Subgroups — #16799175

Order 3328.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₁₃⋊#100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13131402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130980	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130978	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88192	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88191	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#88184	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#11719312	—	2	4	no	—
18	#11719312	—	2	4	no	—
19	C₂×#88149	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88139	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88136	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#88121	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#88121	C₂²	1	4	yes	complemented
25	D₁₃⋊#100	—	2	8	no	—
26	#11719132	—	2	8	no	—
27	C₂×#88113	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11719129	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₄×#6122	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11719079	—	2	4	no	—
31	#11719072	—	2	4	no	—
32	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂×#6127	—	2	2	no	—
46	C₂×#6127	—	2	2	no	—
47	C₂×#6127	—	2	4	no	—
48	C₂×#6127	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
57	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
58	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
59	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
60	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×#6118	—	2	2	no	—
62	C₂×#6118	—	2	2	no	—
63	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
64	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#88194	—	2	4	no	—
70	#88194	—	2	4	no	—
71	#88192	—	2	4	no	—
72	#88191	—	2	8	no	—
73	#88184	—	2	4	no	—
74	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	#88149	—	2	4	no	—
80	#88146	D₄	1	4	yes	—
81	#88146	D₄	1	4	yes	—
82	#88139	—	2	4	no	—
83	#88139	—	2	4	no	—
84	#88136	—	2	8	no	—
85	#88121	—	2	16	no	—
86	#88121	—	2	8	no	—
87	#88113	—	2	8	no	—
88	#88112	—	2	4	no	—
89	#88110	—	2	4	no	—
90	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
91	C₄×#1057	—	2	4	no	—
92	#21219	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
99	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
129	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
130	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
131	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
132	#6127	—	4	4	no	—
133	#6127	—	4	4	no	—
134	#6127	—	4	4	no	—
135	#6127	—	4	4	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
141	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
152	#6122	—	2	4	no	—
153	#6122	—	2	4	no	—
154	#6122	—	2	4	no	—
155	#6122	C₂×D₄	1	8	yes	—
156	C₂×#1057	—	2	4	no	—
157	C₂×#1057	—	2	4	no	—
158	#6118	—	2	8	no	—
159	#6118	—	4	4	no	—
160	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
161	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	#6103	—	2	4	no	—
166	#6103	—	2	4	no	—
167	#6103	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
168	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×#535	—	13	1	no	—
172	#2905	—	13	1	no	—
173	C₂×#413	—	13	2	no	—
174	C₂²×#100	—	13	2	no	—
175	#2873	—	13	1	no	—
176	#1967	—	13	4	no	—
177	#1965	—	13	4	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
201	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
203	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
204	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
212	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
220	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
229	D₅₂	—	4	4	no	—
230	D₅₂	—	4	4	no	—
231	D₅₂	—	8	4	no	—
232	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
233	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
234	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
235	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
236	C₄×D₁₃	#127	1	4	yes	—
237	Dic₂₆	—	4	2	no	—
238	Dic₂₆	—	4	1	no	—
239	Dic₂₆	—	4	1	no	—
240	#1057	—	2	8	no	—
241	#1057	—	4	4	no	—
242	C₂²×#41	—	13	1	no	—
243	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
244	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
245	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
246	#535	—	26	4	no	—
247	#535	—	26	4	no	—
248	C₂×#127	—	13	2	no	—
249	C₂×#124	—	13	2	no	—
250	C₂×#121	—	13	1	no	—
251	C₂×#121	—	13	1	no	—
252	C₂×#121	—	13	1	no	—
253	C₂×#121	#261	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#120	—	13	2	no	—
255	C₂×#120	—	13	2	no	—
256	C₂×#117	—	13	1	no	—
257	#424	—	26	4	no	—
258	#423	—	13	4	no	—
259	#413	—	26	8	no	—
260	C₂×#101	—	13	4	no	—
261	C₂×#100	—	13	8	no	—
262	C₂×#100	—	13	4	no	—
263	C₂×#100	—	26	8	no	—
264	#405	—	26	4	no	—
265	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
282	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
284	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
286	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
288	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
289	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
290	C₂×D₁₃	#390	1	4	yes	—
291	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
293	C₄×C₁₃	#390	1	4	yes	—
294	Dic₁₃	—	2	4	no	—
295	Dic₁₃	—	4	1	no	—
296	Dic₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
297	Dic₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
298	Dic₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
299	C₂⁵	—	13	2	no	—
300	C₂×#41	—	26	2	no	—
301	C₂×#41	—	26	2	no	—
302	C₂×#41	—	26	4	no	—
303	C₂×#41	—	26	4	no	—
304	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
316	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
317	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
319	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
321	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
322	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
323	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
324	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
325	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
327	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
329	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
330	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
332	#127	—	26	4	no	—
333	#127	—	26	4	no	—
334	#124	—	26	4	no	—
335	#124	—	26	4	no	—
336	#121	—	2	4	no	—
337	#121	—	26	4	no	—
338	#121	—	26	4	no	—
339	#121	—	26	4	no	—
340	#120	—	26	8	no	—
341	#120	—	26	8	no	—
342	#117	—	13	4	no	—
343	#117	—	13	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
351	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
352	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
353	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
354	#101	—	26	8	no	—
355	#100	—	26	16	no	—
356	#100	—	26	8	no	—
357	#97	—	26	4	no	—
358	C₄×C₈	—	26	4	no	—
359	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
361	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
362	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	#2888	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₃	#2888	1	1	yes	characteristic
365	D₁₃	—	2	4	no	—
366	D₁₃	—	8	1	no	—
367	D₁₃	—	8	2	no	—
368	C₂⁴	—	13	1	no	—
369	C₂⁴	—	13	2	no	—
370	C₂⁴	—	13	1	no	—
371	C₂⁴	—	26	4	no	—
372	C₂⁴	—	26	8	no	—
373	C₂⁴	—	104	2	no	—
374	C₂⁴	—	104	2	no	—
375	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
376	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
377	#41	—	52	4	no	—
378	#41	—	52	4	no	—
379	#41	—	52	4	no	—
380	#41	—	52	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂×D₄	—	8	2	no	—
389	C₂×D₄	—	26	2	no	—
390	C₂×D₄	—	26	4	no	—
391	C₂×D₄	—	26	4	no	—
392	C₂×D₄	—	26	2	no	—
393	C₂×D₄	—	26	2	no	—
394	C₂×D₄	—	26	2	no	—
395	C₂×D₄	—	26	1	no	—
396	C₂×D₄	—	26	1	no	—
397	C₂×D₄	—	26	4	no	—
398	C₂×D₄	—	26	2	no	—
399	C₂×D₄	—	26	4	no	—
400	C₂×D₄	—	26	4	no	—
401	C₂×D₄	—	26	2	no	—
402	C₂×D₄	—	26	4	no	—
403	C₂×D₄	—	26	4	no	—
404	C₂×D₄	—	26	2	no	—
405	C₂×D₄	—	26	4	no	—
406	C₂×D₄	—	52	4	no	—
407	C₂×D₄	—	52	4	no	—
408	C₂×D₄	—	52	4	no	—
409	C₂×D₄	—	52	4	no	—
410	C₂×D₄	—	104	2	no	—
411	C₂×D₄	—	104	2	no	—
412	C₂×D₄	—	104	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
427	M₁₆	—	13	8	no	—
428	M₁₆	—	26	8	no	—
429	M₁₆	—	26	4	no	—
430	M₁₆	—	26	4	no	—
431	M₁₆	—	26	4	no	—
432	M₁₆	—	52	4	no	—
433	C₂×C₈	—	26	4	no	—
434	C₂×C₈	—	26	8	no	—
435	C₂×C₈	—	26	4	no	—
436	C₂×C₈	—	52	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
438	C₄⋊C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
444	C₄²	—	13	4	no	—
445	C₄²	—	13	4	no	—
446	C₁₃	#21219	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	2	1	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	4	no	—
451	C₂³	—	4	1	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	4	1	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	13	2	no	—
456	C₂³	—	13	4	no	—
457	C₂³	—	26	2	no	—
458	C₂³	—	26	1	no	—
459	C₂³	—	26	2	no	—
460	C₂³	—	26	4	no	—
461	C₂³	—	52	1	no	—
462	C₂³	—	52	1	no	—
463	C₂³	—	52	1	no	—
464	C₂³	—	52	1	no	—
465	C₂³	—	52	2	no	—
466	C₂³	—	52	2	no	—
467	C₂³	—	52	8	no	—
468	C₂³	—	104	4	no	—
469	C₂³	—	104	4	no	—
470	C₂³	—	104	16	no	—
471	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
472	Q₈	—	52	2	no	—
473	Q₈	—	52	1	no	—
474	Q₈	—	52	1	no	—
475	D₄	—	4	4	no	—
476	D₄	—	8	4	no	—
477	D₄	—	52	4	no	—
478	D₄	—	52	4	no	—
479	D₄	—	52	2	no	—
480	D₄	—	52	2	no	—
481	D₄	—	52	2	no	—
482	D₄	—	52	1	no	—
483	D₄	—	52	1	no	—
484	D₄	—	52	4	no	—
485	D₄	—	52	4	no	—
486	D₄	—	104	4	no	—
487	D₄	—	104	4	no	—
488	D₄	—	104	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄	—	13	2	no	—
494	C₂×C₄	—	13	2	no	—
495	C₂×C₄	—	13	1	no	—
496	C₂×C₄	—	13	1	no	—
497	C₂×C₄	—	13	4	no	—
498	C₂×C₄	—	13	4	no	—
499	C₂×C₄	—	13	4	no	—
500	C₂×C₄	—	13	4	no	—
501	C₂×C₄	—	13	4	no	—
502	C₂×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂×C₄	—	26	1	no	—
504	C₂×C₄	—	52	2	no	—
505	C₂×C₄	—	52	4	no	—
506	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
507	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
509	C₈	—	26	8	no	—
510	C₈	—	52	4	no	—
511	C₂²	—	2	1	no	—
512	C₂²	—	2	1	no	—
513	C₂²	—	4	1	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	4	1	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	4	1	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	8	2	no	—
520	C₂²	—	8	4	no	—
521	C₂²	—	13	4	no	—
522	C₂²	—	26	2	no	—
523	C₂²	—	26	2	no	—
524	C₂²	—	52	4	no	—
525	C₂²	—	52	1	no	—
526	C₂²	—	52	2	no	—
527	C₂²	—	52	1	no	—
528	C₂²	—	52	2	no	—
529	C₂²	—	52	1	no	—
530	C₂²	—	52	2	no	—
531	C₂²	—	104	2	no	—
532	C₂²	—	104	4	no	—
533	C₂²	—	104	16	no	—
534	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
535	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
536	C₄	—	2	4	no	—
537	C₄	—	4	1	no	—
538	C₄	—	13	2	no	—
539	C₄	—	13	1	no	—
540	C₄	—	13	1	no	—
541	C₄	—	26	4	no	—
542	C₄	—	52	1	no	—
543	C₄	#11719151	1	4	yes	—
544	C₂	—	2	2	no	—
545	C₂	—	8	2	no	—
546	C₂	—	8	1	no	—
547	C₂	—	26	4	no	—
548	C₂	—	104	2	no	—
549	C₂	—	104	1	no	—
550	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#13131446	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#13131447	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#121	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719312	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	#261
hypocenter	C₁₃	#21219
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄⋊C₄ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131480	C₂	semidirect
2. C₂×#11719132	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃⋊#100	C₂	semidirect
4. #13131402	C₂	semidirect
5. #13130980	C₂	semidirect
6. #13130978	C₂	semidirect
24. C₂×#88121	C₂²	semidirect
27. C₂×#88113	C₂²	semidirect
28. #11719129	C₂²	semidirect
29. C₄×#6122	C₂²	semidirect
60. D₁₃⋊M₁₆	D₄	semidirect
446. C₁₃	#21219	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131480	2
C₂×#11719132	2
C₂×D₁₃⋊#100	2
#13131402	2
#13130980	2
#13130978	2
C₂×#11719312	2
#21219	13