Subgroups — #16799192

Order 3328.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11719099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13131311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13131309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13130986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13130985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13130983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13130981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#88203	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#88186	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
22	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
23	C₂×#88168	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88165	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88162	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719171	—	2	2	no	—
30	#11719165	—	2	4	no	—
31	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#88117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11719151	—	2	2	no	—
35	#11719151	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719151	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719151	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11719150	—	2	2	no	—
39	C₂×#88115	—	2	4	no	—
40	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88115	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#88115	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11719136	—	2	2	no	—
45	#11719099	—	2	4	no	—
46	#11719098	—	2	4	no	—
47	C₂×#88102	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#88101	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#88100	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₈×#261	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂³×#261	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
56	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
57	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
58	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
59	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×#6131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#6129	—	2	1	no	—
63	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#6127	—	2	1	no	—
75	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
85	#88237	—	2	2	no	—
86	#88237	—	2	2	no	—
87	#88237	—	2	2	no	—
88	#88237	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
100	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
101	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
104	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#88203	—	2	4	no	—
108	C₂×#6106	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₂×#6105	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	#88186	—	2	4	no	—
111	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#88168	—	2	8	no	—
115	SD₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
116	SD₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
117	#88165	—	2	8	no	—
118	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
119	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
120	#88162	—	2	4	no	—
121	M₁₆×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
122	M₁₆×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
123	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	C₂×#6095	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	#88117	—	2	2	no	—
128	#88117	—	2	2	no	—
129	#88115	—	2	4	no	—
130	#88115	—	2	4	no	—
131	#88115	—	2	2	no	—
132	#88115	—	2	2	no	—
133	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
134	#88102	—	2	4	no	—
135	#88101	—	2	4	no	—
136	#88100	—	2	4	no	—
137	C₈×#261	—	2	4	no	—
138	#21235	—	13	1	no	maximal, Sylow
139	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
147	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
148	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×#261	—	2	2	no	—
150	C₂²×#261	—	2	1	no	—
151	C₂²×#261	—	2	1	no	—
152	C₂²×#261	—	4	2	no	—
153	C₂²×#261	—	8	2	no	—
154	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
156	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
175	#6131	—	2	2	no	—
176	#6131	—	2	2	no	—
177	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
178	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
179	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
180	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
181	#6129	—	2	2	no	—
182	#6129	—	2	2	no	—
183	#6129	—	4	2	no	—
184	#6129	—	4	2	no	—
185	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
186	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
187	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
188	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
189	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
190	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
191	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
192	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
193	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
194	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
195	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
196	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
197	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
198	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
199	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
200	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
201	#6127	—	2	2	no	—
202	#6127	—	2	2	no	—
203	#6127	—	4	2	no	—
204	#6127	—	4	2	no	—
205	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
206	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
207	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
208	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
209	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
228	C₂²⋊#261	—	8	4	no	—
229	C₂²⋊#261	—	8	4	no	—
230	C₂²⋊#261	—	8	4	no	—
231	C₂×#1057	—	2	4	no	—
232	C₂×#1057	—	2	1	no	—
233	C₂×#1057	—	2	1	no	—
234	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
235	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
236	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
237	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
238	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
239	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
240	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
241	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
242	C₄×#261	—	2	2	no	—
243	C₄×#261	—	2	2	no	—
244	C₄×#261	—	4	2	no	—
245	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
246	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
247	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
248	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
251	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
252	C₁₃×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
253	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	#6106	—	2	4	no	—
255	#6105	—	2	4	no	—
256	#6104	—	2	4	no	—
257	#6104	—	2	4	no	—
258	#6099	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
259	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	D₁₀₄	—	2	4	no	—
261	#6095	—	2	4	no	—
262	#6094	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
263	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
266	C₂×#428	—	13	1	no	—
267	C₂×#416	—	13	1	no	—
268	C₂²×#102	—	13	1	no	—
269	C₂×#405	—	13	1	no	—
270	#2311	—	13	1	no	—
271	#2309	—	13	1	no	—
272	#1973	—	13	2	no	—
273	#1972	—	13	2	no	—
274	#1970	—	13	2	no	—
275	#1968	—	13	2	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
280	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
300	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
302	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
303	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#261	—	2	4	no	—
305	C₂×#261	—	2	4	no	—
306	C₂×#261	—	2	4	no	—
307	C₂×#261	—	4	1	no	—
308	C₂×#261	—	4	1	no	—
309	C₂×#261	—	4	2	no	—
310	C₂×#261	—	4	2	no	—
311	C₂×#261	—	4	4	no	—
312	C₂×#261	—	4	2	no	—
313	C₂×#261	—	8	4	no	—
314	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
315	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
316	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
317	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
320	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
321	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
331	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
333	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
341	D₅₂	—	2	2	no	—
342	D₅₂	—	2	1	no	—
343	D₅₂	—	2	2	no	—
344	D₅₂	—	2	1	no	—
345	D₅₂	—	4	2	no	—
346	D₅₂	—	4	2	no	—
347	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
348	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
349	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
350	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
351	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
353	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
354	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
355	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
356	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
357	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
361	Dic₂₆	—	2	1	no	—
362	Dic₂₆	—	2	1	no	—
363	Dic₂₆	—	4	1	no	—
364	Dic₂₆	—	4	1	no	—
365	#1057	—	2	2	no	—
366	#1057	—	2	2	no	—
367	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
368	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
369	C₂²×#41	—	13	1	no	—
370	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
371	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
372	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
373	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
374	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
375	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
376	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
377	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
378	C₂×AGL(1,ℤ/8)	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
379	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
380	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
381	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
382	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
383	C₂×#117	—	13	1	no	—
384	C₂×#117	—	13	1	no	—
385	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
386	#428	—	26	4	no	—
387	C₂×#107	—	13	2	no	—
388	C₂×#106	—	13	2	no	—
389	#416	—	26	4	no	—
390	C₂×#103	—	13	1	no	—
391	C₂×#103	—	13	1	no	—
392	C₂×#102	—	13	2	no	—
393	C₂×#102	—	13	2	no	—
394	C₂×#102	—	13	1	no	—
395	C₂×#102	—	13	1	no	—
396	C₂×#102	—	26	4	no	—
397	#405	—	26	4	no	—
398	C₂×#97	—	13	2	no	—
399	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
400	#391	—	13	2	no	—
401	#390	—	13	2	no	—
402	#390	—	13	2	no	—
403	#390	—	13	2	no	—
404	#390	—	26	2	no	—
405	#386	—	26	2	no	—
406	#380	—	26	2	no	—
407	#379	—	26	2	no	—
408	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
410	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
414	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
415	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
417	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
418	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
420	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
421	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
422	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
423	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
424	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
425	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
426	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
427	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
428	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
429	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
430	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
431	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
432	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
433	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₁₃	#576	1	2	yes	—
436	C₂×D₁₃	#577	1	2	yes	—
437	#261	—	4	4	no	—
438	#261	—	8	1	no	—
439	#261	—	8	1	no	—
440	#261	—	8	2	no	—
441	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
442	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
443	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
445	Dic₁₃	—	4	1	no	—
446	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
447	Dic₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
448	Dic₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
449	C₂⁵	—	26	1	no	—
450	C₂×#41	—	13	1	no	—
451	C₂×#41	—	13	1	no	—
452	C₂×#41	—	13	1	no	—
453	C₂×#41	—	26	1	no	—
454	C₂×#41	—	26	1	no	—
455	C₂×#41	—	26	2	no	—
456	C₂×#41	—	26	2	no	—
457	C₂×#41	—	26	2	no	—
458	C₂×#41	—	26	2	no	—
459	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
473	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
477	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
478	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
479	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
480	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
481	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
482	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
488	C₂×SD₁₆	C₂×#261	1	2	yes	complemented
489	C₂×D₈	—	13	2	no	—
490	C₂×D₈	—	13	2	no	—
491	C₂×D₈	—	13	2	no	—
492	C₂×D₈	—	26	4	no	—
493	C₂×D₈	—	26	4	no	—
494	C₂×D₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
495	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
496	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
497	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
498	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
499	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
501	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
502	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
503	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
504	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
505	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
506	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
507	#117	—	26	2	no	—
508	#117	—	26	2	no	—
509	#117	—	26	2	no	—
510	#117	—	26	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
523	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
525	#107	—	26	4	no	—
526	#106	—	26	4	no	—
527	#103	—	26	2	no	—
528	#103	—	26	2	no	—
529	#102	—	26	4	no	—
530	#102	—	26	4	no	—
531	#102	—	26	2	no	—
532	#102	—	26	2	no	—
533	#97	—	26	4	no	—
534	C₄×C₈	—	26	4	no	—
535	#95	—	26	4	no	—
536	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
537	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
538	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
539	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₁₃	#2946	1	2	yes	—
541	D₁₃	—	2	2	no	—
542	D₁₃	—	8	1	no	—
543	D₁₃	—	8	2	no	—
544	D₁₃	#3062	1	2	yes	—
545	D₁₃	#3154	1	1	yes	characteristic
546	D₁₃	#3155	1	1	yes	characteristic
547	C₂⁴	—	2	1	no	—
548	C₂⁴	—	13	1	no	—
549	C₂⁴	—	26	1	no	—
550	C₂⁴	—	26	2	no	—
551	C₂⁴	—	26	2	no	—
552	C₂⁴	—	26	1	no	—
553	C₂⁴	—	52	2	no	—
554	C₂⁴	—	52	2	no	—
555	C₂⁴	—	104	2	no	—
556	C₂⁴	—	104	2	no	—
557	#41	—	2	2	no	—
558	#41	—	2	2	no	—
559	#41	—	26	2	no	—
560	#41	—	26	2	no	—
561	#41	—	26	2	no	—
562	#41	—	26	2	no	—
563	#41	—	26	2	no	—
564	#41	—	26	2	no	—
565	#41	—	52	2	no	—
566	#41	—	52	2	no	—
567	#41	—	52	2	no	—
568	#41	—	52	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
570	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
572	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
573	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
574	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
575	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
576	C₂×D₄	—	2	1	no	—
577	C₂×D₄	—	2	2	no	—
578	C₂×D₄	—	2	1	no	—
579	C₂×D₄	—	2	2	no	—
580	C₂×D₄	—	13	1	no	—
581	C₂×D₄	—	13	2	no	—
582	C₂×D₄	—	26	1	no	—
583	C₂×D₄	—	26	2	no	—
584	C₂×D₄	—	26	1	no	—
585	C₂×D₄	—	26	1	no	—
586	C₂×D₄	—	26	1	no	—
587	C₂×D₄	—	26	2	no	—
588	C₂×D₄	—	26	2	no	—
589	C₂×D₄	—	26	4	no	—
590	C₂×D₄	—	26	2	no	—
591	C₂×D₄	—	26	4	no	—
592	C₂×D₄	—	26	1	no	—
593	C₂×D₄	—	26	2	no	—
594	C₂×D₄	—	26	2	no	—
595	C₂×D₄	—	26	1	no	—
596	C₂×D₄	—	26	1	no	—
597	C₂×D₄	—	26	1	no	—
598	C₂×D₄	—	26	2	no	—
599	C₂×D₄	—	26	1	no	—
600	C₂×D₄	—	26	2	no	—
601	C₂×D₄	—	52	2	no	—
602	C₂×D₄	—	52	2	no	—
603	C₂×D₄	—	52	2	no	—
604	C₂×D₄	—	52	2	no	—
605	C₂×D₄	—	52	2	no	—
606	C₂×D₄	—	52	2	no	—
607	C₂×D₄	—	52	2	no	—
608	C₂×D₄	—	52	2	no	—
609	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
610	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
633	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
634	SD₁₆	—	2	4	no	—
635	SD₁₆	—	26	4	no	—
636	SD₁₆	—	26	4	no	—
637	SD₁₆	—	26	4	no	—
638	D₈	—	2	4	no	—
639	D₈	—	26	4	no	—
640	D₈	—	26	4	no	—
641	D₈	—	26	4	no	—
642	M₁₆	—	13	4	no	—
643	M₁₆	—	13	8	no	—
644	M₁₆	C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
645	C₂×C₈	—	13	2	no	—
646	C₂×C₈	—	13	4	no	—
647	C₂×C₈	—	13	4	no	—
648	C₂×C₈	—	13	2	no	—
649	C₂×C₈	—	13	2	no	—
650	C₂×C₈	—	26	1	no	—
651	C₂×C₈	—	26	1	no	—
652	C₂×C₈	—	26	4	no	—
653	C₂×C₈	—	26	1	no	—
654	C₂×C₈	—	26	1	no	—
655	C₂×C₈	—	26	4	no	—
656	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
657	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
664	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
670	C₄²	—	26	2	no	—
671	C₄²	—	26	2	no	—
672	C₄²	—	52	2	no	—
673	C₁₃	#21235	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
674	C₂³	—	2	1	no	—
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	4	2	no	—
677	C₂³	—	8	2	no	—
678	C₂³	—	13	1	no	—
679	C₂³	—	13	1	no	—
680	C₂³	—	13	2	no	—
681	C₂³	—	13	2	no	—
682	C₂³	—	26	2	no	—
683	C₂³	—	26	2	no	—
684	C₂³	—	26	1	no	—
685	C₂³	—	26	2	no	—
686	C₂³	—	52	2	no	—
687	C₂³	—	52	4	no	—
688	C₂³	—	52	4	no	—
689	C₂³	—	52	1	no	—
690	C₂³	—	52	1	no	—
691	C₂³	—	52	2	no	—
692	C₂³	—	52	2	no	—
693	C₂³	—	52	4	no	—
694	C₂³	—	52	2	no	—
695	C₂³	—	52	2	no	—
696	C₂³	—	104	2	no	—
697	C₂³	—	104	4	no	—
698	C₂³	—	104	4	no	—
699	C₂³	—	104	8	no	—
700	C₂³	—	104	4	no	—
701	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
702	Q₈	—	2	1	no	—
703	Q₈	—	2	1	no	—
704	Q₈	—	26	1	no	—
705	Q₈	—	26	1	no	—
706	Q₈	—	52	1	no	—
707	Q₈	—	52	1	no	—
708	D₄	—	2	2	no	—
709	D₄	—	2	1	no	—
710	D₄	—	2	1	no	—
711	D₄	—	2	2	no	—
712	D₄	—	4	2	no	—
713	D₄	—	4	2	no	—
714	D₄	—	26	2	no	—
715	D₄	—	26	1	no	—
716	D₄	—	26	1	no	—
717	D₄	—	26	2	no	—
718	D₄	—	52	2	no	—
719	D₄	—	52	2	no	—
720	D₄	—	52	2	no	—
721	D₄	—	52	4	no	—
722	D₄	—	52	1	no	—
723	D₄	—	52	1	no	—
724	D₄	—	52	2	no	—
725	D₄	—	52	2	no	—
726	D₄	—	52	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	13	1	no	—
730	C₂×C₄	—	13	1	no	—
731	C₂×C₄	—	13	2	no	—
732	C₂×C₄	—	13	2	no	—
733	C₂×C₄	—	13	1	no	—
734	C₂×C₄	—	13	1	no	—
735	C₂×C₄	—	13	2	no	—
736	C₂×C₄	—	13	1	no	—
737	C₂×C₄	—	13	1	no	—
738	C₂×C₄	—	13	2	no	—
739	C₂×C₄	—	13	2	no	—
740	C₂×C₄	—	13	2	no	—
741	C₂×C₄	—	13	2	no	—
742	C₂×C₄	—	13	2	no	—
743	C₂×C₄	—	26	4	no	—
744	C₂×C₄	—	26	4	no	—
745	C₂×C₄	—	26	4	no	—
746	C₂×C₄	—	26	1	no	—
747	C₂×C₄	—	52	2	no	—
748	C₂×C₄	—	52	1	no	—
749	C₂×C₄	—	52	1	no	—
750	C₂×C₄	—	52	2	no	—
751	C₂×C₄	—	52	2	no	—
752	C₂×C₄	—	52	1	no	—
753	C₂×C₄	—	52	1	no	—
754	C₂×C₄	—	52	2	no	—
755	C₂×C₄	—	52	2	no	—
756	C₂×C₄	—	52	4	no	—
757	C₂×C₄	—	52	2	no	—
758	C₂×C₄	—	104	4	no	—
759	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
760	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
762	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
763	C₈	—	13	4	no	—
764	C₈	—	26	2	no	—
765	C₈	—	26	2	no	—
766	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
767	C₂²	—	2	2	no	—
768	C₂²	—	4	1	no	—
769	C₂²	—	4	2	no	—
770	C₂²	—	4	4	no	—
771	C₂²	—	4	2	no	—
772	C₂²	—	8	4	no	—
773	C₂²	—	13	1	no	—
774	C₂²	—	13	1	no	—
775	C₂²	—	13	2	no	—
776	C₂²	—	13	2	no	—
777	C₂²	—	13	2	no	—
778	C₂²	—	26	2	no	—
779	C₂²	—	26	4	no	—
780	C₂²	—	26	2	no	—
781	C₂²	—	26	2	no	—
782	C₂²	—	52	1	no	—
783	C₂²	—	52	2	no	—
784	C₂²	—	52	2	no	—
785	C₂²	—	52	4	no	—
786	C₂²	—	104	4	no	—
787	C₂²	—	104	2	no	—
788	C₂²	—	104	1	no	—
789	C₂²	—	104	1	no	—
790	C₂²	—	104	4	no	—
791	C₂²	—	104	2	no	—
792	C₂²	—	104	2	no	—
793	C₂²	—	104	8	no	—
794	C₂²	#11719151	1	2	yes	—
795	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
796	C₄	—	4	1	no	—
797	C₄	—	13	1	no	—
798	C₄	—	13	1	no	—
799	C₄	—	13	2	no	—
800	C₄	—	52	4	no	—
801	C₄	—	52	1	no	—
802	C₄	—	104	1	no	—
803	C₄	—	104	1	no	—
804	C₄	—	104	2	no	—
805	C₄	#11719151	1	2	yes	—
806	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
807	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
808	C₂	—	2	2	no	—
809	C₂	—	8	2	no	—
810	C₂	—	8	1	no	—
811	C₂	—	13	2	no	—
812	C₂	—	13	1	no	—
813	C₂	—	13	1	no	—
814	C₂	—	26	2	no	—
815	C₂	—	104	2	no	—
816	C₂	—	104	1	no	—
817	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic
818	C₂	#13131593	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×AGL(1,ℤ/8)	#261
hypocenter	C₁₃	#21235
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719098	C₂	semidirect
2. C₂×#11719165	C₂	semidirect
3. C₂²×#88115	C₂	semidirect
4. C₂×#11719099	C₂	semidirect
5. #13131311	C₂	semidirect
6. #13131309	C₂	semidirect
7. #13130986	C₂	semidirect
8. #13130985	C₂	semidirect
9. #13130983	C₂	semidirect
10. #13130981	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₄	semidirect
19. C₂×#88203	C₄	semidirect
20. C₂×#88186	C₄	semidirect
23. C₂×#88168	C₄	semidirect
25. C₂×#88165	C₄	semidirect
27. C₂×#88162	C₄	semidirect
31. (C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	semidirect
32. C₂×#88117	C₂²	semidirect
33. C₂×#88117	C₂²	semidirect
37. #11719151	C₂²	semidirect
42. C₂×#88115	C₂²	semidirect
43. C₂×#88115	C₂²	semidirect
47. C₂×#88102	C₂²	semidirect
48. C₂×#88101	C₂²	semidirect
49. C₂×#88100	C₂²	semidirect
50. C₂×C₈×#261	C₂²	semidirect
104. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×#6106	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×#6105	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×#6095	C₂×C₄	semidirect
252. C₁₃×M₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
258. #6099	C₂²⋊C₄	semidirect
262. #6094	C₂²⋊C₄	semidirect
378. C₂×AGL(1,ℤ/8)	#261	semidirect
488. C₂×SD₁₆	C₂×#261	semidirect
494. C₂×D₈	C₂×#261	semidirect
644. M₁₆	C₂²⋊#261	semidirect
673. C₁₃	#21235	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719098	2
C₂×#11719165	2
C₂²×#88115	2
C₂×#11719099	2
#13131311	2
#13131309	2
#13130986	2
#13130985	2
#13130983	2
#13130981	2
C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	2
#21235	13