Subgroups — #16799187

Order 3328.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13131311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130986	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×D₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#88204	C₄	1	2	yes	complemented
15	D₁₃×#135	—	2	4	no	—
16	D₁₃×#135	—	2	4	no	—
17	C₂×#88173	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88170	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88166	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88158	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719164	—	2	8	no	—
26	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88117	C₂²	1	4	yes	—
28	#11719151	C₂²	1	4	yes	—
29	#11719150	—	2	4	no	—
30	C₂×#88115	C₂²	1	4	yes	—
31	#11719136	—	2	4	no	—
32	C₂×#88102	—	2	4	no	—
33	C₂×#88102	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88102	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719089	—	2	4	no	—
36	C₂×#88100	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₈×#261	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×#261	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
41	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
42	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
43	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×#6129	—	2	2	no	—
47	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#6127	—	2	2	no	—
51	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
55	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×#6122	—	2	1	no	—
57	#88237	—	2	2	no	—
58	#88237	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
65	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
66	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×#6118	—	2	1	no	—
68	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#88204	—	2	8	no	—
75	C₂×#6107	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×#6106	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂×#6105	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#88173	—	2	4	no	—
81	Q₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
82	Q₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
83	#88170	—	2	8	no	—
84	SD₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
85	SD₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
86	#88166	—	2	4	no	—
87	D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
88	D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#88158	—	2	4	no	—
91	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#6095	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#88117	—	2	8	no	—
100	#88115	—	2	8	no	—
101	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
102	#88102	—	2	4	no	—
103	#88102	—	2	4	no	—
104	#88100	—	2	4	no	—
105	C₈×#261	—	2	4	no	—
106	#21230	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#261	—	2	4	no	—
110	C₂²×#261	—	4	4	no	—
111	C₂²×#261	—	8	4	no	—
112	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
114	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
125	#6131	—	2	4	no	—
126	#6131	—	2	4	no	—
127	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
128	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
129	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
130	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
131	#6129	—	2	4	no	—
132	#6129	—	2	4	no	—
133	#6129	—	4	4	no	—
134	#6129	—	4	4	no	—
135	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
137	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
138	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
139	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
140	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
141	#6127	—	2	4	no	—
142	#6127	—	2	4	no	—
143	#6127	—	4	4	no	—
144	#6127	—	4	4	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊#261	—	8	8	no	—
164	#6122	—	2	4	no	—
165	C₂×#1057	—	2	2	no	—
166	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
167	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
168	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
169	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
170	C₄×#261	—	2	2	no	—
171	C₄×#261	—	2	2	no	—
172	#6118	—	2	4	no	—
173	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
174	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
176	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
177	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
179	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#6107	—	2	4	no	—
182	#6106	—	2	4	no	—
183	#6105	—	2	4	no	—
184	#6104	—	2	4	no	—
185	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
186	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	Dic₅₂	—	2	2	no	—
189	D₁₀₄	—	2	2	no	—
190	#6095	—	2	4	no	—
191	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
192	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
193	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×#135	—	13	1	no	—
198	C₂²×#107	—	13	1	no	—
199	C₂×#417	—	13	2	no	—
200	C₂×#405	—	13	1	no	—
201	#2311	—	13	2	no	—
202	#1973	—	13	4	no	—
203	#1970	—	13	2	no	—
204	#1969	—	13	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
216	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
217	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#261	—	2	4	no	—
219	C₂×#261	—	2	4	no	—
220	C₂×#261	—	2	4	no	—
221	C₂×#261	—	4	4	no	—
222	C₂×#261	—	4	8	no	—
223	C₂×#261	—	8	8	no	—
224	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
225	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
226	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
245	D₅₂	—	2	2	no	—
246	D₅₂	—	2	2	no	—
247	D₅₂	—	4	4	no	—
248	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
250	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
252	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
254	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
255	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
256	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
257	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
258	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
262	Dic₂₆	—	2	2	no	—
263	Dic₂₆	—	2	2	no	—
264	Dic₂₆	—	4	2	no	—
265	Dic₂₆	—	4	2	no	—
266	#1057	—	2	4	no	—
267	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂²×#41	—	13	2	no	—
272	C₂×#135	—	13	2	no	—
273	C₂×#135	—	13	1	no	—
274	C₂×#135	—	13	2	no	—
275	C₂×#135	—	13	1	no	—
276	C₂×#135	—	13	1	no	—
277	C₂×#135	—	26	4	no	—
278	C₂×#135	—	26	4	no	—
279	C₂×#135	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
281	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
282	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
283	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
284	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
285	C₂×#117	—	13	1	no	—
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
287	C₂×#107	—	13	2	no	—
288	C₂×#107	—	13	2	no	—
289	C₂×#107	—	26	4	no	—
290	#417	—	26	8	no	—
291	C₂×#103	—	13	4	no	—
292	C₂×#102	—	13	4	no	—
293	#405	—	26	4	no	—
294	C₂×#97	—	13	2	no	—
295	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
296	#391	—	13	4	no	—
297	#390	—	13	4	no	—
298	#386	—	26	4	no	—
299	#380	—	26	4	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
304	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
312	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
313	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
314	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
315	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₁₃	#576	1	2	yes	—
318	C₂×D₁₃	#578	1	2	yes	—
319	#261	—	4	4	no	—
320	#261	—	8	4	no	—
321	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
322	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
323	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
325	Dic₁₃	—	4	2	no	—
326	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
327	Dic₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
328	Dic₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#41	—	13	2	no	—
330	C₂×#41	—	13	2	no	—
331	C₂×#41	—	13	2	no	—
332	C₂×#41	—	26	2	no	—
333	C₂×#41	—	26	2	no	—
334	C₂×#41	—	26	4	no	—
335	C₂×#41	—	26	4	no	—
336	C₂×#41	—	26	4	no	—
337	C₂×#41	—	26	4	no	—
338	C₂×#41	C₂×#261	1	2	yes	—
339	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
345	#135	—	2	4	no	—
346	#135	—	26	4	no	—
347	#135	—	26	8	no	—
348	#135	—	26	4	no	—
349	#135	—	26	8	no	—
350	#135	—	26	4	no	—
351	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
352	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
353	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
354	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
355	C₂×Q₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
361	C₂×SD₁₆	C₂×#261	1	2	yes	complemented
362	C₂×D₈	—	13	2	no	—
363	C₂×D₈	—	13	1	no	—
364	C₂×D₈	—	26	2	no	—
365	C₂×D₈	—	26	2	no	—
366	C₂×D₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
367	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
368	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
369	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
370	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
371	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
372	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
373	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
374	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
375	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
376	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
377	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
378	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
379	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
380	#117	—	26	2	no	—
381	#117	—	26	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
389	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
390	#107	—	26	4	no	—
391	#107	—	26	4	no	—
392	#103	—	26	8	no	—
393	#102	—	26	8	no	—
394	#97	—	26	4	no	—
395	C₄×C₈	—	26	4	no	—
396	#95	—	26	8	no	—
397	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
399	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₁₃	#2951	1	2	yes	—
401	D₁₃	—	2	2	no	—
402	D₁₃	—	8	2	no	—
403	D₁₃	#3061	1	2	yes	—
404	D₁₃	#3155	1	1	yes	characteristic
405	D₁₃	#3156	1	1	yes	characteristic
406	C₂⁴	—	13	1	no	—
407	C₂⁴	—	26	2	no	—
408	#41	—	2	4	no	—
409	#41	—	2	4	no	—
410	#41	—	26	4	no	—
411	#41	—	26	4	no	—
412	#41	—	26	4	no	—
413	#41	—	26	4	no	—
414	#41	—	26	4	no	—
415	#41	—	26	4	no	—
416	#41	—	52	4	no	—
417	#41	—	52	4	no	—
418	#41	—	52	4	no	—
419	#41	—	52	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
426	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
427	C₂×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	13	2	no	—
429	C₂×D₄	—	26	2	no	—
430	C₂×D₄	—	26	2	no	—
431	C₂×D₄	—	26	2	no	—
432	C₂×D₄	—	26	2	no	—
433	C₂×D₄	—	26	2	no	—
434	C₂×D₄	—	26	2	no	—
435	C₂×D₄	—	26	2	no	—
436	C₂×D₄	—	26	2	no	—
437	C₂×D₄	—	52	4	no	—
438	C₂×D₄	—	52	4	no	—
439	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
460	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
461	Q₁₆	—	2	2	no	—
462	Q₁₆	—	26	4	no	—
463	Q₁₆	—	26	2	no	—
464	SD₁₆	—	2	4	no	—
465	SD₁₆	—	26	4	no	—
466	SD₁₆	—	26	4	no	—
467	SD₁₆	—	26	4	no	—
468	D₈	—	2	2	no	—
469	D₈	—	26	4	no	—
470	D₈	—	26	2	no	—
471	M₁₆	—	26	4	no	—
472	M₁₆	—	26	4	no	—
473	C₂×C₈	—	13	4	no	—
474	C₂×C₈	—	13	1	no	—
475	C₂×C₈	—	13	1	no	—
476	C₂×C₈	—	13	2	no	—
477	C₂×C₈	—	13	2	no	—
478	C₂×C₈	—	13	2	no	—
479	C₂×C₈	—	13	2	no	—
480	C₂×C₈	—	13	4	no	—
481	C₂×C₈	—	13	4	no	—
482	C₂×C₈	—	13	4	no	—
483	C₂×C₈	—	26	2	no	—
484	C₂×C₈	—	26	2	no	—
485	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
486	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	104	8	no	—
494	C₄²	—	26	2	no	—
495	C₄²	—	26	2	no	—
496	C₁₃	#21230	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	13	1	no	—
499	C₂³	—	13	1	no	—
500	C₂³	—	13	2	no	—
501	C₂³	—	13	2	no	—
502	C₂³	—	26	2	no	—
503	C₂³	—	26	2	no	—
504	C₂³	—	26	2	no	—
505	C₂³	—	52	4	no	—
506	C₂³	—	52	2	no	—
507	C₂³	—	52	2	no	—
508	C₂³	—	52	4	no	—
509	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
510	Q₈	—	2	2	no	—
511	Q₈	—	2	2	no	—
512	Q₈	—	26	2	no	—
513	Q₈	—	26	2	no	—
514	Q₈	—	52	2	no	—
515	Q₈	—	52	2	no	—
516	D₄	—	2	2	no	—
517	D₄	—	2	2	no	—
518	D₄	—	4	4	no	—
519	D₄	—	26	2	no	—
520	D₄	—	26	2	no	—
521	D₄	—	52	4	no	—
522	D₄	—	52	2	no	—
523	D₄	—	52	2	no	—
524	D₄	—	52	4	no	—
525	D₄	—	52	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄	—	13	1	no	—
529	C₂×C₄	—	13	1	no	—
530	C₂×C₄	—	13	2	no	—
531	C₂×C₄	—	13	2	no	—
532	C₂×C₄	—	13	1	no	—
533	C₂×C₄	—	13	1	no	—
534	C₂×C₄	—	13	2	no	—
535	C₂×C₄	—	13	1	no	—
536	C₂×C₄	—	13	1	no	—
537	C₂×C₄	—	13	2	no	—
538	C₂×C₄	—	13	2	no	—
539	C₂×C₄	—	13	2	no	—
540	C₂×C₄	—	13	2	no	—
541	C₂×C₄	—	13	2	no	—
542	C₂×C₄	—	26	4	no	—
543	C₂×C₄	—	26	4	no	—
544	C₂×C₄	—	26	4	no	—
545	C₂×C₄	—	26	2	no	—
546	C₂×C₄	—	52	4	no	—
547	C₂×C₄	—	52	2	no	—
548	C₂×C₄	—	52	2	no	—
549	C₂×C₄	—	52	4	no	—
550	C₂×C₄	—	52	4	no	—
551	C₂×C₄	—	52	8	no	—
552	C₂×C₄	—	52	4	no	—
553	C₂×C₄	—	104	8	no	—
554	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
558	C₈	—	13	2	no	—
559	C₈	—	13	2	no	—
560	C₈	—	26	4	no	—
561	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
562	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	4	4	no	—
566	C₂²	—	13	1	no	—
567	C₂²	—	13	1	no	—
568	C₂²	—	13	2	no	—
569	C₂²	—	13	2	no	—
570	C₂²	—	13	2	no	—
571	C₂²	—	26	2	no	—
572	C₂²	—	26	4	no	—
573	C₂²	—	26	2	no	—
574	C₂²	—	26	2	no	—
575	C₂²	—	52	2	no	—
576	C₂²	—	52	4	no	—
577	C₂²	—	104	4	no	—
578	C₂²	—	104	2	no	—
579	C₂²	—	104	2	no	—
580	C₂²	#11719151	1	2	yes	—
581	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
582	C₄	—	4	2	no	—
583	C₄	—	13	1	no	—
584	C₄	—	13	1	no	—
585	C₄	—	13	2	no	—
586	C₄	—	52	4	no	—
587	C₄	—	52	2	no	—
588	C₄	—	104	4	no	—
589	C₄	#11719151	1	2	yes	—
590	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
591	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
592	C₂	—	2	2	no	—
593	C₂	—	8	2	no	—
594	C₂	—	13	2	no	—
595	C₂	—	13	1	no	—
596	C₂	—	13	1	no	—
597	C₂	—	26	2	no	—
598	C₂	—	104	2	no	—
599	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#13131598	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#135	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₁₃×#135	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#135	#261
hypocenter	C₁₃	#21230
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88102	C₂	semidirect
2. C₂×#11719164	C₂	semidirect
3. C₂×#11719089	C₂	semidirect
4. #13131311	C₂	semidirect
5. #13130986	C₂	semidirect
6. #13130983	C₂	semidirect
7. #13130982	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₃×#135	C₄	semidirect
14. C₂×#88204	C₄	semidirect
17. C₂×#88173	C₄	semidirect
19. C₂×#88170	C₄	semidirect
21. C₂×#88166	C₄	semidirect
23. C₂×#88158	C₄	semidirect
70. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#6107	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#6106	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#6105	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#6095	C₂×C₄	semidirect
178. C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
185. C₂×#1055	C₂²⋊C₄	semidirect
191. C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
192. C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
279. C₂×#135	#261	semidirect
355. C₂×Q₁₆	C₂×#261	semidirect
361. C₂×SD₁₆	C₂×#261	semidirect
366. C₂×D₈	C₂×#261	semidirect
485. C₂×C₈	C₂²⋊#261	semidirect
496. C₁₃	#21230	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88102	2
C₂×#11719164	2
C₂×#11719089	2
#13131311	2
#13130986	2
#13130983	2
#13130982	2
C₂×D₁₃×#135	2
#21230	13