Subgroups — #16799174

Order 3328.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#88121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13131400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130980	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130978	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₃×#120	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88207	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88193	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#88191	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#11719297	—	2	4	no	—
18	#11719297	—	2	4	no	—
19	C₂×#88139	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88138	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#88136	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88131	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88121	—	2	8	no	—
24	C₂×#88121	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#88121	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11719148	—	2	8	no	—
27	C₂×#88113	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11719129	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₄×#6122	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11719067	—	2	4	no	—
31	#11719062	—	2	4	no	—
32	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6129	—	2	2	no	—
49	C₂×#6129	—	2	2	no	—
50	C₂×#6129	—	2	4	no	—
51	C₂×#6129	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#6122	—	2	2	no	—
56	C₂×#6122	—	2	4	no	—
57	C₂×#6122	—	2	2	no	—
58	C₂×#6122	—	2	4	no	—
59	C₂×#6122	—	2	4	no	—
60	C₂×#6122	D₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
64	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	#88207	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#88194	—	2	4	no	—
72	#88194	—	2	4	no	—
73	#88193	—	2	8	no	—
74	#88191	—	2	4	no	—
75	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	#88139	—	2	4	no	—
80	#88139	—	2	4	no	—
81	#88138	—	2	8	no	—
82	#88136	—	2	4	no	—
83	#88131	D₄	1	4	yes	—
84	#88131	D₄	1	4	yes	—
85	#88121	—	2	16	no	—
86	#88121	—	2	8	no	—
87	#88113	—	2	8	no	—
88	#88112	—	2	4	no	—
89	#88110	—	2	4	no	—
90	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
91	C₄×#1057	—	2	4	no	—
92	#21219	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
102	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	#6129	—	4	4	no	—
141	#6129	—	4	4	no	—
142	#6129	—	4	4	no	—
143	#6129	—	4	4	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
145	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
152	#6122	—	2	8	no	—
153	#6122	—	2	4	no	—
154	#6122	—	2	4	no	—
155	#6122	—	2	4	no	—
156	#6122	—	4	4	no	—
157	#6122	C₂×D₄	1	8	yes	—
158	C₂×#1057	—	2	8	no	—
159	C₂×#1057	—	2	4	no	—
160	C₂×#1057	—	2	4	no	—
161	C₂×#1057	—	4	4	no	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	#6103	—	2	4	no	—
167	#6103	—	2	4	no	—
168	#6101	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
169	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×#535	—	13	1	no	—
172	#2905	—	13	1	no	—
173	C₂×#413	—	13	2	no	—
174	C₂²×#100	—	13	2	no	—
175	#2873	—	13	1	no	—
176	#1967	—	13	4	no	—
177	#1965	—	13	4	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
189	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
202	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
203	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
217	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₁₃	#124	1	4	yes	—
228	C₂×Dic₁₃	#127	1	4	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
233	D₅₂	—	8	4	no	—
234	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
235	Dic₂₆	—	4	2	no	—
236	Dic₂₆	—	4	1	no	—
237	Dic₂₆	—	4	1	no	—
238	#1057	—	2	8	no	—
239	#1057	—	4	4	no	—
240	C₂²×#41	—	13	1	no	—
241	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
242	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
243	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
244	#535	—	26	4	no	—
245	#535	—	26	4	no	—
246	C₂×#127	—	13	2	no	—
247	C₂×#124	—	13	2	no	—
248	C₂×#121	—	13	2	no	—
249	C₂×#121	—	13	2	no	—
250	C₂×#120	—	13	1	no	—
251	C₂×#120	—	13	1	no	—
252	C₂×#120	—	13	1	no	—
253	C₂×#120	#261	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#117	—	13	1	no	—
255	#424	—	26	4	no	—
256	#423	—	13	4	no	—
257	#413	—	26	8	no	—
258	C₂×#101	—	13	4	no	—
259	C₂×#100	—	13	8	no	—
260	C₂×#100	—	13	4	no	—
261	C₂×#100	—	26	8	no	—
262	#405	—	26	4	no	—
263	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
275	C₂²×C₁₃	#390	1	4	yes	—
276	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
282	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
284	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
285	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
286	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
288	Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	Dic₁₃	—	4	1	no	—
290	Dic₁₃	#390	1	4	yes	—
291	Dic₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
292	Dic₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
293	Dic₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
294	C₂⁵	—	13	1	no	—
295	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#41	—	26	2	no	—
297	C₂×#41	—	26	2	no	—
298	C₂×#41	—	26	4	no	—
299	C₂×#41	—	26	4	no	—
300	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
311	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
312	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
314	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
318	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
319	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
320	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
322	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
324	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
325	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
327	#127	—	26	4	no	—
328	#127	—	26	4	no	—
329	#124	—	26	4	no	—
330	#124	—	26	4	no	—
331	#121	—	26	8	no	—
332	#121	—	26	8	no	—
333	#120	—	2	4	no	—
334	#120	—	26	4	no	—
335	#120	—	26	4	no	—
336	#120	—	26	4	no	—
337	#117	—	13	4	no	—
338	#117	—	13	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
347	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
348	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
349	#101	—	26	8	no	—
350	#100	—	26	16	no	—
351	#100	—	26	8	no	—
352	#97	—	26	4	no	—
353	C₄×C₈	—	26	4	no	—
354	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
357	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
358	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	#2888	1	2	yes	—
360	D₁₃	—	8	1	no	—
361	D₁₃	—	8	2	no	—
362	C₂⁴	—	2	4	no	—
363	C₂⁴	—	2	2	no	—
364	C₂⁴	—	8	2	no	—
365	C₂⁴	—	13	2	no	—
366	C₂⁴	—	13	1	no	—
367	C₂⁴	—	26	4	no	—
368	C₂⁴	—	26	2	no	—
369	C₂⁴	—	104	2	no	—
370	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
371	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
372	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
373	#41	—	52	4	no	—
374	#41	—	52	4	no	—
375	#41	—	52	4	no	—
376	#41	—	52	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
381	C₂×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	8	2	no	—
385	C₂×D₄	—	26	4	no	—
386	C₂×D₄	—	26	2	no	—
387	C₂×D₄	—	26	4	no	—
388	C₂×D₄	—	26	2	no	—
389	C₂×D₄	—	26	2	no	—
390	C₂×D₄	—	26	1	no	—
391	C₂×D₄	—	26	1	no	—
392	C₂×D₄	—	26	4	no	—
393	C₂×D₄	—	26	8	no	—
394	C₂×D₄	—	26	2	no	—
395	C₂×D₄	—	26	4	no	—
396	C₂×D₄	—	26	4	no	—
397	C₂×D₄	—	26	4	no	—
398	C₂×D₄	—	26	2	no	—
399	C₂×D₄	—	26	4	no	—
400	C₂×D₄	—	52	4	no	—
401	C₂×D₄	—	52	4	no	—
402	C₂×D₄	—	52	4	no	—
403	C₂×D₄	—	52	4	no	—
404	C₂×D₄	—	104	2	no	—
405	C₂×D₄	—	104	2	no	—
406	C₂×D₄	—	104	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
421	M₁₆	—	13	8	no	—
422	M₁₆	—	26	4	no	—
423	M₁₆	—	26	8	no	—
424	M₁₆	—	26	4	no	—
425	M₁₆	—	26	4	no	—
426	M₁₆	—	52	4	no	—
427	C₂×C₈	—	26	4	no	—
428	C₂×C₈	—	26	8	no	—
429	C₂×C₈	—	26	4	no	—
430	C₂×C₈	—	52	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
438	C₄²	—	13	4	no	—
439	C₄²	—	13	4	no	—
440	C₁₃	#21219	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	1	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	4	no	—
445	C₂³	—	4	2	no	—
446	C₂³	—	4	2	no	—
447	C₂³	—	4	2	no	—
448	C₂³	—	4	2	no	—
449	C₂³	—	4	4	no	—
450	C₂³	—	8	4	no	—
451	C₂³	—	8	8	no	—
452	C₂³	—	26	2	no	—
453	C₂³	—	26	1	no	—
454	C₂³	—	26	2	no	—
455	C₂³	—	26	4	no	—
456	C₂³	—	52	2	no	—
457	C₂³	—	52	2	no	—
458	C₂³	—	52	2	no	—
459	C₂³	—	52	4	no	—
460	C₂³	—	104	4	no	—
461	C₂³	—	104	8	no	—
462	C₂³	D₄×#261	1	4	yes	—
463	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
464	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
465	Q₈	—	52	2	no	—
466	Q₈	—	52	1	no	—
467	Q₈	—	52	1	no	—
468	D₄	—	4	4	no	—
469	D₄	—	8	4	no	—
470	D₄	—	52	4	no	—
471	D₄	—	52	2	no	—
472	D₄	—	52	2	no	—
473	D₄	—	52	8	no	—
474	D₄	—	52	2	no	—
475	D₄	—	52	1	no	—
476	D₄	—	52	1	no	—
477	D₄	—	52	4	no	—
478	D₄	—	104	4	no	—
479	D₄	—	104	4	no	—
480	D₄	—	104	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	13	2	no	—
485	C₂×C₄	—	13	2	no	—
486	C₂×C₄	—	13	4	no	—
487	C₂×C₄	—	13	1	no	—
488	C₂×C₄	—	13	1	no	—
489	C₂×C₄	—	13	2	no	—
490	C₂×C₄	—	13	4	no	—
491	C₂×C₄	—	13	4	no	—
492	C₂×C₄	—	13	4	no	—
493	C₂×C₄	—	13	4	no	—
494	C₂×C₄	—	13	4	no	—
495	C₂×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂×C₄	—	26	1	no	—
497	C₂×C₄	—	52	4	no	—
498	C₂×C₄	—	52	4	no	—
499	C₂×C₄	—	52	2	no	—
500	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
501	C₈	—	26	8	no	—
502	C₈	—	52	4	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	4	no	—
505	C₂²	—	4	4	no	—
506	C₂²	—	4	1	no	—
507	C₂²	—	4	2	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	8	2	no	—
512	C₂²	—	8	4	no	—
513	C₂²	—	8	8	no	—
514	C₂²	—	52	1	no	—
515	C₂²	—	52	2	no	—
516	C₂²	—	52	2	no	—
517	C₂²	—	52	2	no	—
518	C₂²	—	52	2	no	—
519	C₂²	—	104	2	no	—
520	C₂²	—	104	4	no	—
521	C₂²	—	104	8	no	—
522	C₂²	#11719151	1	4	yes	—
523	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
524	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
525	C₄	—	2	4	no	—
526	C₄	—	4	1	no	—
527	C₄	—	13	2	no	—
528	C₄	—	13	1	no	—
529	C₄	—	13	1	no	—
530	C₄	—	13	4	no	—
531	C₄	—	26	4	no	—
532	C₄	—	52	1	no	—
533	C₂	—	2	2	no	—
534	C₂	—	2	4	no	—
535	C₂	—	8	2	no	—
536	C₂	—	8	1	no	—
537	C₂	—	104	2	no	—
538	C₂	—	104	1	no	—
539	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#13131446	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#120	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719297	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#120	#261
hypocenter	C₁₃	#21219
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₂²⋊C₄ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131478	C₂	semidirect
2. C₂×#11719148	C₂	semidirect
3. C₂²×#88121	C₂	semidirect
4. #13131400	C₂	semidirect
5. #13130980	C₂	semidirect
6. #13130978	C₂	semidirect
25. C₂×#88121	C₂²	semidirect
27. C₂×#88113	C₂²	semidirect
28. #11719129	C₂²	semidirect
29. C₄×#6122	C₂²	semidirect
60. C₂×#6122	D₄	semidirect
440. C₁₃	#21219	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131478	2
C₂×#11719148	2
C₂²×#88121	2
#13131400	2
#13130980	2
#13130978	2
C₂×#11719297	2
#21219	13