Subgroups — #16799176

Order 3328.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719148	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#88113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13131400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130980	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130979	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₃×#123	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88189	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88183	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#11719353	—	2	4	no	—
16	#11719353	—	2	4	no	—
17	C₂×#88150	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88140	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88139	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88132	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#88131	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88121	C₂²	1	4	yes	—
24	#11719148	—	2	8	no	—
25	C₂×#88113	—	2	8	no	—
26	C₂×#88113	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#88113	C₂²	1	4	yes	—
28	#11719129	C₂²	1	4	yes	—
29	C₄×#6122	C₂²	1	4	yes	—
30	#11719067	—	2	4	no	—
31	#11719062	—	2	4	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6129	—	2	2	no	—
40	C₂×#6129	—	2	2	no	—
41	C₂×#6129	—	2	4	no	—
42	C₂×#6129	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
47	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
48	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#6122	—	2	2	no	—
52	C₂×#6122	—	2	4	no	—
53	C₂×#6122	—	2	2	no	—
54	C₂×#6122	—	2	4	no	—
55	C₂×#6122	—	2	4	no	—
56	C₂×#6122	D₄	1	8	yes	—
57	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
60	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
61	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	#88189	—	2	4	no	—
68	#88183	—	2	4	no	—
69	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	#88150	—	2	8	no	—
77	#88142	—	2	4	no	—
78	#88142	—	2	4	no	—
79	#88140	—	2	4	no	—
80	#88139	—	2	4	no	—
81	#88139	—	2	4	no	—
82	#88132	—	2	8	no	—
83	#88131	D₄	1	4	yes	—
84	#88131	D₄	1	4	yes	—
85	#88121	—	2	8	no	—
86	#88113	—	2	16	no	—
87	#88113	—	2	8	no	—
88	#88112	—	2	4	no	—
89	#88110	—	2	4	no	—
90	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
91	C₄×#1057	—	2	4	no	—
92	#21220	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	#6129	—	4	4	no	—
123	#6129	—	4	4	no	—
124	#6129	—	4	4	no	—
125	#6129	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
142	#6122	—	2	8	no	—
143	#6122	—	2	4	no	—
144	#6122	—	2	4	no	—
145	#6122	—	2	4	no	—
146	#6122	—	4	4	no	—
147	#6122	C₂×D₄	1	8	yes	—
148	C₂×#1057	—	2	8	no	—
149	C₂×#1057	—	2	4	no	—
150	C₂×#1057	—	2	4	no	—
151	C₂×#1057	—	4	4	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	#6103	—	2	4	no	—
158	#6103	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	#6101	—	2	4	no	—
161	#6101	—	2	4	no	—
162	#6101	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
163	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×#536	—	13	1	no	—
166	#2905	—	13	1	no	—
167	C₂×#413	—	13	2	no	—
168	C₂²×#101	—	13	2	no	—
169	#2873	—	13	1	no	—
170	#1967	—	13	4	no	—
171	#1966	—	13	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
182	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
205	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
206	C₂×Dic₁₃	#124	1	4	yes	—
207	C₂×Dic₁₃	#127	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
212	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
213	Dic₂₆	—	4	4	no	—
214	Dic₂₆	—	4	2	no	—
215	Dic₂₆	—	4	2	no	—
216	Dic₂₆	—	4	1	no	—
217	Dic₂₆	—	4	2	no	—
218	Dic₂₆	—	4	1	no	—
219	Dic₂₆	—	4	8	no	—
220	#1057	—	2	8	no	—
221	#1057	—	4	4	no	—
222	C₂²×#41	—	13	1	no	—
223	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
224	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
225	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
226	#536	—	26	4	no	—
227	#536	—	26	4	no	—
228	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
229	C₂×#124	—	13	2	no	—
230	C₂×#123	—	13	1	no	—
231	C₂×#123	—	13	1	no	—
232	C₂×#123	—	13	1	no	—
233	C₂×#123	#261	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
236	C₂×#117	—	13	1	no	—
237	#424	—	26	4	no	—
238	#423	—	13	4	no	—
239	#413	—	26	8	no	—
240	C₂×#101	—	13	8	no	—
241	C₂×#101	—	13	4	no	—
242	C₂×#101	—	26	8	no	—
243	C₂×#100	—	13	4	no	—
244	#405	—	26	4	no	—
245	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	#390	1	4	yes	—
253	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
257	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
258	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
261	Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	Dic₁₃	—	4	2	no	—
263	Dic₁₃	—	4	1	no	—
264	Dic₁₃	#390	1	4	yes	—
265	Dic₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
266	Dic₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
267	Dic₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#41	—	26	2	no	—
269	C₂×#41	—	26	2	no	—
270	C₂×#41	—	26	4	no	—
271	C₂×#41	—	26	4	no	—
272	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
277	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
278	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
279	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
281	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
286	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
287	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
288	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
289	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
292	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
294	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
299	#124	—	26	4	no	—
300	#124	—	26	4	no	—
301	#123	—	2	4	no	—
302	#123	—	26	4	no	—
303	#123	—	26	4	no	—
304	#123	—	26	4	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
307	#117	—	13	4	no	—
308	#117	—	13	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
321	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
322	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
323	#101	—	26	16	no	—
324	#101	—	26	8	no	—
325	#100	—	26	8	no	—
326	#97	—	26	4	no	—
327	C₄×C₈	—	26	4	no	—
328	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
331	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	#2889	1	2	yes	—
333	D₁₃	—	8	1	no	—
334	C₂⁴	—	13	1	no	—
335	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
337	#41	—	52	4	no	—
338	#41	—	52	4	no	—
339	#41	—	52	4	no	—
340	#41	—	52	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
350	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	26	2	no	—
358	C₂×D₄	—	26	1	no	—
359	C₂×D₄	—	26	1	no	—
360	C₂×D₄	—	26	2	no	—
361	C₂×D₄	—	26	4	no	—
362	C₂×D₄	—	26	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
383	M₁₆	—	13	8	no	—
384	M₁₆	—	26	4	no	—
385	M₁₆	—	26	8	no	—
386	M₁₆	—	26	4	no	—
387	M₁₆	—	26	4	no	—
388	M₁₆	—	52	4	no	—
389	C₂×C₈	—	26	4	no	—
390	C₂×C₈	—	26	8	no	—
391	C₂×C₈	—	26	4	no	—
392	C₂×C₈	—	52	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
404	C₄²	—	13	4	no	—
405	C₄²	—	13	4	no	—
406	C₁₃	#21220	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	26	1	no	—
412	C₂³	—	26	2	no	—
413	C₂³	—	52	2	no	—
414	C₂³	D₄×#261	1	4	yes	—
415	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
416	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
417	Q₈	—	52	4	no	—
418	Q₈	—	52	2	no	—
419	Q₈	—	52	2	no	—
420	Q₈	—	52	8	no	—
421	Q₈	—	52	2	no	—
422	Q₈	—	52	1	no	—
423	Q₈	—	52	1	no	—
424	D₄	—	4	4	no	—
425	D₄	—	52	2	no	—
426	D₄	—	52	1	no	—
427	D₄	—	52	1	no	—
428	D₄	—	52	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂×C₄	—	13	4	no	—
438	C₂×C₄	—	13	1	no	—
439	C₂×C₄	—	13	1	no	—
440	C₂×C₄	—	13	2	no	—
441	C₂×C₄	—	13	4	no	—
442	C₂×C₄	—	13	4	no	—
443	C₂×C₄	—	13	4	no	—
444	C₂×C₄	—	13	4	no	—
445	C₂×C₄	—	13	4	no	—
446	C₂×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂×C₄	—	26	1	no	—
450	C₂×C₄	—	52	4	no	—
451	C₂×C₄	—	52	4	no	—
452	C₂×C₄	—	52	2	no	—
453	C₂×C₄	—	52	4	no	—
454	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
455	C₈	—	26	8	no	—
456	C₈	—	52	4	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	4	1	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	52	1	no	—
464	C₂²	—	52	2	no	—
465	C₂²	—	104	2	no	—
466	C₂²	#11719151	1	4	yes	—
467	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	4	1	no	—
472	C₄	—	13	2	no	—
473	C₄	—	13	1	no	—
474	C₄	—	13	1	no	—
475	C₄	—	13	4	no	—
476	C₄	—	26	4	no	—
477	C₄	—	52	1	no	—
478	C₄	—	52	2	no	—
479	C₂	—	2	2	no	—
480	C₂	—	2	4	no	—
481	C₂	—	8	1	no	—
482	C₂	—	104	1	no	—
483	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#13131448	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#123	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#6129	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#123	#261
hypocenter	C₁₃	#21220
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₂²⋊C₄ ◁ C₂×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131478	C₂	semidirect
3. C₂²×#88113	C₂	semidirect
4. #13131400	C₂	semidirect
5. #13130980	C₂	semidirect
6. #13130979	C₂	semidirect
406. C₁₃	#21220	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131478	2
C₂×#11719148	2
C₂²×#88113	2
#13131400	2
#13130980	2
#13130979	2
C₂×#11719353	2
#21220	13