Subgroups — C₂×#13130993 #16799212

Order 3328.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 636 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130993	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#88166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂²×#6105	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#88166	—	2	1	no	—
14	C₂×#88166	—	2	1	no	—
15	C₂×#88166	—	2	2	no	—
16	C₂×#88166	—	2	1	no	—
17	C₂×#88166	—	2	1	no	—
18	C₂×#88166	—	2	2	no	—
19	C₂×#88166	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂×#88166	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×Dic₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88119	—	2	4	no	—
24	#11719142	—	2	4	no	—
25	#11719142	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#11719140	—	2	4	no	—
27	#11719140	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#88116	—	2	4	no	—
29	#11719092	—	2	2	no	—
30	#11719092	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#88102	—	2	1	no	—
32	C₂×#88101	—	2	1	no	—
33	#11719089	—	2	2	no	—
34	#11719089	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#88100	—	2	1	no	—
36	C₂×C₈×#261	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂×#6129	—	2	2	no	—
41	C₂×#6129	—	2	2	no	—
42	C₂×#6129	—	2	2	no	—
43	C₂×#6129	—	2	2	no	—
44	C₂×#6129	—	2	2	no	—
45	C₂×#6129	—	2	2	no	—
46	C₂×#6129	—	2	2	no	—
47	C₂×#6129	—	2	2	no	—
48	C₂×#6129	—	2	2	no	—
49	C₂×#6129	—	2	2	no	—
50	C₂×#6129	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×#6122	—	2	1	no	—
57	#88237	—	2	1	no	—
58	#88237	—	2	1	no	—
59	#88237	—	2	2	no	—
60	#88237	—	2	2	no	—
61	#88237	—	2	2	no	—
62	#88237	D₄	1	2	yes	—
63	#88237	C₂³	1	4	yes	—
64	#88237	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
69	D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
70	D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
71	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
72	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#6118	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
75	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
76	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
77	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#6105	—	2	2	no	—
81	C₂×#6105	—	2	2	no	—
82	C₂×#6105	—	2	4	no	—
83	C₂×#6105	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#88166	—	2	4	no	—
86	#88166	—	2	4	no	—
87	#88166	—	2	4	no	—
88	#88166	—	2	4	no	—
89	#88166	—	2	4	no	—
90	#88166	—	2	4	no	—
91	#88166	—	2	4	no	—
92	#88166	—	2	4	no	—
93	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
94	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
95	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	#88119	—	2	16	no	—
106	#88116	—	2	16	no	—
107	#88102	—	2	4	no	—
108	#88101	—	2	4	no	—
109	#88100	—	2	4	no	—
110	C₈×#261	—	2	4	no	—
111	C₂×#1976	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#261	—	2	2	no	—
115	C₂²×#261	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
137	#6129	—	2	4	no	—
138	#6129	—	2	4	no	—
139	#6129	—	2	4	no	—
140	#6129	—	2	4	no	—
141	#6129	—	2	4	no	—
142	#6129	—	2	4	no	—
143	#6129	—	2	4	no	—
144	#6129	—	2	4	no	—
145	#6129	—	4	2	no	—
146	#6129	—	4	2	no	—
147	#6129	—	4	2	no	—
148	#6129	—	4	2	no	—
149	#6129	—	4	2	no	—
150	#6129	—	4	2	no	—
151	#6129	—	4	2	no	—
152	#6129	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
174	C₂²⋊#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	#6122	—	2	2	no	—
176	#6122	—	2	2	no	—
177	C₂×#1057	—	2	2	no	—
178	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
179	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
180	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
181	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
182	C₄×#261	—	2	2	no	—
183	C₄×#261	—	2	2	no	—
184	C₄×#261	—	2	4	no	—
185	C₄×#261	—	4	2	no	—
186	#6118	—	2	2	no	—
187	#6118	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
189	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
190	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
191	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
192	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	#6105	—	2	8	no	—
197	#6105	—	2	8	no	—
198	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	Dic₅₂	—	2	4	no	—
203	Dic₅₂	—	2	4	no	—
204	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×#135	—	13	1	no	—
213	C₂×#427	—	13	1	no	—
214	C₂×#421	—	13	2	no	—
215	C₂×#410	—	13	2	no	—
216	C₂×#405	—	13	1	no	—
217	#1976	—	13	8	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
222	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#261	—	2	4	no	—
231	C₂×#261	—	4	4	no	—
232	C₂×#261	—	4	4	no	—
233	C₂×#261	—	8	4	no	—
234	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
261	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
267	C₄×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
268	C₄×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
271	C₄×D₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
272	C₄×D₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
273	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
277	Dic₂₆	—	2	4	no	—
278	Dic₂₆	—	2	4	no	—
279	Dic₂₆	—	4	2	no	—
280	Dic₂₆	—	4	2	no	—
281	#1057	—	2	4	no	—
282	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×#41	—	13	2	no	—
287	C₂×#135	—	13	4	no	—
288	C₂×#135	—	13	4	no	—
289	C₂×#135	—	26	1	no	—
290	C₂×#135	—	26	1	no	—
291	C₂×#135	—	26	2	no	—
292	C₂×#135	—	26	1	no	—
293	C₂×#135	—	26	1	no	—
294	C₂×#135	—	26	2	no	—
295	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
296	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
297	C₂²×D₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
299	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
300	C₂×#117	—	13	1	no	—
301	C₂×#117	—	13	2	no	—
302	#427	—	13	4	no	—
303	#427	—	26	2	no	—
304	C₂×#107	—	26	1	no	—
305	C₂×#106	—	26	1	no	—
306	#421	—	13	8	no	—
307	#421	—	26	4	no	—
308	C₂×#104	—	26	4	no	—
309	#410	—	13	8	no	—
310	#410	—	26	4	no	—
311	C₂×#99	—	26	4	no	—
312	#405	—	13	4	no	—
313	#405	—	26	2	no	—
314	C₂×#97	—	26	1	no	—
315	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
321	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
327	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
328	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
329	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
330	C₂×D₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
334	#261	—	4	4	no	—
335	#261	—	8	4	no	—
336	C₄×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
340	Dic₁₃	—	4	4	no	—
341	Dic₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
342	Dic₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
343	Dic₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
344	Dic₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#41	—	13	4	no	—
346	C₂×#41	—	13	4	no	—
347	C₂×#41	—	26	2	no	—
348	C₂×#41	—	26	2	no	—
349	C₂×#41	—	26	2	no	—
350	C₂×#41	—	26	2	no	—
351	C₂×#41	—	26	2	no	—
352	C₂×#41	—	26	2	no	—
353	C₂×#41	—	26	2	no	—
354	C₂×#41	—	26	2	no	—
355	C₂×#41	—	26	2	no	—
356	C₂×#41	—	26	2	no	—
357	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
360	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
362	#135	—	26	4	no	—
363	#135	—	26	4	no	—
364	#135	—	26	4	no	—
365	#135	—	26	4	no	—
366	#135	—	26	4	no	—
367	#135	—	26	4	no	—
368	#135	—	26	4	no	—
369	#135	—	26	4	no	—
370	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
371	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
372	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
373	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
378	C₂×D₈	—	2	2	no	—
379	C₂×D₈	—	2	1	no	—
380	C₂×D₈	—	2	1	no	—
381	C₂×D₈	C₂×#261	1	4	yes	complemented
382	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
383	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
384	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
385	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
386	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
387	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
388	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
389	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
390	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
393	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
394	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
395	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
396	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
398	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
399	#117	—	13	2	no	—
400	#117	—	13	2	no	—
401	#117	—	13	4	no	—
402	#117	—	26	1	no	—
403	#117	—	26	1	no	—
404	#117	—	26	2	no	—
405	#117	—	26	2	no	—
406	#117	—	26	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
412	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
413	#107	—	26	4	no	—
414	#106	—	26	4	no	—
415	#104	—	26	16	no	—
416	#99	—	26	16	no	—
417	#97	—	26	4	no	—
418	C₄×C₈	—	26	4	no	—
419	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
420	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
421	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
422	C₂×C₁₃	#1976	1	2	yes	complemented
423	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
424	D₁₃	—	2	1	no	—
425	D₁₃	—	2	1	no	—
426	D₁₃	—	2	1	no	—
427	D₁₃	—	2	1	no	—
428	C₂⁴	—	2	2	no	—
429	C₂⁴	—	13	1	no	—
430	#41	—	26	4	no	—
431	#41	—	26	4	no	—
432	#41	—	26	4	no	—
433	#41	—	26	4	no	—
434	#41	—	26	4	no	—
435	#41	—	26	4	no	—
436	#41	—	26	4	no	—
437	#41	—	26	4	no	—
438	#41	—	52	2	no	—
439	#41	—	52	2	no	—
440	#41	—	52	2	no	—
441	#41	—	52	2	no	—
442	#41	—	52	2	no	—
443	#41	—	52	2	no	—
444	#41	—	52	2	no	—
445	#41	—	52	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
447	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
452	C₂×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂×D₄	—	2	2	no	—
456	C₂×D₄	—	2	2	no	—
457	C₂×D₄	—	26	4	no	—
458	C₂×D₄	—	26	4	no	—
459	C₂×D₄	—	52	2	no	—
460	C₂×D₄	—	52	2	no	—
461	C₂×D₄	—	52	2	no	—
462	C₂×D₄	—	52	2	no	—
463	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
486	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
487	Q₁₆	—	26	4	no	—
488	Q₁₆	—	26	4	no	—
489	SD₁₆	—	26	8	no	—
490	SD₁₆	—	26	8	no	—
491	D₈	—	2	4	no	—
492	D₈	—	2	4	no	—
493	M₁₆	—	13	4	no	—
494	M₁₆	—	26	2	no	—
495	M₁₆	—	26	2	no	—
496	M₁₆	—	26	2	no	—
497	C₂×C₈	—	13	2	no	—
498	C₂×C₈	—	13	1	no	—
499	C₂×C₈	—	13	1	no	—
500	C₂×C₈	—	13	2	no	—
501	C₂×C₈	—	13	2	no	—
502	C₂×C₈	—	13	2	no	—
503	C₂×C₈	—	13	2	no	—
504	C₂×C₈	—	13	2	no	—
505	C₂×C₈	—	13	2	no	—
506	C₂×C₈	—	13	2	no	—
507	C₂×C₈	—	13	2	no	—
508	C₂×C₈	—	13	2	no	—
509	C₂×C₈	—	26	2	no	—
510	C₂×C₈	—	26	2	no	—
511	C₂×C₈	—	26	2	no	—
512	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
513	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
516	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
517	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
519	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
524	C₄²	—	26	2	no	—
525	C₄²	—	26	2	no	—
526	C₄²	—	26	4	no	—
527	C₄²	—	52	2	no	—
528	C₁₃	C₂×#1976	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
529	C₂³	—	2	4	no	—
530	C₂³	—	4	2	no	—
531	C₂³	—	4	2	no	—
532	C₂³	—	8	4	no	—
533	C₂³	—	13	1	no	—
534	C₂³	—	13	1	no	—
535	C₂³	—	13	1	no	—
536	C₂³	—	13	1	no	—
537	C₂³	—	13	1	no	—
538	C₂³	—	13	1	no	—
539	C₂³	—	52	2	no	—
540	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
541	Q₈	—	26	4	no	—
542	Q₈	—	26	4	no	—
543	Q₈	—	52	2	no	—
544	Q₈	—	52	2	no	—
545	D₄	—	2	4	no	—
546	D₄	—	2	4	no	—
547	D₄	—	4	2	no	—
548	D₄	—	4	2	no	—
549	D₄	—	52	4	no	—
550	D₄	—	52	4	no	—
551	D₄	—	52	4	no	—
552	D₄	—	52	4	no	—
553	C₂×C₄	—	13	1	no	—
554	C₂×C₄	—	13	1	no	—
555	C₂×C₄	—	13	1	no	—
556	C₂×C₄	—	13	1	no	—
557	C₂×C₄	—	13	1	no	—
558	C₂×C₄	—	13	1	no	—
559	C₂×C₄	—	13	1	no	—
560	C₂×C₄	—	13	1	no	—
561	C₂×C₄	—	13	1	no	—
562	C₂×C₄	—	13	1	no	—
563	C₂×C₄	—	13	1	no	—
564	C₂×C₄	—	13	1	no	—
565	C₂×C₄	—	13	1	no	—
566	C₂×C₄	—	13	1	no	—
567	C₂×C₄	—	13	1	no	—
568	C₂×C₄	—	13	1	no	—
569	C₂×C₄	—	13	1	no	—
570	C₂×C₄	—	13	1	no	—
571	C₂×C₄	—	13	1	no	—
572	C₂×C₄	—	13	1	no	—
573	C₂×C₄	—	13	1	no	—
574	C₂×C₄	—	13	1	no	—
575	C₂×C₄	—	26	4	no	—
576	C₂×C₄	—	26	4	no	—
577	C₂×C₄	—	52	4	no	—
578	C₂×C₄	—	52	4	no	—
579	C₂×C₄	—	52	4	no	—
580	C₂×C₄	—	52	4	no	—
581	C₂×C₄	—	52	4	no	—
582	C₂×C₄	—	52	2	no	—
583	C₂×C₄	—	52	2	no	—
584	C₂×C₄	—	52	4	no	—
585	C₂×C₄	—	104	4	no	—
586	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
592	C₈	—	13	2	no	—
593	C₈	—	13	2	no	—
594	C₈	—	26	4	no	—
595	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
596	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
597	C₂²	—	2	2	no	—
598	C₂²	—	4	4	no	—
599	C₂²	—	8	4	no	—
600	C₂²	—	8	4	no	—
601	C₂²	—	8	4	no	—
602	C₂²	—	13	1	no	—
603	C₂²	—	13	1	no	—
604	C₂²	—	13	1	no	—
605	C₂²	—	13	1	no	—
606	C₂²	—	26	2	no	—
607	C₂²	—	26	2	no	—
608	C₂²	—	52	1	no	—
609	C₂²	—	52	1	no	—
610	C₂²	—	52	1	no	—
611	C₂²	—	52	1	no	—
612	C₂²	#11719151	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	#11719151	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
615	C₄	—	13	1	no	—
616	C₄	—	13	1	no	—
617	C₄	—	13	1	no	—
618	C₄	—	13	1	no	—
619	C₄	—	52	4	no	—
620	C₄	—	52	4	no	—
621	C₄	—	104	4	no	—
622	C₄	#11719151	1	1	yes	characteristic
623	C₄	#11719151	1	1	yes	characteristic
624	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
625	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
626	C₂	—	2	1	no	—
627	C₂	—	2	1	no	—
628	C₂	—	8	4	no	—
629	C₂	—	26	1	no	—
630	C₂	—	26	1	no	—
631	C₂	—	26	1	no	—
632	C₂	—	26	1	no	—
633	C₂	#13130993	1	2	yes	direct product factor
634	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11719151
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×D₈	C₄
socle	C₂²×C₁₃	#390
prime radical	C₂²×#88166	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×D₈	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1976
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719092	C₂	semidirect
2. C₂×#11719140	C₂	semidirect
3. C₂×#11719142	C₂	semidirect
4. C₂×#11719089	C₂	semidirect
5. #13130993	C₂	direct (N × H)
11. C₂²×C₁₃×D₈	C₄	semidirect
12. C₂²×#6105	C₄	semidirect
19. C₂×#88166	C₄	semidirect
21. C₂²×Dic₅₂	C₄	semidirect
25. #11719142	C₂²	semidirect
27. #11719140	C₂²	semidirect
30. #11719092	C₂²	semidirect
34. #11719089	C₂²	semidirect
78. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×#6105	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	semidirect
297. C₂²×D₈	#261	semidirect
381. C₂×D₈	C₂×#261	semidirect
422. C₂×C₁₃	#1976	semidirect
528. C₁₃	C₂×#1976	semidirect
633. C₂	#13130993	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719092	2
C₂×#11719140	2
C₂×#11719142	2
C₂×#11719089	2
#13130993	2
C₂²×#88166	2
C₂×#1976	13

Subgroups — C2×#13130993 #16799212

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130993 #16799212