Subgroups — #16799190

Order 3328.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13131309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130985	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130983	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×D₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×#6104	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
15	C₂×D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
16	C₂×D₈×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×D₈×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×D₁₀₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719171	—	2	4	no	—
23	#11719151	—	2	4	no	—
24	#11719151	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#11719138	—	2	8	no	—
26	C₂×#88115	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11719092	—	2	4	no	—
28	C₂×#88102	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88101	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11719089	—	2	4	no	—
31	C₂×#88100	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₈×#261	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
48	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×#6122	—	2	1	no	—
50	#88237	—	2	2	no	—
51	#88237	—	2	2	no	—
52	#88237	—	2	4	no	—
53	#88237	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
58	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
59	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×#6118	—	2	1	no	—
61	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#6104	—	2	8	no	—
67	C₂×#6104	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×#6104	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
71	D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
72	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
73	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
74	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
75	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
77	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#88115	—	2	16	no	—
86	#88102	—	2	4	no	—
87	#88101	—	2	4	no	—
88	#88100	—	2	4	no	—
89	C₈×#261	—	2	4	no	—
90	#21233	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	8	8	no	—
98	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#261	—	2	4	no	—
100	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
111	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
112	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
113	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
114	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
115	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
116	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
117	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
118	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
119	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
120	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
124	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
135	C₂²⋊#261	—	8	16	no	—
136	#6122	—	2	4	no	—
137	C₂×#1057	—	2	2	no	—
138	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
139	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
140	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
141	C₄×#261	—	2	2	no	—
142	C₄×#261	—	2	2	no	—
143	C₄×#261	—	4	4	no	—
144	#6118	—	2	4	no	—
145	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
146	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
148	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
150	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#6104	—	2	8	no	—
153	#6104	—	2	8	no	—
154	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
155	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	D₁₀₄	—	2	4	no	—
158	D₁₀₄	—	2	4	no	—
159	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
160	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
161	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
166	C₂×#427	—	13	1	no	—
167	C₂×#418	—	13	2	no	—
168	C₂×#405	—	13	1	no	—
169	#2309	—	13	2	no	—
170	#1972	—	13	4	no	—
171	#1970	—	13	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
175	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
189	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
190	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#261	—	2	4	no	—
192	C₂×#261	—	2	8	no	—
193	C₂×#261	—	4	4	no	—
194	C₂×#261	—	4	8	no	—
195	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	D₅₂	—	2	4	no	—
210	D₅₂	—	2	4	no	—
211	D₅₂	—	4	4	no	—
212	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
215	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
216	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
217	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
218	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	#1057	—	2	4	no	—
223	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
228	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
229	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
230	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
231	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
232	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
233	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
234	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
235	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
236	C₂²×D₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
238	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
239	C₂×#117	—	13	1	no	—
240	C₂×#117	—	13	2	no	—
241	#427	—	26	4	no	—
242	C₂×#107	—	13	2	no	—
243	C₂×#106	—	13	2	no	—
244	#418	—	26	8	no	—
245	C₂×#102	—	13	8	no	—
246	#405	—	26	4	no	—
247	C₂×#97	—	13	2	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
249	#390	—	13	8	no	—
250	#390	—	26	4	no	—
251	#379	—	26	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
256	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
262	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
264	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
265	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
266	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
267	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
268	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₁₃	#576	1	4	yes	—
271	#261	—	4	4	no	—
272	#261	—	8	4	no	—
273	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
274	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
276	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
277	Dic₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
278	Dic₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
279	C₂⁵	—	26	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
281	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
284	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
285	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
286	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
287	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
290	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
291	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂×D₈	—	2	4	no	—
293	C₂×D₈	—	13	4	no	—
294	C₂×D₈	—	13	4	no	—
295	C₂×D₈	—	13	2	no	—
296	C₂×D₈	—	13	2	no	—
297	C₂×D₈	—	26	4	no	—
298	C₂×D₈	—	26	4	no	—
299	C₂×D₈	—	26	4	no	—
300	C₂×D₈	—	26	4	no	—
301	C₂×D₈	—	26	8	no	—
302	C₂×D₈	—	26	8	no	—
303	C₂×D₈	—	26	8	no	—
304	C₂×D₈	—	26	4	no	—
305	C₂×D₈	C₂×#261	1	2	yes	—
306	C₂×D₈	C₂×#261	1	2	yes	—
307	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
310	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
313	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
314	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
320	#117	—	26	2	no	—
321	#117	—	26	2	no	—
322	#117	—	26	4	no	—
323	#117	—	26	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
329	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
331	#107	—	26	4	no	—
332	#106	—	26	4	no	—
333	#102	—	26	16	no	—
334	#97	—	26	4	no	—
335	C₄×C₈	—	26	4	no	—
336	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
338	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	#2948	1	2	yes	—
340	D₁₃	—	2	2	no	—
341	D₁₃	—	8	4	no	—
342	D₁₃	#3058	1	2	yes	—
343	D₁₃	#3155	1	2	yes	—
344	C₂⁴	—	2	2	no	—
345	C₂⁴	—	13	1	no	—
346	C₂⁴	—	26	4	no	—
347	C₂⁴	—	26	4	no	—
348	C₂⁴	—	26	2	no	—
349	C₂⁴	—	52	4	no	—
350	C₂⁴	—	52	4	no	—
351	C₂⁴	—	104	8	no	—
352	C₂×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄	—	13	4	no	—
356	C₂×D₄	—	26	4	no	—
357	C₂×D₄	—	26	4	no	—
358	C₂×D₄	—	26	4	no	—
359	C₂×D₄	—	26	8	no	—
360	C₂×D₄	—	26	4	no	—
361	C₂×D₄	—	26	8	no	—
362	C₂×D₄	—	26	4	no	—
363	C₂×D₄	—	26	4	no	—
364	C₂×D₄	—	26	4	no	—
365	C₂×D₄	—	26	2	no	—
366	C₂×D₄	—	26	4	no	—
367	C₂×D₄	—	52	4	no	—
368	C₂×D₄	—	52	4	no	—
369	C₂×D₄	—	52	4	no	—
370	C₂×D₄	—	52	4	no	—
371	C₂×D₄	—	52	4	no	—
372	C₂×D₄	—	52	4	no	—
373	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
386	D₈	—	2	4	no	—
387	D₈	—	2	4	no	—
388	D₈	—	26	8	no	—
389	D₈	—	26	8	no	—
390	D₈	—	26	4	no	—
391	D₈	—	26	4	no	—
392	M₁₆	—	26	4	no	—
393	M₁₆	—	26	4	no	—
394	C₂×C₈	—	13	4	no	—
395	C₂×C₈	—	13	1	no	—
396	C₂×C₈	—	13	1	no	—
397	C₂×C₈	—	13	2	no	—
398	C₂×C₈	—	13	2	no	—
399	C₂×C₈	—	13	2	no	—
400	C₂×C₈	—	13	2	no	—
401	C₂×C₈	—	13	4	no	—
402	C₂×C₈	—	13	4	no	—
403	C₂×C₈	—	13	4	no	—
404	C₂×C₈	—	26	2	no	—
405	C₂×C₈	—	26	2	no	—
406	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
407	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	104	16	no	—
415	C₄²	—	26	2	no	—
416	C₄²	—	26	2	no	—
417	C₄²	—	52	4	no	—
418	C₁₃	#21233	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	4	4	no	—
421	C₂³	—	8	4	no	—
422	C₂³	—	13	1	no	—
423	C₂³	—	13	1	no	—
424	C₂³	—	13	2	no	—
425	C₂³	—	13	2	no	—
426	C₂³	—	26	4	no	—
427	C₂³	—	26	4	no	—
428	C₂³	—	52	16	no	—
429	C₂³	—	52	4	no	—
430	C₂³	—	52	4	no	—
431	C₂³	—	52	8	no	—
432	C₂³	—	52	4	no	—
433	C₂³	—	104	4	no	—
434	C₂³	—	104	8	no	—
435	C₂³	—	104	16	no	—
436	C₂³	—	104	16	no	—
437	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
438	D₄	—	2	4	no	—
439	D₄	—	2	4	no	—
440	D₄	—	4	4	no	—
441	D₄	—	26	4	no	—
442	D₄	—	26	4	no	—
443	D₄	—	52	4	no	—
444	D₄	—	52	4	no	—
445	D₄	—	52	8	no	—
446	D₄	—	52	4	no	—
447	C₂×C₄	—	13	1	no	—
448	C₂×C₄	—	13	1	no	—
449	C₂×C₄	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂×C₄	—	13	1	no	—
452	C₂×C₄	—	13	1	no	—
453	C₂×C₄	—	13	2	no	—
454	C₂×C₄	—	13	1	no	—
455	C₂×C₄	—	13	1	no	—
456	C₂×C₄	—	13	2	no	—
457	C₂×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂×C₄	—	13	2	no	—
460	C₂×C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄	—	26	8	no	—
463	C₂×C₄	—	52	4	no	—
464	C₂×C₄	—	52	8	no	—
465	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
469	C₈	—	13	2	no	—
470	C₈	—	13	2	no	—
471	C₈	—	26	4	no	—
472	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
473	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	4	4	no	—
476	C₂²	—	4	8	no	—
477	C₂²	—	8	8	no	—
478	C₂²	—	13	1	no	—
479	C₂²	—	13	1	no	—
480	C₂²	—	13	4	no	—
481	C₂²	—	13	2	no	—
482	C₂²	—	26	4	no	—
483	C₂²	—	26	4	no	—
484	C₂²	—	26	2	no	—
485	C₂²	—	52	4	no	—
486	C₂²	—	52	8	no	—
487	C₂²	—	104	8	no	—
488	C₂²	—	104	8	no	—
489	C₂²	—	104	8	no	—
490	C₂²	—	104	16	no	—
491	C₂²	#11719151	1	2	yes	—
492	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
493	C₄	—	13	1	no	—
494	C₄	—	13	1	no	—
495	C₄	—	13	2	no	—
496	C₄	—	52	4	no	—
497	C₄	—	104	4	no	—
498	C₄	#11719151	1	2	yes	—
499	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
500	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
501	C₂	—	2	2	no	—
502	C₂	—	8	4	no	—
503	C₂	—	13	2	no	—
504	C₂	—	13	2	no	—
505	C₂	—	26	2	no	—
506	C₂	—	104	4	no	—
507	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#13131595	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×D₈	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₈×D₁₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×D₈	#261
hypocenter	C₁₃	#21233
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719092	C₂	semidirect
2. C₂×#11719138	C₂	semidirect
3. C₂×#11719089	C₂	semidirect
4. #13131309	C₂	semidirect
5. #13130985	C₂	semidirect
6. #13130983	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₃×D₈	C₄	semidirect
13. C₂²×#6104	C₄	semidirect
16. C₂×D₈×D₁₃	C₄	semidirect
17. C₂×D₈×D₁₃	C₄	semidirect
20. C₂²×D₁₀₄	C₄	semidirect
24. #11719151	C₂²	semidirect
26. C₂×#88115	C₂²	semidirect
28. C₂×#88102	C₂²	semidirect
29. C₂×#88101	C₂²	semidirect
31. C₂×#88100	C₂²	semidirect
32. C₂×C₈×#261	C₂²	semidirect
149. C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
154. C₂×#1055	C₂²⋊C₄	semidirect
159. C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
160. C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
236. C₂²×D₈	#261	semidirect
406. C₂×C₈	C₂²⋊#261	semidirect
418. C₁₃	#21233	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719092	2
C₂×#11719138	2
C₂×#11719089	2
#13131309	2
#13130985	2
#13130983	2
C₂²×D₈×D₁₃	2
#21233	13