Subgroups — C₂×#13130982 #16799179

Order 3328.

1614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88117	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×C₈×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13130982	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂²×#6107	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
14	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
15	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×Dic₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	(C₂×#261)⋊Q₈	—	2	4	no	—
20	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#88117	—	2	8	no	—
22	C₂×#88117	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
24	C₂×#88102	—	2	4	no	—
25	C₂×#88102	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₈×#261	—	2	4	no	—
27	C₂×C₈×#261	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂³×#261	—	2	2	no	—
29	C₂³×#261	D₄	1	2	yes	—
30	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×#261	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
53	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
54	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6107	—	2	8	no	—
60	C₂×#6107	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	Q₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
63	Q₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
64	Q₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
66	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	#88117	—	2	16	no	—
72	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	16	no	—
73	#88102	—	2	8	no	—
74	C₈×#261	—	2	8	no	—
75	C₂×#1969	—	13	1	no	maximal, Sylow
76	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#261	—	2	4	no	—
78	C₂²×#261	—	2	4	no	—
79	C₂²×#261	—	2	4	no	—
80	C₂²×#261	—	4	4	no	—
81	C₂²×#261	—	4	8	no	—
82	C₂²×#261	Q₁₆	1	8	yes	complemented
83	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
92	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
93	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
94	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
95	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
96	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
97	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
98	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
99	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
100	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
101	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
121	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×#1057	—	2	4	no	—
123	C₂×#1057	—	2	2	no	—
124	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
125	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
126	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
127	C₄×#261	—	2	4	no	—
128	C₄×#261	—	2	2	no	—
129	C₄×#261	—	2	2	no	—
130	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
131	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
132	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	#6107	—	2	16	no	—
137	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	Dic₅₂	—	2	8	no	—
140	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
141	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂³×Q₁₆	—	13	1	no	—
144	C₂²×#107	—	13	1	no	—
145	C₂²×#103	—	13	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
147	C₂×#391	—	13	2	no	—
148	#1969	—	13	8	no	—
149	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
152	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
153	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
154	C₂²×D₁₃	#135	1	4	yes	—
155	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#261	—	2	4	no	—
157	C₂×#261	—	2	4	no	—
158	C₂×#261	—	2	16	no	—
159	C₂×#261	—	4	4	no	—
160	C₂×#261	—	4	8	no	—
161	C₂×#261	—	8	8	no	—
162	C₂×#261	C₂×Q₁₆	1	8	yes	complemented
163	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
164	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
165	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
179	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
180	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
181	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
184	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
185	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
186	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
187	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	Dic₂₆	—	2	4	no	—
192	Dic₂₆	—	2	4	no	—
193	Dic₂₆	—	4	4	no	—
194	Dic₂₆	—	4	4	no	—
195	Dic₂₆	—	4	4	no	—
196	Dic₂₆	—	4	8	no	—
197	#1057	—	2	4	no	—
198	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
201	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
202	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
203	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
204	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
205	C₂²×Q₁₆	—	26	4	no	—
206	C₂²×Q₁₆	—	26	4	no	—
207	C₂²×Q₁₆	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
209	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
211	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
212	C₂×#107	—	13	4	no	—
213	C₂×#107	—	26	4	no	—
214	C₂×#103	—	13	8	no	—
215	C₂×#103	—	26	8	no	—
216	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
217	C₂×C₄×C₈	—	26	4	no	—
218	#391	—	13	8	no	—
219	#391	—	26	4	no	—
220	C₂×#95	—	26	4	no	—
221	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₃	C₄×Q₁₆	1	4	yes	—
223	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
225	C₂×D₁₃	C₄×Q₁₆	1	4	yes	—
226	C₂×D₁₃	#467	1	8	yes	—
227	C₂×D₁₃	#494	1	4	yes	—
228	C₂×D₁₃	#495	1	4	yes	—
229	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
232	C₂×D₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
233	#261	—	2	8	no	—
234	#261	—	8	4	no	—
235	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	Dic₁₃	—	4	4	no	—
240	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
241	Dic₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
242	Dic₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
244	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
245	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
246	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
247	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
248	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
249	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
250	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
251	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
252	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
253	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
258	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
259	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
260	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
261	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	26	16	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
266	C₂×Q₁₆	C₂×#261	1	4	yes	complemented
267	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
270	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
277	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
286	#107	—	26	8	no	—
287	#103	—	26	16	no	—
288	C₄×C₈	—	26	8	no	—
289	#95	—	26	16	no	—
290	C₂×C₁₃	#1969	1	4	yes	complemented
291	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	C₂×C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
293	D₁₃	#1969	1	4	yes	complemented
294	D₁₃	C₂×#467	1	2	yes	—
295	D₁₃	C₂×#494	1	1	yes	characteristic
296	D₁₃	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
297	C₂⁴	—	13	1	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
310	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
319	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
342	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
343	Q₁₆	—	2	8	no	—
344	Q₁₆	—	26	16	no	—
345	Q₁₆	—	26	8	no	—
346	C₂×C₈	—	13	4	no	—
347	C₂×C₈	—	13	2	no	—
348	C₂×C₈	—	13	4	no	—
349	C₂×C₈	—	13	4	no	—
350	C₂×C₈	—	13	8	no	—
351	C₂×C₈	—	13	4	no	—
352	C₂×C₈	—	26	2	no	—
353	C₂×C₈	—	26	4	no	—
354	C₂×C₈	—	26	2	no	—
355	C₂×C₈	—	26	4	no	—
356	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
357	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
361	C₄²	—	26	2	no	—
362	C₄²	—	26	2	no	—
363	C₄²	—	26	4	no	—
364	C₁₃	C₂×#1969	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
365	C₂³	—	13	4	no	—
366	C₂³	—	13	4	no	—
367	C₂³	—	13	1	no	—
368	C₂³	—	13	1	no	—
369	C₂³	—	13	2	no	—
370	C₂³	—	13	2	no	—
371	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
372	Q₈	—	2	4	no	—
373	Q₈	—	2	4	no	—
374	Q₈	—	4	4	no	—
375	Q₈	—	26	4	no	—
376	Q₈	—	26	4	no	—
377	Q₈	—	52	4	no	—
378	Q₈	—	52	4	no	—
379	Q₈	—	52	8	no	—
380	Q₈	—	52	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂×C₄	—	13	8	no	—
398	C₂×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂×C₄	—	26	16	no	—
401	C₂×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂×C₄	—	52	4	no	—
403	C₂×C₄	—	52	4	no	—
404	C₂×C₄	—	52	8	no	—
405	C₂×C₄	—	52	4	no	—
406	C₂×C₄	—	52	4	no	—
407	C₂×C₄	—	52	8	no	—
408	C₂×C₄	—	104	8	no	—
409	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	13	4	no	—
414	C₈	—	26	4	no	—
415	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
416	C₂²	—	13	1	no	—
417	C₂²	—	13	1	no	—
418	C₂²	—	13	2	no	—
419	C₂²	—	13	2	no	—
420	C₂²	—	13	2	no	—
421	C₂²	—	13	4	no	—
422	C₂²	—	13	8	no	—
423	C₂²	—	13	4	no	—
424	C₂²	—	13	4	no	—
425	C₂²	Q₁₆×#261	1	4	yes	—
426	C₂²	#11719151	1	2	yes	—
427	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
428	C₄	—	4	4	no	—
429	C₄	—	13	1	no	—
430	C₄	—	13	1	no	—
431	C₄	—	13	2	no	—
432	C₄	—	26	8	no	—
433	C₄	—	52	4	no	—
434	C₄	—	104	4	no	—
435	C₄	#11719151	1	2	yes	—
436	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
438	C₂	—	13	2	no	—
439	C₂	—	13	1	no	—
440	C₂	—	13	1	no	—
441	C₂	—	13	4	no	—
442	C₂	#13130982	1	4	yes	direct product factor
443	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂×Q₁₆×#261	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×Q₁₆	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1969
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #13130982	C₂	direct (N × H)
11. C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₄	semidirect
12. C₂²×#6107	C₄	semidirect
15. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
17. C₂²×Dic₅₂	C₄	semidirect
57. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×#6107	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	semidirect
82. C₂²×#261	Q₁₆	semidirect
162. C₂×#261	C₂×Q₁₆	semidirect
207. C₂²×Q₁₆	#261	semidirect
266. C₂×Q₁₆	C₂×#261	semidirect
290. C₂×C₁₃	#1969	semidirect
293. D₁₃	#1969	semidirect
364. C₁₃	C₂×#1969	semidirect
442. C₂	#13130982	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88102	2
C₂²×#88117	2
C₂²×C₈×#261	2
C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	2
#13130982	2
C₂²×Q₁₆×D₁₃	2
C₂×#1969	13

Subgroups — C2×#13130982 #16799179

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130982 #16799179