Subgroups — #16799206

Order 3328.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13131421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130992	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×D₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×#135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#88204	C₄	1	2	yes	complemented
15	D₁₃×#135	—	2	4	no	—
16	D₁₃×#135	—	2	4	no	—
17	C₂×#88173	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#88170	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#88166	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#88158	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719166	—	2	8	no	—
26	#11719159	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#88118	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11719147	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11719146	—	2	4	no	—
30	C₂×#88116	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11719127	—	2	4	no	—
32	C₂×#88104	—	2	4	no	—
33	C₂×#88104	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88104	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11719089	—	2	4	no	—
36	C₂×#88100	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₈×#261	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
40	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
41	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
42	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#6129	—	2	2	no	—
46	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#6127	—	2	2	no	—
50	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
54	C₂×#6122	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
56	#88237	—	2	2	no	—
57	#88237	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
60	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
61	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂×#6118	—	2	4	no	—
63	C₂×#6118	—	2	4	no	—
64	C₂×#6118	—	2	2	no	—
65	C₂×#6118	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×#6118	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	#88204	—	2	8	no	—
74	C₂×#6107	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#6106	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#6105	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#88173	—	2	2	no	—
80	#88173	—	2	2	no	—
81	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
82	#88170	—	2	4	no	—
83	#88170	—	2	4	no	—
84	SD₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
85	#88166	—	2	2	no	—
86	#88166	—	2	2	no	—
87	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#88158	—	2	4	no	—
90	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#6095	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²⋊#1057	—	2	8	no	—
99	#88118	—	2	8	no	—
100	#88116	—	2	8	no	—
101	#88111	—	2	8	no	—
102	#88104	—	2	4	no	—
103	#88104	—	2	4	no	—
104	#88100	—	2	4	no	—
105	C₈×#261	—	2	4	no	—
106	#21240	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#261	—	2	2	no	—
110	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
111	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	#6131	—	2	2	no	—
123	#6131	—	2	2	no	—
124	#6131	—	2	2	no	—
125	#6131	—	2	2	no	—
126	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
127	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
128	#6129	—	2	2	no	—
129	#6129	—	2	2	no	—
130	#6129	—	2	2	no	—
131	#6129	—	2	2	no	—
132	#6129	—	4	4	no	—
133	#6129	—	4	4	no	—
134	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
135	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
136	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
137	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
138	#6127	—	2	4	no	—
139	#6127	—	2	4	no	—
140	#6127	—	4	4	no	—
141	#6127	—	4	4	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
143	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
160	#6122	—	2	4	no	—
161	C₂×#1057	—	2	4	no	—
162	C₂×#1057	—	4	4	no	—
163	C₂×#1057	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
165	C₄×#261	—	2	2	no	—
166	C₄×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	#6118	—	2	4	no	—
168	#6118	—	2	4	no	—
169	#6118	—	2	4	no	—
170	#6118	—	4	4	no	—
171	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
172	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
174	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
175	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#6107	—	2	4	no	—
180	#6106	—	2	4	no	—
181	#6105	—	2	4	no	—
182	#6104	—	2	4	no	—
183	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	Dic₅₂	—	2	2	no	—
187	D₁₀₄	—	2	2	no	—
188	#6095	—	2	4	no	—
189	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×#135	—	13	1	no	—
196	C₂²×#108	—	13	1	no	—
197	C₂×#421	—	13	2	no	—
198	#2879	—	13	2	no	—
199	C₂×#405	—	13	1	no	—
200	#1975	—	13	4	no	—
201	#1974	—	13	2	no	—
202	#1974	—	13	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
209	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
211	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
212	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#261	—	2	4	no	—
214	C₂×#261	—	4	4	no	—
215	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
216	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
217	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	D₅₂	—	2	2	no	—
238	D₅₂	—	2	2	no	—
239	D₅₂	—	4	2	no	—
240	D₅₂	—	4	2	no	—
241	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
242	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
243	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
244	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
245	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
247	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
248	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
249	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
250	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
251	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
255	Dic₂₆	—	2	2	no	—
256	Dic₂₆	—	2	2	no	—
257	Dic₂₆	—	4	4	no	—
258	#1057	—	2	4	no	—
259	#1057	—	4	4	no	—
260	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×#41	—	13	2	no	—
265	C₂×#135	—	13	2	no	—
266	C₂×#135	—	13	1	no	—
267	C₂×#135	—	13	2	no	—
268	C₂×#135	—	13	1	no	—
269	C₂×#135	—	13	1	no	—
270	C₂×#135	—	26	4	no	—
271	C₂×#135	—	26	4	no	—
272	C₂×#135	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
273	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
274	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
275	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
276	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
277	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
278	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
279	C₂×#117	—	13	1	no	—
280	C₂×#108	—	13	2	no	—
281	C₂×#108	—	13	2	no	—
282	C₂×#108	—	26	4	no	—
283	#421	—	26	8	no	—
284	C₂×#104	—	13	4	no	—
285	C₂×#104	—	13	4	no	—
286	#408	—	13	4	no	—
287	#408	—	13	4	no	—
288	#408	—	26	4	no	—
289	#407	—	26	4	no	—
290	#405	—	26	4	no	—
291	C₂×#97	—	13	2	no	—
292	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
297	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
305	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
306	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
308	#261	—	4	4	no	—
309	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
311	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
313	Dic₁₃	—	4	2	no	—
314	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
315	Dic₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
316	Dic₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#41	—	13	2	no	—
318	C₂×#41	—	13	2	no	—
319	C₂×#41	—	13	2	no	—
320	C₂×#41	—	26	2	no	—
321	C₂×#41	—	26	2	no	—
322	C₂×#41	—	26	4	no	—
323	C₂×#41	—	26	4	no	—
324	C₂×#41	—	26	4	no	—
325	C₂×#41	—	26	4	no	—
326	C₂×#41	C₂×#261	1	2	yes	—
327	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
332	#135	—	2	4	no	—
333	#135	—	26	2	no	—
334	#135	—	26	2	no	—
335	#135	—	26	4	no	—
336	#135	—	26	4	no	—
337	#135	—	26	2	no	—
338	#135	—	26	2	no	—
339	#135	—	26	8	no	—
340	#135	—	26	4	no	—
341	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
342	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
343	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
344	C₂×Q₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
345	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
349	C₂×SD₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
350	C₂×D₈	—	13	2	no	—
351	C₂×D₈	—	13	1	no	—
352	C₂×D₈	—	26	4	no	—
353	C₂×D₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
354	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
357	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
359	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
361	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
362	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
363	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
364	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
365	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
366	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
367	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
368	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
369	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
371	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
372	#117	—	13	4	no	—
373	#117	—	26	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
376	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
377	#108	—	26	4	no	—
378	#108	—	26	4	no	—
379	#104	—	26	8	no	—
380	#104	—	26	8	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
383	#97	—	26	4	no	—
384	C₄×C₈	—	26	4	no	—
385	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
387	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₃	#2957	1	2	yes	—
389	D₁₃	—	2	1	no	—
390	D₁₃	—	2	2	no	—
391	D₁₃	—	2	1	no	—
392	D₁₃	—	8	2	no	—
393	C₂⁴	—	13	1	no	—
394	C₂⁴	—	26	2	no	—
395	#41	—	2	4	no	—
396	#41	—	2	4	no	—
397	#41	—	26	2	no	—
398	#41	—	26	2	no	—
399	#41	—	26	2	no	—
400	#41	—	26	2	no	—
401	#41	—	26	2	no	—
402	#41	—	26	2	no	—
403	#41	—	26	2	no	—
404	#41	—	26	2	no	—
405	#41	—	26	4	no	—
406	#41	—	26	4	no	—
407	#41	—	52	4	no	—
408	#41	—	52	4	no	—
409	#41	—	52	4	no	—
410	#41	—	52	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
414	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
415	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	13	2	no	—
418	C₂×D₄	—	26	2	no	—
419	C₂×D₄	—	26	4	no	—
420	C₂×D₄	—	26	4	no	—
421	C₂×D₄	—	26	2	no	—
422	C₂×D₄	—	26	2	no	—
423	C₂×D₄	—	26	2	no	—
424	C₂×D₄	—	52	4	no	—
425	C₂×D₄	—	52	4	no	—
426	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
444	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
445	Q₁₆	—	2	2	no	—
446	Q₁₆	—	26	4	no	—
447	Q₁₆	—	26	2	no	—
448	SD₁₆	—	2	4	no	—
449	SD₁₆	—	26	4	no	—
450	SD₁₆	—	26	4	no	—
451	SD₁₆	—	26	4	no	—
452	D₈	—	2	2	no	—
453	D₈	—	26	4	no	—
454	D₈	—	26	2	no	—
455	M₁₆	—	26	4	no	—
456	M₁₆	—	26	4	no	—
457	M₁₆	—	26	4	no	—
458	M₁₆	—	26	4	no	—
459	M₁₆	—	52	4	no	—
460	C₂×C₈	—	13	4	no	—
461	C₂×C₈	—	13	1	no	—
462	C₂×C₈	—	13	1	no	—
463	C₂×C₈	—	13	2	no	—
464	C₂×C₈	—	13	2	no	—
465	C₂×C₈	—	13	2	no	—
466	C₂×C₈	—	13	2	no	—
467	C₂×C₈	—	13	4	no	—
468	C₂×C₈	—	13	4	no	—
469	C₂×C₈	—	13	4	no	—
470	C₂×C₈	—	26	2	no	—
471	C₂×C₈	—	26	2	no	—
472	C₂×C₈	—	26	4	no	—
473	C₂×C₈	—	52	4	no	—
474	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
475	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
479	C₄²	—	13	4	no	—
480	C₄²	—	26	2	no	—
481	C₁₃	#21240	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	13	1	no	—
484	C₂³	—	13	1	no	—
485	C₂³	—	13	2	no	—
486	C₂³	—	13	2	no	—
487	C₂³	—	26	2	no	—
488	C₂³	—	52	2	no	—
489	C₂³	—	52	4	no	—
490	C₂³	—	104	4	no	—
491	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
492	Q₈	—	2	2	no	—
493	Q₈	—	2	2	no	—
494	Q₈	—	26	2	no	—
495	Q₈	—	26	2	no	—
496	Q₈	—	52	4	no	—
497	D₄	—	2	2	no	—
498	D₄	—	2	2	no	—
499	D₄	—	4	4	no	—
500	D₄	—	26	2	no	—
501	D₄	—	26	2	no	—
502	D₄	—	52	2	no	—
503	D₄	—	52	2	no	—
504	D₄	—	52	4	no	—
505	D₄	—	52	2	no	—
506	D₄	—	52	2	no	—
507	D₄	—	52	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	4	no	—
510	C₂×C₄	—	13	1	no	—
511	C₂×C₄	—	13	1	no	—
512	C₂×C₄	—	13	2	no	—
513	C₂×C₄	—	13	2	no	—
514	C₂×C₄	—	13	1	no	—
515	C₂×C₄	—	13	1	no	—
516	C₂×C₄	—	13	2	no	—
517	C₂×C₄	—	13	1	no	—
518	C₂×C₄	—	13	1	no	—
519	C₂×C₄	—	13	2	no	—
520	C₂×C₄	—	13	2	no	—
521	C₂×C₄	—	13	2	no	—
522	C₂×C₄	—	13	2	no	—
523	C₂×C₄	—	13	2	no	—
524	C₂×C₄	—	26	4	no	—
525	C₂×C₄	—	26	2	no	—
526	C₂×C₄	—	52	2	no	—
527	C₂×C₄	—	52	2	no	—
528	C₂×C₄	—	52	4	no	—
529	C₂×C₄	—	52	2	no	—
530	C₂×C₄	—	52	2	no	—
531	C₂×C₄	—	52	4	no	—
532	C₂×C₄	—	52	4	no	—
533	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
537	C₈	—	13	2	no	—
538	C₈	—	13	2	no	—
539	C₈	—	26	4	no	—
540	C₈	—	52	4	no	—
541	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
542	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	4	2	no	—
545	C₂²	—	4	4	no	—
546	C₂²	—	13	1	no	—
547	C₂²	—	13	1	no	—
548	C₂²	—	13	2	no	—
549	C₂²	—	26	2	no	—
550	C₂²	—	26	2	no	—
551	C₂²	—	52	2	no	—
552	C₂²	—	52	2	no	—
553	C₂²	—	52	2	no	—
554	C₂²	—	52	4	no	—
555	C₂²	—	104	8	no	—
556	C₂²	#11719151	1	2	yes	—
557	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
558	C₄	—	4	2	no	—
559	C₄	—	13	1	no	—
560	C₄	—	13	1	no	—
561	C₄	—	13	2	no	—
562	C₄	—	52	4	no	—
563	C₄	—	52	2	no	—
564	C₄	#11719151	1	2	yes	—
565	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
566	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
567	C₂	—	2	2	no	—
568	C₂	—	8	2	no	—
569	C₂	—	26	1	no	—
570	C₂	—	26	2	no	—
571	C₂	—	26	1	no	—
572	C₂	—	104	2	no	—
573	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#13131613	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#135	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₁₃×#135	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#135	#261
hypocenter	C₁₃	#21240
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88104	C₂	semidirect
2. C₂×#11719166	C₂	semidirect
3. #13131421	C₂	semidirect
4. C₂×#11719089	C₂	semidirect
5. #13130992	C₂	semidirect
6. #13130989	C₂	semidirect
7. #13130987	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₃×#135	C₄	semidirect
14. C₂×#88204	C₄	semidirect
18. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
20. C₂×SD₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
22. C₂×D₈×D₁₃	C₄	semidirect
23. C₂×#88158	C₄	semidirect
26. #11719159	C₂²	semidirect
27. C₂×#88118	C₂²	semidirect
28. #11719147	C₂²	semidirect
30. C₂×#88116	C₂²	semidirect
33. C₂×#88104	C₂²	semidirect
34. C₂×#88104	C₂²	semidirect
36. C₂×#88100	C₂²	semidirect
37. C₂×C₈×#261	C₂²	semidirect
272. C₂×#135	#261	semidirect
481. C₁₃	#21240	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88104	2
C₂×#11719166	2
#13131421	2
C₂×#11719089	2
#13130992	2
#13130989	2
#13130987	2
C₂×D₁₃×#135	2
#21240	13