Subgroups — #16799205

Order 3328.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 660 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13131423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13131422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11719089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13130992	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13130988	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#88170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×#6107	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#6104	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#88170	—	2	4	no	—
20	C₂×#88170	—	2	4	no	—
21	C₂×#88170	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×#88170	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#88170	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88170	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6095	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719169	—	2	2	no	—
28	#11719159	—	2	2	no	—
29	#11719159	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11719155	—	2	4	no	—
31	C₂×#88118	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11719147	—	2	2	no	—
33	#11719147	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11719140	—	2	4	no	—
35	C₂×#88116	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11719126	—	2	2	no	—
37	D₁₃⋊#108	—	2	4	no	—
38	C₂×#88104	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88103	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11719089	—	2	4	no	—
41	C₂×#88100	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₈×#261	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂×#6131	—	2	1	no	—
48	C₂×#6131	—	2	1	no	—
49	C₂×#6131	—	2	2	no	—
50	C₂×#6131	—	2	2	no	—
51	C₂×#6131	—	2	2	no	—
52	C₂×#6131	—	2	2	no	—
53	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#6129	—	2	2	no	—
56	C₂×#6129	—	2	2	no	—
57	C₂×#6129	—	2	2	no	—
58	C₂×#6129	—	2	1	no	—
59	C₂×#6129	—	2	2	no	—
60	C₂×#6129	—	2	1	no	—
61	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
69	C₂×#6122	—	2	1	no	—
70	C₂×#6122	—	2	1	no	—
71	C₂×#6122	D₄	1	2	yes	—
72	#88237	—	2	2	no	—
73	#88237	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
76	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
77	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
78	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
79	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
80	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
81	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
82	C₂×#6118	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
89	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#6107	—	2	4	no	—
93	C₂×#6107	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#6107	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×#6104	—	2	4	no	—
96	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#88170	—	2	8	no	—
100	#88170	—	2	8	no	—
101	#88170	—	2	4	no	—
102	#88170	—	2	4	no	—
103	#88170	—	2	4	no	—
104	#88170	—	2	4	no	—
105	C₂×#6095	—	2	4	no	—
106	C₂×#6095	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×#6095	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²⋊#1057	—	2	8	no	—
115	#88118	—	2	8	no	—
116	#88116	—	2	8	no	—
117	#88111	—	2	8	no	—
118	#88104	—	2	4	no	—
119	#88103	—	2	4	no	—
120	#88100	—	2	4	no	—
121	C₈×#261	—	2	4	no	—
122	#21240	—	13	1	no	maximal, Sylow
123	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×#261	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	#6131	—	2	4	no	—
148	#6131	—	2	4	no	—
149	#6131	—	2	2	no	—
150	#6131	—	2	2	no	—
151	#6131	—	2	2	no	—
152	#6131	—	2	2	no	—
153	#6131	—	4	2	no	—
154	#6131	—	4	2	no	—
155	#6131	—	4	2	no	—
156	#6131	—	4	2	no	—
157	#6129	—	2	4	no	—
158	#6129	—	2	4	no	—
159	#6129	—	2	2	no	—
160	#6129	—	2	2	no	—
161	#6129	—	2	2	no	—
162	#6129	—	2	2	no	—
163	#6129	—	4	2	no	—
164	#6129	—	4	2	no	—
165	#6129	—	4	2	no	—
166	#6129	—	4	2	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
172	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
173	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
174	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
192	#6122	—	2	4	no	—
193	#6122	—	4	2	no	—
194	#6122	—	4	2	no	—
195	C₂×#1057	—	2	2	no	—
196	C₂×#1057	—	2	2	no	—
197	C₂×#1057	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
199	C₄×#261	—	2	2	no	—
200	C₄×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	#6118	—	2	4	no	—
202	#6118	—	2	2	no	—
203	#6118	—	2	2	no	—
204	#6118	—	2	2	no	—
205	#6118	—	2	2	no	—
206	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
207	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
208	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
209	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
210	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
211	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
212	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	#6107	—	2	4	no	—
216	#6107	—	2	4	no	—
217	#6104	—	2	4	no	—
218	#6104	—	2	4	no	—
219	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#6095	—	2	4	no	—
223	#6095	—	2	4	no	—
224	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂²×#135	—	13	1	no	—
231	C₂²×#108	—	13	1	no	—
232	C₂×#421	—	13	1	no	—
233	C₂×#421	—	13	1	no	—
234	#2879	—	13	1	no	—
235	#2879	—	13	1	no	—
236	C₂×#405	—	13	1	no	—
237	#1975	—	13	4	no	—
238	#1974	—	13	4	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
242	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
247	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
249	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
250	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#261	—	2	4	no	—
252	C₂×#261	—	4	4	no	—
253	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
254	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
255	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
256	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	D₅₂	—	2	2	no	—
278	D₅₂	—	2	2	no	—
279	D₅₂	—	4	2	no	—
280	D₅₂	—	4	2	no	—
281	D₅₂	—	4	4	no	—
282	D₅₂	—	4	2	no	—
283	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
284	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
285	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
286	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
288	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
289	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
290	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
291	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
292	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
296	Dic₂₆	—	2	2	no	—
297	Dic₂₆	—	2	2	no	—
298	Dic₂₆	—	4	2	no	—
299	#1057	—	2	4	no	—
300	#1057	—	4	2	no	—
301	#1057	—	4	2	no	—
302	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
304	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
306	C₂²×#41	—	13	1	no	—
307	C₂²×#41	—	13	1	no	—
308	C₂×#135	—	13	2	no	—
309	C₂×#135	—	13	2	no	—
310	C₂×#135	—	13	2	no	—
311	C₂×#135	—	13	2	no	—
312	C₂×#135	—	26	4	no	—
313	C₂×#135	—	26	4	no	—
314	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
315	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
316	C₂²×SD₁₆	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
318	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
319	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
320	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
321	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
322	C₂×#117	—	13	1	no	—
323	C₂×#108	—	13	2	no	—
324	C₂×#108	—	13	2	no	—
325	C₂×#108	—	26	4	no	—
326	#421	—	26	4	no	—
327	#421	—	26	4	no	—
328	C₂×#104	—	13	4	no	—
329	C₂×#104	—	13	4	no	—
330	#408	—	13	4	no	—
331	#408	—	13	4	no	—
332	#408	—	26	2	no	—
333	#408	—	26	2	no	—
334	#407	—	26	2	no	—
335	#407	—	26	2	no	—
336	#405	—	26	4	no	—
337	C₂×#97	—	13	2	no	—
338	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
343	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
344	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
350	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
352	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
353	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
355	#261	—	4	4	no	—
356	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
357	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
358	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
360	Dic₁₃	—	4	2	no	—
361	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
362	Dic₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
363	Dic₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#41	—	13	2	no	—
365	C₂×#41	—	13	2	no	—
366	C₂×#41	—	13	2	no	—
367	C₂×#41	—	13	2	no	—
368	C₂×#41	—	26	1	no	—
369	C₂×#41	—	26	1	no	—
370	C₂×#41	—	26	1	no	—
371	C₂×#41	—	26	1	no	—
372	C₂×#41	—	26	2	no	—
373	C₂×#41	—	26	2	no	—
374	C₂×#41	—	26	2	no	—
375	C₂×#41	—	26	2	no	—
376	C₂×#41	—	26	2	no	—
377	C₂×#41	—	26	2	no	—
378	C₂×#41	—	26	2	no	—
379	C₂×#41	—	26	2	no	—
380	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
381	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
385	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
389	#135	—	26	4	no	—
390	#135	—	26	4	no	—
391	#135	—	26	4	no	—
392	#135	—	26	4	no	—
393	#135	—	26	8	no	—
394	#135	—	26	8	no	—
395	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
396	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
397	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
398	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
399	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
400	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
401	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
402	C₂×SD₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
403	C₂×SD₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
404	C₂×D₈	—	13	2	no	—
405	C₂×D₈	—	13	2	no	—
406	C₂×D₈	—	26	4	no	—
407	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
408	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
409	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
410	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
411	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
412	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
413	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
414	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
415	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
416	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
417	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
418	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
419	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
420	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
421	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
422	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
423	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
424	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
425	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
426	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
427	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
428	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
429	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
430	#117	—	13	4	no	—
431	#117	—	26	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
435	#108	—	26	4	no	—
436	#108	—	26	4	no	—
437	#104	—	26	8	no	—
438	#104	—	26	8	no	—
439	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
440	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
441	#97	—	26	4	no	—
442	C₄×C₈	—	26	4	no	—
443	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
445	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₁₃	#2957	1	2	yes	—
447	D₁₃	—	2	1	no	—
448	D₁₃	—	2	1	no	—
449	D₁₃	—	2	2	no	—
450	D₁₃	—	8	2	no	—
451	C₂⁴	—	2	1	no	—
452	C₂⁴	—	13	1	no	—
453	C₂⁴	—	26	1	no	—
454	#41	—	26	2	no	—
455	#41	—	26	2	no	—
456	#41	—	26	2	no	—
457	#41	—	26	4	no	—
458	#41	—	26	2	no	—
459	#41	—	26	4	no	—
460	#41	—	26	2	no	—
461	#41	—	26	2	no	—
462	#41	—	26	2	no	—
463	#41	—	26	4	no	—
464	#41	—	26	2	no	—
465	#41	—	26	4	no	—
466	#41	—	52	2	no	—
467	#41	—	52	2	no	—
468	#41	—	52	2	no	—
469	#41	—	52	2	no	—
470	#41	—	52	2	no	—
471	#41	—	52	2	no	—
472	#41	—	52	2	no	—
473	#41	—	52	2	no	—
474	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
475	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
476	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
478	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
479	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
480	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
481	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
482	C₂×D₄	—	2	2	no	—
483	C₂×D₄	—	2	1	no	—
484	C₂×D₄	—	2	2	no	—
485	C₂×D₄	—	13	2	no	—
486	C₂×D₄	—	26	2	no	—
487	C₂×D₄	—	26	2	no	—
488	C₂×D₄	—	26	2	no	—
489	C₂×D₄	—	26	2	no	—
490	C₂×D₄	—	26	2	no	—
491	C₂×D₄	—	26	1	no	—
492	C₂×D₄	—	26	2	no	—
493	C₂×D₄	—	52	2	no	—
494	C₂×D₄	—	52	2	no	—
495	C₂×D₄	—	52	2	no	—
496	C₂×D₄	—	52	2	no	—
497	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
518	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
519	Q₁₆	—	26	4	no	—
520	Q₁₆	—	26	4	no	—
521	SD₁₆	—	2	4	no	—
522	SD₁₆	—	2	4	no	—
523	SD₁₆	—	26	4	no	—
524	SD₁₆	—	26	4	no	—
525	D₈	—	26	4	no	—
526	D₈	—	26	4	no	—
527	M₁₆	—	26	4	no	—
528	M₁₆	—	26	4	no	—
529	M₁₆	—	26	2	no	—
530	M₁₆	—	26	2	no	—
531	M₁₆	—	26	2	no	—
532	M₁₆	—	26	2	no	—
533	M₁₆	—	52	2	no	—
534	M₁₆	—	52	2	no	—
535	C₂×C₈	—	13	4	no	—
536	C₂×C₈	—	13	1	no	—
537	C₂×C₈	—	13	1	no	—
538	C₂×C₈	—	13	2	no	—
539	C₂×C₈	—	13	2	no	—
540	C₂×C₈	—	13	2	no	—
541	C₂×C₈	—	13	2	no	—
542	C₂×C₈	—	13	4	no	—
543	C₂×C₈	—	13	4	no	—
544	C₂×C₈	—	13	4	no	—
545	C₂×C₈	—	26	2	no	—
546	C₂×C₈	—	26	2	no	—
547	C₂×C₈	—	26	2	no	—
548	C₂×C₈	—	26	2	no	—
549	C₂×C₈	—	52	2	no	—
550	C₂×C₈	—	52	2	no	—
551	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
552	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
554	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
556	C₄²	—	13	4	no	—
557	C₄²	—	26	2	no	—
558	C₁₃	#21240	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
559	C₂³	—	2	2	no	—
560	C₂³	—	4	2	no	—
561	C₂³	—	8	2	no	—
562	C₂³	—	13	1	no	—
563	C₂³	—	13	1	no	—
564	C₂³	—	13	2	no	—
565	C₂³	—	13	2	no	—
566	C₂³	—	26	2	no	—
567	C₂³	—	52	2	no	—
568	C₂³	—	52	2	no	—
569	C₂³	—	104	2	no	—
570	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
571	Q₈	—	2	2	no	—
572	Q₈	—	2	2	no	—
573	Q₈	—	4	2	no	—
574	Q₈	—	26	2	no	—
575	Q₈	—	26	2	no	—
576	Q₈	—	52	2	no	—
577	D₄	—	2	2	no	—
578	D₄	—	2	2	no	—
579	D₄	—	4	2	no	—
580	D₄	—	26	2	no	—
581	D₄	—	26	2	no	—
582	D₄	—	52	2	no	—
583	D₄	—	52	2	no	—
584	D₄	—	52	4	no	—
585	D₄	—	52	2	no	—
586	D₄	—	52	2	no	—
587	D₄	—	52	4	no	—
588	D₄	—	52	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄	—	13	1	no	—
592	C₂×C₄	—	13	1	no	—
593	C₂×C₄	—	13	2	no	—
594	C₂×C₄	—	13	2	no	—
595	C₂×C₄	—	13	1	no	—
596	C₂×C₄	—	13	1	no	—
597	C₂×C₄	—	13	2	no	—
598	C₂×C₄	—	13	1	no	—
599	C₂×C₄	—	13	1	no	—
600	C₂×C₄	—	13	2	no	—
601	C₂×C₄	—	13	2	no	—
602	C₂×C₄	—	13	2	no	—
603	C₂×C₄	—	13	2	no	—
604	C₂×C₄	—	13	2	no	—
605	C₂×C₄	—	26	4	no	—
606	C₂×C₄	—	26	2	no	—
607	C₂×C₄	—	52	2	no	—
608	C₂×C₄	—	52	2	no	—
609	C₂×C₄	—	52	4	no	—
610	C₂×C₄	—	52	2	no	—
611	C₂×C₄	—	52	2	no	—
612	C₂×C₄	—	52	4	no	—
613	C₂×C₄	—	52	4	no	—
614	C₂×C₄	—	52	2	no	—
615	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
616	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
619	C₈	—	13	2	no	—
620	C₈	—	13	2	no	—
621	C₈	—	26	4	no	—
622	C₈	—	52	2	no	—
623	C₈	—	52	2	no	—
624	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
625	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
626	C₂²	—	2	2	no	—
627	C₂²	—	4	2	no	—
628	C₂²	—	4	4	no	—
629	C₂²	—	8	4	no	—
630	C₂²	—	13	1	no	—
631	C₂²	—	13	1	no	—
632	C₂²	—	13	2	no	—
633	C₂²	—	26	2	no	—
634	C₂²	—	26	2	no	—
635	C₂²	—	52	2	no	—
636	C₂²	—	52	2	no	—
637	C₂²	—	52	2	no	—
638	C₂²	—	52	4	no	—
639	C₂²	—	104	4	no	—
640	C₂²	#11719151	1	2	yes	—
641	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
642	C₄	—	4	2	no	—
643	C₄	—	13	1	no	—
644	C₄	—	13	1	no	—
645	C₄	—	13	2	no	—
646	C₄	—	52	4	no	—
647	C₄	—	52	2	no	—
648	C₄	#11719151	1	2	yes	—
649	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
650	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
651	C₂	—	2	2	no	—
652	C₂	—	8	2	no	—
653	C₂	—	26	1	no	—
654	C₂	—	26	1	no	—
655	C₂	—	26	2	no	—
656	C₂	—	104	2	no	—
657	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic
658	C₂	#13131614	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#88170	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×SD₁₆	#261
hypocenter	C₁₃	#21240
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃⋊#108	C₂	semidirect
2. C₂×#11719155	C₂	semidirect
3. C₂×#11719140	C₂	semidirect
4. #13131423	C₂	semidirect
5. #13131422	C₂	semidirect
6. C₂×#11719089	C₂	semidirect
7. #13130992	C₂	semidirect
8. #13130988	C₂	semidirect
16. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₄	semidirect
17. C₂²×#6107	C₄	semidirect
18. C₂²×#6104	C₄	semidirect
21. C₂×#88170	C₄	semidirect
22. C₂×#88170	C₄	semidirect
25. C₂²×#6095	C₄	semidirect
29. #11719159	C₂²	semidirect
31. C₂×#88118	C₂²	semidirect
33. #11719147	C₂²	semidirect
35. C₂×#88116	C₂²	semidirect
38. C₂×#88104	C₂²	semidirect
39. C₂×#88103	C₂²	semidirect
41. C₂×#88100	C₂²	semidirect
42. C₂×C₈×#261	C₂²	semidirect
316. C₂²×SD₁₆	#261	semidirect
558. C₁₃	#21240	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊#108	2
C₂×#11719155	2
C₂×#11719140	2
#13131423	2
#13131422	2
C₂×#11719089	2
#13130992	2
#13130988	2
C₂²×#88170	2
#21240	13