Subgroups — C₂×#13130984 #16799182

Order 3328.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88117	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#88100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13130984	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂²×#6107	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
14	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
15	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×Dic₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	(C₂×#261)⋊Q₈	—	2	4	no	—
20	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#88117	—	2	8	no	—
22	C₂×#88117	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
24	C₂×#88101	—	2	4	no	—
25	C₂×#88101	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88100	—	2	4	no	—
27	C₂×#88100	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂³×#261	—	2	2	no	—
29	C₂³×#261	D₄	1	2	yes	—
30	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×#261	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
53	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
54	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6107	—	2	8	no	—
60	C₂×#6107	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	Q₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
63	Q₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
64	Q₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
66	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	#88117	—	2	16	no	—
72	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	16	no	—
73	#88101	—	2	8	no	—
74	#88100	—	2	8	no	—
75	C₂×#1971	—	13	1	no	maximal, Sylow
76	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#261	—	2	4	no	—
78	C₂²×#261	—	2	8	no	—
79	C₂²×#261	—	2	4	no	—
80	C₂²×#261	—	4	4	no	—
81	C₂²×#261	—	4	8	no	—
82	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
83	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
91	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
92	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
93	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
94	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
95	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
96	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
97	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
98	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
99	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
100	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
120	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×#1057	—	2	4	no	—
122	C₂×#1057	—	2	2	no	—
123	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
124	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
125	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
126	C₄×#261	—	2	4	no	—
127	C₄×#261	—	2	2	no	—
128	C₄×#261	—	2	2	no	—
129	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
130	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
131	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	#6107	—	2	16	no	—
136	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	Dic₅₂	—	2	8	no	—
139	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
140	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂³×Q₁₆	—	13	1	no	—
143	C₂²×#106	—	13	1	no	—
144	C₂²×#103	—	13	2	no	—
145	C₂²×#97	—	13	1	no	—
146	C₂×#391	—	13	2	no	—
147	#1971	—	13	8	no	—
148	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
151	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
152	C₂²×D₁₃	#137	1	8	yes	—
153	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#261	—	2	4	no	—
155	C₂×#261	—	2	8	no	—
156	C₂×#261	—	4	8	no	—
157	C₂×#261	—	4	4	no	—
158	C₂×#261	—	4	8	no	—
159	C₂×#261	—	8	8	no	—
160	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
161	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
162	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
176	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
177	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
178	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
181	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
182	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
183	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
184	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	Dic₂₆	—	2	4	no	—
189	Dic₂₆	—	2	4	no	—
190	Dic₂₆	—	4	4	no	—
191	Dic₂₆	—	4	4	no	—
192	Dic₂₆	—	4	4	no	—
193	Dic₂₆	—	4	8	no	—
194	#1057	—	2	4	no	—
195	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
198	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
199	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
200	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
201	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
202	C₂²×Q₁₆	—	26	4	no	—
203	C₂²×Q₁₆	—	26	4	no	—
204	C₂²×Q₁₆	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
206	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
208	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
209	C₂×#106	—	13	4	no	—
210	C₂×#106	—	26	4	no	—
211	C₂×#103	—	13	8	no	—
212	C₂×#103	—	26	8	no	—
213	C₂×#97	—	13	4	no	—
214	C₂×#97	—	26	4	no	—
215	#391	—	13	8	no	—
216	#391	—	26	4	no	—
217	C₂×#95	—	26	4	no	—
218	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₃	#441	1	4	yes	—
220	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
222	C₂×D₁₃	#441	1	4	yes	—
223	C₂×D₁₃	#470	1	8	yes	—
224	C₂×D₁₃	#497	1	8	yes	—
225	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
228	#261	—	4	4	no	—
229	#261	—	8	4	no	—
230	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
232	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	Dic₁₃	—	4	4	no	—
235	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
236	Dic₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
237	Dic₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
239	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
240	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
241	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
242	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
244	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
245	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
246	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
247	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
248	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
253	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
254	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
255	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
257	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
258	C₂×Q₁₆	—	26	16	no	—
259	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
260	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
261	C₂×Q₁₆	C₂×#261	1	4	yes	complemented
262	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
272	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
281	#106	—	26	8	no	—
282	#103	—	26	16	no	—
283	#97	—	26	8	no	—
284	#95	—	26	16	no	—
285	C₂×C₁₃	#1971	1	4	yes	complemented
286	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₃	C₂×#441	1	2	yes	—
288	D₁₃	#1971	1	4	yes	complemented
289	D₁₃	C₂×#470	1	2	yes	—
290	D₁₃	C₂×#497	1	2	yes	—
291	C₂⁴	—	13	1	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
302	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
304	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
313	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
335	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
336	Q₁₆	—	2	8	no	—
337	Q₁₆	—	26	16	no	—
338	Q₁₆	—	26	8	no	—
339	C₂×C₈	—	13	4	no	—
340	C₂×C₈	—	13	2	no	—
341	C₂×C₈	—	13	4	no	—
342	C₂×C₈	—	13	4	no	—
343	C₂×C₈	—	13	8	no	—
344	C₂×C₈	—	13	4	no	—
345	C₂×C₈	—	26	2	no	—
346	C₂×C₈	—	26	4	no	—
347	C₂×C₈	—	26	2	no	—
348	C₂×C₈	—	26	4	no	—
349	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
350	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
354	C₄²	—	26	2	no	—
355	C₄²	—	26	2	no	—
356	C₄²	—	26	4	no	—
357	C₁₃	C₂×#1971	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂³	—	13	8	no	—
359	C₂³	—	13	1	no	—
360	C₂³	—	13	1	no	—
361	C₂³	—	13	2	no	—
362	C₂³	—	13	2	no	—
363	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	2	4	no	—
365	Q₈	—	2	4	no	—
366	Q₈	—	4	4	no	—
367	Q₈	—	26	4	no	—
368	Q₈	—	26	4	no	—
369	Q₈	—	52	4	no	—
370	Q₈	—	52	4	no	—
371	Q₈	—	52	8	no	—
372	Q₈	—	52	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂×C₄	—	13	1	no	—
380	C₂×C₄	—	13	1	no	—
381	C₂×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄	—	13	1	no	—
383	C₂×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂×C₄	—	26	8	no	—
391	C₂×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂×C₄	—	52	4	no	—
393	C₂×C₄	—	52	4	no	—
394	C₂×C₄	—	52	8	no	—
395	C₂×C₄	—	52	8	no	—
396	C₂×C₄	—	52	4	no	—
397	C₂×C₄	—	52	4	no	—
398	C₂×C₄	—	52	8	no	—
399	C₂×C₄	—	104	8	no	—
400	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
404	C₈	—	13	4	no	—
405	C₈	—	26	4	no	—
406	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
407	C₂²	—	13	1	no	—
408	C₂²	—	13	1	no	—
409	C₂²	—	13	2	no	—
410	C₂²	—	13	4	no	—
411	C₂²	—	13	4	no	—
412	C₂²	—	13	8	no	—
413	C₂²	—	13	8	no	—
414	C₂²	#11719110	1	4	yes	—
415	C₂²	#11719151	1	2	yes	—
416	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
417	C₄	—	4	4	no	—
418	C₄	—	13	1	no	—
419	C₄	—	13	1	no	—
420	C₄	—	13	2	no	—
421	C₄	—	52	4	no	—
422	C₄	—	52	4	no	—
423	C₄	—	104	4	no	—
424	C₄	#11719151	1	2	yes	—
425	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
426	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
427	C₂	—	13	2	no	—
428	C₂	—	13	2	no	—
429	C₂	—	13	4	no	—
430	C₂	#13130984	1	4	yes	direct product factor
431	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₂×#11719110	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×Q₁₆	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1971
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #13130984	C₂	direct (N × H)
11. C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₄	semidirect
12. C₂²×#6107	C₄	semidirect
15. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
17. C₂²×Dic₅₂	C₄	semidirect
57. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×#6107	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	semidirect
204. C₂²×Q₁₆	#261	semidirect
261. C₂×Q₁₆	C₂×#261	semidirect
285. C₂×C₁₃	#1971	semidirect
288. D₁₃	#1971	semidirect
357. C₁₃	C₂×#1971	semidirect
430. C₂	#13130984	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88101	2
C₂²×#88117	2
C₂²×#88100	2
C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	2
#13130984	2
C₂²×Q₁₆×D₁₃	2
C₂×#1971	13

Subgroups — C2×#13130984 #16799182

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130984 #16799182