Subgroups — C₂×#13130986 #16799184

Order 3328.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 666 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#88100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11719151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13130986	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂²×SD₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×#6106	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#6105	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×SD₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
20	C₂×SD₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
21	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#6095	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	(C₂×#261)⋊Q₈	—	2	2	no	—
26	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#88117	—	2	4	no	—
28	C₂×#88117	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11719151	—	2	2	no	—
30	#11719151	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88115	—	2	4	no	—
32	C₂×#88115	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
34	C₂×#88102	—	2	4	no	—
35	C₂×#88102	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#88100	—	2	4	no	—
37	C₂×#88100	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂³×#261	—	2	1	no	—
40	C₂³×#261	—	2	1	no	—
41	C₂³×#261	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
65	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
67	C₂×C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
68	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×#261	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
84	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
86	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#6106	—	2	4	no	—
89	C₂×#6106	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂×#6105	—	2	4	no	—
91	C₂×#6105	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	SD₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
94	SD₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
95	SD₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂×#6095	—	2	4	no	—
97	C₂×#6095	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	#88117	—	2	8	no	—
103	#88115	—	2	8	no	—
104	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
105	#88102	—	2	8	no	—
106	#88100	—	2	8	no	—
107	C₂×#1973	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#261	—	2	4	no	—
118	C₂²×#261	—	2	4	no	—
119	C₂²×#261	—	2	4	no	—
120	C₂²×#261	—	2	2	no	—
121	C₂²×#261	—	2	2	no	—
122	C₂²×#261	—	4	2	no	—
123	C₂²×#261	—	4	2	no	—
124	C₂²×#261	—	4	4	no	—
125	C₂²×#261	—	4	4	no	—
126	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
143	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
144	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
145	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
146	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
147	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
148	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
149	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
150	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
151	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
152	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
153	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
154	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
155	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
156	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
157	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
158	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
159	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
160	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
161	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
162	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
164	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
165	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
166	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂²⋊#261	—	4	16	no	—
188	C₂×#1057	—	2	4	no	—
189	C₂×#1057	—	2	2	no	—
190	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
191	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
192	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
193	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
194	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
195	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
196	C₄×#261	—	2	4	no	—
197	C₄×#261	—	2	2	no	—
198	C₄×#261	—	2	2	no	—
199	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
200	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
201	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
203	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
204	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	#6106	—	2	8	no	—
206	#6105	—	2	8	no	—
207	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
208	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	#6095	—	2	8	no	—
210	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
211	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂³×SD₁₆	—	13	1	no	—
214	C₂²×#107	—	13	1	no	—
215	C₂²×#103	—	13	1	no	—
216	C₂²×#102	—	13	1	no	—
217	C₂²×#97	—	13	1	no	—
218	C₂×#391	—	13	1	no	—
219	C₂×#390	—	13	1	no	—
220	#1973	—	13	8	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
237	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
239	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
240	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
241	C₂²×D₁₃	#137	1	4	yes	—
242	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#261	—	2	4	no	—
244	C₂×#261	—	2	4	no	—
245	C₂×#261	—	2	4	no	—
246	C₂×#261	—	4	8	no	—
247	C₂×#261	—	4	2	no	—
248	C₂×#261	—	4	2	no	—
249	C₂×#261	—	4	4	no	—
250	C₂×#261	—	4	4	no	—
251	C₂×#261	—	8	4	no	—
252	C₂×#261	—	8	4	no	—
253	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
254	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
255	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
256	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
274	D₅₂	—	2	2	no	—
275	D₅₂	—	2	2	no	—
276	D₅₂	—	4	2	no	—
277	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
278	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
279	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
282	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
283	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
284	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
285	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
286	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
290	Dic₂₆	—	2	2	no	—
291	Dic₂₆	—	2	2	no	—
292	Dic₂₆	—	4	2	no	—
293	Dic₂₆	—	4	2	no	—
294	Dic₂₆	—	4	2	no	—
295	Dic₂₆	—	4	4	no	—
296	#1057	—	2	4	no	—
297	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
298	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
299	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
300	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
301	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
302	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
303	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
304	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
305	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
306	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
307	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
308	C₂²×SD₁₆	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
310	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
314	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
315	C₂×#107	—	13	4	no	—
316	C₂×#107	—	26	4	no	—
317	C₂×#103	—	13	4	no	—
318	C₂×#103	—	26	4	no	—
319	C₂×#102	—	13	4	no	—
320	C₂×#102	—	26	4	no	—
321	C₂×#97	—	13	4	no	—
322	C₂×#97	—	26	4	no	—
323	#391	—	13	4	no	—
324	#391	—	26	2	no	—
325	#390	—	13	4	no	—
326	#390	—	26	2	no	—
327	C₂×#95	—	26	2	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
331	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
332	C₂²×C₁₃	#440	1	4	yes	—
333	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
335	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
337	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
338	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
339	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
340	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
341	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
342	C₂×D₁₃	#440	1	4	yes	—
343	C₂×D₁₃	#468	1	8	yes	—
344	C₂×D₁₃	#496	1	4	yes	—
345	C₂×D₁₃	#497	1	4	yes	—
346	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
349	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
350	#261	—	4	4	no	—
351	#261	—	8	2	no	—
352	#261	—	8	2	no	—
353	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
354	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
355	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
357	Dic₁₃	—	4	2	no	—
358	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
359	Dic₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
360	Dic₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
361	C₂⁵	—	26	1	no	—
362	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
363	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
364	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
365	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
366	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
367	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
368	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
369	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
370	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
371	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
372	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
381	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
383	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
389	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
390	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
391	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
392	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
393	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
394	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
395	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
396	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
397	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
398	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
399	C₂×SD₁₆	C₂×#261	1	4	yes	complemented
400	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
401	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
402	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
403	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
404	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
405	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
406	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
407	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
408	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
409	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
410	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
421	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
423	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
425	#107	—	26	8	no	—
426	#103	—	26	8	no	—
427	#102	—	26	8	no	—
428	#97	—	26	8	no	—
429	#95	—	26	8	no	—
430	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
431	C₂×C₁₃	#1973	1	4	yes	complemented
432	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₁₃	C₂×#440	1	2	yes	—
434	D₁₃	—	8	2	no	—
435	D₁₃	#1973	1	4	yes	complemented
436	D₁₃	C₂×#468	1	2	yes	—
437	D₁₃	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
438	D₁₃	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
439	C₂⁴	—	2	1	no	—
440	C₂⁴	—	13	1	no	—
441	C₂⁴	—	26	2	no	—
442	C₂⁴	—	26	2	no	—
443	C₂⁴	—	26	1	no	—
444	C₂⁴	—	52	4	no	—
445	C₂⁴	—	52	2	no	—
446	C₂⁴	—	52	2	no	—
447	C₂⁴	—	52	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
449	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
453	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
458	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
459	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
460	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
461	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
462	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
463	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
464	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
465	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
466	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
467	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
468	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
469	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
470	C₂×D₄	—	2	2	no	—
471	C₂×D₄	—	2	1	no	—
472	C₂×D₄	—	2	2	no	—
473	C₂×D₄	—	13	2	no	—
474	C₂×D₄	—	26	2	no	—
475	C₂×D₄	—	26	2	no	—
476	C₂×D₄	—	26	2	no	—
477	C₂×D₄	—	26	4	no	—
478	C₂×D₄	—	26	2	no	—
479	C₂×D₄	—	26	4	no	—
480	C₂×D₄	—	26	2	no	—
481	C₂×D₄	—	26	2	no	—
482	C₂×D₄	—	26	2	no	—
483	C₂×D₄	—	26	1	no	—
484	C₂×D₄	—	26	2	no	—
485	C₂×D₄	—	52	2	no	—
486	C₂×D₄	—	52	2	no	—
487	C₂×D₄	—	52	2	no	—
488	C₂×D₄	—	52	2	no	—
489	C₂×D₄	—	52	2	no	—
490	C₂×D₄	—	52	2	no	—
491	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
517	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
518	SD₁₆	—	2	8	no	—
519	SD₁₆	—	26	8	no	—
520	SD₁₆	—	26	8	no	—
521	SD₁₆	—	26	8	no	—
522	C₂×C₈	—	13	4	no	—
523	C₂×C₈	—	13	2	no	—
524	C₂×C₈	—	13	4	no	—
525	C₂×C₈	—	13	4	no	—
526	C₂×C₈	—	13	8	no	—
527	C₂×C₈	—	13	4	no	—
528	C₂×C₈	—	26	2	no	—
529	C₂×C₈	—	26	4	no	—
530	C₂×C₈	—	26	2	no	—
531	C₂×C₈	—	26	4	no	—
532	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
533	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
534	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
541	C₄²	—	26	2	no	—
542	C₄²	—	26	2	no	—
543	C₄²	—	26	4	no	—
544	C₁₃	C₂×#1973	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
545	C₂³	—	2	2	no	—
546	C₂³	—	4	4	no	—
547	C₂³	—	4	2	no	—
548	C₂³	—	13	4	no	—
549	C₂³	—	13	4	no	—
550	C₂³	—	13	1	no	—
551	C₂³	—	13	1	no	—
552	C₂³	—	13	2	no	—
553	C₂³	—	13	2	no	—
554	C₂³	—	26	2	no	—
555	C₂³	—	52	4	no	—
556	C₂³	—	52	2	no	—
557	C₂³	—	52	2	no	—
558	C₂³	—	52	4	no	—
559	C₂³	—	52	4	no	—
560	C₂³	—	52	8	no	—
561	C₂³	—	52	4	no	—
562	C₂³	—	52	2	no	—
563	C₂³	—	104	8	no	—
564	C₂³	—	104	4	no	—
565	C₂³	—	104	4	no	—
566	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
567	Q₈	—	2	2	no	—
568	Q₈	—	2	2	no	—
569	Q₈	—	4	2	no	—
570	Q₈	—	26	2	no	—
571	Q₈	—	26	2	no	—
572	Q₈	—	52	2	no	—
573	Q₈	—	52	2	no	—
574	Q₈	—	52	4	no	—
575	Q₈	—	52	2	no	—
576	D₄	—	2	2	no	—
577	D₄	—	2	2	no	—
578	D₄	—	4	2	no	—
579	D₄	—	26	2	no	—
580	D₄	—	26	2	no	—
581	D₄	—	52	2	no	—
582	D₄	—	52	2	no	—
583	D₄	—	52	4	no	—
584	D₄	—	52	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	13	1	no	—
588	C₂×C₄	—	13	1	no	—
589	C₂×C₄	—	13	2	no	—
590	C₂×C₄	—	13	2	no	—
591	C₂×C₄	—	13	1	no	—
592	C₂×C₄	—	13	1	no	—
593	C₂×C₄	—	13	2	no	—
594	C₂×C₄	—	13	1	no	—
595	C₂×C₄	—	13	1	no	—
596	C₂×C₄	—	13	2	no	—
597	C₂×C₄	—	13	2	no	—
598	C₂×C₄	—	13	2	no	—
599	C₂×C₄	—	13	2	no	—
600	C₂×C₄	—	13	2	no	—
601	C₂×C₄	—	26	4	no	—
602	C₂×C₄	—	26	4	no	—
603	C₂×C₄	—	26	4	no	—
604	C₂×C₄	—	26	2	no	—
605	C₂×C₄	—	52	2	no	—
606	C₂×C₄	—	52	2	no	—
607	C₂×C₄	—	52	4	no	—
608	C₂×C₄	—	52	8	no	—
609	C₂×C₄	—	52	2	no	—
610	C₂×C₄	—	52	4	no	—
611	C₂×C₄	—	52	2	no	—
612	C₂×C₄	—	52	2	no	—
613	C₂×C₄	—	52	4	no	—
614	C₂×C₄	—	104	4	no	—
615	C₂×C₄	—	104	4	no	—
616	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
617	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
620	C₈	—	13	4	no	—
621	C₈	—	26	4	no	—
622	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
623	C₂²	—	4	2	no	—
624	C₂²	—	4	4	no	—
625	C₂²	—	8	4	no	—
626	C₂²	—	13	1	no	—
627	C₂²	—	13	1	no	—
628	C₂²	—	13	2	no	—
629	C₂²	—	13	2	no	—
630	C₂²	—	13	2	no	—
631	C₂²	—	13	4	no	—
632	C₂²	—	13	8	no	—
633	C₂²	—	13	4	no	—
634	C₂²	—	13	4	no	—
635	C₂²	—	52	2	no	—
636	C₂²	—	52	4	no	—
637	C₂²	—	104	4	no	—
638	C₂²	—	104	2	no	—
639	C₂²	—	104	2	no	—
640	C₂²	—	104	8	no	—
641	C₂²	—	104	4	no	—
642	C₂²	#11719106	1	4	yes	—
643	C₂²	#11719151	1	2	yes	—
644	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
645	C₄	—	4	2	no	—
646	C₄	—	13	1	no	—
647	C₄	—	13	1	no	—
648	C₄	—	13	2	no	—
649	C₄	—	52	4	no	—
650	C₄	—	52	2	no	—
651	C₄	—	104	2	no	—
652	C₄	—	104	2	no	—
653	C₄	#11719151	1	2	yes	—
654	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
655	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
656	C₂	—	8	2	no	—
657	C₂	—	13	2	no	—
658	C₂	—	13	1	no	—
659	C₂	—	13	1	no	—
660	C₂	—	13	4	no	—
661	C₂	—	104	2	no	—
662	C₂	#13130986	1	4	yes	direct product factor
663	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic
664	C₂	C₂×#11719106	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×SD₁₆	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1973
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88102	C₂	semidirect
2. C₂²×#88117	C₂	semidirect
4. C₂²×#88100	C₂	semidirect
5. C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	C₂	semidirect
7. #13130986	C₂	direct (N × H)
16. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₄	semidirect
17. C₂²×#6106	C₄	semidirect
18. C₂²×#6105	C₄	semidirect
21. C₂×SD₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
23. C₂²×#6095	C₄	semidirect
26. (C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂×#88117	C₂²	semidirect
35. C₂×#88102	C₂²	semidirect
37. C₂×#88100	C₂²	semidirect
86. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×#6106	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×#6105	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×#6095	C₂×C₄	semidirect
203. C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
207. C₂×#1055	C₂²⋊C₄	semidirect
210. C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
297. C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
298. #1055	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
308. C₂²×SD₁₆	#261	semidirect
399. C₂×SD₁₆	C₂×#261	semidirect
431. C₂×C₁₃	#1973	semidirect
435. D₁₃	#1973	semidirect
532. C₂×C₈	C₂²⋊#261	semidirect
544. C₁₃	C₂×#1973	semidirect
622. C₈	C₂×C₂²⋊#261	semidirect
662. C₂	#13130986	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88102	2
C₂²×#88117	2
C₂²×#88115	2
C₂²×#88100	2
C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	2
C₂×#11719151	2
#13130986	2
C₂²×SD₁₆×D₁₃	2
C₂×#1973	13

Subgroups — C2×#13130986 #16799184

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130986 #16799184