Subgroups — #16799163

Order 3328.

1858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₁₃⋊#99	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13131315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13131272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130977	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130976	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₃×#123	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×#88191	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#88183	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#11719358	—	2	4	no	—
16	#11719358	—	2	4	no	—
17	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88148	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#88138	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88136	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#88136	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88119	C₂²	1	4	yes	complemented
24	D₁₃⋊#99	—	2	8	no	—
25	#11719136	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#88107	—	2	8	no	—
28	C₂×#88107	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#88107	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11719070	—	2	4	no	—
31	C₂²⋊C₄×#261	—	2	4	no	—
32	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×#261	—	2	2	no	—
36	C₂³×#261	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
52	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
66	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#88191	—	2	4	no	—
72	#88183	—	2	4	no	—
73	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	#88149	—	2	4	no	—
79	#88149	—	2	4	no	—
80	#88148	—	2	8	no	—
81	#88138	—	2	4	no	—
82	#88138	—	2	4	no	—
83	#88136	—	2	4	no	—
84	#88136	—	2	8	no	—
85	C₂²⋊C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
86	C₂²⋊C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
87	#88119	—	2	8	no	—
88	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
89	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
90	#88107	—	2	16	no	—
91	#88107	—	2	8	no	—
92	#21213	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
102	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
109	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×#261	—	2	4	no	—
111	C₂²×#261	—	2	8	no	—
112	C₂²×#261	—	2	4	no	—
113	C₂²×#261	—	4	4	no	—
114	C₂²×#261	—	8	4	no	—
115	C₂²×#261	—	8	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
134	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
135	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
136	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
148	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
149	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
150	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
151	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
152	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
163	C₂²⋊#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	C₄⋊#261	—	8	4	no	—
165	C₄×#261	—	8	4	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	#6103	—	2	4	no	—
171	#6103	—	2	4	no	—
172	#6103	—	2	4	no	—
173	#6103	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
174	#6101	—	2	4	no	—
175	C₂×#534	—	13	1	no	—
176	C₂²×#99	—	13	2	no	—
177	C₂²×#99	—	13	2	no	—
178	#2315	—	13	1	no	—
179	#2273	—	13	1	no	—
180	#1964	—	13	4	no	—
181	#1964	—	13	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
188	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
208	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
210	C₂²×D₁₃	#121	1	4	yes	—
211	C₂²×D₁₃	#121	1	4	yes	—
212	C₂²×D₁₃	#124	1	4	yes	—
213	C₂²×D₁₃	#127	1	4	yes	—
214	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂×#261	—	2	8	no	—
219	C₂×#261	—	4	8	no	—
220	C₂×#261	—	4	8	no	—
221	C₂×#261	—	4	4	no	—
222	C₂×#261	—	8	8	no	—
223	C₂×#261	—	8	8	no	—
224	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
232	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
241	D₅₂	—	4	4	no	—
242	D₅₂	—	4	2	no	—
243	D₅₂	—	4	2	no	—
244	D₅₂	—	4	1	no	—
245	D₅₂	—	4	2	no	—
246	D₅₂	—	4	1	no	—
247	D₅₂	—	4	8	no	—
248	D₅₂	—	8	4	no	—
249	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
250	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
253	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
254	#534	—	26	4	no	—
255	#534	—	26	4	no	—
256	C₂×#123	—	13	1	no	—
257	C₂×#123	—	13	2	no	—
258	C₂×#123	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂×#121	—	13	2	no	—
260	C₂×#121	—	13	2	no	—
261	C₂×#120	—	13	1	no	—
262	C₂×#120	—	13	1	no	—
263	C₂×#120	—	13	2	no	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
267	C₂×#99	—	13	4	no	—
268	C₂×#99	—	13	8	no	—
269	C₂×#99	—	13	4	no	—
270	C₂×#99	—	26	8	no	—
271	C₂×#99	—	26	8	no	—
272	#385	—	26	4	no	—
273	#380	—	13	4	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	#390	1	4	yes	—
283	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
300	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
301	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
302	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
303	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
304	C₂×D₁₃	#390	1	4	yes	—
305	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
306	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
308	#261	—	4	8	no	—
309	#261	—	8	4	no	—
310	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
311	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
312	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
313	Dic₁₃	—	2	4	no	—
314	Dic₁₃	—	4	1	no	—
315	C₂⁵	—	13	1	no	—
316	C₂⁵	—	13	1	no	—
317	C₂⁵	—	13	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
328	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
329	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
332	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
333	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
338	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
339	#123	—	2	4	no	—
340	#123	—	26	8	no	—
341	#123	—	26	4	no	—
342	#121	—	26	4	no	—
343	#121	—	26	4	no	—
344	#121	—	26	4	no	—
345	#121	—	26	4	no	—
346	#120	—	26	8	no	—
347	#120	—	26	4	no	—
348	#120	—	26	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
369	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
370	#99	—	26	16	no	—
371	#99	—	26	8	no	—
372	#99	—	26	8	no	—
373	#95	—	26	4	no	—
374	#95	—	26	4	no	—
375	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
377	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
378	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₃	#2883	1	2	yes	—
380	D₁₃	—	2	2	no	—
381	D₁₃	—	2	1	no	—
382	D₁₃	—	2	4	no	—
383	D₁₃	—	2	1	no	—
384	D₁₃	—	8	1	no	—
385	D₁₃	—	8	2	no	—
386	C₂⁴	—	13	2	no	—
387	C₂⁴	—	13	2	no	—
388	C₂⁴	—	13	1	no	—
389	C₂⁴	—	13	1	no	—
390	C₂⁴	—	13	4	no	—
391	C₂⁴	—	13	4	no	—
392	C₂⁴	—	13	1	no	—
393	C₂⁴	—	13	2	no	—
394	C₂⁴	—	26	2	no	—
395	C₂⁴	—	26	4	no	—
396	C₂⁴	—	26	4	no	—
397	C₂⁴	—	26	2	no	—
398	C₂⁴	—	104	2	no	—
399	C₂⁴	—	104	2	no	—
400	C₂⁴	—	104	2	no	—
401	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
402	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	26	4	no	—
406	C₂×D₄	—	26	2	no	—
407	C₂×D₄	—	26	4	no	—
408	C₂×D₄	—	26	2	no	—
409	C₂×D₄	—	26	2	no	—
410	C₂×D₄	—	26	1	no	—
411	C₂×D₄	—	26	1	no	—
412	C₂×D₄	—	26	4	no	—
413	C₂×D₄	—	26	8	no	—
414	C₂×D₄	—	26	2	no	—
415	C₂×D₄	—	26	4	no	—
416	C₂×D₄	—	26	2	no	—
417	C₂×D₄	—	26	1	no	—
418	C₂×D₄	—	26	1	no	—
419	C₂×D₄	—	26	2	no	—
420	C₂×D₄	—	26	4	no	—
421	C₂×D₄	—	26	2	no	—
422	C₂×D₄	—	26	4	no	—
423	C₂×D₄	—	52	4	no	—
424	C₂×D₄	—	52	4	no	—
425	C₂×D₄	—	52	4	no	—
426	C₂×D₄	—	52	4	no	—
427	C₂×D₄	—	52	4	no	—
428	C₂×D₄	—	52	4	no	—
429	C₂×D₄	—	52	4	no	—
430	C₂×D₄	—	52	4	no	—
431	C₂×D₄	—	104	2	no	—
432	C₂×D₄	—	104	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
448	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
451	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	104	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
467	C₄²	—	104	4	no	—
468	C₁₃	#21213	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
469	C₂³	—	2	1	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	4	2	no	—
472	C₂³	—	4	2	no	—
473	C₂³	—	13	2	no	—
474	C₂³	—	13	1	no	—
475	C₂³	—	13	1	no	—
476	C₂³	—	13	2	no	—
477	C₂³	—	13	2	no	—
478	C₂³	—	13	4	no	—
479	C₂³	—	13	4	no	—
480	C₂³	—	13	4	no	—
481	C₂³	—	13	4	no	—
482	C₂³	—	13	4	no	—
483	C₂³	—	26	1	no	—
484	C₂³	—	26	2	no	—
485	C₂³	—	26	4	no	—
486	C₂³	—	26	2	no	—
487	C₂³	—	52	2	no	—
488	C₂³	—	52	4	no	—
489	C₂³	—	52	4	no	—
490	C₂³	—	52	2	no	—
491	C₂³	—	52	2	no	—
492	C₂³	—	52	2	no	—
493	C₂³	—	52	2	no	—
494	C₂³	—	52	4	no	—
495	C₂³	—	52	4	no	—
496	C₂³	—	104	4	no	—
497	C₂³	—	104	4	no	—
498	C₂³	—	104	4	no	—
499	C₂³	—	104	4	no	—
500	C₂³	—	104	8	no	—
501	C₂³	—	104	8	no	—
502	C₂³	D₄×#261	1	4	yes	—
503	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
504	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
505	D₄	—	4	4	no	—
506	D₄	—	52	4	no	—
507	D₄	—	52	2	no	—
508	D₄	—	52	2	no	—
509	D₄	—	52	8	no	—
510	D₄	—	52	2	no	—
511	D₄	—	52	1	no	—
512	D₄	—	52	1	no	—
513	D₄	—	52	2	no	—
514	D₄	—	52	1	no	—
515	D₄	—	52	1	no	—
516	D₄	—	52	4	no	—
517	D₄	—	104	4	no	—
518	D₄	—	104	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄	—	13	4	no	—
526	C₂×C₄	—	26	8	no	—
527	C₂×C₄	—	26	2	no	—
528	C₂×C₄	—	26	1	no	—
529	C₂×C₄	—	52	4	no	—
530	C₂×C₄	—	52	4	no	—
531	C₂×C₄	—	52	4	no	—
532	C₂×C₄	—	52	2	no	—
533	C₂×C₄	—	52	8	no	—
534	C₂×C₄	—	52	4	no	—
535	C₂×C₄	—	52	8	no	—
536	C₂×C₄	—	104	8	no	—
537	C₂×C₄	—	104	8	no	—
538	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	2	4	no	—
541	C₂²	—	4	4	no	—
542	C₂²	—	4	1	no	—
543	C₂²	—	4	2	no	—
544	C₂²	—	8	2	no	—
545	C₂²	—	13	2	no	—
546	C₂²	—	13	1	no	—
547	C₂²	—	13	1	no	—
548	C₂²	—	13	4	no	—
549	C₂²	—	26	2	no	—
550	C₂²	—	26	2	no	—
551	C₂²	—	26	4	no	—
552	C₂²	—	52	4	no	—
553	C₂²	—	52	4	no	—
554	C₂²	—	52	2	no	—
555	C₂²	—	52	2	no	—
556	C₂²	—	52	4	no	—
557	C₂²	—	52	4	no	—
558	C₂²	—	52	4	no	—
559	C₂²	—	52	2	no	—
560	C₂²	—	52	1	no	—
561	C₂²	—	52	2	no	—
562	C₂²	—	52	2	no	—
563	C₂²	—	52	2	no	—
564	C₂²	—	104	4	no	—
565	C₂²	—	104	2	no	—
566	C₂²	—	104	8	no	—
567	C₂²	—	104	8	no	—
568	C₂²	#11719151	1	4	yes	—
569	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
570	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
571	C₄	—	2	4	no	—
572	C₄	—	4	2	no	—
573	C₄	—	4	1	no	—
574	C₄	—	26	4	no	—
575	C₄	—	52	8	no	—
576	C₄	—	52	1	no	—
577	C₄	—	104	4	no	—
578	C₂	—	2	2	no	—
579	C₂	—	2	4	no	—
580	C₂	—	8	1	no	—
581	C₂	—	26	2	no	—
582	C₂	—	26	1	no	—
583	C₂	—	26	4	no	—
584	C₂	—	26	1	no	—
585	C₂	—	104	2	no	—
586	C₂	—	104	1	no	—
587	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#13131436	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#123	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719358	C₂
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#123	#261
hypocenter	C₁₃	#21213
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₂²⋊C₄ ◁ C₂×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88107	C₂	semidirect
2. C₂×D₁₃⋊#99	C₂	semidirect
3. #13131315	C₂	semidirect
4. #13131272	C₂	semidirect
5. #13130977	C₂	semidirect
6. #13130976	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#123	C₄	semidirect
13. C₂×#88191	C₄	semidirect
14. C₂×#88183	C₄	semidirect
18. C₂×#88148	C₄	semidirect
20. C₂×#88136	C₄	semidirect
21. C₂×#88136	C₄	semidirect
23. C₂×#88119	C₂²	semidirect
25. #11719136	C₂²	semidirect
26. C₄×C₂²⋊#261	C₂²	semidirect
28. C₂×#88107	C₂²	semidirect
29. C₂×#88107	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
51. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₂²⋊#261	D₄	semidirect
67. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
258. C₂×#123	#261	semidirect
351. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	semidirect
368. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	semidirect
468. C₁₃	#21213	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88107	2
C₂×D₁₃⋊#99	2
#13131315	2
#13131272	2
#13130977	2
#13130976	2
C₂×#11719358	2
#21213	13