Subgroups — C₂×#13130992 #16799202

Order 3328.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11719159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11719147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#88100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13130992	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂²×#88170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×#6107	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×#6104	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#88170	—	2	4	no	—
19	C₂×#88170	—	2	4	no	—
20	C₂×#88170	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂×#88170	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#6095	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
25	#11719159	—	2	2	no	—
26	#11719159	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#88118	—	2	4	no	—
28	C₂×#88118	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11719147	—	2	2	no	—
30	#11719147	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#88116	—	2	4	no	—
32	C₂×#88116	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#88111	—	2	2	no	—
34	C₂×#88104	—	2	4	no	—
35	C₂×#88104	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#88100	—	2	4	no	—
37	C₂×#88100	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂³×#261	—	2	1	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂×#6131	—	2	1	no	—
44	C₂×#6131	—	2	1	no	—
45	C₂×#6131	—	2	2	no	—
46	C₂×#6131	—	2	2	no	—
47	C₂×#6131	—	2	2	no	—
48	C₂×#6131	—	2	2	no	—
49	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×#6129	—	2	2	no	—
52	C₂×#6129	—	2	2	no	—
53	C₂×#6129	—	2	2	no	—
54	C₂×#6129	—	2	1	no	—
55	C₂×#6129	—	2	2	no	—
56	C₂×#6129	—	2	1	no	—
57	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
65	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
66	C₂²×#1057	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×#261	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#6118	—	2	2	no	—
72	C₂×#6118	—	2	2	no	—
73	C₂×#6118	—	2	2	no	—
74	C₂×#6118	—	2	2	no	—
75	C₂×#6118	—	2	1	no	—
76	C₂×#6118	—	2	1	no	—
77	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
84	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#6107	—	2	4	no	—
87	C₂×#6107	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₂×#6104	—	2	4	no	—
89	C₂×#6104	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#88170	—	2	16	no	—
92	#88170	—	2	8	no	—
93	#88170	—	2	8	no	—
94	C₂×#6095	—	2	4	no	—
95	C₂×#6095	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²⋊#1057	—	2	8	no	—
101	#88118	—	2	8	no	—
102	#88116	—	2	8	no	—
103	#88111	—	2	8	no	—
104	#88104	—	2	8	no	—
105	#88100	—	2	8	no	—
106	C₂×#1975	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×#261	—	2	4	no	—
111	C₂²×#261	—	2	2	no	—
112	C₂²×#261	—	4	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	#6131	—	2	4	no	—
134	#6131	—	2	4	no	—
135	#6131	—	2	2	no	—
136	#6131	—	2	2	no	—
137	#6131	—	2	2	no	—
138	#6131	—	2	2	no	—
139	#6131	—	4	2	no	—
140	#6131	—	4	2	no	—
141	#6131	—	4	2	no	—
142	#6131	—	4	2	no	—
143	#6129	—	2	4	no	—
144	#6129	—	2	4	no	—
145	#6129	—	2	2	no	—
146	#6129	—	2	2	no	—
147	#6129	—	2	2	no	—
148	#6129	—	2	2	no	—
149	#6129	—	4	2	no	—
150	#6129	—	4	2	no	—
151	#6129	—	4	2	no	—
152	#6129	—	4	2	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
157	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
158	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
159	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
160	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×#1057	—	2	4	no	—
178	C₂×#1057	—	2	2	no	—
179	C₂×#1057	—	2	2	no	—
180	C₂×#1057	—	4	2	no	—
181	C₂×#1057	—	4	2	no	—
182	C₂×#1057	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₄×#261	—	2	4	no	—
184	C₄×#261	—	2	2	no	—
185	C₄×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	#6118	—	2	2	no	—
187	#6118	—	2	2	no	—
188	#6118	—	2	2	no	—
189	#6118	—	2	2	no	—
190	#6118	—	4	2	no	—
191	#6118	—	4	2	no	—
192	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
193	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
194	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
195	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
196	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	#6107	—	2	8	no	—
199	#6104	—	2	8	no	—
200	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	#6095	—	2	8	no	—
203	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
204	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂²×#135	—	13	1	no	—
207	C₂²×#108	—	13	1	no	—
208	C₂²×#104	—	13	1	no	—
209	C₂²×#104	—	13	1	no	—
210	C₂×#408	—	13	1	no	—
211	C₂×#408	—	13	1	no	—
212	C₂²×#97	—	13	1	no	—
213	#1975	—	13	8	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
224	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
225	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#261	—	2	4	no	—
227	C₂×#261	—	4	4	no	—
228	C₂×#261	—	4	8	no	—
229	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
230	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
231	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
232	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	D₅₂	—	2	2	no	—
254	D₅₂	—	2	2	no	—
255	D₅₂	—	4	2	no	—
256	D₅₂	—	4	2	no	—
257	D₅₂	—	4	4	no	—
258	D₅₂	—	4	2	no	—
259	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
260	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
261	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
262	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
264	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
265	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
266	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
267	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
268	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
272	Dic₂₆	—	2	2	no	—
273	Dic₂₆	—	2	2	no	—
274	Dic₂₆	—	4	2	no	—
275	#1057	—	2	4	no	—
276	#1057	—	4	2	no	—
277	#1057	—	4	2	no	—
278	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
279	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×#41	—	13	1	no	—
281	C₂²×#41	—	13	1	no	—
282	C₂×#135	—	13	4	no	—
283	C₂×#135	—	13	4	no	—
284	C₂×#135	—	26	4	no	—
285	C₂×#135	—	26	4	no	—
286	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
287	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
288	C₂²×SD₁₆	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
290	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
291	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
292	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
293	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
294	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
295	C₂×#108	—	13	4	no	—
296	C₂×#108	—	26	4	no	—
297	C₂×#104	—	13	4	no	—
298	C₂×#104	—	13	4	no	—
299	C₂×#104	—	26	4	no	—
300	C₂×#104	—	26	4	no	—
301	#408	—	13	4	no	—
302	#408	—	13	4	no	—
303	#408	—	26	2	no	—
304	#408	—	26	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
307	C₂×#97	—	13	4	no	—
308	C₂×#97	—	26	4	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
312	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
313	C₂²×C₁₃	#444	1	4	yes	—
314	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
322	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
323	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
325	#261	—	4	4	no	—
326	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
327	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
328	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
330	Dic₁₃	—	4	2	no	—
331	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
332	Dic₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
333	Dic₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#41	—	13	2	no	—
335	C₂×#41	—	13	2	no	—
336	C₂×#41	—	13	2	no	—
337	C₂×#41	—	13	2	no	—
338	C₂×#41	—	26	1	no	—
339	C₂×#41	—	26	1	no	—
340	C₂×#41	—	26	1	no	—
341	C₂×#41	—	26	1	no	—
342	C₂×#41	—	26	2	no	—
343	C₂×#41	—	26	2	no	—
344	C₂×#41	—	26	2	no	—
345	C₂×#41	—	26	2	no	—
346	C₂×#41	—	26	2	no	—
347	C₂×#41	—	26	2	no	—
348	C₂×#41	—	26	2	no	—
349	C₂×#41	—	26	2	no	—
350	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
351	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
355	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
360	#135	—	26	8	no	—
361	#135	—	26	8	no	—
362	#135	—	26	16	no	—
363	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
364	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
368	C₂×SD₁₆	C₂×#261	1	4	yes	complemented
369	C₂×D₈	—	13	4	no	—
370	C₂×D₈	—	26	4	no	—
371	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
372	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
373	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
374	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
375	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
376	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
377	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
378	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
379	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
380	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
381	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
382	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
388	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
389	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
390	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
391	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
394	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
396	#108	—	26	8	no	—
397	#104	—	26	8	no	—
398	#104	—	26	8	no	—
399	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
400	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
401	#97	—	26	8	no	—
402	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
403	C₂×C₁₃	#1975	1	4	yes	complemented
404	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₁₃	C₂×#444	1	2	yes	—
406	D₁₃	—	2	1	no	—
407	D₁₃	—	2	1	no	—
408	D₁₃	—	2	2	no	—
409	D₁₃	—	8	2	no	—
410	C₂⁴	—	2	1	no	—
411	C₂⁴	—	13	1	no	—
412	C₂⁴	—	26	1	no	—
413	#41	—	26	2	no	—
414	#41	—	26	2	no	—
415	#41	—	26	2	no	—
416	#41	—	26	4	no	—
417	#41	—	26	2	no	—
418	#41	—	26	4	no	—
419	#41	—	26	2	no	—
420	#41	—	26	2	no	—
421	#41	—	26	2	no	—
422	#41	—	26	4	no	—
423	#41	—	26	2	no	—
424	#41	—	26	4	no	—
425	#41	—	52	2	no	—
426	#41	—	52	2	no	—
427	#41	—	52	2	no	—
428	#41	—	52	2	no	—
429	#41	—	52	2	no	—
430	#41	—	52	2	no	—
431	#41	—	52	2	no	—
432	#41	—	52	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
438	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
440	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
441	C₂×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄	—	2	1	no	—
443	C₂×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄	—	13	2	no	—
445	C₂×D₄	—	26	2	no	—
446	C₂×D₄	—	26	2	no	—
447	C₂×D₄	—	26	2	no	—
448	C₂×D₄	—	26	2	no	—
449	C₂×D₄	—	26	2	no	—
450	C₂×D₄	—	26	1	no	—
451	C₂×D₄	—	26	2	no	—
452	C₂×D₄	—	52	2	no	—
453	C₂×D₄	—	52	2	no	—
454	C₂×D₄	—	52	2	no	—
455	C₂×D₄	—	52	2	no	—
456	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
479	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
480	Q₁₆	—	26	8	no	—
481	SD₁₆	—	2	8	no	—
482	SD₁₆	—	26	8	no	—
483	D₈	—	26	8	no	—
484	M₁₆	—	26	2	no	—
485	M₁₆	—	26	2	no	—
486	M₁₆	—	26	2	no	—
487	M₁₆	—	26	2	no	—
488	M₁₆	—	52	2	no	—
489	M₁₆	—	52	2	no	—
490	C₂×C₈	—	13	4	no	—
491	C₂×C₈	—	13	2	no	—
492	C₂×C₈	—	13	4	no	—
493	C₂×C₈	—	13	4	no	—
494	C₂×C₈	—	13	8	no	—
495	C₂×C₈	—	13	4	no	—
496	C₂×C₈	—	26	2	no	—
497	C₂×C₈	—	26	2	no	—
498	C₂×C₈	—	26	4	no	—
499	C₂×C₈	—	26	4	no	—
500	C₂×C₈	—	26	2	no	—
501	C₂×C₈	—	26	2	no	—
502	C₂×C₈	—	52	2	no	—
503	C₂×C₈	—	52	2	no	—
504	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
505	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
506	C₄²	—	13	4	no	—
507	C₄²	—	26	2	no	—
508	C₄²	—	26	4	no	—
509	C₁₃	C₂×#1975	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
510	C₂³	—	2	2	no	—
511	C₂³	—	4	4	no	—
512	C₂³	—	4	2	no	—
513	C₂³	—	13	1	no	—
514	C₂³	—	13	1	no	—
515	C₂³	—	13	2	no	—
516	C₂³	—	13	2	no	—
517	C₂³	—	26	4	no	—
518	C₂³	—	26	2	no	—
519	C₂³	—	52	4	no	—
520	C₂³	—	52	2	no	—
521	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
522	Q₈	—	2	2	no	—
523	Q₈	—	2	2	no	—
524	Q₈	—	4	2	no	—
525	Q₈	—	26	2	no	—
526	Q₈	—	26	2	no	—
527	Q₈	—	52	2	no	—
528	D₄	—	2	2	no	—
529	D₄	—	2	2	no	—
530	D₄	—	4	2	no	—
531	D₄	—	26	2	no	—
532	D₄	—	26	2	no	—
533	D₄	—	52	2	no	—
534	D₄	—	52	2	no	—
535	D₄	—	52	4	no	—
536	D₄	—	52	2	no	—
537	D₄	—	52	2	no	—
538	D₄	—	52	4	no	—
539	D₄	—	52	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	13	1	no	—
543	C₂×C₄	—	13	1	no	—
544	C₂×C₄	—	13	2	no	—
545	C₂×C₄	—	13	2	no	—
546	C₂×C₄	—	13	1	no	—
547	C₂×C₄	—	13	1	no	—
548	C₂×C₄	—	13	2	no	—
549	C₂×C₄	—	13	1	no	—
550	C₂×C₄	—	13	1	no	—
551	C₂×C₄	—	13	2	no	—
552	C₂×C₄	—	13	2	no	—
553	C₂×C₄	—	13	2	no	—
554	C₂×C₄	—	13	2	no	—
555	C₂×C₄	—	13	2	no	—
556	C₂×C₄	—	26	4	no	—
557	C₂×C₄	—	26	2	no	—
558	C₂×C₄	—	52	2	no	—
559	C₂×C₄	—	52	2	no	—
560	C₂×C₄	—	52	4	no	—
561	C₂×C₄	—	52	2	no	—
562	C₂×C₄	—	52	2	no	—
563	C₂×C₄	—	52	4	no	—
564	C₂×C₄	—	52	4	no	—
565	C₂×C₄	—	52	8	no	—
566	C₂×C₄	—	52	2	no	—
567	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
571	C₈	—	13	4	no	—
572	C₈	—	26	4	no	—
573	C₈	—	52	2	no	—
574	C₈	—	52	2	no	—
575	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
576	C₂²	—	4	2	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	—	8	4	no	—
579	C₂²	—	13	1	no	—
580	C₂²	—	13	1	no	—
581	C₂²	—	13	2	no	—
582	C₂²	—	26	2	no	—
583	C₂²	—	26	2	no	—
584	C₂²	—	26	4	no	—
585	C₂²	—	26	4	no	—
586	C₂²	—	52	2	no	—
587	C₂²	—	52	4	no	—
588	C₂²	—	104	4	no	—
589	C₂²	#11719108	1	4	yes	—
590	C₂²	#11719151	1	2	yes	—
591	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
592	C₄	—	4	2	no	—
593	C₄	—	13	1	no	—
594	C₄	—	13	1	no	—
595	C₄	—	13	2	no	—
596	C₄	—	52	4	no	—
597	C₄	—	52	2	no	—
598	C₄	#11719151	1	2	yes	—
599	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
600	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
601	C₂	—	8	2	no	—
602	C₂	—	26	1	no	—
603	C₂	—	26	1	no	—
604	C₂	—	26	2	no	—
605	C₂	—	104	2	no	—
606	C₂	#13130992	1	4	yes	direct product factor
607	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic
608	C₂	C₂×#11719108	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₄×D₄
prime radical	C₂²×#88170	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×SD₁₆	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1975
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88104	C₂	semidirect
2. C₂²×#88118	C₂	semidirect
3. C₂²×#88116	C₂	semidirect
4. C₂×#11719159	C₂	semidirect
5. C₂×#11719147	C₂	semidirect
6. C₂²×#88100	C₂	semidirect
7. #13130992	C₂	direct (N × H)
15. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₄	semidirect
16. C₂²×#6107	C₄	semidirect
17. C₂²×#6104	C₄	semidirect
20. C₂×#88170	C₄	semidirect
22. C₂²×#6095	C₄	semidirect
26. #11719159	C₂²	semidirect
28. C₂×#88118	C₂²	semidirect
30. #11719147	C₂²	semidirect
32. C₂×#88116	C₂²	semidirect
35. C₂×#88104	C₂²	semidirect
37. C₂×#88100	C₂²	semidirect
84. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×#6107	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#6095	C₂×C₄	semidirect
288. C₂²×SD₁₆	#261	semidirect
368. C₂×SD₁₆	C₂×#261	semidirect
403. C₂×C₁₃	#1975	semidirect
509. C₁₃	C₂×#1975	semidirect
606. C₂	#13130992	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88104	2
C₂²×#88118	2
C₂²×#88116	2
C₂×#11719159	2
C₂×#11719147	2
C₂²×#88100	2
#13130992	2
C₂²×#88170	2
C₂×#1975	13

Subgroups — C2×#13130992 #16799202

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130992 #16799202