Subgroups — #16799188

Order 3328.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 686 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11719089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13131310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13131309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13130986	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13130981	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂²×SD₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×#6106	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#6105	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×SD₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
20	C₂×SD₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
21	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6095	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719171	—	2	2	no	—
28	(C₂×#261)⋊Q₈	—	2	2	no	—
29	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11719153	—	2	4	no	—
31	C₂×#88117	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11719151	—	2	2	no	—
33	#11719151	C₂²	1	4	yes	—
34	#11719138	—	2	4	no	—
35	C₂×#88115	C₂²	1	4	yes	—
36	#11719135	—	2	2	no	—
37	#11719092	—	2	4	no	—
38	C₂×#88102	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88101	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11719089	—	2	4	no	—
41	C₂×#88100	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₈×#261	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
67	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
71	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×#6122	—	2	1	no	—
73	#88237	—	2	2	no	—
74	#88237	—	2	2	no	—
75	#88237	—	2	2	no	—
76	#88237	—	2	2	no	—
77	#88237	—	2	2	no	—
78	#88237	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
85	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
86	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
87	C₂×#6118	—	2	1	no	—
88	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
90	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#6106	—	2	4	no	—
94	C₂×#6106	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×#6106	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×#6105	—	2	4	no	—
97	C₂×#6105	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×#6105	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	SD₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
101	SD₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
102	SD₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
103	SD₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
104	SD₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
105	SD₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×#6095	—	2	4	no	—
107	C₂×#6095	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×#6095	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#88117	—	2	8	no	—
116	#88115	—	2	8	no	—
117	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
118	#88102	—	2	4	no	—
119	#88101	—	2	4	no	—
120	#88100	—	2	4	no	—
121	C₈×#261	—	2	4	no	—
122	#21231	—	13	1	no	maximal, Sylow
123	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
130	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×#261	—	2	2	no	—
132	C₂²×#261	—	2	2	no	—
133	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
150	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
151	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
152	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
153	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
154	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
155	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
156	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
157	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
158	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
159	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
160	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
161	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
162	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
163	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
164	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
165	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
166	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
167	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
168	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
169	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
173	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
196	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
197	C₂²⋊#261	—	8	8	no	—
198	#6122	—	2	4	no	—
199	C₂×#1057	—	2	2	no	—
200	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
201	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
202	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
203	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
204	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
205	C₄×#261	—	2	2	no	—
206	C₄×#261	—	2	2	no	—
207	C₄×#261	—	4	2	no	—
208	C₄×#261	—	4	2	no	—
209	#6118	—	2	4	no	—
210	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
211	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
213	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
214	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
215	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#6106	—	2	4	no	—
218	#6106	—	2	4	no	—
219	#6105	—	2	4	no	—
220	#6105	—	2	4	no	—
221	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
222	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	#6095	—	2	4	no	—
225	#6095	—	2	4	no	—
226	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
227	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
228	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂³×SD₁₆	—	13	1	no	—
233	C₂×#427	—	13	1	no	—
234	C₂×#419	—	13	1	no	—
235	C₂×#418	—	13	1	no	—
236	C₂×#405	—	13	1	no	—
237	#2310	—	13	1	no	—
238	#2309	—	13	1	no	—
239	#1973	—	13	4	no	—
240	#1968	—	13	4	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
244	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
256	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
258	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
259	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#261	—	2	4	no	—
261	C₂×#261	—	2	8	no	—
262	C₂×#261	—	4	2	no	—
263	C₂×#261	—	4	2	no	—
264	C₂×#261	—	4	4	no	—
265	C₂×#261	—	4	4	no	—
266	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
267	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
268	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
269	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
287	D₅₂	—	2	2	no	—
288	D₅₂	—	2	2	no	—
289	D₅₂	—	4	2	no	—
290	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
291	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
292	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
293	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
295	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
296	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
297	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
298	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
299	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
303	Dic₂₆	—	2	2	no	—
304	Dic₂₆	—	2	2	no	—
305	Dic₂₆	—	4	2	no	—
306	Dic₂₆	—	4	2	no	—
307	Dic₂₆	—	4	2	no	—
308	Dic₂₆	—	4	4	no	—
309	#1057	—	2	4	no	—
310	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
312	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
313	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
315	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
316	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
317	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
318	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
319	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
320	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
321	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
322	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
323	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
324	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
325	C₂²×SD₁₆	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
326	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
327	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
328	C₂×#117	—	13	1	no	—
329	C₂×#117	—	13	1	no	—
330	C₂×#117	—	13	1	no	—
331	#427	—	26	4	no	—
332	C₂×#107	—	13	2	no	—
333	C₂×#106	—	13	2	no	—
334	#419	—	26	4	no	—
335	#418	—	26	4	no	—
336	C₂×#103	—	13	4	no	—
337	C₂×#102	—	13	4	no	—
338	#405	—	26	4	no	—
339	C₂×#97	—	13	2	no	—
340	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
341	#391	—	13	4	no	—
342	#391	—	26	2	no	—
343	#390	—	13	4	no	—
344	#390	—	26	2	no	—
345	#381	—	26	2	no	—
346	#379	—	26	2	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
351	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
352	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
355	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
357	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
358	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
359	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
360	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
361	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
362	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
363	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₁₃	#577	1	4	yes	—
366	#261	—	4	4	no	—
367	#261	—	8	2	no	—
368	#261	—	8	2	no	—
369	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
370	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
371	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
373	Dic₁₃	—	4	2	no	—
374	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
375	Dic₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
376	Dic₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
377	C₂⁵	—	26	1	no	—
378	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
379	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
380	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
381	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
382	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
383	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
384	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
385	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
386	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
387	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
388	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
398	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
399	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
402	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
403	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
404	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
405	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
406	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
407	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
408	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
409	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
410	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
411	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
412	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
413	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
414	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
415	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
416	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
417	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
418	C₂×SD₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
419	C₂×SD₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
420	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
421	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
422	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
423	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
424	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
425	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
426	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
427	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
428	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
429	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
430	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
431	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
432	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
433	#117	—	26	2	no	—
434	#117	—	26	2	no	—
435	#117	—	26	2	no	—
436	#117	—	26	2	no	—
437	#117	—	26	2	no	—
438	#117	—	26	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
446	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
449	#107	—	26	4	no	—
450	#106	—	26	4	no	—
451	#103	—	26	8	no	—
452	#102	—	26	8	no	—
453	#97	—	26	4	no	—
454	C₄×C₈	—	26	4	no	—
455	#95	—	26	8	no	—
456	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
458	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₁₃	#2949	1	2	yes	—
460	D₁₃	—	2	2	no	—
461	D₁₃	—	8	2	no	—
462	D₁₃	#3057	1	2	yes	—
463	D₁₃	#3154	1	2	yes	—
464	C₂⁴	—	2	1	no	—
465	C₂⁴	—	13	1	no	—
466	C₂⁴	—	26	2	no	—
467	C₂⁴	—	26	2	no	—
468	C₂⁴	—	26	1	no	—
469	C₂⁴	—	52	2	no	—
470	C₂⁴	—	52	2	no	—
471	C₂⁴	—	104	4	no	—
472	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
473	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
474	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
475	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
476	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
478	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
479	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
480	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
481	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
482	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
483	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
484	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
485	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
486	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
487	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
488	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
489	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
492	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
493	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
494	C₂×D₄	—	2	2	no	—
495	C₂×D₄	—	2	1	no	—
496	C₂×D₄	—	2	2	no	—
497	C₂×D₄	—	13	2	no	—
498	C₂×D₄	—	26	2	no	—
499	C₂×D₄	—	26	2	no	—
500	C₂×D₄	—	26	2	no	—
501	C₂×D₄	—	26	4	no	—
502	C₂×D₄	—	26	2	no	—
503	C₂×D₄	—	26	4	no	—
504	C₂×D₄	—	26	2	no	—
505	C₂×D₄	—	26	2	no	—
506	C₂×D₄	—	26	2	no	—
507	C₂×D₄	—	26	1	no	—
508	C₂×D₄	—	26	2	no	—
509	C₂×D₄	—	52	2	no	—
510	C₂×D₄	—	52	2	no	—
511	C₂×D₄	—	52	2	no	—
512	C₂×D₄	—	52	2	no	—
513	C₂×D₄	—	52	2	no	—
514	C₂×D₄	—	52	2	no	—
515	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
534	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
535	SD₁₆	—	2	4	no	—
536	SD₁₆	—	2	4	no	—
537	SD₁₆	—	26	4	no	—
538	SD₁₆	—	26	4	no	—
539	SD₁₆	—	26	4	no	—
540	SD₁₆	—	26	4	no	—
541	SD₁₆	—	26	4	no	—
542	SD₁₆	—	26	4	no	—
543	M₁₆	—	26	4	no	—
544	M₁₆	—	26	4	no	—
545	C₂×C₈	—	13	4	no	—
546	C₂×C₈	—	13	1	no	—
547	C₂×C₈	—	13	1	no	—
548	C₂×C₈	—	13	2	no	—
549	C₂×C₈	—	13	2	no	—
550	C₂×C₈	—	13	2	no	—
551	C₂×C₈	—	13	2	no	—
552	C₂×C₈	—	13	4	no	—
553	C₂×C₈	—	13	4	no	—
554	C₂×C₈	—	13	4	no	—
555	C₂×C₈	—	26	2	no	—
556	C₂×C₈	—	26	2	no	—
557	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
558	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
560	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	104	8	no	—
569	C₄²	—	26	2	no	—
570	C₄²	—	26	2	no	—
571	C₄²	—	52	2	no	—
572	C₄²	—	52	2	no	—
573	C₁₃	#21231	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
574	C₂³	—	2	2	no	—
575	C₂³	—	4	2	no	—
576	C₂³	—	8	2	no	—
577	C₂³	—	13	1	no	—
578	C₂³	—	13	1	no	—
579	C₂³	—	13	2	no	—
580	C₂³	—	13	2	no	—
581	C₂³	—	26	4	no	—
582	C₂³	—	26	2	no	—
583	C₂³	—	52	8	no	—
584	C₂³	—	52	2	no	—
585	C₂³	—	52	2	no	—
586	C₂³	—	52	4	no	—
587	C₂³	—	52	2	no	—
588	C₂³	—	104	2	no	—
589	C₂³	—	104	4	no	—
590	C₂³	—	104	8	no	—
591	C₂³	—	104	8	no	—
592	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
593	Q₈	—	2	2	no	—
594	Q₈	—	2	2	no	—
595	Q₈	—	4	2	no	—
596	Q₈	—	26	2	no	—
597	Q₈	—	26	2	no	—
598	Q₈	—	52	2	no	—
599	Q₈	—	52	2	no	—
600	Q₈	—	52	4	no	—
601	Q₈	—	52	2	no	—
602	D₄	—	2	2	no	—
603	D₄	—	2	2	no	—
604	D₄	—	4	2	no	—
605	D₄	—	26	2	no	—
606	D₄	—	26	2	no	—
607	D₄	—	52	2	no	—
608	D₄	—	52	2	no	—
609	D₄	—	52	4	no	—
610	D₄	—	52	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄	—	13	1	no	—
614	C₂×C₄	—	13	1	no	—
615	C₂×C₄	—	13	2	no	—
616	C₂×C₄	—	13	2	no	—
617	C₂×C₄	—	13	1	no	—
618	C₂×C₄	—	13	1	no	—
619	C₂×C₄	—	13	2	no	—
620	C₂×C₄	—	13	1	no	—
621	C₂×C₄	—	13	1	no	—
622	C₂×C₄	—	13	2	no	—
623	C₂×C₄	—	13	2	no	—
624	C₂×C₄	—	13	2	no	—
625	C₂×C₄	—	13	2	no	—
626	C₂×C₄	—	13	2	no	—
627	C₂×C₄	—	26	4	no	—
628	C₂×C₄	—	26	8	no	—
629	C₂×C₄	—	26	2	no	—
630	C₂×C₄	—	52	2	no	—
631	C₂×C₄	—	52	2	no	—
632	C₂×C₄	—	52	4	no	—
633	C₂×C₄	—	52	2	no	—
634	C₂×C₄	—	52	2	no	—
635	C₂×C₄	—	52	2	no	—
636	C₂×C₄	—	52	4	no	—
637	C₂×C₄	—	52	4	no	—
638	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
639	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
641	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
642	C₈	—	13	2	no	—
643	C₈	—	13	2	no	—
644	C₈	—	26	4	no	—
645	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
646	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
647	C₂²	—	2	2	no	—
648	C₂²	—	4	2	no	—
649	C₂²	—	4	4	no	—
650	C₂²	—	8	4	no	—
651	C₂²	—	13	1	no	—
652	C₂²	—	13	1	no	—
653	C₂²	—	13	4	no	—
654	C₂²	—	13	2	no	—
655	C₂²	—	26	4	no	—
656	C₂²	—	26	4	no	—
657	C₂²	—	26	2	no	—
658	C₂²	—	52	2	no	—
659	C₂²	—	52	4	no	—
660	C₂²	—	104	4	no	—
661	C₂²	—	104	4	no	—
662	C₂²	—	104	4	no	—
663	C₂²	—	104	8	no	—
664	C₂²	#11719151	1	2	yes	—
665	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
666	C₄	—	4	2	no	—
667	C₄	—	13	1	no	—
668	C₄	—	13	1	no	—
669	C₄	—	13	2	no	—
670	C₄	—	52	4	no	—
671	C₄	—	52	2	no	—
672	C₄	—	104	2	no	—
673	C₄	—	104	2	no	—
674	C₄	#11719151	1	2	yes	—
675	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
676	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
677	C₂	—	2	2	no	—
678	C₂	—	8	2	no	—
679	C₂	—	13	2	no	—
680	C₂	—	13	2	no	—
681	C₂	—	26	2	no	—
682	C₂	—	104	2	no	—
683	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic
684	C₂	#13131596	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×SD₁₆	#261
hypocenter	C₁₃	#21231
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719092	C₂	semidirect
2. C₂×#11719153	C₂	semidirect
4. C₂×#11719089	C₂	semidirect
5. #13131310	C₂	semidirect
7. #13130986	C₂	semidirect
8. #13130981	C₂	semidirect
16. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₄	semidirect
17. C₂²×#6106	C₄	semidirect
18. C₂²×#6105	C₄	semidirect
21. C₂×SD₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
22. C₂×SD₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
25. C₂²×#6095	C₄	semidirect
29. (C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	semidirect
31. C₂×#88117	C₂²	semidirect
38. C₂×#88102	C₂²	semidirect
39. C₂×#88101	C₂²	semidirect
41. C₂×#88100	C₂²	semidirect
42. C₂×C₈×#261	C₂²	semidirect
214. C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
221. C₂×#1055	C₂²⋊C₄	semidirect
226. C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
227. C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
325. C₂²×SD₁₆	#261	semidirect
557. C₂×C₈	C₂²⋊#261	semidirect
573. C₁₃	#21231	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719092	2
C₂×#11719153	2
C₂×#11719138	2
C₂×#11719089	2
#13131310	2
#13131309	2
#13130986	2
#13130981	2
C₂²×SD₁₆×D₁₃	2
#21231	13