Subgroups — C₂×#13130978 #16799166

Order 3328.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×#6122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130978	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#88194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	—
8	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#88194	—	2	1	no	—
13	C₂×#88194	—	2	1	no	—
14	C₂×#88194	—	2	1	no	—
15	C₂×#88194	—	2	2	no	—
16	C₂×#88194	—	2	1	no	—
17	C₂×#88194	—	2	2	no	—
18	C₂×#88194	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×#88194	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88121	—	2	16	no	—
22	C₂×#88121	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#11719129	—	2	2	no	—
24	#11719129	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#88112	—	2	1	no	—
26	C₄×#6122	—	2	2	no	—
27	C₄×#6122	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#88110	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄⋊#1057	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×#1057	—	2	1	no	—
31	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
58	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×#6122	—	2	2	no	—
60	C₂×#6122	—	2	4	no	—
61	C₂×#6122	—	2	2	no	—
62	C₂×#6122	—	2	8	no	—
63	C₂×#6122	D₄	1	8	yes	complemented
64	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
67	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
68	#88194	—	2	4	no	—
69	#88194	—	2	4	no	—
70	#88194	—	2	4	no	—
71	#88194	—	2	4	no	—
72	#88194	—	2	4	no	—
73	#88194	—	2	4	no	—
74	#88194	—	2	4	no	—
75	#88194	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	#88121	—	2	32	no	—
85	#88112	—	2	4	no	—
86	#88110	—	2	4	no	—
87	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
88	C₄×#1057	—	2	4	no	—
89	C₂×#1965	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
148	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
149	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
150	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
151	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
152	#6122	—	2	8	no	—
153	#6122	—	2	4	no	—
154	#6122	—	2	8	no	—
155	#6122	—	4	4	no	—
156	#6122	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
157	C₂×#1057	—	2	8	no	—
158	C₂×#1057	—	2	4	no	—
159	C₂×#1057	—	2	4	no	—
160	C₂×#1057	—	4	4	no	—
161	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×#127	—	13	1	no	—
170	C₂×#423	—	13	1	no	—
171	C₂²×#100	—	13	4	no	—
172	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
173	#1965	—	13	8	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
187	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
202	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
203	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	#100	1	4	yes	complemented
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
211	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
212	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	#100	1	4	yes	complemented
221	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
228	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
236	D₅₂	—	4	8	no	—
237	D₅₂	—	4	8	no	—
238	#1057	—	2	8	no	—
239	#1057	—	4	4	no	—
240	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
241	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
242	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
243	C₂³×D₄	#261	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
245	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
246	C₂×#127	—	13	4	no	—
247	C₂×#127	—	13	4	no	—
248	C₂×#127	—	26	1	no	—
249	C₂×#127	—	26	1	no	—
250	C₂×#127	—	26	2	no	—
251	C₂×#127	—	26	1	no	—
252	C₂×#127	—	26	1	no	—
253	C₂×#127	—	26	2	no	—
254	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
255	#423	—	13	4	no	—
256	#423	—	26	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
259	C₂×#100	—	13	16	no	—
260	C₂×#100	—	26	16	no	—
261	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
262	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
263	C₂×#97	—	26	1	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
276	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
286	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
287	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
288	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	4	yes	complemented
290	Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
292	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
293	Dic₁₃	C₂×#100	1	4	yes	complemented
294	Dic₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
295	Dic₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
296	Dic₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
297	C₂⁵	—	13	2	no	—
298	C₂⁵	C₂×#261	1	2	yes	—
299	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
304	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
305	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
306	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
307	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
313	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
315	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
316	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
321	C₂²×D₄	C₂×#261	1	4	yes	—
322	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
325	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
326	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
327	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
328	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
330	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
332	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
334	#127	—	26	4	no	—
335	#127	—	26	4	no	—
336	#127	—	26	4	no	—
337	#127	—	26	4	no	—
338	#127	—	26	4	no	—
339	#127	—	26	4	no	—
340	#127	—	26	4	no	—
341	#127	—	26	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
350	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
351	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
352	#100	—	26	32	no	—
353	#97	—	26	4	no	—
354	C₄×C₈	—	26	4	no	—
355	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
358	C₂×C₁₃	#1965	1	4	yes	complemented
359	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
362	D₁₃	—	8	4	no	—
363	C₂⁴	—	2	2	no	—
364	C₂⁴	—	2	2	no	—
365	C₂⁴	—	2	8	no	—
366	C₂⁴	—	4	4	no	—
367	C₂⁴	—	4	4	no	—
368	C₂⁴	—	13	4	no	—
369	C₂⁴	—	26	2	no	—
370	C₂⁴	—	26	2	no	—
371	C₂⁴	—	26	8	no	—
372	C₂⁴	—	52	4	no	—
373	C₂⁴	—	52	4	no	—
374	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
375	C₂⁴	C₂²×#261	1	4	yes	—
376	C₂×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂×D₄	—	4	4	no	—
379	C₂×D₄	—	4	8	no	—
380	C₂×D₄	—	4	8	no	—
381	C₂×D₄	—	4	4	no	—
382	C₂×D₄	—	26	8	no	—
383	C₂×D₄	—	26	4	no	—
384	C₂×D₄	—	26	4	no	—
385	C₂×D₄	—	26	4	no	—
386	C₂×D₄	—	26	4	no	—
387	C₂×D₄	—	26	8	no	—
388	C₂×D₄	—	26	8	no	—
389	C₂×D₄	—	26	8	no	—
390	C₂×D₄	—	26	16	no	—
391	C₂×D₄	—	26	4	no	—
392	C₂×D₄	—	26	4	no	—
393	C₂×D₄	—	52	4	no	—
394	C₂×D₄	—	52	8	no	—
395	C₂×D₄	—	52	8	no	—
396	C₂×D₄	—	52	8	no	—
397	C₂×D₄	—	52	4	no	—
398	C₂×D₄	—	52	8	no	—
399	C₂×D₄	—	52	4	no	—
400	C₂×D₄	—	52	4	no	—
401	C₂×D₄	—	52	4	no	—
402	C₂×D₄	—	52	8	no	—
403	C₂×D₄	—	52	16	no	—
404	C₂×D₄	—	52	8	no	—
405	C₂×D₄	—	52	16	no	—
406	C₂×D₄	—	52	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
425	M₁₆	—	13	8	no	—
426	M₁₆	—	26	4	no	—
427	M₁₆	—	26	8	no	—
428	M₁₆	—	26	8	no	—
429	M₁₆	—	52	4	no	—
430	C₂×C₈	—	26	4	no	—
431	C₂×C₈	—	26	8	no	—
432	C₂×C₈	—	26	4	no	—
433	C₂×C₈	—	52	4	no	—
434	C₄²	—	13	2	no	—
435	C₄²	—	13	2	no	—
436	C₄²	—	13	2	no	—
437	C₄²	—	13	2	no	—
438	C₄²	—	13	2	no	—
439	C₄²	—	13	2	no	—
440	C₄²	—	13	2	no	—
441	C₄²	—	13	2	no	—
442	C₁₃	C₂×#1965	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	4	no	—
446	C₂³	—	2	8	no	—
447	C₂³	—	4	4	no	—
448	C₂³	—	4	4	no	—
449	C₂³	—	4	4	no	—
450	C₂³	—	4	4	no	—
451	C₂³	—	4	4	no	—
452	C₂³	—	4	4	no	—
453	C₂³	—	4	4	no	—
454	C₂³	—	4	4	no	—
455	C₂³	—	8	16	no	—
456	C₂³	—	26	4	no	—
457	C₂³	—	26	8	no	—
458	C₂³	—	52	4	no	—
459	C₂³	—	52	4	no	—
460	C₂³	—	52	4	no	—
461	C₂³	—	52	4	no	—
462	C₂³	—	52	4	no	—
463	C₂³	—	52	4	no	—
464	C₂³	—	52	4	no	—
465	C₂³	—	52	4	no	—
466	C₂³	—	104	16	no	—
467	C₂³	D₄×#261	1	4	yes	—
468	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
471	D₄	—	4	8	no	—
472	D₄	—	4	8	no	—
473	D₄	—	52	8	no	—
474	D₄	—	52	8	no	—
475	D₄	—	52	4	no	—
476	D₄	—	52	4	no	—
477	D₄	—	52	8	no	—
478	D₄	—	52	8	no	—
479	D₄	—	52	16	no	—
480	D₄	—	52	16	no	—
481	D₄	—	52	8	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	13	2	no	—
486	C₂×C₄	—	13	2	no	—
487	C₂×C₄	—	13	4	no	—
488	C₂×C₄	—	13	1	no	—
489	C₂×C₄	—	13	1	no	—
490	C₂×C₄	—	13	1	no	—
491	C₂×C₄	—	13	1	no	—
492	C₂×C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄	—	13	4	no	—
494	C₂×C₄	—	13	4	no	—
495	C₂×C₄	—	13	2	no	—
496	C₂×C₄	—	13	4	no	—
497	C₂×C₄	—	13	2	no	—
498	C₂×C₄	—	13	2	no	—
499	C₂×C₄	—	13	2	no	—
500	C₂×C₄	—	13	2	no	—
501	C₂×C₄	—	26	4	no	—
502	C₂×C₄	—	26	4	no	—
503	C₂×C₄	—	26	2	no	—
504	C₂×C₄	#88121	1	4	yes	complemented
505	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
507	C₈	—	26	8	no	—
508	C₈	—	52	4	no	—
509	C₂²	—	2	1	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	2	1	no	—
512	C₂²	—	2	1	no	—
513	C₂²	—	2	8	no	—
514	C₂²	—	4	4	no	—
515	C₂²	—	4	4	no	—
516	C₂²	—	4	4	no	—
517	C₂²	—	8	8	no	—
518	C₂²	—	8	8	no	—
519	C₂²	—	8	8	no	—
520	C₂²	—	52	4	no	—
521	C₂²	—	52	4	no	—
522	C₂²	—	52	4	no	—
523	C₂²	—	104	8	no	—
524	C₂²	—	104	8	no	—
525	C₂²	—	104	8	no	—
526	C₂²	D₁₃⋊#100	1	2	yes	—
527	C₂²	#11719151	1	2	yes	—
528	C₂²	#11719151	1	2	yes	—
529	C₂²	C₂×#88121	1	2	yes	—
530	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
531	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
532	C₄	—	2	2	no	—
533	C₄	—	13	2	no	—
534	C₄	—	13	1	no	—
535	C₄	—	13	1	no	—
536	C₄	—	13	2	no	—
537	C₄	—	13	2	no	—
538	C₄	—	13	4	no	—
539	C₄	—	26	2	no	—
540	C₄	C₂×#88121	1	4	yes	complemented
541	C₂	—	2	2	no	—
542	C₂	—	2	2	no	—
543	C₂	—	8	4	no	—
544	C₂	—	104	4	no	—
545	C₂	#13130978	1	4	yes	direct product factor
546	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic
547	C₂	C₂²×#88121	1	1	yes	characteristic
548	C₂	C₂×D₁₃⋊#100	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂³×D₄×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#88194	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1965
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719129	C₂	semidirect
2. C₂²×#88121	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#6122	C₂	semidirect
4. #13130978	C₂	direct (N × H)
22. C₂×#88121	C₂²	semidirect
24. #11719129	C₂²	semidirect
27. C₄×#6122	C₂²	semidirect
63. C₂×#6122	D₄	semidirect
156. #6122	C₂×D₄	semidirect
207. C₂×C₄×C₁₃	#100	semidirect
220. C₂×Dic₁₃	#100	semidirect
289. C₄×C₁₃	C₂×#100	semidirect
293. Dic₁₃	C₂×#100	semidirect
358. C₂×C₁₃	#1965	semidirect
442. C₁₃	C₂×#1965	semidirect
504. C₂×C₄	#88121	semidirect
540. C₄	C₂×#88121	semidirect
545. C₂	#13130978	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719129	2
C₂²×#88121	2
C₂×C₄×#6122	2
#13130978	2
C₂²×#88194	2
C₂×#1965	13

Subgroups — C2×#13130978 #16799166

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130978 #16799166