Subgroups — #16799193

Order 3328.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×M₁₆×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13131297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11719151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13130986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13130985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13130983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13130981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
15	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#88203	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#88186	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
23	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
24	C₂×#88168	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88165	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88162	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719164	—	2	4	no	—
31	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#88117	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11719151	—	2	2	no	—
35	#11719151	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719151	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11719151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11719150	—	2	2	no	—
40	#11719138	—	2	4	no	—
41	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
45	#11719098	—	2	4	no	—
46	M₁₆×#261	—	2	4	no	—
47	C₂×#88102	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#88101	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#88100	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₈×#261	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂³×#261	—	2	1	no	—
53	C₂³×#261	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
57	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
58	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
59	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
60	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×#6131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#6129	—	2	1	no	—
64	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#6127	—	2	1	no	—
76	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
86	C₂×#6122	—	2	1	no	—
87	#88237	—	2	2	no	—
88	#88237	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×#261	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
102	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
103	C₂×#6118	—	2	1	no	—
104	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
106	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#88203	—	2	4	no	—
110	C₂×#6106	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	C₂×#6105	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	#88186	—	2	4	no	—
113	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#88168	—	2	8	no	—
117	SD₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
118	SD₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
119	#88165	—	2	8	no	—
120	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
121	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
122	#88162	—	2	4	no	—
123	M₁₆×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
124	M₁₆×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
125	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	C₂×#6095	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	#88117	—	2	4	no	—
130	#88115	—	2	4	no	—
131	#88115	—	2	4	no	—
132	#88115	—	2	4	no	—
133	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
134	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
135	#88102	—	2	4	no	—
136	#88101	—	2	4	no	—
137	#88100	—	2	4	no	—
138	C₈×#261	—	2	4	no	—
139	#21236	—	13	1	no	maximal, Sylow
140	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×#261	—	2	4	no	—
151	C₂²×#261	—	2	4	no	—
152	C₂²×#261	—	2	1	no	—
153	C₂²×#261	—	2	1	no	—
154	C₂²×#261	—	2	2	no	—
155	C₂²×#261	—	4	2	no	—
156	C₂²×#261	—	4	4	no	—
157	C₂²×#261	—	4	2	no	—
158	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
161	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
162	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
180	#6131	—	2	2	no	—
181	#6131	—	2	2	no	—
182	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
183	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
184	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
185	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
186	#6129	—	2	2	no	—
187	#6129	—	2	2	no	—
188	#6129	—	4	2	no	—
189	#6129	—	4	2	no	—
190	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
191	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
192	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
193	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
194	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
195	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
196	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
197	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
198	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
199	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
200	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
201	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
202	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
203	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
204	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
205	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
206	#6127	—	2	2	no	—
207	#6127	—	2	2	no	—
208	#6127	—	4	2	no	—
209	#6127	—	4	2	no	—
210	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
211	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
212	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
213	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
214	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
232	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
233	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
234	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
235	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
236	#6122	—	2	4	no	—
237	C₂×#1057	—	2	2	no	—
238	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
239	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
240	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
241	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
242	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
243	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
244	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
245	C₄×#261	—	2	4	no	—
246	C₄×#261	—	2	1	no	—
247	C₄×#261	—	2	1	no	—
248	C₄×#261	—	2	1	no	—
249	C₄×#261	—	2	1	no	—
250	C₄×#261	—	4	2	no	—
251	#6118	—	2	4	no	—
252	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
253	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
255	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
256	C₁₃×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
257	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	#6106	—	2	4	no	—
259	#6105	—	2	4	no	—
260	#6104	—	2	4	no	—
261	#6104	—	2	4	no	—
262	#6099	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
263	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	D₁₀₄	—	2	4	no	—
265	#6095	—	2	4	no	—
266	#6094	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
267	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
270	C₂×#428	—	13	1	no	—
271	C₂×#417	—	13	1	no	—
272	C₂×#418	—	13	1	no	—
273	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
274	#2297	—	13	1	no	—
275	C₂×#390	—	13	1	no	—
276	#1973	—	13	2	no	—
277	#1972	—	13	2	no	—
278	#1970	—	13	2	no	—
279	#1968	—	13	2	no	—
280	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
302	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
304	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
306	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
307	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#261	—	2	2	no	—
309	C₂×#261	—	2	2	no	—
310	C₂×#261	—	2	2	no	—
311	C₂×#261	—	2	2	no	—
312	C₂×#261	—	2	2	no	—
313	C₂×#261	—	4	8	no	—
314	C₂×#261	—	4	1	no	—
315	C₂×#261	—	4	1	no	—
316	C₂×#261	—	4	2	no	—
317	C₂×#261	—	4	4	no	—
318	C₂×#261	—	4	2	no	—
319	C₂×#261	—	4	2	no	—
320	C₂×#261	—	8	4	no	—
321	C₂×#261	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
322	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
323	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
324	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
325	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
328	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
329	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
339	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
341	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
349	D₅₂	—	2	2	no	—
350	D₅₂	—	2	1	no	—
351	D₅₂	—	2	2	no	—
352	D₅₂	—	2	1	no	—
353	D₅₂	—	4	2	no	—
354	D₅₂	—	4	2	no	—
355	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
356	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
357	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
358	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
359	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
360	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
361	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
362	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
363	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
364	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
365	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
369	Dic₂₆	—	2	1	no	—
370	Dic₂₆	—	2	1	no	—
371	Dic₂₆	—	4	1	no	—
372	Dic₂₆	—	4	1	no	—
373	#1057	—	2	4	no	—
374	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
375	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
376	C₂²×#41	—	13	1	no	—
377	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
378	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
379	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
380	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
381	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
382	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
383	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
384	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
385	C₂×AGL(1,ℤ/8)	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
386	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
387	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
388	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
389	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
390	C₂×#117	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
392	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
394	#428	—	26	4	no	—
395	C₂×#107	—	13	2	no	—
396	C₂×#106	—	13	2	no	—
397	#418	—	26	4	no	—
398	#417	—	26	4	no	—
399	C₂×#103	—	13	2	no	—
400	C₂×#102	—	13	2	no	—
401	C₂×#102	—	13	2	no	—
402	C₂×#102	—	13	2	no	—
403	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
404	C₂×#97	—	13	2	no	—
405	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
406	#391	—	13	1	no	—
407	#391	—	13	1	no	—
408	#390	—	13	2	no	—
409	#390	—	13	1	no	—
410	#390	—	13	1	no	—
411	#390	—	13	2	no	—
412	#390	—	26	2	no	—
413	#386	—	26	2	no	—
414	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
415	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
419	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
421	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
422	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
425	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
427	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
428	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
429	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
430	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
431	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
432	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
433	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
434	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
435	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
436	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
437	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
438	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
439	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
440	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
443	C₂×D₁₃	#575	1	2	yes	—
444	#261	—	2	4	no	—
445	#261	—	4	2	no	—
446	#261	—	8	1	no	—
447	#261	—	8	2	no	—
448	#261	—	8	1	no	—
449	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
450	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
451	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
453	Dic₁₃	—	4	1	no	—
454	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
455	Dic₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
456	Dic₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
457	C₂⁵	—	26	1	no	—
458	C₂×#41	—	13	1	no	—
459	C₂×#41	—	13	1	no	—
460	C₂×#41	—	13	1	no	—
461	C₂×#41	—	26	1	no	—
462	C₂×#41	—	26	1	no	—
463	C₂×#41	—	26	2	no	—
464	C₂×#41	—	26	2	no	—
465	C₂×#41	—	26	2	no	—
466	C₂×#41	—	26	2	no	—
467	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
474	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
476	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
478	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
479	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
480	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
481	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
482	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
484	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
486	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
487	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
488	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
489	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
490	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
491	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
497	C₂×SD₁₆	C₂×#261	1	2	yes	complemented
498	C₂×D₈	—	13	2	no	—
499	C₂×D₈	—	13	2	no	—
500	C₂×D₈	—	13	2	no	—
501	C₂×D₈	—	26	4	no	—
502	C₂×D₈	—	26	4	no	—
503	C₂×D₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
504	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
505	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
506	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
507	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
508	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
509	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
510	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
511	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
512	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
514	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
515	#117	—	26	2	no	—
516	#117	—	26	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
529	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
533	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
534	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
535	#107	—	26	4	no	—
536	#106	—	26	4	no	—
537	#103	—	26	4	no	—
538	#102	—	26	4	no	—
539	#102	—	26	4	no	—
540	#102	—	26	4	no	—
541	#97	—	26	4	no	—
542	C₄×C₈	—	26	4	no	—
543	#95	—	26	2	no	—
544	#95	—	26	2	no	—
545	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
546	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
547	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
548	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₁₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
550	D₁₃	—	2	2	no	—
551	D₁₃	—	8	1	no	—
552	D₁₃	—	8	2	no	—
553	D₁₃	#3055	1	2	yes	—
554	D₁₃	#3151	1	1	yes	characteristic
555	D₁₃	#3153	1	1	yes	characteristic
556	C₂⁴	—	2	1	no	—
557	C₂⁴	—	13	1	no	—
558	C₂⁴	—	26	1	no	—
559	C₂⁴	—	26	2	no	—
560	C₂⁴	—	26	2	no	—
561	C₂⁴	—	26	1	no	—
562	C₂⁴	—	52	2	no	—
563	C₂⁴	—	52	2	no	—
564	C₂⁴	—	52	4	no	—
565	C₂⁴	—	52	4	no	—
566	#41	—	2	2	no	—
567	#41	—	2	2	no	—
568	#41	—	26	2	no	—
569	#41	—	26	2	no	—
570	#41	—	26	2	no	—
571	#41	—	26	2	no	—
572	#41	—	26	2	no	—
573	#41	—	26	2	no	—
574	#41	—	52	2	no	—
575	#41	—	52	2	no	—
576	#41	—	52	2	no	—
577	#41	—	52	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
581	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
582	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
584	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
585	C₂×D₄	—	2	1	no	—
586	C₂×D₄	—	2	2	no	—
587	C₂×D₄	—	2	1	no	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	13	1	no	—
590	C₂×D₄	—	13	2	no	—
591	C₂×D₄	—	26	1	no	—
592	C₂×D₄	—	26	2	no	—
593	C₂×D₄	—	26	1	no	—
594	C₂×D₄	—	26	1	no	—
595	C₂×D₄	—	26	1	no	—
596	C₂×D₄	—	26	2	no	—
597	C₂×D₄	—	26	2	no	—
598	C₂×D₄	—	26	4	no	—
599	C₂×D₄	—	26	2	no	—
600	C₂×D₄	—	26	4	no	—
601	C₂×D₄	—	26	1	no	—
602	C₂×D₄	—	26	2	no	—
603	C₂×D₄	—	26	2	no	—
604	C₂×D₄	—	26	1	no	—
605	C₂×D₄	—	26	1	no	—
606	C₂×D₄	—	26	1	no	—
607	C₂×D₄	—	26	2	no	—
608	C₂×D₄	—	26	1	no	—
609	C₂×D₄	—	26	2	no	—
610	C₂×D₄	—	52	2	no	—
611	C₂×D₄	—	52	2	no	—
612	C₂×D₄	—	52	2	no	—
613	C₂×D₄	—	52	2	no	—
614	C₂×D₄	—	52	2	no	—
615	C₂×D₄	—	52	2	no	—
616	C₂×D₄	—	52	2	no	—
617	C₂×D₄	—	52	2	no	—
618	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
619	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
646	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
647	SD₁₆	—	2	4	no	—
648	SD₁₆	—	26	4	no	—
649	SD₁₆	—	26	4	no	—
650	SD₁₆	—	26	4	no	—
651	D₈	—	2	4	no	—
652	D₈	—	26	4	no	—
653	D₈	—	26	4	no	—
654	D₈	—	26	4	no	—
655	M₁₆	—	13	4	no	—
656	M₁₆	—	13	8	no	—
657	M₁₆	—	26	4	no	—
658	M₁₆	—	26	4	no	—
659	M₁₆	C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
660	C₂×C₈	—	13	2	no	—
661	C₂×C₈	—	13	4	no	—
662	C₂×C₈	—	13	4	no	—
663	C₂×C₈	—	13	4	no	—
664	C₂×C₈	—	26	2	no	—
665	C₂×C₈	—	26	2	no	—
666	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
667	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
679	C₄²	—	26	1	no	—
680	C₄²	—	26	1	no	—
681	C₄²	—	26	1	no	—
682	C₄²	—	26	1	no	—
683	C₄²	—	26	4	no	—
684	C₄²	—	52	2	no	—
685	C₁₃	#21236	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
686	C₂³	—	2	1	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	4	4	no	—
689	C₂³	—	4	2	no	—
690	C₂³	—	13	1	no	—
691	C₂³	—	13	1	no	—
692	C₂³	—	13	2	no	—
693	C₂³	—	13	2	no	—
694	C₂³	—	26	2	no	—
695	C₂³	—	26	2	no	—
696	C₂³	—	26	1	no	—
697	C₂³	—	26	2	no	—
698	C₂³	—	52	4	no	—
699	C₂³	—	52	4	no	—
700	C₂³	—	52	2	no	—
701	C₂³	—	52	2	no	—
702	C₂³	—	52	1	no	—
703	C₂³	—	52	1	no	—
704	C₂³	—	52	2	no	—
705	C₂³	—	52	2	no	—
706	C₂³	—	52	4	no	—
707	C₂³	—	52	4	no	—
708	C₂³	—	52	8	no	—
709	C₂³	—	52	2	no	—
710	C₂³	—	104	8	no	—
711	C₂³	—	104	4	no	—
712	C₂³	—	104	4	no	—
713	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
714	Q₈	—	2	1	no	—
715	Q₈	—	2	1	no	—
716	Q₈	—	26	1	no	—
717	Q₈	—	26	1	no	—
718	Q₈	—	52	1	no	—
719	Q₈	—	52	1	no	—
720	D₄	—	2	2	no	—
721	D₄	—	2	1	no	—
722	D₄	—	2	1	no	—
723	D₄	—	2	2	no	—
724	D₄	—	4	2	no	—
725	D₄	—	4	2	no	—
726	D₄	—	26	2	no	—
727	D₄	—	26	1	no	—
728	D₄	—	26	1	no	—
729	D₄	—	26	2	no	—
730	D₄	—	52	2	no	—
731	D₄	—	52	2	no	—
732	D₄	—	52	2	no	—
733	D₄	—	52	4	no	—
734	D₄	—	52	1	no	—
735	D₄	—	52	1	no	—
736	D₄	—	52	2	no	—
737	D₄	—	52	2	no	—
738	D₄	—	52	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	13	1	no	—
742	C₂×C₄	—	13	1	no	—
743	C₂×C₄	—	13	2	no	—
744	C₂×C₄	—	13	2	no	—
745	C₂×C₄	—	13	1	no	—
746	C₂×C₄	—	13	1	no	—
747	C₂×C₄	—	13	2	no	—
748	C₂×C₄	—	13	1	no	—
749	C₂×C₄	—	13	1	no	—
750	C₂×C₄	—	13	2	no	—
751	C₂×C₄	—	13	2	no	—
752	C₂×C₄	—	13	2	no	—
753	C₂×C₄	—	13	2	no	—
754	C₂×C₄	—	13	2	no	—
755	C₂×C₄	—	13	4	no	—
756	C₂×C₄	—	26	2	no	—
757	C₂×C₄	—	26	2	no	—
758	C₂×C₄	—	26	2	no	—
759	C₂×C₄	—	26	2	no	—
760	C₂×C₄	—	26	2	no	—
761	C₂×C₄	—	26	1	no	—
762	C₂×C₄	—	52	2	no	—
763	C₂×C₄	—	52	1	no	—
764	C₂×C₄	—	52	1	no	—
765	C₂×C₄	—	52	2	no	—
766	C₂×C₄	—	52	8	no	—
767	C₂×C₄	—	52	2	no	—
768	C₂×C₄	—	52	1	no	—
769	C₂×C₄	—	52	1	no	—
770	C₂×C₄	—	52	4	no	—
771	C₂×C₄	—	52	2	no	—
772	C₂×C₄	—	52	2	no	—
773	C₂×C₄	—	52	2	no	—
774	C₂×C₄	—	104	4	no	—
775	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
779	C₈	—	13	4	no	—
780	C₈	—	26	4	no	—
781	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
782	C₂²	—	2	2	no	—
783	C₂²	—	4	1	no	—
784	C₂²	—	4	2	no	—
785	C₂²	—	4	4	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	8	4	no	—
788	C₂²	—	13	1	no	—
789	C₂²	—	13	1	no	—
790	C₂²	—	13	2	no	—
791	C₂²	—	13	2	no	—
792	C₂²	—	13	2	no	—
793	C₂²	—	26	4	no	—
794	C₂²	—	26	2	no	—
795	C₂²	—	26	2	no	—
796	C₂²	—	26	2	no	—
797	C₂²	—	52	1	no	—
798	C₂²	—	52	2	no	—
799	C₂²	—	52	2	no	—
800	C₂²	—	52	4	no	—
801	C₂²	—	104	4	no	—
802	C₂²	—	104	2	no	—
803	C₂²	—	104	1	no	—
804	C₂²	—	104	1	no	—
805	C₂²	—	104	4	no	—
806	C₂²	—	104	2	no	—
807	C₂²	—	104	2	no	—
808	C₂²	—	104	8	no	—
809	C₂²	#11719151	1	2	yes	—
810	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
811	C₄	—	4	1	no	—
812	C₄	—	13	1	no	—
813	C₄	—	13	1	no	—
814	C₄	—	13	2	no	—
815	C₄	—	26	4	no	—
816	C₄	—	52	2	no	—
817	C₄	—	52	1	no	—
818	C₄	—	104	1	no	—
819	C₄	—	104	1	no	—
820	C₄	—	104	2	no	—
821	C₄	#11719151	1	2	yes	—
822	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
823	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
824	C₂	—	2	2	no	—
825	C₂	—	8	2	no	—
826	C₂	—	8	1	no	—
827	C₂	—	13	2	no	—
828	C₂	—	13	1	no	—
829	C₂	—	13	1	no	—
830	C₂	—	26	2	no	—
831	C₂	—	104	2	no	—
832	C₂	—	104	1	no	—
833	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic
834	C₂	AGL(1,ℤ/8)×#261	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×AGL(1,ℤ/8)	#261
hypocenter	C₁₃	#21236
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719098	C₂	semidirect
2. C₂×#11719164	C₂	semidirect
3. C₂×#11719138	C₂	semidirect
4. C₂×M₁₆×#261	C₂	semidirect
5. #13131297	C₂	semidirect
6. C₂×#11719151	C₂	semidirect
7. #13130986	C₂	semidirect
8. #13130985	C₂	semidirect
9. #13130983	C₂	semidirect
10. #13130981	C₂	semidirect
19. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₄	semidirect
20. C₂×#88203	C₄	semidirect
21. C₂×#88186	C₄	semidirect
24. C₂×#88168	C₄	semidirect
26. C₂×#88165	C₄	semidirect
28. C₂×#88162	C₄	semidirect
31. (C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	semidirect
32. (C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. C₂×#88117	C₂²	semidirect
37. #11719151	C₂²	semidirect
38. #11719151	C₂²	semidirect
43. C₂×#88115	C₂²	semidirect
47. C₂×#88102	C₂²	semidirect
48. C₂×#88101	C₂²	semidirect
49. C₂×#88100	C₂²	semidirect
50. C₂×C₈×#261	C₂²	semidirect
106. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×#6106	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×#6105	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×#6095	C₂×C₄	semidirect
256. C₁₃×M₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
262. #6099	C₂²⋊C₄	semidirect
266. #6094	C₂²⋊C₄	semidirect
321. C₂×#261	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
374. C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
375. #1055	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
385. C₂×AGL(1,ℤ/8)	#261	semidirect
497. C₂×SD₁₆	C₂×#261	semidirect
503. C₂×D₈	C₂×#261	semidirect
659. M₁₆	C₂²⋊#261	semidirect
685. C₁₃	#21236	semidirect
781. C₈	C₂×C₂²⋊#261	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719098	2
C₂×#11719164	2
C₂×#11719138	2
C₂×M₁₆×#261	2
#13131297	2
C₂×#11719151	2
#13130986	2
#13130985	2
#13130983	2
#13130981	2
C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	2
#21236	13