Finite Group Databasebeta

← #16799217

Subgroups — #16799217

Order 3328.

1460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131489C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719155C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13⋊#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11719156C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D13⋊#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13131399C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130995C214yesmaximal, complemented
8#13130994C214yesmaximal, complemented
9C2×#11719482C211yesmaximal, characteristic
10C2×#41×D13C2211yescharacteristic
11C22×#6131C2211yescharacteristic
12C2×#88237C2211yescharacteristic
13C2×#88237C2211yescharacteristic
14C2×#88237C2211yescharacteristic
15C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
16C2×C13×#137C411yescharacteristic, complemented
17C2×#88203C411yescharacteristic, complemented
18C2×#88196C411yescharacteristic, complemented
19#11719482—22no—
20#11719482—22no—
21#11719482—22no—
22#11719482—22no—
23C2×#88173C2212yes—
24C2×#88172C412yescomplemented
25C2×#88170C2212yes—
26C2×#88168C412yescomplemented
27C2×#88162C411yescharacteristic, complemented
28C2×M16×D13C2211yescharacteristic
29#11719166—22no—
30D13⋊#104—22no—
31#11719156—22no—
32#11719156C2212yescomplemented
33#11719156C2214yescomplemented
34#11719155—22no—
35#11719155C2212yescomplemented
36#11719155C2214yescomplemented
37C2×#88118—22no—
38#11719142C2212yescomplemented
39D13⋊#99—22no—
40#11719140C2212yescomplemented
41#11719116—22no—
42C2×#88107—22no—
43#11719099—22no—
44#11719098—22no—
45#11719098—22no—
46M16×#261—22no—
47#11719092C2214yescomplemented
48#11719089C2214yescomplemented
49C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
50C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
51#41×D13—21no—
52#41×D13—21no—
53#41×D13—21no—
54#41×D13—21no—
55#41×D13—21no—
56#41×D13—21no—
57#41×D13—21no—
58#41×D13—21no—
59C2×#6131—21no—
60C2×#6131—21no—
61C2×#6131—21no—
62C2×#6131—21no—
63C2×#6131—21no—
64C2×#6131—21no—
65C2×#6131—21no—
66C2×#6131—21no—
67C2×#6131—21no—
68C2×#6131—21no—
69C2×#6131C2×C412yes—
70C2×#6131C2312yes—
71C2×#6131C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
73C2×#6129—21no—
74C2×#6129C2311yescharacteristic
75C2×D4×D13—21no—
76C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
77C2×#6127—21no—
78C2×#6127C2×C411yescharacteristic
79C22×D52—21no—
80C22×D52C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊#261—21no—
85C2×C22⋊#261—21no—
86C2×C22⋊#261D412yes—
87C2×#6122—21no—
88#88237—21no—
89#88237—21no—
90#88237—21no—
91#88237—21no—
92#88237—21no—
93#88237—21no—
94#88237—21no—
95#88237—21no—
96#88237D412yes—
97#88237C2312yes—
98#88237C2312yes—
99#88237C2312yes—
100C2×C4⋊#261—21no—
101C2×C4⋊#261—21no—
102C2×C4⋊#261—21no—
103C2×C4×#261—21no—
104C2×C4×#261—21no—
105C2×C4×#261—21no—
106D13⋊M16—21no—
107D13⋊M16—21no—
108D13⋊M16D412yes—
109D13⋊M16C2312yes—
110C2×#6118D412yes—
111C2×D13⋊C8—21no—
112C13×#137—22no—
113C13×#137—22no—
114C2×C13×Q16C2×C412yescomplemented
115C2×C13×SD16C2×C412yescomplemented
116C2×C13×M16C2×C411yescharacteristic
117#88203—22no—
118#88203—22no—
119C2×#6107C2×C412yescomplemented
120#88196—22no—
121#88196—22no—
122C2×#6106C2×C412yescomplemented
123C2×#6106C2×C412yescomplemented
124C2×#6104C2×C412yescomplemented
125C2×#6099C2×C411yescharacteristic
126#88173—24no—
127#88173—24no—
128#88172—24no—
129#88172—24no—
130#88170—24no—
131#88170—24no—
132#88168—24no—
133#88168—24no—
134#88162—22no—
135#88162—22no—
136M16×D13D412yes—
137M16×D13D412yes—
138M16×D13D412yes—
139M16×D13D412yes—
140C2×D104C2×C412yescomplemented
141C2×#6095C2×C412yescomplemented
142C2×#6094C2×C412yes—
143C2×C8×D13C2312yes—
144#88119—24no—
145#88118—28no—
146#88118—24no—
147#88116—24no—
148#88107—28no—
149#88107—24no—
150#88102—24no—
151#88101—24no—
152#88100—24no—
153C8×#261—24no—
154#21244—131nomaximal, Sylow
155C23×D13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13C2×D411yescharacteristic
158C22×#261—22no—
159C22×#261—41no—
160C22×#261—41no—
161C13×#41—21no—
162C13×#41—21no—
163C13×#41—21no—
164C13×#41—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
171C2×Q8×C13C22×C412yes—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
177C2×C22⋊D13—21no—
178C2×C22⋊D13—21no—
179C2×C22⋊D13—21no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13#4111yescharacteristic
182#6131—22no—
183#6131—22no—
184#6131—22no—
185#6131—22no—
186#6131—22no—
187#6131—21no—
188#6131—22no—
189#6131—22no—
190#6131—21no—
191#6131—21no—
192#6131—22no—
193#6131—21no—
194#6131—41no—
195#6131—41no—
196#6131—41no—
197#6131—41no—
198#6131—41no—
199#6131—41no—
200#6131—41no—
201#6131—41no—
202Q8×D13—21no—
203Q8×D13—21no—
204Q8×D13—21no—
205Q8×D13—21no—
206#6129—21no—
207#6129—21no—
208#6129—21no—
209#6129—21no—
210#6129—41no—
211#6129—41no—
212#6129—41no—
213#6129—41no—
214D4×D13—21no—
215D4×D13—21no—
216D4×D13—21no—
217D4×D13—21no—
218D4×D13—41no—
219D4×D13—41no—
220D4×D13—41no—
221D4×D13—41no—
222#6127—21no—
223#6127—21no—
224#6127—21no—
225#6127—21no—
226#6127—41no—
227#6127—41no—
228#6127—41no—
229#6127—41no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—22no—
235C2×D52—22no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—41no—
239C2×D52—41no—
240C2×D52—41no—
241C2×D52—41no—
242C2×D52C22×C412yes—
243C2×D52C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—22no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—22no—
249C2×C4×D13—41no—
250C2×C4×D13—41no—
251C2×C4×D13—41no—
252C2×C4×D13—41no—
253C2×C4×D13—41no—
254C2×C4×D13—41no—
255C2×C4×D13—41no—
256C2×C4×D13—41no—
257C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D13#4111yescharacteristic
266C2×C4×D13#4111yescharacteristic
267C2×C4×D13#4111yescharacteristic
268C2×C4×D13C2411yescharacteristic
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
271C22⋊#261—22no—
272C22⋊#261—22no—
273C22⋊#261—22no—
274C22⋊#261—41no—
275C22⋊#261—41no—
276C22⋊#261C2×D414yes—
277#6122—22no—
278#6122—22no—
279C2×#1057—22no—
280C4⋊#261—22no—
281C4⋊#261—22no—
282C4⋊#261—22no—
283C4⋊#261—22no—
284C4⋊#261—41no—
285C4⋊#261—41no—
286C4×#261—22no—
287C4×#261—22no—
288C4×#261—22no—
289C4×#261—22no—
290C4×#261—41no—
291C4×#261—41no—
292#6118—22no—
293#6118C2×D414yes—
294D13⋊C8—22no—
295D13⋊C8—22no—
296C13×Q16—24no—
297C13×SD16—24no—
298C13×M16C22⋊C412yes—
299C13×M16C22⋊C412yes—
300C2×C8×C13C22×C412yes—
301#6107—24no—
302#6106—24no—
303#6106—24no—
304#6104—24no—
305#6099C22⋊C412yes—
306#6099C22⋊C412yes—
307C2×#1055C22×C412yes—
308D104—24no—
309#6095—24no—
310#6094C22⋊C414yes—
311#6094C22⋊C414yes—
312C8×D13C2×D414yes—
313C8×D13C2×D414yes—
314C2×#575—131no—
315#2911—131no—
316C2×#421—131no—
317C2×#421—131no—
318C2×#410—131no—
319C2×#410—131no—
320#2873—131no—
321#1976—134no—
322#1976—134no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13C4×D411yescharacteristic
325C22×D13—22no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—81no—
332C22×D13—82no—
333C22×D13—82no—
334C22×D13C4×D411yescharacteristic
335C22×D13#12111yescharacteristic
336C22×D13#12111yescharacteristic
337C22×D13#12711yescharacteristic
338C22×D13#12711yescharacteristic
339C22×D13C22×D411yescharacteristic
340C2×#261—24no—
341C2×#261—42no—
342C2×#261—42no—
343C2×#261—82no—
344C2×#261—82no—
345C2×#261—82no—
346Q8×C13—21no—
347Q8×C13—22no—
348Q8×C13—21no—
349Q8×C13—22no—
350Q8×C13—41no—
351Q8×C13—41no—
352D4×C13—21no—
353D4×C13—21no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
368C22⋊D13—41no—
369C22⋊D13—41no—
370C22⋊D13—41no—
371C22⋊D13—41no—
372C22⋊D13—41no—
373C22⋊D13—41no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
378C2×Dic13#12111yescharacteristic
379C2×Dic13#12111yescharacteristic
380C2×Dic13#12411yescharacteristic
381C2×Dic13#12411yescharacteristic
382C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
383D52—22no—
384D52—21no—
385D52—22no—
386D52—21no—
387D52—42no—
388D52—41no—
389D52—42no—
390D52—41no—
391D52—42no—
392D52—42no—
393D52—41no—
394D52—41no—
395C4×D13—41no—
396C4×D13—41no—
397C4×D13—41no—
398C4×D13—41no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—42no—
401C4×D13—41no—
402C4×D13—42no—
403C4×D13—42no—
404C4×D13—42no—
405C4×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C4×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C4×D13C4×D411yescharacteristic
408C4×D13C4×D411yescharacteristic
409C4×D13#12111yescharacteristic
410C4×D13#12111yescharacteristic
411C4×D13#12111yescharacteristic
412C4×D13#12111yescharacteristic
413C4×D13#12411yescharacteristic
414C4×D13#12411yescharacteristic
415C4×D13#12711yescharacteristic
416C4×D13#12711yescharacteristic
417C4×D13C22×D411yescharacteristic
418C4×D13C22×D411yescharacteristic
419C4×D13C22×D411yescharacteristic
420C4×D13C2×#4111yescharacteristic
421Dic26—21no—
422Dic26—21no—
423Dic26—41no—
424Dic26—41no—
425#1057—24no—
426C8×C13C2×C22⋊C414yes—
427#1055C2×C22⋊C414yes—
428C22×#41—131no—
429C22×#41—131no—
430#575—262no—
431#575—262no—
432#575—262no—
433#575—262no—
434C2×#137—131no—
435C2×#137—132no—
436C2×#137#26111yescharacteristic, complemented
437C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
440C2×#135—132no—
441C2×#135—132no—
442C22×M16—131no—
443C22×M16—131no—
444C2×#117—131no—
445C2×#117—131no—
446C2×#117—131no—
447#428—262no—
448#428—262no—
449#427—134no—
450#421—132no—
451#421—132no—
452#421—134no—
453#421—262no—
454#421—262no—
455C2×#104—262no—
456C2×#104—262no—
457#410—132no—
458#410—132no—
459#410—134no—
460#410—262no—
461#410—262no—
462C2×#99—262no—
463C2×#99—262no—
464#405—134no—
465#405—262no—
466C4×M16—262no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—81no—
470C22×C13#39011yescharacteristic
471C22×C13#39011yescharacteristic
472C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—41no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—82no—
482C2×D13—82no—
483C2×D13—82no—
484C2×D13—82no—
485C2×D13—82no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13#39011yescharacteristic
488C2×D13#39011yescharacteristic
489C2×D13C2×#12111yescharacteristic
490C2×D13C2×#12711yescharacteristic
491#261—44no—
492#261—82no—
493#261—82no—
494C4×C13—41no—
495C4×C13—42no—
496C4×C13#39011yescharacteristic
497C4×C13#39011yescharacteristic
498C4×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
499C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
500Dic13—41no—
501Dic13#39011yescharacteristic
502Dic13#39011yescharacteristic
503Dic13C2×#12111yescharacteristic
504Dic13C2×#12411yescharacteristic
505C2×#41—131no—
506C2×#41—132no—
507C2×#41—132no—
508C2×#41—131no—
509C2×#41—131no—
510C2×#41—261no—
511C2×#41—261no—
512C2×#41—261no—
513C2×#41—261no—
514C2×#41—261no—
515C2×#41—261no—
516C2×#41—261no—
517C2×#41—261no—
518C2×#41—261no—
519C2×#41—261no—
520C2×#41—261no—
521C2×#41—261no—
522C2×#41—261no—
523C2×#41—261no—
524C2×#41—261no—
525C2×#41—261no—
526C2×#41—261no—
527C2×#41—261no—
528C2×#41—261no—
529C2×#41—261no—
530C2×#41C2×#26111yescharacteristic
531C22×Q8—131no—
532C22×Q8C2×#26111yescharacteristic
533C22×D4—131no—
534C22×D4—131no—
535C22×D4—261no—
536C22×D4—261no—
537C23×C4—131no—
538C23×C4—261no—
539C23×C4—261no—
540#137—22no—
541#137—22no—
542#137—264no—
543#137—264no—
544#137—262no—
545#137—262no—
546AGL(1,ℤ/8)—264no—
547AGL(1,ℤ/8)—264no—
548AGL(1,ℤ/8)—262no—
549AGL(1,ℤ/8)—262no—
550AGL(1,ℤ/8)—262no—
551AGL(1,ℤ/8)—262no—
552#135—264no—
553#135—264no—
554#135—264no—
555#135—264no—
556C2×Q16—132no—
557C2×Q16C2×#26112yescomplemented
558C2×SD16—132no—
559C2×SD16—132no—
560C2×SD16—132no—
561C2×SD16C2×#26112yescomplemented
562C2×D8—132no—
563C2×D8—132no—
564C2×M16—131no—
565C2×M16—132no—
566C2×M16—132no—
567C2×M16—132no—
568C2×M16—132no—
569C2×M16—132no—
570C2×M16—132no—
571C2×M16—132no—
572C2×M16—132no—
573C2×M16—261no—
574C2×M16—261no—
575C2×M16—261no—
576C2×M16C2×#26111yescharacteristic
577C22×C8—132no—
578C22×C8—261no—
579#117—132no—
580#117—132no—
581#117—132no—
582#117—132no—
583#117—261no—
584#117—261no—
585#117—261no—
586#117—261no—
587#117—261no—
588#117—261no—
589#117—261no—
590#117—261no—
591C2×C4⋊C4—261no—
592C2×C4⋊C4—261no—
593C2×C4⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—132no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C42—261no—
598C2×C42—261no—
599C2×C42—261no—
600#107—264no—
601#106—264no—
602#104—264no—
603#104—268no—
604#104—264no—
605#99—268no—
606#99—264no—
607#99—264no—
608#97—264no—
609C4×C8—264no—
610C2×C13—21no—
611C2×C13—21no—
612C2×C13—21no—
613C2×C13—81no—
614C2×C13C2×#39011yescharacteristic
615D13—21no—
616D13—21no—
617D13—21no—
618D13—21no—
619D13—82no—
620D13—81no—
621C24—131no—
622C24—261no—
623C24—261no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—261no—
629#41—261no—
630#41—261no—
631#41—261no—
632#41—262no—
633#41—261no—
634#41—262no—
635#41—261no—
636#41—262no—
637#41—261no—
638#41—262no—
639#41—262no—
640#41—262no—
641#41—261no—
642#41—262no—
643#41—262no—
644#41—261no—
645#41—261no—
646#41—261no—
647#41—261no—
648#41—521no—
649#41—521no—
650#41—521no—
651#41—521no—
652#41—521no—
653#41—521no—
654#41—521no—
655#41—521no—
656#41—521no—
657#41—521no—
658#41—521no—
659#41—521no—
660#41—521no—
661#41—521no—
662#41—521no—
663#41—521no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—131no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
676C2×Q8C22×#26112yes—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—132no—
679C2×D4—131no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—262no—
682C2×D4—262no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—521no—
696C2×D4—521no—
697C2×D4—521no—
698C2×D4—521no—
699C2×D4—521no—
700C2×D4—521no—
701C2×D4—521no—
702C2×D4—521no—
703C2×D4C22×#26111yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—131no—
707C22×C4—131no—
708C22×C4—131no—
709C22×C4—131no—
710C22×C4—131no—
711C22×C4—131no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—262no—
721C22×C4—262no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—262no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—521no—
727C22×C4—521no—
728C22×C4—521no—
729C22×C4—521no—
730C22×C4—521no—
731C22×C4—521no—
732C22×C4—521no—
733C22×C4—521no—
734C22×C4—521no—
735C22×C4—521no—
736C22×C4C22×#26111yescharacteristic
737Q16—24no—
738Q16—264no—
739SD16—24no—
740SD16—264no—
741SD16—264no—
742SD16—264no—
743D8—264no—
744D8—264no—
745M16—132no—
746M16—132no—
747M16—134no—
748M16—134no—
749M16—134no—
750M16—262no—
751M16—262no—
752M16—262no—
753M16C22⋊#26112yes—
754M16C22⋊#26112yes—
755C2×C8—132no—
756C2×C8—134no—
757C2×C8—134no—
758C2×C8—262no—
759C2×C8—262no—
760C2×C8—262no—
761C2×C8C22×#26112yes—
762C4⋊C4—262no—
763C4⋊C4—262no—
764C4⋊C4—262no—
765C4⋊C4—262no—
766C4⋊C4—521no—
767C4⋊C4—521no—
768C22⋊C4—134no—
769C22⋊C4—262no—
770C22⋊C4—262no—
771C22⋊C4—262no—
772C22⋊C4—521no—
773C22⋊C4—521no—
774C42—262no—
775C42—262no—
776C42—262no—
777C42—262no—
778C42—521no—
779C42—521no—
780C13#2124411yescharacteristic, complemented, Sylow
781C23—21no—
782C23—131no—
783C23—131no—
784C23—131no—
785C23—131no—
786C23—131no—
787C23—131no—
788C23—262no—
789C23—261no—
790C23—521no—
791C23—521no—
792C23—521no—
793C23—521no—
794C23—1041no—
795C23—1042no—
796C23—1042no—
797C23D4×#26111yescharacteristic
798Q8—22no—
799Q8—21no—
800Q8—22no—
801Q8—21no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—261no—
805Q8—261no—
806Q8—521no—
807Q8—521no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—262no—
813D4—261no—
814D4—262no—
815D4—261no—
816D4—521no—
817D4—521no—
818D4—522no—
819D4—522no—
820D4—522no—
821D4—522no—
822D4—521no—
823D4—521no—
824D4—521no—
825D4—521no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—131no—
837C2×C4—131no—
838C2×C4—131no—
839C2×C4—131no—
840C2×C4—131no—
841C2×C4—131no—
842C2×C4—131no—
843C2×C4—131no—
844C2×C4—131no—
845C2×C4—131no—
846C2×C4—131no—
847C2×C4—131no—
848C2×C4—131no—
849C2×C4—131no—
850C2×C4—131no—
851C2×C4—131no—
852C2×C4—131no—
853C2×C4—131no—
854C2×C4—131no—
855C2×C4—131no—
856C2×C4—131no—
857C2×C4—131no—
858C2×C4—264no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—522no—
863C2×C4—522no—
864C2×C4—522no—
865C2×C4—522no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—522no—
873C2×C4—522no—
874C2×C4—1042no—
875C2×C4—1042no—
876C2×C4—1042no—
877C2×C4D4×#26111yescharacteristic
878C2×C4D4×#26111yescharacteristic
879C2×C4D4×#26111yescharacteristic
880C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
881C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
882C2×C4C23×#26111yescharacteristic
883C8—134no—
884C8—264no—
885C8C2×C22⋊#26114yes—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—81no—
889C22—131no—
890C22—131no—
891C22—131no—
892C22—131no—
893C22—521no—
894C22—521no—
895C22—521no—
896C22—521no—
897C22—521no—
898C22—521no—
899C22—522no—
900C22—521no—
901C22—1042no—
902C22—1041no—
903C22—1042no—
904C22—1042no—
905C22—1042no—
906C22—1042no—
907C22#1171915111yescharacteristic
908C22#1171915111yescharacteristic
909C22C2×D4×#26111yescharacteristic
910C4—41no—
911C4—42no—
912C4—131no—
913C4—131no—
914C4—131no—
915C4—131no—
916C4—524no—
917C4—521no—
918C4—1042no—
919C4—1042no—
920C4#1171915111yescharacteristic
921C4#1171915111yescharacteristic
922C4C2×D4×#26111yescharacteristic
923C4C22×C22⋊#26111yescharacteristic
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—81no—
928C2—261no—
929C2—261no—
930C2—261no—
931C2—261no—
932C2—1042no—
933C2—1041no—
934C2C2×#1171915111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#11719151
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC2×C13×#137C4
socleC2×C13C2×#390
prime radicalC2×#11719482C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenterC2×#137#261
hypocenterC13#21244
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131489C2semidirect
2. C2×#11719155C2semidirect
3. D13⋊#421C2semidirect
4. C2×#11719156C2semidirect
5. D13⋊#410C2semidirect
6. #13131399C2semidirect
7. #13130995C2semidirect
8. #13130994C2semidirect
16. C2×C13×#137C4semidirect
17. C2×#88203C4semidirect
18. C2×#88196C4semidirect
24. C2×#88172C4semidirect
26. C2×#88168C4semidirect
27. C2×#88162C4semidirect
32. #11719156C22semidirect
33. #11719156C22semidirect
35. #11719155C22semidirect
36. #11719155C22semidirect
38. #11719142C22semidirect
40. #11719140C22semidirect
47. #11719092C22semidirect
48. #11719089C22semidirect
114. C2×C13×Q16C2×C4semidirect
115. C2×C13×SD16C2×C4semidirect
119. C2×#6107C2×C4semidirect
122. C2×#6106C2×C4semidirect
123. C2×#6106C2×C4semidirect
124. C2×#6104C2×C4semidirect
140. C2×D104C2×C4semidirect
141. C2×#6095C2×C4semidirect
436. C2×#137#261semidirect
557. C2×Q16C2×#261semidirect
561. C2×SD16C2×#261semidirect
780. C13#21244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131314892
C2×#117191552
D13⋊#4212
C2×#117191562
D13⋊#4102
#131313992
#131309952
#131309942
C2×#117194822
#2124413