Subgroups — #16799189

Order 3328.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719153	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11719089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13131310	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13130984	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130982	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×#6107	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
15	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
16	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×Dic₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	(C₂×#261)⋊Q₈	—	2	4	no	—
23	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
24	#11719153	—	2	8	no	—
25	C₂×#88117	C₂²	1	8	yes	—
26	#11719135	—	2	4	no	—
27	#11719092	—	2	4	no	—
28	C₂×#88102	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88101	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719089	—	2	4	no	—
31	C₂×#88100	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₈×#261	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×#6122	—	2	1	no	—
49	#88237	—	2	2	no	—
50	#88237	—	2	2	no	—
51	#88237	—	2	4	no	—
52	#88237	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
57	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
58	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×#6118	—	2	1	no	—
60	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#6107	—	2	8	no	—
66	C₂×#6107	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×#6107	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	Q₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
70	Q₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
71	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
72	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
73	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
74	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
76	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#88117	—	2	16	no	—
85	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	16	no	—
86	#88102	—	2	4	no	—
87	#88101	—	2	4	no	—
88	#88100	—	2	4	no	—
89	C₈×#261	—	2	4	no	—
90	#21232	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#261	—	2	4	no	—
93	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
102	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
103	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
104	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
105	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
106	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
107	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
108	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
109	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
110	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
111	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
131	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
134	#6122	—	2	4	no	—
135	C₂×#1057	—	2	2	no	—
136	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
137	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
138	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
139	C₄×#261	—	2	2	no	—
140	C₄×#261	—	2	2	no	—
141	C₄×#261	—	4	4	no	—
142	#6118	—	2	4	no	—
143	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
144	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
146	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	#6107	—	2	8	no	—
151	#6107	—	2	8	no	—
152	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	Dic₅₂	—	2	4	no	—
156	Dic₅₂	—	2	4	no	—
157	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×Q₁₆	—	13	1	no	—
164	C₂×#427	—	13	1	no	—
165	C₂×#419	—	13	2	no	—
166	C₂×#405	—	13	1	no	—
167	#2310	—	13	2	no	—
168	#1971	—	13	4	no	—
169	#1969	—	13	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
174	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#261	—	2	4	no	—
177	C₂×#261	—	2	8	no	—
178	C₂×#261	—	4	4	no	—
179	C₂×#261	—	4	8	no	—
180	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
181	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
182	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
197	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
198	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
202	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
203	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
204	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	Dic₂₆	—	2	4	no	—
209	Dic₂₆	—	2	4	no	—
210	Dic₂₆	—	4	4	no	—
211	Dic₂₆	—	4	4	no	—
212	Dic₂₆	—	4	4	no	—
213	Dic₂₆	—	4	8	no	—
214	#1057	—	2	4	no	—
215	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
220	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
221	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
222	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
223	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
224	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
225	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
226	C₂²×Q₁₆	—	26	4	no	—
227	C₂²×Q₁₆	—	26	4	no	—
228	C₂²×Q₁₆	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
230	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
231	C₂×#117	—	13	1	no	—
232	C₂×#117	—	13	2	no	—
233	#427	—	26	4	no	—
234	C₂×#107	—	13	2	no	—
235	C₂×#106	—	13	2	no	—
236	#419	—	26	8	no	—
237	C₂×#103	—	13	8	no	—
238	#405	—	26	4	no	—
239	C₂×#97	—	13	2	no	—
240	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
241	#391	—	13	8	no	—
242	#391	—	26	4	no	—
243	#381	—	26	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
251	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₃	#578	1	4	yes	—
254	#261	—	4	4	no	—
255	#261	—	8	4	no	—
256	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
257	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	Dic₁₃	—	4	4	no	—
261	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
262	Dic₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
263	Dic₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
265	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
266	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
271	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
272	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
273	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
274	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
279	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
289	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
290	C₂×Q₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
291	C₂×Q₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
292	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
293	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
295	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
298	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
299	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
305	#117	—	26	2	no	—
306	#117	—	26	2	no	—
307	#117	—	26	4	no	—
308	#117	—	26	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
315	#107	—	26	4	no	—
316	#106	—	26	4	no	—
317	#103	—	26	16	no	—
318	#97	—	26	4	no	—
319	C₄×C₈	—	26	4	no	—
320	#95	—	26	16	no	—
321	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	#2950	1	2	yes	—
324	D₁₃	—	2	2	no	—
325	D₁₃	#3059	1	2	yes	—
326	D₁₃	#3156	1	2	yes	—
327	C₂⁴	—	13	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
340	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
349	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
367	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
368	Q₁₆	—	2	4	no	—
369	Q₁₆	—	2	4	no	—
370	Q₁₆	—	26	8	no	—
371	Q₁₆	—	26	8	no	—
372	Q₁₆	—	26	4	no	—
373	Q₁₆	—	26	4	no	—
374	M₁₆	—	26	4	no	—
375	M₁₆	—	26	4	no	—
376	C₂×C₈	—	13	4	no	—
377	C₂×C₈	—	13	1	no	—
378	C₂×C₈	—	13	1	no	—
379	C₂×C₈	—	13	2	no	—
380	C₂×C₈	—	13	2	no	—
381	C₂×C₈	—	13	2	no	—
382	C₂×C₈	—	13	2	no	—
383	C₂×C₈	—	13	4	no	—
384	C₂×C₈	—	13	4	no	—
385	C₂×C₈	—	13	4	no	—
386	C₂×C₈	—	26	2	no	—
387	C₂×C₈	—	26	2	no	—
388	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
389	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
396	C₄²	—	26	2	no	—
397	C₄²	—	26	2	no	—
398	C₄²	—	52	4	no	—
399	C₁₃	#21232	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂³	—	13	1	no	—
401	C₂³	—	13	1	no	—
402	C₂³	—	13	2	no	—
403	C₂³	—	13	2	no	—
404	C₂³	—	26	4	no	—
405	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	2	4	no	—
407	Q₈	—	2	4	no	—
408	Q₈	—	4	4	no	—
409	Q₈	—	26	4	no	—
410	Q₈	—	26	4	no	—
411	Q₈	—	52	4	no	—
412	Q₈	—	52	4	no	—
413	Q₈	—	52	8	no	—
414	Q₈	—	52	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	13	1	no	—
418	C₂×C₄	—	13	1	no	—
419	C₂×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂×C₄	—	13	1	no	—
422	C₂×C₄	—	13	1	no	—
423	C₂×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂×C₄	—	13	1	no	—
425	C₂×C₄	—	13	1	no	—
426	C₂×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂×C₄	—	13	2	no	—
429	C₂×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄	—	13	2	no	—
431	C₂×C₄	—	26	4	no	—
432	C₂×C₄	—	26	8	no	—
433	C₂×C₄	—	26	4	no	—
434	C₂×C₄	—	52	4	no	—
435	C₂×C₄	—	52	4	no	—
436	C₂×C₄	—	52	8	no	—
437	C₂×C₄	—	52	4	no	—
438	C₂×C₄	—	52	4	no	—
439	C₂×C₄	—	52	8	no	—
440	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
444	C₈	—	13	2	no	—
445	C₈	—	13	2	no	—
446	C₈	—	26	4	no	—
447	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
448	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	13	1	no	—
451	C₂²	—	13	1	no	—
452	C₂²	—	13	4	no	—
453	C₂²	—	13	2	no	—
454	C₂²	—	26	4	no	—
455	C₂²	—	26	4	no	—
456	C₂²	—	26	2	no	—
457	C₂²	#11719151	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	4	4	no	—
460	C₄	—	13	1	no	—
461	C₄	—	13	1	no	—
462	C₄	—	13	2	no	—
463	C₄	—	52	4	no	—
464	C₄	—	52	4	no	—
465	C₄	—	104	4	no	—
466	C₄	#11719151	1	2	yes	—
467	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
468	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
469	C₂	—	2	2	no	—
470	C₂	—	13	2	no	—
471	C₂	—	13	2	no	—
472	C₂	—	26	2	no	—
473	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#13131597	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×Q₁₆	#261
hypocenter	C₁₃	#21232
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #13130984	C₂	semidirect
6. #13130982	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₄	semidirect
13. C₂²×#6107	C₄	semidirect
16. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
17. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
20. C₂²×Dic₅₂	C₄	semidirect
228. C₂²×Q₁₆	#261	semidirect
399. C₁₃	#21232	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719092	2
C₂×#11719153	2
C₂×#11719089	2
#13131310	2
#13130984	2
#13130982	2
C₂²×Q₁₆×D₁₃	2
#21232	13