Subgroups — D₁₃⋊#1966 #16799169

Order 3328.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃⋊#101	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₄×D₁₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130979	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88198	C₄	1	2	yes	—
11	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
12	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
13	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
14	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
15	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
16	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	4	yes	—
18	C₂×#88142	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88123	C₄	1	1	yes	characteristic
21	D₁₃⋊#101	—	2	16	no	—
22	C₂×#88113	C₂²	1	16	yes	—
23	#11719129	C₂²	1	4	yes	—
24	C₄×#6122	C₂²	1	4	yes	—
25	#11719053	—	2	1	no	—
26	#11719052	—	2	1	no	—
27	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	—	2	2	no	—
28	C₄×#6118	—	2	2	no	—
29	#11719047	—	2	1	no	—
30	C₄×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
37	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
45	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
46	D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
47	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	8	yes	—
48	C₂×#6118	—	2	2	no	—
49	C₂×#6118	—	2	2	no	—
50	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
51	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
52	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	#88198	—	2	2	no	—
58	#88198	—	2	4	no	—
59	#88198	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
65	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
68	#88142	—	2	4	no	—
69	#88142	—	2	4	no	—
70	#88142	—	2	4	no	—
71	#88142	—	2	4	no	—
72	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#88123	—	2	1	no	—
79	#88123	—	2	2	no	—
80	#88123	—	2	1	no	—
81	#88113	—	2	32	no	—
82	#88112	—	2	4	no	—
83	#88110	—	2	4	no	—
84	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
85	C₄×#1057	—	2	4	no	—
86	C₂×#1966	—	13	1	no	maximal, Sylow
87	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
98	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
99	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
100	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
101	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
102	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
124	#6122	—	2	4	no	—
125	#6122	—	2	8	no	—
126	#6122	C₂×D₄	1	8	yes	—
127	C₂×#1057	—	2	4	no	—
128	C₂×#1057	—	2	4	no	—
129	#6118	—	2	8	no	—
130	#6118	—	4	4	no	—
131	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
132	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	#6101	—	2	8	no	—
141	#6101	—	2	8	no	—
142	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
150	C₂×#423	—	13	1	no	—
151	C₂²×#101	—	13	4	no	—
152	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
153	#1966	—	13	8	no	—
154	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
159	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
160	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
182	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
183	C₄×D₁₃	#101	1	8	yes	complemented
184	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
185	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
186	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
187	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
188	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
189	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
190	Dic₂₆	—	4	4	no	—
191	Dic₂₆	—	4	4	no	—
192	Dic₂₆	—	4	8	no	—
193	Dic₂₆	—	4	4	no	—
194	Dic₂₆	—	4	4	no	—
195	#1057	—	2	8	no	—
196	#1057	—	4	4	no	—
197	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
198	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
199	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
200	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
201	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
202	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
203	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
204	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
206	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
207	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
208	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
209	C₂×C₄⋊Q₈	#261	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
211	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
212	#423	—	13	4	no	—
213	#423	—	26	1	no	—
214	#423	—	26	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
216	C₂×#101	—	13	16	no	—
217	C₂×#101	—	26	16	no	—
218	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
219	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
220	C₂×#97	—	26	1	no	—
221	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
228	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
229	C₂×D₁₃	C₂×#101	1	4	yes	—
230	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
233	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₃	C₂×#101	1	4	yes	complemented
235	Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	Dic₁₃	—	4	4	no	—
237	Dic₁₃	C₂×#101	1	4	yes	complemented
238	Dic₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
239	Dic₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
240	Dic₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
242	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
244	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
245	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
246	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
247	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
248	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
249	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
253	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
255	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
256	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
260	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	4	yes	—
282	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
290	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
292	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
293	#101	—	26	32	no	—
294	#97	—	26	4	no	—
295	C₄×C₈	—	26	4	no	—
296	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₃	C₂²×#101	1	2	yes	—
299	D₁₃	—	2	2	no	—
300	D₁₃	#1966	1	4	yes	complemented
301	C₂⁴	—	13	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
309	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
310	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
313	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
335	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
338	M₁₆	—	13	8	no	—
339	M₁₆	—	26	8	no	—
340	M₁₆	—	26	4	no	—
341	M₁₆	—	26	8	no	—
342	M₁₆	—	52	4	no	—
343	C₂×C₈	—	26	4	no	—
344	C₂×C₈	—	26	8	no	—
345	C₂×C₈	—	26	4	no	—
346	C₂×C₈	—	52	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
353	C₄²	—	13	2	no	—
354	C₄²	—	13	2	no	—
355	C₄²	—	13	2	no	—
356	C₄²	—	13	2	no	—
357	C₄²	—	13	1	no	—
358	C₄²	—	13	2	no	—
359	C₄²	—	13	1	no	—
360	C₄²	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
362	C₄²	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
363	C₁₃	C₂×#1966	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂³	—	13	1	no	—
365	C₂³	—	13	4	no	—
366	C₂³	—	13	1	no	—
367	C₂³	—	26	4	no	—
368	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	4	4	no	—
370	Q₈	—	4	4	no	—
371	Q₈	—	52	8	no	—
372	Q₈	—	52	4	no	—
373	Q₈	—	52	4	no	—
374	Q₈	—	52	4	no	—
375	Q₈	—	52	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄	—	13	1	no	—
383	C₂×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂×C₄	—	13	4	no	—
385	C₂×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄	—	13	4	no	—
387	C₂×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂×C₄	—	13	8	no	—
391	C₂×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂×C₄	—	26	8	no	—
397	C₂×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂×C₄	—	52	8	no	—
399	C₂×C₄	—	52	8	no	—
400	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
405	C₈	—	26	8	no	—
406	C₈	—	52	4	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	13	2	no	—
409	C₂²	—	13	4	no	—
410	C₂²	—	13	2	no	—
411	C₂²	—	26	8	no	—
412	C₂²	—	26	2	no	—
413	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	4	4	no	—
417	C₄	—	13	2	no	—
418	C₄	—	13	1	no	—
419	C₄	—	13	1	no	—
420	C₄	—	13	4	no	—
421	C₄	—	26	2	no	—
422	C₄	—	52	4	no	—
423	C₄	#11719151	1	2	yes	—
424	C₄	#11719151	1	2	yes	—
425	C₄	D₁₃⋊#101	1	4	yes	complemented
426	C₂	—	2	2	no	—
427	C₂	—	13	4	no	—
428	C₂	—	26	2	no	—
429	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×D₁₃⋊#101	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1966
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13130979	C₂	semidirect
183. C₄×D₁₃	#101	semidirect
234. C₄×C₁₃	C₂×#101	semidirect
237. Dic₁₃	C₂×#101	semidirect
300. D₁₃	#1966	semidirect
363. C₁₃	C₂×#1966	semidirect
425. C₄	D₁₃⋊#101	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#423	2
C₂×D₁₃⋊#101	2
C₄×D₁₃⋊M₁₆	2
#13130979	2
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×#1966	13

Subgroups — D13⋊#1966 #16799169

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃⋊#1966 #16799169