Subgroups — #16799207

Order 3328.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13131422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130991	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130989	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#88166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×#6105	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×#88166	—	2	4	no	—
15	C₂×#88166	—	2	4	no	—
16	C₂×#88166	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#88166	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#88166	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88166	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×Dic₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719169	—	2	4	no	—
23	#11719147	—	2	4	no	—
24	#11719147	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#11719140	—	2	8	no	—
26	C₂×#88116	C₂²	1	8	yes	complemented
27	D₁₃⋊#108	—	2	4	no	—
28	C₂×#88104	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88103	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11719089	—	2	4	no	—
31	C₂×#88100	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₈×#261	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂×#6129	—	2	4	no	—
37	C₂×#6129	—	2	4	no	—
38	C₂×#6129	—	2	4	no	—
39	C₂×#6129	—	2	2	no	—
40	C₂×#6129	—	2	4	no	—
41	C₂×#6129	—	2	2	no	—
42	C₂×#6129	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
47	C₂×#6122	—	2	2	no	—
48	C₂×#6122	D₄	1	2	yes	—
49	#88237	—	2	2	no	—
50	#88237	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
53	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
54	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
55	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
56	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂×#6118	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×#6118	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
60	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#6105	—	2	8	no	—
66	C₂×#6105	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×#6105	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	#88166	—	2	8	no	—
70	#88166	—	2	8	no	—
71	#88166	—	2	4	no	—
72	#88166	—	2	4	no	—
73	#88166	—	2	4	no	—
74	#88166	—	2	4	no	—
75	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
76	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²⋊#1057	—	2	16	no	—
85	#88116	—	2	16	no	—
86	#88104	—	2	4	no	—
87	#88103	—	2	4	no	—
88	#88100	—	2	4	no	—
89	C₈×#261	—	2	4	no	—
90	#21240	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#261	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	#6129	—	2	8	no	—
110	#6129	—	2	8	no	—
111	#6129	—	2	4	no	—
112	#6129	—	2	4	no	—
113	#6129	—	2	4	no	—
114	#6129	—	2	4	no	—
115	#6129	—	4	4	no	—
116	#6129	—	4	4	no	—
117	#6129	—	4	4	no	—
118	#6129	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
132	#6122	—	2	4	no	—
133	#6122	—	4	4	no	—
134	C₂×#1057	—	2	4	no	—
135	C₂×#1057	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
137	C₄×#261	—	2	2	no	—
138	C₄×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	#6118	—	2	4	no	—
140	#6118	—	2	4	no	—
141	#6118	—	2	4	no	—
142	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
143	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
144	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
145	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
146	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	#6105	—	2	8	no	—
151	#6105	—	2	8	no	—
152	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	Dic₅₂	—	2	4	no	—
156	Dic₅₂	—	2	4	no	—
157	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×#135	—	13	1	no	—
164	C₂²×#108	—	13	1	no	—
165	C₂×#421	—	13	2	no	—
166	#2879	—	13	2	no	—
167	C₂×#405	—	13	1	no	—
168	#1975	—	13	4	no	—
169	#1974	—	13	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
173	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
177	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
178	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#261	—	2	4	no	—
180	C₂×#261	—	4	4	no	—
181	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
203	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
204	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
205	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
206	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	Dic₂₆	—	2	4	no	—
211	Dic₂₆	—	2	4	no	—
212	Dic₂₆	—	4	4	no	—
213	#1057	—	2	4	no	—
214	#1057	—	4	4	no	—
215	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×#41	—	13	2	no	—
220	C₂×#135	—	13	2	no	—
221	C₂×#135	—	13	2	no	—
222	C₂×#135	—	13	2	no	—
223	C₂×#135	—	13	2	no	—
224	C₂×#135	—	26	4	no	—
225	C₂×#135	—	26	4	no	—
226	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
227	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
228	C₂²×D₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
230	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
231	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
232	C₂×#117	—	13	1	no	—
233	C₂×#108	—	13	2	no	—
234	C₂×#108	—	13	2	no	—
235	C₂×#108	—	26	4	no	—
236	#421	—	26	8	no	—
237	C₂×#104	—	13	8	no	—
238	#408	—	13	8	no	—
239	#408	—	26	4	no	—
240	#407	—	26	4	no	—
241	#405	—	26	4	no	—
242	C₂×#97	—	13	2	no	—
243	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
248	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
255	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
257	#261	—	4	4	no	—
258	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
259	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
261	Dic₁₃	—	4	4	no	—
262	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
263	Dic₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
264	Dic₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#41	—	13	4	no	—
266	C₂×#41	—	13	4	no	—
267	C₂×#41	—	26	2	no	—
268	C₂×#41	—	26	2	no	—
269	C₂×#41	—	26	4	no	—
270	C₂×#41	—	26	4	no	—
271	C₂×#41	—	26	4	no	—
272	C₂×#41	—	26	4	no	—
273	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
275	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
278	#135	—	26	4	no	—
279	#135	—	26	4	no	—
280	#135	—	26	4	no	—
281	#135	—	26	4	no	—
282	#135	—	26	8	no	—
283	#135	—	26	8	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
290	C₂×D₈	—	2	4	no	—
291	C₂×D₈	C₂×#261	1	2	yes	—
292	C₂×D₈	C₂×#261	1	2	yes	—
293	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
296	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
300	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
301	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
303	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
304	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
310	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
311	#117	—	13	4	no	—
312	#117	—	26	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
316	#108	—	26	4	no	—
317	#108	—	26	4	no	—
318	#104	—	26	16	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	26	16	no	—
320	#97	—	26	4	no	—
321	C₄×C₈	—	26	4	no	—
322	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
324	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	#2957	1	2	yes	—
326	D₁₃	—	2	1	no	—
327	D₁₃	—	2	1	no	—
328	D₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂⁴	—	2	2	no	—
330	C₂⁴	—	13	1	no	—
331	#41	—	26	4	no	—
332	#41	—	26	4	no	—
333	#41	—	26	4	no	—
334	#41	—	26	8	no	—
335	#41	—	26	4	no	—
336	#41	—	26	8	no	—
337	#41	—	52	4	no	—
338	#41	—	52	4	no	—
339	#41	—	52	4	no	—
340	#41	—	52	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄	—	26	4	no	—
349	C₂×D₄	—	26	4	no	—
350	C₂×D₄	—	52	4	no	—
351	C₂×D₄	—	52	4	no	—
352	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
368	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
369	Q₁₆	—	26	4	no	—
370	Q₁₆	—	26	4	no	—
371	SD₁₆	—	26	8	no	—
372	SD₁₆	—	26	8	no	—
373	D₈	—	2	4	no	—
374	D₈	—	2	4	no	—
375	M₁₆	—	26	4	no	—
376	M₁₆	—	26	4	no	—
377	M₁₆	—	26	4	no	—
378	M₁₆	—	26	4	no	—
379	M₁₆	—	52	4	no	—
380	C₂×C₈	—	13	4	no	—
381	C₂×C₈	—	13	1	no	—
382	C₂×C₈	—	13	1	no	—
383	C₂×C₈	—	13	2	no	—
384	C₂×C₈	—	13	2	no	—
385	C₂×C₈	—	13	2	no	—
386	C₂×C₈	—	13	2	no	—
387	C₂×C₈	—	13	4	no	—
388	C₂×C₈	—	13	4	no	—
389	C₂×C₈	—	13	4	no	—
390	C₂×C₈	—	26	2	no	—
391	C₂×C₈	—	26	2	no	—
392	C₂×C₈	—	26	4	no	—
393	C₂×C₈	—	52	4	no	—
394	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
395	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
399	C₄²	—	13	4	no	—
400	C₄²	—	26	2	no	—
401	C₁₃	#21240	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	8	4	no	—
405	C₂³	—	13	1	no	—
406	C₂³	—	13	1	no	—
407	C₂³	—	13	2	no	—
408	C₂³	—	13	2	no	—
409	C₂³	—	52	2	no	—
410	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	26	4	no	—
412	Q₈	—	26	4	no	—
413	Q₈	—	52	4	no	—
414	D₄	—	2	4	no	—
415	D₄	—	2	4	no	—
416	D₄	—	4	4	no	—
417	D₄	—	52	4	no	—
418	D₄	—	52	4	no	—
419	D₄	—	52	8	no	—
420	C₂×C₄	—	13	1	no	—
421	C₂×C₄	—	13	1	no	—
422	C₂×C₄	—	13	2	no	—
423	C₂×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂×C₄	—	13	1	no	—
425	C₂×C₄	—	13	1	no	—
426	C₂×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂×C₄	—	13	1	no	—
428	C₂×C₄	—	13	1	no	—
429	C₂×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄	—	13	2	no	—
431	C₂×C₄	—	13	2	no	—
432	C₂×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂×C₄	—	26	4	no	—
435	C₂×C₄	—	26	4	no	—
436	C₂×C₄	—	52	4	no	—
437	C₂×C₄	—	52	4	no	—
438	C₂×C₄	—	52	8	no	—
439	C₂×C₄	—	52	4	no	—
440	C₂×C₄	—	52	4	no	—
441	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	13	2	no	—
446	C₈	—	13	2	no	—
447	C₈	—	26	4	no	—
448	C₈	—	52	4	no	—
449	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
450	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	4	8	no	—
454	C₂²	—	8	8	no	—
455	C₂²	—	13	1	no	—
456	C₂²	—	13	1	no	—
457	C₂²	—	13	2	no	—
458	C₂²	—	26	2	no	—
459	C₂²	—	26	2	no	—
460	C₂²	—	52	2	no	—
461	C₂²	—	52	2	no	—
462	C₂²	#11719151	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	13	1	no	—
465	C₄	—	13	1	no	—
466	C₄	—	13	2	no	—
467	C₄	—	52	4	no	—
468	C₄	—	52	4	no	—
469	C₄	#11719151	1	2	yes	—
470	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
471	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
472	C₂	—	2	2	no	—
473	C₂	—	8	4	no	—
474	C₂	—	26	1	no	—
475	C₂	—	26	1	no	—
476	C₂	—	26	2	no	—
477	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#13131612	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×D₈	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#88166	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×D₈	#261
hypocenter	C₁₃	#21240
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃⋊#108	C₂	semidirect
2. C₂×#11719140	C₂	semidirect
3. #13131422	C₂	semidirect
4. C₂×#11719089	C₂	semidirect
5. #13130991	C₂	semidirect
6. #13130989	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₃×D₈	C₄	semidirect
13. C₂²×#6105	C₄	semidirect
16. C₂×#88166	C₄	semidirect
17. C₂×#88166	C₄	semidirect
20. C₂²×Dic₅₂	C₄	semidirect
24. #11719147	C₂²	semidirect
26. C₂×#88116	C₂²	semidirect
28. C₂×#88104	C₂²	semidirect
29. C₂×#88103	C₂²	semidirect
31. C₂×#88100	C₂²	semidirect
32. C₂×C₈×#261	C₂²	semidirect
228. C₂²×D₈	#261	semidirect
401. C₁₃	#21240	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊#108	2
C₂×#11719140	2
#13131422	2
C₂×#11719089	2
#13130991	2
#13130989	2
C₂²×#88166	2
#21240	13