Subgroups — C₂×#13130979 #16799168

Order 3328.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88113	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₂×C₄×#6122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130979	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#88142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6101	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88142	—	2	1	no	—
14	C₂×#88142	—	2	1	no	—
15	C₂×#88142	—	2	1	no	—
16	C₂×#88142	—	2	2	no	—
17	C₂×#88142	—	2	1	no	—
18	C₂×#88142	—	2	2	no	—
19	C₂×#88142	C₄	1	4	yes	—
20	C₂×#88142	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#88113	—	2	16	no	—
22	C₂×#88113	C₂²	1	16	yes	—
23	#11719129	—	2	2	no	—
24	#11719129	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88112	—	2	1	no	—
26	C₄×#6122	—	2	2	no	—
27	C₄×#6122	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88110	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄⋊#1057	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×#1057	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
37	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
38	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
39	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
41	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
42	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂×#6122	—	2	2	no	—
45	C₂×#6122	—	2	4	no	—
46	C₂×#6122	—	2	2	no	—
47	C₂×#6122	—	2	8	no	—
48	C₂×#6122	D₄	1	8	yes	—
49	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
52	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#6101	—	2	4	no	—
62	C₂×#6101	—	2	2	no	—
63	C₂×#6101	—	2	2	no	—
64	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	#88142	—	2	4	no	—
74	#88142	—	2	4	no	—
75	#88142	—	2	4	no	—
76	#88142	—	2	4	no	—
77	#88142	—	2	4	no	—
78	#88142	—	2	4	no	—
79	#88142	—	2	4	no	—
80	#88142	—	2	4	no	—
81	#88113	—	2	32	no	—
82	#88112	—	2	4	no	—
83	#88110	—	2	4	no	—
84	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
85	C₄×#1057	—	2	4	no	—
86	C₂×#1966	—	13	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
127	#6122	—	2	8	no	—
128	#6122	—	2	4	no	—
129	#6122	—	2	8	no	—
130	#6122	—	4	4	no	—
131	#6122	C₂×D₄	1	8	yes	—
132	C₂×#1057	—	2	8	no	—
133	C₂×#1057	—	2	4	no	—
134	C₂×#1057	—	2	4	no	—
135	C₂×#1057	—	4	4	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	#6101	—	2	8	no	—
141	#6101	—	2	8	no	—
142	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
151	C₂×#423	—	13	1	no	—
152	C₂²×#101	—	13	4	no	—
153	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
154	#1966	—	13	8	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	#101	1	4	yes	complemented
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	#101	1	4	yes	complemented
179	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
194	Dic₂₆	—	4	8	no	—
195	Dic₂₆	—	4	4	no	—
196	Dic₂₆	—	4	4	no	—
197	Dic₂₆	—	4	8	no	—
198	Dic₂₆	—	4	8	no	—
199	#1057	—	2	8	no	—
200	#1057	—	4	4	no	—
201	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
202	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
203	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
204	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
206	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
207	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
208	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
209	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
216	#423	—	13	4	no	—
217	#423	—	26	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
220	C₂×#101	—	13	16	no	—
221	C₂×#101	—	26	16	no	—
222	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
223	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
224	C₂×#97	—	26	1	no	—
225	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₃	C₂×#101	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₃	C₂×#101	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₄×C₁₃	C₂×#101	1	4	yes	complemented
240	Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	Dic₁₃	—	4	4	no	—
242	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
243	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
244	Dic₁₃	C₂×#101	1	4	yes	complemented
245	Dic₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
246	Dic₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
247	Dic₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
249	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
250	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
251	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
253	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
254	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
255	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
256	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
259	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
261	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
263	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
268	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	4	yes	—
290	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
298	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
299	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
300	#101	—	26	32	no	—
301	#97	—	26	4	no	—
302	C₄×C₈	—	26	4	no	—
303	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₁₃	#1966	1	4	yes	complemented
306	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₃	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₃	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
309	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
316	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
317	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
349	M₁₆	—	13	8	no	—
350	M₁₆	—	26	4	no	—
351	M₁₆	—	26	8	no	—
352	M₁₆	—	26	8	no	—
353	M₁₆	—	52	4	no	—
354	C₂×C₈	—	26	4	no	—
355	C₂×C₈	—	26	8	no	—
356	C₂×C₈	—	26	4	no	—
357	C₂×C₈	—	52	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
364	C₄²	—	13	2	no	—
365	C₄²	—	13	2	no	—
366	C₄²	—	13	2	no	—
367	C₄²	—	13	2	no	—
368	C₄²	—	13	2	no	—
369	C₄²	—	13	2	no	—
370	C₄²	—	13	2	no	—
371	C₄²	—	13	2	no	—
372	C₁₃	C₂×#1966	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	D₄×#261	1	4	yes	—
376	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	52	8	no	—
380	Q₈	—	52	4	no	—
381	Q₈	—	52	4	no	—
382	Q₈	—	52	8	no	—
383	Q₈	—	52	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂×C₄	—	13	4	no	—
394	C₂×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂×C₄	—	13	1	no	—
397	C₂×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂×C₄	—	13	1	no	—
399	C₂×C₄	—	13	4	no	—
400	C₂×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂×C₄	—	13	4	no	—
402	C₂×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂×C₄	—	13	4	no	—
406	C₂×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂×C₄	—	26	8	no	—
411	C₂×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂×C₄	—	52	4	no	—
413	C₂×C₄	—	52	4	no	—
414	C₂×C₄	#88113	1	4	yes	complemented
415	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
417	C₈	—	26	8	no	—
418	C₈	—	52	4	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	8	no	—
424	C₂²	C₂×#88113	1	2	yes	—
425	C₂²	#11719151	1	2	yes	—
426	C₂²	#11719151	1	2	yes	—
427	C₂²	D₁₃⋊#101	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	4	4	no	—
432	C₄	—	13	2	no	—
433	C₄	—	13	1	no	—
434	C₄	—	13	1	no	—
435	C₄	—	13	2	no	—
436	C₄	—	13	2	no	—
437	C₄	—	13	4	no	—
438	C₄	—	26	2	no	—
439	C₄	—	52	4	no	—
440	C₄	C₂×#88113	1	4	yes	complemented
441	C₂	—	2	2	no	—
442	C₂	—	2	2	no	—
443	C₂	#13130979	1	4	yes	direct product factor
444	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂²×#88113	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×D₁₃⋊#101	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1966
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13130979	C₂	direct (N × H)
168. C₂×C₄×C₁₃	#101	semidirect
178. C₂×Dic₁₃	#101	semidirect
239. C₄×C₁₃	C₂×#101	semidirect
244. Dic₁₃	C₂×#101	semidirect
305. C₂×C₁₃	#1966	semidirect
372. C₁₃	C₂×#1966	semidirect
414. C₂×C₄	#88113	semidirect
440. C₄	C₂×#88113	semidirect
443. C₂	#13130979	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719129	2
C₂²×#88113	2
C₂×C₄×#6122	2
#13130979	2
C₂²×#88142	2
C₂×#1966	13

Subgroups — C2×#13130979 #16799168

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130979 #16799168