Subgroups — C₂×#13130977 #16799157

Order 3328.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#88119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130977	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#88138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄×#261	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×#6103	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#88138	—	2	1	no	—
19	C₂×#88138	—	2	1	no	—
20	C₂×#88138	—	2	1	no	—
21	C₂×#88138	—	2	1	no	—
22	C₂×#88138	—	2	2	no	—
23	C₂×#88138	—	2	2	no	—
24	C₂×#88138	C₄	1	4	yes	complemented
25	C₂×#88138	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88119	—	2	8	no	—
27	C₂×#88119	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11719136	—	2	2	no	—
29	#11719136	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₄×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
31	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
33	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
34	C₂×#88107	—	2	8	no	—
35	C₂×#88107	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×#261	—	2	2	no	—
40	C₂³×#261	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
63	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
64	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	8	yes	complemented
81	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊#261	—	4	4	no	—
85	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₂×#6103	—	2	1	no	—
92	C₂×#6103	—	2	1	no	—
93	C₂×#6103	—	2	2	no	—
94	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	C₂×#6101	—	2	2	no	—
96	C₂×#6101	—	2	1	no	—
97	C₂×#6101	—	2	1	no	—
98	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	#88138	—	2	4	no	—
100	#88138	—	2	4	no	—
101	#88138	—	2	4	no	—
102	#88138	—	2	4	no	—
103	#88138	—	2	4	no	—
104	#88138	—	2	4	no	—
105	#88138	—	2	4	no	—
106	#88138	—	2	4	no	—
107	#88119	—	2	16	no	—
108	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
109	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
110	#88107	—	2	16	no	—
111	C₂×#1964	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
134	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#261	—	2	8	no	—
136	C₂²×#261	—	2	4	no	—
137	C₂²×#261	—	2	4	no	—
138	C₂²×#261	—	4	4	no	—
139	C₂²×#261	—	4	4	no	—
140	C₂²×#261	—	4	4	no	—
141	C₂²×#261	—	4	4	no	—
142	C₂²×#261	—	4	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
181	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
182	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
183	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
184	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
185	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
186	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
187	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
188	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
189	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
190	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
191	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
192	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
210	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
214	C₂²⋊#261	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
215	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
216	C₄×#261	—	4	8	no	—
217	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	#6103	—	2	4	no	—
220	#6103	—	2	4	no	—
221	#6101	—	2	4	no	—
222	#6101	—	2	4	no	—
223	C₂²×#121	—	13	1	no	—
224	C₂²×#99	—	13	2	no	—
225	C₂²×#99	—	13	2	no	—
226	C₂×#380	—	13	1	no	—
227	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
228	#1964	—	13	8	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
242	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
245	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
271	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
274	C₂²×D₁₃	#121	1	4	yes	—
275	C₂²×D₁₃	#121	1	4	yes	—
276	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
277	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
278	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
279	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
280	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
284	C₂×#261	—	2	8	no	—
285	C₂×#261	—	4	4	no	—
286	C₂×#261	—	4	4	no	—
287	C₂×#261	—	4	16	no	—
288	C₂×#261	—	4	4	no	—
289	C₂×#261	—	4	4	no	—
290	C₂×#261	—	4	4	no	—
291	C₂×#261	—	8	8	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
303	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃	#99	1	4	yes	complemented
317	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
319	D₅₂	—	4	4	no	—
320	D₅₂	—	4	2	no	—
321	D₅₂	—	4	2	no	—
322	D₅₂	—	4	4	no	—
323	D₅₂	—	4	4	no	—
324	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
325	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
326	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
327	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
328	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
329	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
330	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
331	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
333	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
334	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
335	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂×#121	—	13	4	no	—
337	C₂×#121	—	13	4	no	—
338	C₂×#121	—	26	1	no	—
339	C₂×#121	—	26	1	no	—
340	C₂×#121	—	26	1	no	—
341	C₂×#121	—	26	1	no	—
342	C₂×#121	—	26	2	no	—
343	C₂×#121	—	26	2	no	—
344	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
345	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
346	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
348	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₂²⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
351	C₂×#99	—	13	8	no	—
352	C₂×#99	—	13	8	no	—
353	C₂×#99	—	26	8	no	—
354	C₂×#99	—	26	8	no	—
355	#380	—	13	4	no	—
356	#380	—	26	2	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
359	C₂×#95	—	26	1	no	—
360	C₂×#95	—	26	1	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
372	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
373	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
374	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
375	C₂²×C₁₃	#410	1	2	yes	—
376	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
379	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
380	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
381	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
382	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
383	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
384	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
385	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
386	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
387	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
388	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
389	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
390	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
391	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
392	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
393	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
394	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
396	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
397	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
398	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
399	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
400	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
401	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
402	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
403	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
404	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
406	#261	—	4	8	no	—
407	#261	—	8	4	no	—
408	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
409	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
410	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
411	Dic₁₃	—	2	2	no	—
412	Dic₁₃	—	4	2	no	—
413	Dic₁₃	C₂×#99	1	4	yes	complemented
414	C₂⁵	—	13	1	no	—
415	C₂⁵	—	13	1	no	—
416	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
420	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
427	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
428	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
436	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
437	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
438	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
444	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
445	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
446	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
451	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
453	#121	—	26	4	no	—
454	#121	—	26	4	no	—
455	#121	—	26	4	no	—
456	#121	—	26	4	no	—
457	#121	—	26	4	no	—
458	#121	—	26	4	no	—
459	#121	—	26	4	no	—
460	#121	—	26	4	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	4	yes	complemented
483	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
484	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
485	#99	—	26	16	no	—
486	#99	—	26	16	no	—
487	#95	—	26	4	no	—
488	#95	—	26	4	no	—
489	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
490	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
491	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
492	C₂×C₁₃	#1964	1	4	yes	complemented
493	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
496	D₁₃	—	2	2	no	—
497	D₁₃	—	2	1	no	—
498	D₁₃	—	2	1	no	—
499	D₁₃	—	2	2	no	—
500	D₁₃	—	2	2	no	—
501	D₁₃	—	8	2	no	—
502	C₂⁴	—	2	1	no	—
503	C₂⁴	—	2	1	no	—
504	C₂⁴	—	2	4	no	—
505	C₂⁴	—	4	2	no	—
506	C₂⁴	—	4	2	no	—
507	C₂⁴	—	13	1	no	—
508	C₂⁴	—	13	1	no	—
509	C₂⁴	—	13	4	no	—
510	C₂⁴	—	13	4	no	—
511	C₂⁴	—	13	1	no	—
512	C₂⁴	—	13	1	no	—
513	C₂⁴	—	13	1	no	—
514	C₂⁴	—	13	1	no	—
515	C₂⁴	—	13	2	no	—
516	C₂⁴	—	26	1	no	—
517	C₂⁴	—	26	1	no	—
518	C₂⁴	—	26	4	no	—
519	C₂⁴	—	52	2	no	—
520	C₂⁴	—	52	2	no	—
521	C₂⁴	—	52	2	no	—
522	C₂⁴	—	52	2	no	—
523	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
524	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
525	C₂×D₄	—	26	4	no	—
526	C₂×D₄	—	26	2	no	—
527	C₂×D₄	—	26	2	no	—
528	C₂×D₄	—	26	2	no	—
529	C₂×D₄	—	26	2	no	—
530	C₂×D₄	—	26	4	no	—
531	C₂×D₄	—	26	8	no	—
532	C₂×D₄	—	26	4	no	—
533	C₂×D₄	—	26	4	no	—
534	C₂×D₄	—	26	4	no	—
535	C₂×D₄	—	26	2	no	—
536	C₂×D₄	—	26	2	no	—
537	C₂×D₄	—	26	2	no	—
538	C₂×D₄	—	26	2	no	—
539	C₂×D₄	—	26	4	no	—
540	C₂×D₄	—	26	8	no	—
541	C₂×D₄	—	52	4	no	—
542	C₂×D₄	—	52	2	no	—
543	C₂×D₄	—	52	2	no	—
544	C₂×D₄	—	52	4	no	—
545	C₂×D₄	—	52	2	no	—
546	C₂×D₄	—	52	2	no	—
547	C₂×D₄	—	52	4	no	—
548	C₂×D₄	—	52	8	no	—
549	C₂×D₄	—	52	4	no	—
550	C₂×D₄	—	52	8	no	—
551	C₂×D₄	—	52	4	no	—
552	C₂×D₄	—	52	2	no	—
553	C₂×D₄	—	52	2	no	—
554	C₂×D₄	—	52	4	no	—
555	C₂×D₄	—	52	2	no	—
556	C₂×D₄	—	52	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
579	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
594	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
599	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
612	C₄²	—	52	8	no	—
613	C₁₃	C₂×#1964	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
614	C₂³	—	2	2	no	—
615	C₂³	—	2	2	no	—
616	C₂³	—	2	2	no	—
617	C₂³	—	2	4	no	—
618	C₂³	—	4	2	no	—
619	C₂³	—	4	2	no	—
620	C₂³	—	4	2	no	—
621	C₂³	—	4	2	no	—
622	C₂³	—	4	2	no	—
623	C₂³	—	4	2	no	—
624	C₂³	—	4	2	no	—
625	C₂³	—	4	2	no	—
626	C₂³	—	8	8	no	—
627	C₂³	—	13	1	no	—
628	C₂³	—	13	1	no	—
629	C₂³	—	13	1	no	—
630	C₂³	—	13	1	no	—
631	C₂³	—	13	4	no	—
632	C₂³	—	13	2	no	—
633	C₂³	—	13	2	no	—
634	C₂³	—	13	2	no	—
635	C₂³	—	13	2	no	—
636	C₂³	—	13	4	no	—
637	C₂³	—	13	4	no	—
638	C₂³	—	13	2	no	—
639	C₂³	—	13	2	no	—
640	C₂³	—	26	2	no	—
641	C₂³	—	26	2	no	—
642	C₂³	—	26	2	no	—
643	C₂³	—	26	2	no	—
644	C₂³	—	26	2	no	—
645	C₂³	—	26	4	no	—
646	C₂³	—	52	1	no	—
647	C₂³	—	52	1	no	—
648	C₂³	—	52	1	no	—
649	C₂³	—	52	1	no	—
650	C₂³	—	52	1	no	—
651	C₂³	—	52	1	no	—
652	C₂³	—	52	1	no	—
653	C₂³	—	52	1	no	—
654	C₂³	—	52	8	no	—
655	C₂³	—	52	8	no	—
656	C₂³	—	52	2	no	—
657	C₂³	—	52	2	no	—
658	C₂³	—	52	2	no	—
659	C₂³	—	52	2	no	—
660	C₂³	—	52	2	no	—
661	C₂³	—	52	2	no	—
662	C₂³	—	52	2	no	—
663	C₂³	—	52	2	no	—
664	C₂³	—	104	8	no	—
665	C₂³	D₄×#261	1	4	yes	—
666	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
667	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
668	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
669	D₄	—	52	4	no	—
670	D₄	—	52	2	no	—
671	D₄	—	52	2	no	—
672	D₄	—	52	4	no	—
673	D₄	—	52	4	no	—
674	D₄	—	52	8	no	—
675	D₄	—	52	8	no	—
676	D₄	—	52	4	no	—
677	D₄	—	52	2	no	—
678	D₄	—	52	2	no	—
679	D₄	—	52	4	no	—
680	D₄	—	52	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄	—	13	2	no	—
690	C₂×C₄	—	13	4	no	—
691	C₂×C₄	—	13	2	no	—
692	C₂×C₄	—	26	4	no	—
693	C₂×C₄	—	26	4	no	—
694	C₂×C₄	—	26	4	no	—
695	C₂×C₄	—	26	4	no	—
696	C₂×C₄	—	26	4	no	—
697	C₂×C₄	—	26	4	no	—
698	C₂×C₄	—	26	2	no	—
699	C₂×C₄	—	26	8	no	—
700	C₂×C₄	—	26	4	no	—
701	C₂×C₄	—	26	2	no	—
702	C₂×C₄	—	52	2	no	—
703	C₂×C₄	—	52	2	no	—
704	C₂×C₄	—	52	2	no	—
705	C₂×C₄	—	52	2	no	—
706	C₂×C₄	—	52	4	no	—
707	C₂×C₄	—	52	4	no	—
708	C₂×C₄	—	52	16	no	—
709	C₂×C₄	—	52	2	no	—
710	C₂×C₄	—	52	2	no	—
711	C₂×C₄	—	52	4	no	—
712	C₂×C₄	—	52	4	no	—
713	C₂×C₄	—	52	4	no	—
714	C₂×C₄	—	104	8	no	—
715	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
717	C₂²	—	2	1	no	—
718	C₂²	—	2	1	no	—
719	C₂²	—	2	1	no	—
720	C₂²	—	2	1	no	—
721	C₂²	—	2	8	no	—
722	C₂²	—	4	2	no	—
723	C₂²	—	4	2	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	8	4	no	—
726	C₂²	—	8	4	no	—
727	C₂²	—	8	4	no	—
728	C₂²	—	13	2	no	—
729	C₂²	—	13	1	no	—
730	C₂²	—	13	1	no	—
731	C₂²	—	13	2	no	—
732	C₂²	—	13	2	no	—
733	C₂²	—	26	1	no	—
734	C₂²	—	26	1	no	—
735	C₂²	—	26	1	no	—
736	C₂²	—	26	1	no	—
737	C₂²	—	26	1	no	—
738	C₂²	—	26	1	no	—
739	C₂²	—	26	1	no	—
740	C₂²	—	26	1	no	—
741	C₂²	—	26	8	no	—
742	C₂²	—	26	4	no	—
743	C₂²	—	26	4	no	—
744	C₂²	—	52	2	no	—
745	C₂²	—	52	2	no	—
746	C₂²	—	52	4	no	—
747	C₂²	—	52	4	no	—
748	C₂²	—	52	2	no	—
749	C₂²	—	52	2	no	—
750	C₂²	—	52	2	no	—
751	C₂²	—	52	2	no	—
752	C₂²	—	52	2	no	—
753	C₂²	—	104	4	no	—
754	C₂²	—	104	4	no	—
755	C₂²	—	104	4	no	—
756	C₂²	#11719116	1	2	yes	—
757	C₂²	D₁₃⋊#99	1	2	yes	—
758	C₂²	#11719151	1	2	yes	—
759	C₂²	#11719151	1	2	yes	—
760	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
761	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
762	C₄	—	2	2	no	—
763	C₄	—	2	2	no	—
764	C₄	—	4	2	no	—
765	C₄	—	13	4	no	—
766	C₄	—	26	2	no	—
767	C₄	—	52	8	no	—
768	C₄	—	52	2	no	—
769	C₄	—	104	4	no	—
770	C₂	—	2	2	no	—
771	C₂	—	2	2	no	—
772	C₂	—	8	2	no	—
773	C₂	—	26	2	no	—
774	C₂	—	26	1	no	—
775	C₂	—	26	1	no	—
776	C₂	—	26	2	no	—
777	C₂	—	26	2	no	—
778	C₂	—	104	2	no	—
779	C₂	#13130977	1	4	yes	direct product factor
780	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic
781	C₂	C₂×D₁₃⋊#99	1	1	yes	characteristic
782	C₂	C₂×#11719116	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#88138	C₂
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1964
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88107	C₂	semidirect
2. C₂²×#88119	C₂	semidirect
3. C₂×#11719136	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
5. #13130977	C₂	direct (N × H)
7. C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
15. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
16. C₂²×#6103	C₄	semidirect
17. C₂²×#6101	C₄	semidirect
24. C₂×#88138	C₄	semidirect
27. C₂×#88119	C₂²	semidirect
29. #11719136	C₂²	semidirect
31. C₄×C₂²⋊#261	C₂²	semidirect
35. C₂×#88107	C₂²	semidirect
54. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₂²⋊#261	D₄	semidirect
90. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
214. C₂²⋊#261	C₂×D₄	semidirect
316. C₂×Dic₁₃	#99	semidirect
349. C₂²×C₂²⋊C₄	#261	semidirect
413. Dic₁₃	C₂×#99	semidirect
482. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	semidirect
492. C₂×C₁₃	#1964	semidirect
613. C₁₃	C₂×#1964	semidirect
779. C₂	#13130977	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88107	2
C₂²×#88119	2
C₂×#11719136	2
C₂×C₄×C₂²⋊#261	2
#13130977	2
C₂²×#88138	2
C₂×#1964	13

Subgroups — C2×#13130977 #16799157

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130977 #16799157