Subgroups — #16799209

Order 3328.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₃⋊#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13131422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13131421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×M₁₆×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13130992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13130991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13130989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13130988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11719478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#88205	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#88186	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11719478	—	2	4	no	—
22	#11719478	—	2	4	no	—
23	C₂×#88170	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88169	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×#88166	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88165	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88163	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719169	—	2	2	no	—
30	D₁₃⋊#104	—	2	4	no	—
31	#11719159	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88118	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#88118	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11719147	—	2	2	no	—
35	#11719147	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11719147	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11719147	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11719146	—	2	2	no	—
39	C₂×#88116	—	2	4	no	—
40	C₂×#88116	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#88116	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#88116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#88116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11719127	—	2	2	no	—
45	#11719100	—	2	4	no	—
46	M₁₆×#261	—	2	4	no	—
47	C₂×#88104	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#88103	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#88100	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₈×#261	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂³×#261	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
56	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
57	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
58	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
59	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×#6131	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#6129	—	2	1	no	—
63	C₂×#6129	—	2	2	no	—
64	C₂×#6129	—	2	2	no	—
65	C₂×#6129	—	2	2	no	—
66	C₂×#6129	—	2	1	no	—
67	C₂×#6129	—	2	2	no	—
68	C₂×#6129	—	2	1	no	—
69	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#6129	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#6127	—	2	1	no	—
75	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#6122	—	2	1	no	—
80	C₂×#6122	D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×#261	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
88	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
89	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
90	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
91	C₂×#6118	—	2	2	no	—
92	C₂×#6118	—	2	2	no	—
93	C₂×#6118	—	2	1	no	—
94	C₂×#6118	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×#6118	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#6118	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
99	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
101	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#88205	—	2	4	no	—
105	C₂×#6107	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	C₂×#6105	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	C₂×#6105	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#88186	—	2	4	no	—
109	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#88170	—	2	4	no	—
112	#88170	—	2	4	no	—
113	#88169	—	2	8	no	—
114	#88166	—	2	4	no	—
115	#88166	—	2	4	no	—
116	#88165	—	2	8	no	—
117	#88163	—	2	4	no	—
118	M₁₆×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
119	M₁₆×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
120	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	C₂×#6095	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
127	#88118	—	2	2	no	—
128	#88118	—	2	2	no	—
129	#88116	—	2	4	no	—
130	#88116	—	2	4	no	—
131	#88116	—	2	2	no	—
132	#88116	—	2	2	no	—
133	#88111	—	2	4	no	—
134	#88104	—	2	4	no	—
135	#88103	—	2	4	no	—
136	#88100	—	2	4	no	—
137	C₈×#261	—	2	4	no	—
138	#21241	—	13	1	no	maximal, Sylow
139	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×#261	—	2	1	no	—
143	C₂²×#261	—	2	4	no	—
144	C₂²×#261	—	2	1	no	—
145	C₂²×#261	—	4	4	no	—
146	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
147	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	#6131	—	2	1	no	—
172	#6131	—	2	1	no	—
173	#6131	—	2	1	no	—
174	#6131	—	2	1	no	—
175	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
176	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
177	#6129	—	2	4	no	—
178	#6129	—	2	4	no	—
179	#6129	—	2	2	no	—
180	#6129	—	2	1	no	—
181	#6129	—	2	1	no	—
182	#6129	—	2	1	no	—
183	#6129	—	2	2	no	—
184	#6129	—	2	2	no	—
185	#6129	—	2	2	no	—
186	#6129	—	2	1	no	—
187	#6129	—	4	2	no	—
188	#6129	—	4	2	no	—
189	#6129	—	4	2	no	—
190	#6129	—	4	2	no	—
191	#6129	—	4	2	no	—
192	#6129	—	4	2	no	—
193	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
194	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
195	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
196	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
197	#6127	—	2	2	no	—
198	#6127	—	2	2	no	—
199	#6127	—	4	2	no	—
200	#6127	—	4	2	no	—
201	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
202	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#6122	—	2	4	no	—
223	#6122	—	4	2	no	—
224	C₂×#1057	—	2	2	no	—
225	C₂×#1057	—	2	1	no	—
226	C₂×#1057	—	2	1	no	—
227	C₂×#1057	—	4	2	no	—
228	C₂×#1057	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₄×#261	—	2	4	no	—
230	C₄×#261	—	2	1	no	—
231	C₄×#261	—	2	1	no	—
232	C₄×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₄×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	#6118	—	2	4	no	—
235	#6118	—	2	1	no	—
236	#6118	—	2	2	no	—
237	#6118	—	2	1	no	—
238	#6118	—	2	2	no	—
239	#6118	—	2	1	no	—
240	#6118	—	2	1	no	—
241	#6118	—	4	2	no	—
242	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
243	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
244	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
245	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
246	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
247	C₁₃×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	#6107	—	2	4	no	—
250	#6105	—	2	4	no	—
251	#6105	—	2	4	no	—
252	#6104	—	2	4	no	—
253	#6099	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
254	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	Dic₅₂	—	2	4	no	—
256	#6095	—	2	4	no	—
257	#6094	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
258	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×#575	—	13	1	no	—
261	C₂×#430	—	13	1	no	—
262	C₂²×#104	—	13	1	no	—
263	C₂²×#104	—	13	1	no	—
264	#2879	—	13	1	no	—
265	#2879	—	13	1	no	—
266	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
267	#1975	—	13	2	no	—
268	#1975	—	13	2	no	—
269	#1974	—	13	2	no	—
270	#1974	—	13	2	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
275	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
280	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
282	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
283	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#261	—	2	4	no	—
285	C₂×#261	—	2	2	no	—
286	C₂×#261	—	2	2	no	—
287	C₂×#261	—	4	8	no	—
288	C₂×#261	—	4	2	no	—
289	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
290	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
291	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
293	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
294	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
296	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
305	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
307	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	D₅₂	—	2	1	no	—
323	D₅₂	—	2	1	no	—
324	D₅₂	—	4	1	no	—
325	D₅₂	—	4	1	no	—
326	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
327	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
328	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
329	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
330	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
332	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
333	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
334	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
335	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
336	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
340	Dic₂₆	—	2	2	no	—
341	Dic₂₆	—	2	1	no	—
342	Dic₂₆	—	2	2	no	—
343	Dic₂₆	—	2	1	no	—
344	Dic₂₆	—	4	2	no	—
345	Dic₂₆	—	4	2	no	—
346	#1057	—	2	4	no	—
347	#1057	—	4	1	no	—
348	#1057	—	4	1	no	—
349	#1057	—	4	2	no	—
350	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
351	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
352	C₂²×#41	—	13	1	no	—
353	C₂²×#41	—	13	1	no	—
354	#575	—	26	4	no	—
355	#575	—	26	4	no	—
356	C₂×#137	—	13	1	no	—
357	C₂×#137	—	13	2	no	—
358	C₂×#137	—	13	1	no	—
359	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
360	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
361	C₂×AGL(1,ℤ/8)	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
362	C₂×#135	—	13	2	no	—
363	C₂×#135	—	13	2	no	—
364	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
365	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
366	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
367	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
368	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
369	#430	—	26	4	no	—
370	C₂×#108	—	13	2	no	—
371	C₂×#108	—	13	2	no	—
372	C₂×#104	—	13	2	no	—
373	C₂×#104	—	13	1	no	—
374	C₂×#104	—	13	1	no	—
375	C₂×#104	—	13	2	no	—
376	C₂×#104	—	13	1	no	—
377	C₂×#104	—	13	1	no	—
378	C₂×#104	—	26	4	no	—
379	C₂×#104	—	26	4	no	—
380	#408	—	13	2	no	—
381	#408	—	13	2	no	—
382	#408	—	13	2	no	—
383	#408	—	13	2	no	—
384	#408	—	26	2	no	—
385	#408	—	26	2	no	—
386	#407	—	26	2	no	—
387	#407	—	26	2	no	—
388	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
389	C₂×#97	—	13	2	no	—
390	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
396	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
397	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
398	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
402	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
403	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
404	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
405	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
406	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
407	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
409	#261	—	2	4	no	—
410	#261	—	4	2	no	—
411	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
412	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
413	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
415	Dic₁₃	—	4	1	no	—
416	Dic₁₃	—	4	2	no	—
417	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
418	Dic₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
419	Dic₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#41	—	13	1	no	—
421	C₂×#41	—	13	2	no	—
422	C₂×#41	—	13	1	no	—
423	C₂×#41	—	13	2	no	—
424	C₂×#41	—	13	1	no	—
425	C₂×#41	—	26	1	no	—
426	C₂×#41	—	26	1	no	—
427	C₂×#41	—	26	1	no	—
428	C₂×#41	—	26	1	no	—
429	C₂×#41	—	26	2	no	—
430	C₂×#41	—	26	2	no	—
431	C₂×#41	—	26	2	no	—
432	C₂×#41	—	26	2	no	—
433	C₂×#41	—	26	2	no	—
434	C₂×#41	—	26	2	no	—
435	C₂×#41	—	26	2	no	—
436	C₂×#41	—	26	2	no	—
437	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
439	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
441	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
442	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
443	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
448	#137	—	26	8	no	—
449	#137	—	26	4	no	—
450	#137	—	26	4	no	—
451	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
452	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
453	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
454	#135	—	26	4	no	—
455	#135	—	26	4	no	—
456	#135	—	26	4	no	—
457	#135	—	26	4	no	—
458	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
459	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
463	C₂×SD₁₆	C₂×#261	1	2	yes	complemented
464	C₂×D₈	—	13	2	no	—
465	C₂×D₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
466	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
467	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
468	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
469	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
470	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
471	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
472	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
473	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
474	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
475	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
476	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
477	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
478	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
479	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
480	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
481	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
482	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
483	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
485	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
486	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
487	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
488	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
489	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
490	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
491	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
492	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
493	#108	—	26	4	no	—
494	#108	—	26	4	no	—
495	#104	—	26	4	no	—
496	#104	—	26	4	no	—
497	#104	—	26	2	no	—
498	#104	—	26	2	no	—
499	#104	—	26	2	no	—
500	#104	—	26	2	no	—
501	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
502	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
503	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
504	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
505	#97	—	26	4	no	—
506	C₄×C₈	—	26	4	no	—
507	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
508	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
509	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
510	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₁₃	#2956	1	2	yes	—
512	D₁₃	—	2	1	no	—
513	D₁₃	—	2	2	no	—
514	D₁₃	—	2	1	no	—
515	D₁₃	—	8	1	no	—
516	C₂⁴	—	2	1	no	—
517	C₂⁴	—	13	1	no	—
518	C₂⁴	—	26	1	no	—
519	#41	—	2	2	no	—
520	#41	—	2	2	no	—
521	#41	—	26	2	no	—
522	#41	—	26	1	no	—
523	#41	—	26	1	no	—
524	#41	—	26	2	no	—
525	#41	—	26	1	no	—
526	#41	—	26	2	no	—
527	#41	—	26	4	no	—
528	#41	—	26	2	no	—
529	#41	—	26	1	no	—
530	#41	—	26	4	no	—
531	#41	—	26	1	no	—
532	#41	—	26	1	no	—
533	#41	—	26	1	no	—
534	#41	—	26	1	no	—
535	#41	—	26	2	no	—
536	#41	—	26	2	no	—
537	#41	—	52	2	no	—
538	#41	—	52	2	no	—
539	#41	—	52	2	no	—
540	#41	—	52	2	no	—
541	#41	—	52	2	no	—
542	#41	—	52	2	no	—
543	#41	—	52	2	no	—
544	#41	—	52	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
546	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
548	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
551	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
553	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
554	C₂×D₄	—	2	1	no	—
555	C₂×D₄	—	2	2	no	—
556	C₂×D₄	—	2	1	no	—
557	C₂×D₄	—	2	2	no	—
558	C₂×D₄	—	13	1	no	—
559	C₂×D₄	—	26	1	no	—
560	C₂×D₄	—	26	2	no	—
561	C₂×D₄	—	26	2	no	—
562	C₂×D₄	—	26	1	no	—
563	C₂×D₄	—	26	1	no	—
564	C₂×D₄	—	26	2	no	—
565	C₂×D₄	—	26	2	no	—
566	C₂×D₄	—	26	1	no	—
567	C₂×D₄	—	52	2	no	—
568	C₂×D₄	—	52	2	no	—
569	C₂×D₄	—	52	2	no	—
570	C₂×D₄	—	52	2	no	—
571	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
572	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
598	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
599	Q₁₆	—	26	4	no	—
600	Q₁₆	—	26	4	no	—
601	SD₁₆	—	2	4	no	—
602	SD₁₆	—	26	4	no	—
603	SD₁₆	—	26	4	no	—
604	SD₁₆	—	26	4	no	—
605	D₈	—	2	4	no	—
606	D₈	—	26	4	no	—
607	M₁₆	—	13	4	no	—
608	M₁₆	—	13	8	no	—
609	M₁₆	—	26	4	no	—
610	M₁₆	—	26	4	no	—
611	M₁₆	—	26	2	no	—
612	M₁₆	—	26	1	no	—
613	M₁₆	—	26	1	no	—
614	M₁₆	—	26	1	no	—
615	M₁₆	—	26	2	no	—
616	M₁₆	—	26	1	no	—
617	M₁₆	—	52	2	no	—
618	M₁₆	—	52	2	no	—
619	M₁₆	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
620	C₂×C₈	—	13	2	no	—
621	C₂×C₈	—	13	4	no	—
622	C₂×C₈	—	13	4	no	—
623	C₂×C₈	—	13	4	no	—
624	C₂×C₈	—	26	2	no	—
625	C₂×C₈	—	26	2	no	—
626	C₂×C₈	—	26	2	no	—
627	C₂×C₈	—	26	1	no	—
628	C₂×C₈	—	26	1	no	—
629	C₂×C₈	—	52	2	no	—
630	C₂×C₈	—	52	2	no	—
631	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
632	C₄²	—	13	2	no	—
633	C₄²	—	13	2	no	—
634	C₄²	—	26	1	no	—
635	C₄²	—	26	1	no	—
636	C₄²	—	26	4	no	—
637	C₁₃	#21241	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
638	C₂³	—	2	1	no	—
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	4	2	no	—
641	C₂³	—	8	2	no	—
642	C₂³	—	13	1	no	—
643	C₂³	—	13	1	no	—
644	C₂³	—	13	2	no	—
645	C₂³	—	13	2	no	—
646	C₂³	—	26	1	no	—
647	C₂³	—	52	2	no	—
648	C₂³	—	52	2	no	—
649	C₂³	—	104	2	no	—
650	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
651	Q₈	—	2	1	no	—
652	Q₈	—	2	1	no	—
653	Q₈	—	26	2	no	—
654	Q₈	—	26	1	no	—
655	Q₈	—	26	2	no	—
656	Q₈	—	26	1	no	—
657	Q₈	—	52	2	no	—
658	Q₈	—	52	2	no	—
659	D₄	—	2	2	no	—
660	D₄	—	2	1	no	—
661	D₄	—	2	1	no	—
662	D₄	—	2	2	no	—
663	D₄	—	4	2	no	—
664	D₄	—	4	2	no	—
665	D₄	—	26	1	no	—
666	D₄	—	26	1	no	—
667	D₄	—	52	1	no	—
668	D₄	—	52	1	no	—
669	D₄	—	52	2	no	—
670	D₄	—	52	1	no	—
671	D₄	—	52	1	no	—
672	D₄	—	52	2	no	—
673	D₄	—	52	2	no	—
674	D₄	—	52	4	no	—
675	D₄	—	52	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄	—	4	2	no	—
678	C₂×C₄	—	13	1	no	—
679	C₂×C₄	—	13	1	no	—
680	C₂×C₄	—	13	2	no	—
681	C₂×C₄	—	13	2	no	—
682	C₂×C₄	—	13	1	no	—
683	C₂×C₄	—	13	1	no	—
684	C₂×C₄	—	13	2	no	—
685	C₂×C₄	—	13	1	no	—
686	C₂×C₄	—	13	1	no	—
687	C₂×C₄	—	13	2	no	—
688	C₂×C₄	—	13	2	no	—
689	C₂×C₄	—	13	2	no	—
690	C₂×C₄	—	13	2	no	—
691	C₂×C₄	—	13	2	no	—
692	C₂×C₄	—	26	2	no	—
693	C₂×C₄	—	26	4	no	—
694	C₂×C₄	—	26	2	no	—
695	C₂×C₄	—	26	1	no	—
696	C₂×C₄	—	26	2	no	—
697	C₂×C₄	—	52	1	no	—
698	C₂×C₄	—	52	1	no	—
699	C₂×C₄	—	52	2	no	—
700	C₂×C₄	—	52	1	no	—
701	C₂×C₄	—	52	2	no	—
702	C₂×C₄	—	52	1	no	—
703	C₂×C₄	—	52	2	no	—
704	C₂×C₄	—	52	4	no	—
705	C₂×C₄	—	52	8	no	—
706	C₂×C₄	—	52	2	no	—
707	C₂×C₄	—	52	2	no	—
708	C₂×C₄	—	52	2	no	—
709	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
713	C₈	—	13	4	no	—
714	C₈	—	26	4	no	—
715	C₈	—	52	1	no	—
716	C₈	—	52	1	no	—
717	C₈	—	52	2	no	—
718	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	4	1	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	4	4	no	—
723	C₂²	—	4	2	no	—
724	C₂²	—	8	4	no	—
725	C₂²	—	13	1	no	—
726	C₂²	—	13	1	no	—
727	C₂²	—	13	2	no	—
728	C₂²	—	26	2	no	—
729	C₂²	—	26	2	no	—
730	C₂²	—	52	2	no	—
731	C₂²	—	52	2	no	—
732	C₂²	—	52	1	no	—
733	C₂²	—	52	2	no	—
734	C₂²	—	104	4	no	—
735	C₂²	#11719151	1	2	yes	—
736	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
737	C₄	—	4	1	no	—
738	C₄	—	13	1	no	—
739	C₄	—	13	1	no	—
740	C₄	—	13	2	no	—
741	C₄	—	26	4	no	—
742	C₄	—	52	2	no	—
743	C₄	—	52	1	no	—
744	C₄	—	52	2	no	—
745	C₄	#11719151	1	2	yes	—
746	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
747	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
748	C₂	—	2	2	no	—
749	C₂	—	8	2	no	—
750	C₂	—	8	1	no	—
751	C₂	—	26	1	no	—
752	C₂	—	26	2	no	—
753	C₂	—	26	1	no	—
754	C₂	—	104	1	no	—
755	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic
756	C₂	#13131610	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#11719478	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×AGL(1,ℤ/8)	#261
hypocenter	C₁₃	#21241
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719100	C₂	semidirect
2. C₂×D₁₃⋊#104	C₂	semidirect
3. C₂²×#88116	C₂	semidirect
4. #13131422	C₂	semidirect
5. #13131421	C₂	semidirect
6. C₂×M₁₆×#261	C₂	semidirect
7. #13130992	C₂	semidirect
8. #13130991	C₂	semidirect
9. #13130989	C₂	semidirect
10. #13130988	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₄	semidirect
19. C₂×#88205	C₄	semidirect
20. C₂×#88186	C₄	semidirect
24. C₂×#88169	C₄	semidirect
26. C₂×#88165	C₄	semidirect
27. C₂×#88163	C₄	semidirect
31. #11719159	C₂²	semidirect
32. C₂×#88118	C₂²	semidirect
33. C₂×#88118	C₂²	semidirect
35. #11719147	C₂²	semidirect
36. #11719147	C₂²	semidirect
37. #11719147	C₂²	semidirect
40. C₂×#88116	C₂²	semidirect
41. C₂×#88116	C₂²	semidirect
42. C₂×#88116	C₂²	semidirect
43. C₂×#88116	C₂²	semidirect
47. C₂×#88104	C₂²	semidirect
48. C₂×#88103	C₂²	semidirect
49. C₂×#88100	C₂²	semidirect
50. C₂×C₈×#261	C₂²	semidirect
101. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×#6107	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×#6105	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×#6105	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×#6095	C₂×C₄	semidirect
361. C₂×AGL(1,ℤ/8)	#261	semidirect
463. C₂×SD₁₆	C₂×#261	semidirect
465. C₂×D₈	C₂×#261	semidirect
637. C₁₃	#21241	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719100	2
C₂×D₁₃⋊#104	2
C₂²×#88116	2
#13131422	2
#13131421	2
C₂×M₁₆×#261	2
#13130992	2
#13130991	2
#13130989	2
#13130988	2
C₂×#11719478	2
#21241	13