Subgroups — #16799177

Order 3328.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719132	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×D₁₃⋊#101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13131402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130980	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130979	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88200	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88178	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#11719333	—	2	4	no	—
16	#11719333	—	2	4	no	—
17	C₂×#88151	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88148	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88139	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88137	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#88121	C₂²	1	4	yes	—
24	D₁₃⋊#101	—	2	8	no	—
25	#11719132	—	2	8	no	—
26	C₂×#88113	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#88113	C₂²	1	4	yes	—
28	#11719129	C₂²	1	4	yes	—
29	C₄×#6122	C₂²	1	4	yes	—
30	#11719079	—	2	4	no	—
31	#11719072	—	2	4	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂×#6127	—	2	2	no	—
41	C₂×#6127	—	2	2	no	—
42	C₂×#6127	—	2	4	no	—
43	C₂×#6127	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
53	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
54	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
55	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
56	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	8	yes	—
57	C₂×#6118	—	2	2	no	—
58	C₂×#6118	—	2	2	no	—
59	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
60	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
61	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#88200	—	2	4	no	—
67	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	#88178	—	2	4	no	—
73	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	#88151	—	2	4	no	—
77	#88148	—	2	8	no	—
78	#88146	D₄	1	4	yes	—
79	#88146	D₄	1	4	yes	—
80	#88142	—	2	4	no	—
81	#88142	—	2	4	no	—
82	#88139	—	2	4	no	—
83	#88139	—	2	4	no	—
84	#88137	—	2	8	no	—
85	#88121	—	2	8	no	—
86	#88113	—	2	8	no	—
87	#88113	—	2	16	no	—
88	#88112	—	2	4	no	—
89	#88110	—	2	4	no	—
90	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
91	C₄×#1057	—	2	4	no	—
92	#21220	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
115	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
116	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
117	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
118	#6127	—	4	4	no	—
119	#6127	—	4	4	no	—
120	#6127	—	4	4	no	—
121	#6127	—	4	4	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
142	#6122	—	2	4	no	—
143	#6122	—	2	4	no	—
144	#6122	—	2	4	no	—
145	#6122	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₂×#1057	—	2	4	no	—
147	C₂×#1057	—	2	4	no	—
148	#6118	—	2	8	no	—
149	#6118	—	4	4	no	—
150	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
151	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	#6103	—	2	4	no	—
157	#6103	—	2	4	no	—
158	#6103	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	#6101	—	2	4	no	—
162	#6101	—	2	4	no	—
163	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×#536	—	13	1	no	—
166	#2905	—	13	1	no	—
167	C₂×#413	—	13	2	no	—
168	C₂²×#101	—	13	2	no	—
169	#2873	—	13	1	no	—
170	#1967	—	13	4	no	—
171	#1966	—	13	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
185	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
209	D₅₂	—	4	4	no	—
210	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
211	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
213	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
214	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
215	C₄×D₁₃	#127	1	4	yes	—
216	Dic₂₆	—	4	4	no	—
217	Dic₂₆	—	4	2	no	—
218	Dic₂₆	—	4	4	no	—
219	Dic₂₆	—	4	1	no	—
220	Dic₂₆	—	4	2	no	—
221	Dic₂₆	—	4	1	no	—
222	Dic₂₆	—	4	2	no	—
223	#1057	—	2	8	no	—
224	#1057	—	4	4	no	—
225	C₂²×#41	—	13	1	no	—
226	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
227	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
228	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
229	#536	—	26	4	no	—
230	#536	—	26	4	no	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
232	C₂×#124	—	13	2	no	—
233	C₂×#123	—	13	2	no	—
234	C₂×#123	—	13	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	#261	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#117	—	13	1	no	—
240	#424	—	26	4	no	—
241	#423	—	13	4	no	—
242	#413	—	26	8	no	—
243	C₂×#101	—	13	8	no	—
244	C₂×#101	—	13	4	no	—
245	C₂×#101	—	26	8	no	—
246	C₂×#100	—	13	4	no	—
247	#405	—	26	4	no	—
248	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
261	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
262	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
263	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
264	C₂×D₁₃	#390	1	4	yes	—
265	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
268	C₄×C₁₃	#390	1	4	yes	—
269	Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	Dic₁₃	—	4	2	no	—
271	Dic₁₃	—	4	1	no	—
272	Dic₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
273	Dic₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
274	Dic₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#41	—	26	2	no	—
276	C₂×#41	—	26	2	no	—
277	C₂×#41	—	26	4	no	—
278	C₂×#41	—	26	4	no	—
279	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
280	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
282	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
285	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
286	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
293	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
294	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
295	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
296	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
299	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
301	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
302	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
306	#124	—	26	4	no	—
307	#124	—	26	4	no	—
308	#123	—	26	8	no	—
309	#123	—	26	8	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
314	#117	—	13	4	no	—
315	#117	—	13	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
327	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
328	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
329	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
330	#101	—	26	16	no	—
331	#101	—	26	8	no	—
332	#100	—	26	8	no	—
333	#97	—	26	4	no	—
334	C₄×C₈	—	26	4	no	—
335	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
337	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₃	#2889	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	#2889	1	1	yes	characteristic
340	D₁₃	—	2	4	no	—
341	D₁₃	—	8	1	no	—
342	C₂⁴	—	13	1	no	—
343	C₂⁴	—	13	1	no	—
344	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
345	#41	—	52	4	no	—
346	#41	—	52	4	no	—
347	#41	—	52	4	no	—
348	#41	—	52	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
365	C₂×D₄	—	26	2	no	—
366	C₂×D₄	—	26	4	no	—
367	C₂×D₄	—	26	2	no	—
368	C₂×D₄	—	26	1	no	—
369	C₂×D₄	—	26	1	no	—
370	C₂×D₄	—	26	2	no	—
371	C₂×D₄	—	26	2	no	—
372	C₂×D₄	—	26	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
391	M₁₆	—	13	8	no	—
392	M₁₆	—	26	8	no	—
393	M₁₆	—	26	4	no	—
394	M₁₆	—	26	4	no	—
395	M₁₆	—	26	4	no	—
396	M₁₆	—	52	4	no	—
397	C₂×C₈	—	26	4	no	—
398	C₂×C₈	—	26	8	no	—
399	C₂×C₈	—	26	4	no	—
400	C₂×C₈	—	52	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
406	C₄⋊C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
412	C₄²	—	13	4	no	—
413	C₄²	—	13	4	no	—
414	C₁₃	#21220	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂³	—	2	1	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	4	1	no	—
418	C₂³	—	4	1	no	—
419	C₂³	—	13	2	no	—
420	C₂³	—	13	4	no	—
421	C₂³	—	26	1	no	—
422	C₂³	—	26	2	no	—
423	C₂³	—	52	1	no	—
424	C₂³	—	52	1	no	—
425	C₂³	—	52	1	no	—
426	C₂³	—	52	1	no	—
427	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	4	4	no	—
429	Q₈	—	52	4	no	—
430	Q₈	—	52	2	no	—
431	Q₈	—	52	2	no	—
432	Q₈	—	52	2	no	—
433	Q₈	—	52	1	no	—
434	Q₈	—	52	1	no	—
435	Q₈	—	52	4	no	—
436	D₄	—	52	4	no	—
437	D₄	—	52	2	no	—
438	D₄	—	52	1	no	—
439	D₄	—	52	1	no	—
440	D₄	—	52	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	13	2	no	—
448	C₂×C₄	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄	—	13	1	no	—
450	C₂×C₄	—	13	1	no	—
451	C₂×C₄	—	13	4	no	—
452	C₂×C₄	—	13	4	no	—
453	C₂×C₄	—	13	4	no	—
454	C₂×C₄	—	13	4	no	—
455	C₂×C₄	—	13	4	no	—
456	C₂×C₄	—	26	2	no	—
457	C₂×C₄	—	26	4	no	—
458	C₂×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂×C₄	—	26	1	no	—
460	C₂×C₄	—	52	8	no	—
461	C₂×C₄	—	52	2	no	—
462	C₂×C₄	—	52	4	no	—
463	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
466	C₈	—	26	8	no	—
467	C₈	—	52	4	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	4	1	no	—
471	C₂²	—	4	1	no	—
472	C₂²	—	4	1	no	—
473	C₂²	—	8	2	no	—
474	C₂²	—	13	4	no	—
475	C₂²	—	26	2	no	—
476	C₂²	—	26	2	no	—
477	C₂²	—	52	4	no	—
478	C₂²	—	52	1	no	—
479	C₂²	—	52	1	no	—
480	C₂²	—	52	1	no	—
481	C₂²	—	104	2	no	—
482	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
483	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
484	C₄	—	2	4	no	—
485	C₄	—	4	1	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	13	2	no	—
488	C₄	—	13	1	no	—
489	C₄	—	13	1	no	—
490	C₄	—	26	4	no	—
491	C₄	—	52	1	no	—
492	C₄	—	52	2	no	—
493	C₄	#11719151	1	4	yes	—
494	C₂	—	2	2	no	—
495	C₂	—	8	1	no	—
496	C₂	—	26	4	no	—
497	C₂	—	104	1	no	—
498	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#13131448	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#13131449	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	#21220
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄⋊C₄ ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131480	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃⋊#101	C₂	semidirect
4. #13131402	C₂	semidirect
5. #13130980	C₂	semidirect
6. #13130979	C₂	semidirect
414. C₁₃	#21220	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131480	2
C₂×#11719132	2
C₂×D₁₃⋊#101	2
#13131402	2
#13130980	2
#13130979	2
C₂×#11719333	2
#21220	13