Subgroups — C₂×#13130985 #16799183

Order 3328.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#88100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11719151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130985	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×D₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
9	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×#6104	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
15	C₂×D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
16	C₂×D₈×D₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×D₁₀₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719151	—	2	4	no	—
21	#11719151	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#88115	—	2	8	no	—
23	C₂×#88115	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#88101	—	2	4	no	—
25	C₂×#88101	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#88100	—	2	4	no	—
27	C₂×#88100	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂³×#261	—	2	2	no	—
30	C₂³×#261	D₄	1	2	yes	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
44	C₂×C₂²⋊#261	—	4	16	no	—
45	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×#261	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
55	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
56	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6104	—	2	8	no	—
62	C₂×#6104	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	D₈×D₁₃	—	2	16	no	—
65	D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
66	D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
68	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	#88115	—	2	16	no	—
74	#88101	—	2	8	no	—
75	#88100	—	2	8	no	—
76	C₂×#1972	—	13	1	no	maximal, Sylow
77	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
85	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#261	—	2	4	no	—
87	C₂²×#261	—	2	8	no	—
88	C₂²×#261	—	2	4	no	—
89	C₂²×#261	—	4	4	no	—
90	C₂²×#261	—	4	8	no	—
91	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
102	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
103	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
104	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
105	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
106	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
107	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
108	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
109	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
110	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
111	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
115	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²⋊#261	—	4	32	no	—
125	C₂×#1057	—	2	4	no	—
126	C₂×#1057	—	2	2	no	—
127	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
128	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
129	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
130	C₄×#261	—	2	4	no	—
131	C₄×#261	—	2	2	no	—
132	C₄×#261	—	2	2	no	—
133	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
134	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
135	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
138	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	#6104	—	2	16	no	—
140	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
141	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	D₁₀₄	—	2	8	no	—
143	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
144	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
147	C₂²×#106	—	13	1	no	—
148	C₂²×#102	—	13	2	no	—
149	C₂²×#97	—	13	1	no	—
150	C₂×#390	—	13	2	no	—
151	#1972	—	13	8	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
155	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
168	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
170	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
171	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
172	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#261	—	2	4	no	—
174	C₂×#261	—	2	8	no	—
175	C₂×#261	—	4	8	no	—
176	C₂×#261	—	4	4	no	—
177	C₂×#261	—	4	8	no	—
178	C₂×#261	—	8	8	no	—
179	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	D₅₂	—	2	4	no	—
194	D₅₂	—	2	4	no	—
195	D₅₂	—	4	4	no	—
196	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
199	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
200	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
202	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	#1057	—	2	4	no	—
207	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
208	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
209	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
210	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
211	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
212	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
213	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
214	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
215	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
216	C₂²×D₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
218	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
221	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
222	C₂×#106	—	13	4	no	—
223	C₂×#106	—	26	4	no	—
224	C₂×#102	—	13	8	no	—
225	C₂×#102	—	26	8	no	—
226	C₂×#97	—	13	4	no	—
227	C₂×#97	—	26	4	no	—
228	#390	—	13	8	no	—
229	#390	—	26	4	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
233	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₃	#442	1	4	yes	—
235	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
237	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
239	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
240	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
241	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
242	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
243	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
244	C₂×D₁₃	#442	1	4	yes	—
245	C₂×D₁₃	#469	1	8	yes	—
246	C₂×D₁₃	#496	1	8	yes	—
247	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
250	#261	—	4	4	no	—
251	#261	—	8	4	no	—
252	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
253	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
255	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
256	Dic₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
257	Dic₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
258	C₂⁵	—	26	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
260	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
261	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
263	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
264	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
265	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
269	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
273	C₂×D₈	—	2	4	no	—
274	C₂×D₈	—	13	8	no	—
275	C₂×D₈	—	13	4	no	—
276	C₂×D₈	—	26	8	no	—
277	C₂×D₈	—	26	8	no	—
278	C₂×D₈	—	26	16	no	—
279	C₂×D₈	—	26	8	no	—
280	C₂×D₈	—	26	4	no	—
281	C₂×D₈	C₂×#261	1	4	yes	complemented
282	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
284	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
289	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
292	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
303	#106	—	26	8	no	—
304	#102	—	26	16	no	—
305	#97	—	26	8	no	—
306	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
307	C₂×C₁₃	#1972	1	4	yes	complemented
308	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₃	C₂×#442	1	2	yes	—
310	D₁₃	—	8	4	no	—
311	D₁₃	#1972	1	4	yes	complemented
312	D₁₃	C₂×#469	1	2	yes	—
313	D₁₃	C₂×#496	1	2	yes	—
314	C₂⁴	—	2	2	no	—
315	C₂⁴	—	13	1	no	—
316	C₂⁴	—	26	4	no	—
317	C₂⁴	—	26	4	no	—
318	C₂⁴	—	26	2	no	—
319	C₂⁴	—	52	8	no	—
320	C₂⁴	—	52	4	no	—
321	C₂⁴	—	52	4	no	—
322	C₂⁴	—	52	8	no	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	13	4	no	—
327	C₂×D₄	—	26	4	no	—
328	C₂×D₄	—	26	4	no	—
329	C₂×D₄	—	26	4	no	—
330	C₂×D₄	—	26	8	no	—
331	C₂×D₄	—	26	4	no	—
332	C₂×D₄	—	26	8	no	—
333	C₂×D₄	—	26	4	no	—
334	C₂×D₄	—	26	4	no	—
335	C₂×D₄	—	26	4	no	—
336	C₂×D₄	—	26	2	no	—
337	C₂×D₄	—	26	4	no	—
338	C₂×D₄	—	52	4	no	—
339	C₂×D₄	—	52	4	no	—
340	C₂×D₄	—	52	4	no	—
341	C₂×D₄	—	52	4	no	—
342	C₂×D₄	—	52	4	no	—
343	C₂×D₄	—	52	4	no	—
344	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
360	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
361	D₈	—	2	8	no	—
362	D₈	—	26	16	no	—
363	D₈	—	26	8	no	—
364	C₂×C₈	—	13	4	no	—
365	C₂×C₈	—	13	2	no	—
366	C₂×C₈	—	13	4	no	—
367	C₂×C₈	—	13	4	no	—
368	C₂×C₈	—	13	8	no	—
369	C₂×C₈	—	13	4	no	—
370	C₂×C₈	—	26	2	no	—
371	C₂×C₈	—	26	4	no	—
372	C₂×C₈	—	26	2	no	—
373	C₂×C₈	—	26	4	no	—
374	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
375	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	52	32	no	—
380	C₄²	—	26	2	no	—
381	C₄²	—	26	2	no	—
382	C₄²	—	26	4	no	—
383	C₁₃	C₂×#1972	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	4	8	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	13	8	no	—
388	C₂³	—	13	1	no	—
389	C₂³	—	13	1	no	—
390	C₂³	—	13	2	no	—
391	C₂³	—	13	2	no	—
392	C₂³	—	26	4	no	—
393	C₂³	—	52	8	no	—
394	C₂³	—	52	4	no	—
395	C₂³	—	52	4	no	—
396	C₂³	—	52	8	no	—
397	C₂³	—	52	8	no	—
398	C₂³	—	52	16	no	—
399	C₂³	—	52	8	no	—
400	C₂³	—	52	4	no	—
401	C₂³	—	104	16	no	—
402	C₂³	—	104	8	no	—
403	C₂³	—	104	8	no	—
404	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
405	D₄	—	2	4	no	—
406	D₄	—	2	4	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	26	4	no	—
409	D₄	—	26	4	no	—
410	D₄	—	52	4	no	—
411	D₄	—	52	4	no	—
412	D₄	—	52	8	no	—
413	D₄	—	52	4	no	—
414	C₂×C₄	—	13	1	no	—
415	C₂×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂×C₄	—	13	1	no	—
419	C₂×C₄	—	13	1	no	—
420	C₂×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂×C₄	—	13	1	no	—
422	C₂×C₄	—	13	1	no	—
423	C₂×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂×C₄	—	13	2	no	—
425	C₂×C₄	—	13	2	no	—
426	C₂×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂×C₄	—	26	4	no	—
429	C₂×C₄	—	26	8	no	—
430	C₂×C₄	—	52	8	no	—
431	C₂×C₄	—	52	8	no	—
432	C₂×C₄	—	52	4	no	—
433	C₂×C₄	—	104	8	no	—
434	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
438	C₈	—	13	4	no	—
439	C₈	—	26	4	no	—
440	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	8	no	—
443	C₂²	—	8	8	no	—
444	C₂²	—	13	1	no	—
445	C₂²	—	13	1	no	—
446	C₂²	—	13	2	no	—
447	C₂²	—	13	4	no	—
448	C₂²	—	13	4	no	—
449	C₂²	—	13	8	no	—
450	C₂²	—	13	8	no	—
451	C₂²	—	52	4	no	—
452	C₂²	—	52	8	no	—
453	C₂²	—	104	8	no	—
454	C₂²	—	104	4	no	—
455	C₂²	—	104	4	no	—
456	C₂²	—	104	16	no	—
457	C₂²	—	104	8	no	—
458	C₂²	#11719102	1	4	yes	—
459	C₂²	#11719151	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	13	1	no	—
462	C₄	—	13	1	no	—
463	C₄	—	13	2	no	—
464	C₄	—	52	4	no	—
465	C₄	—	104	4	no	—
466	C₄	#11719151	1	2	yes	—
467	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
468	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
469	C₂	—	8	4	no	—
470	C₂	—	13	2	no	—
471	C₂	—	13	2	no	—
472	C₂	—	13	4	no	—
473	C₂	—	104	4	no	—
474	C₂	#13130985	1	4	yes	direct product factor
475	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×#11719102	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×D₈	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₈×D₁₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×D₈	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1972
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88101	C₂	semidirect
2. C₂²×#88115	C₂	semidirect
3. C₂²×#88100	C₂	semidirect
4. C₂×#11719151	C₂	semidirect
5. #13130985	C₂	direct (N × H)
12. C₂²×C₁₃×D₈	C₄	semidirect
13. C₂²×#6104	C₄	semidirect
16. C₂×D₈×D₁₃	C₄	semidirect
18. C₂²×D₁₀₄	C₄	semidirect
21. #11719151	C₂²	semidirect
23. C₂×#88115	C₂²	semidirect
25. C₂×#88101	C₂²	semidirect
27. C₂×#88100	C₂²	semidirect
59. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
140. C₂×#1055	C₂²⋊C₄	semidirect
143. C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
207. C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
208. #1055	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
216. C₂²×D₈	#261	semidirect
281. C₂×D₈	C₂×#261	semidirect
307. C₂×C₁₃	#1972	semidirect
311. D₁₃	#1972	semidirect
374. C₂×C₈	C₂²⋊#261	semidirect
383. C₁₃	C₂×#1972	semidirect
440. C₈	C₂×C₂²⋊#261	semidirect
474. C₂	#13130985	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88101	2
C₂²×#88115	2
C₂²×#88100	2
C₂×#11719151	2
#13130985	2
C₂²×D₈×D₁₃	2
C₂×#1972	13

Subgroups — C2×#13130985 #16799183

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130985 #16799183