Subgroups — C₂×#13130997 #16799219

Order 3328.

1694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 664 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₁₃⋊#100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130997	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×D₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂²×#6104	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×D₈×D₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂×D₈×D₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂×D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
16	C₂×D₈×D₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂×D₈×D₁₃	—	2	1	no	—
18	C₂×D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
19	C₂×D₈×D₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×D₁₀₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88121	—	2	4	no	—
24	D₁₃⋊#100	—	2	4	no	—
25	D₁₃⋊#100	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#11719138	—	2	4	no	—
27	#11719138	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#88115	—	2	4	no	—
29	D₁₃⋊#108	—	2	2	no	—
30	D₁₃⋊#108	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#88104	—	2	1	no	—
32	C₂×#88103	—	2	1	no	—
33	#11719089	—	2	2	no	—
34	#11719089	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#88100	—	2	1	no	—
36	C₂×C₈×#261	—	2	1	no	—
37	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
55	C₂×#6122	—	2	2	no	—
56	C₂×#6122	D₄	1	2	yes	—
57	#88237	—	2	1	no	—
58	#88237	—	2	1	no	—
59	#88237	D₄	1	2	yes	—
60	#88237	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
63	D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
64	D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
65	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
66	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
67	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
68	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
69	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
70	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#6118	—	2	1	no	—
72	C₂×#6118	—	2	2	no	—
73	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
74	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
76	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
77	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#6104	—	2	2	no	—
81	C₂×#6104	—	2	2	no	—
82	C₂×#6104	—	2	4	no	—
83	C₂×#6104	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
86	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
87	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
88	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
89	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
90	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
91	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
92	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
94	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
95	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
96	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	#88121	—	2	16	no	—
106	#88115	—	2	16	no	—
107	#88104	—	2	4	no	—
108	#88103	—	2	4	no	—
109	#88100	—	2	4	no	—
110	C₈×#261	—	2	4	no	—
111	C₂×#1978	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	8	8	no	—
121	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×#261	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
138	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
139	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
140	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
141	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
142	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
143	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
144	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
145	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
146	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
147	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
148	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
149	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
150	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
151	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
152	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
157	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
158	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
173	#6122	—	2	2	no	—
174	#6122	—	2	4	no	—
175	#6122	—	4	2	no	—
176	#6122	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×#1057	—	2	2	no	—
178	C₂×#1057	—	4	2	no	—
179	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
180	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₄×#261	—	2	2	no	—
182	C₄×#261	—	2	2	no	—
183	#6118	—	2	2	no	—
184	#6118	—	2	2	no	—
185	#6118	—	2	4	no	—
186	#6118	—	4	2	no	—
187	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
188	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
189	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
190	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
191	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
192	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
193	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	#6104	—	2	8	no	—
198	#6104	—	2	8	no	—
199	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	D₁₀₄	—	2	4	no	—
204	D₁₀₄	—	2	4	no	—
205	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
214	C₂²×#108	—	13	1	no	—
215	C₂×#418	—	13	2	no	—
216	C₂²×#100	—	13	2	no	—
217	C₂×#405	—	13	1	no	—
218	#1978	—	13	8	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
223	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
239	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#261	—	2	4	no	—
246	C₂×#261	—	4	4	no	—
247	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	D₅₂	—	2	4	no	—
268	D₅₂	—	2	4	no	—
269	D₅₂	—	4	2	no	—
270	D₅₂	—	4	2	no	—
271	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
276	C₄×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
277	C₄×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
278	C₄×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
279	C₄×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
280	C₄×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
281	C₄×D₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
282	C₄×D₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
283	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
287	#1057	—	2	4	no	—
288	#1057	—	4	4	no	—
289	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
294	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
295	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
296	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
297	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
298	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
299	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
300	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
301	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
302	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
303	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
304	C₂²×D₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
306	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
307	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
308	C₂×#117	—	13	1	no	—
309	C₂×#108	—	13	4	no	—
310	C₂×#108	—	26	1	no	—
311	C₂×#108	—	26	1	no	—
312	C₂×#108	—	26	2	no	—
313	#418	—	13	8	no	—
314	#418	—	26	4	no	—
315	C₂×#102	—	26	4	no	—
316	C₂×#100	—	13	8	no	—
317	C₂×#100	—	26	4	no	—
318	C₂×#100	—	26	4	no	—
319	#405	—	13	4	no	—
320	#405	—	26	2	no	—
321	C₂×#97	—	26	1	no	—
322	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
328	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
337	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
338	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
339	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
340	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
341	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
342	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
343	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
344	C₂×D₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₁₃	#472	1	4	yes	—
347	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
349	#261	—	4	4	no	—
350	C₄×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
351	C₄×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
352	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
354	Dic₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
355	Dic₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
356	Dic₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
357	Dic₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
358	C₂⁵	—	26	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
360	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
361	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
373	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
374	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂×D₈	—	2	2	no	—
376	C₂×D₈	—	2	1	no	—
377	C₂×D₈	—	2	1	no	—
378	C₂×D₈	—	13	8	no	—
379	C₂×D₈	—	13	4	no	—
380	C₂×D₈	—	26	4	no	—
381	C₂×D₈	—	26	4	no	—
382	C₂×D₈	—	26	4	no	—
383	C₂×D₈	—	26	4	no	—
384	C₂×D₈	—	26	4	no	—
385	C₂×D₈	—	26	4	no	—
386	C₂×D₈	—	26	4	no	—
387	C₂×D₈	—	26	4	no	—
388	C₂×D₈	—	26	4	no	—
389	C₂×D₈	—	26	2	no	—
390	C₂×D₈	—	26	2	no	—
391	C₂×D₈	—	26	2	no	—
392	C₂×D₈	—	26	1	no	—
393	C₂×D₈	—	26	1	no	—
394	C₂×D₈	C₂×#261	1	4	yes	complemented
395	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
396	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
397	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
398	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
399	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
400	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
401	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
402	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
403	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
404	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
405	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
406	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
407	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
408	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
409	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
410	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
411	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
412	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
413	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
414	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
415	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
416	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
417	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
418	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
419	#117	—	13	2	no	—
420	#117	—	13	2	no	—
421	#117	—	26	1	no	—
422	#117	—	26	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
426	#108	—	26	4	no	—
427	#108	—	26	4	no	—
428	#102	—	26	16	no	—
429	#100	—	26	16	no	—
430	#97	—	26	4	no	—
431	C₄×C₈	—	26	4	no	—
432	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
433	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
434	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
435	C₂×C₁₃	#1978	1	2	yes	complemented
436	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
437	D₁₃	—	2	1	no	—
438	D₁₃	—	2	1	no	—
439	D₁₃	—	8	4	no	—
440	D₁₃	#1978	1	2	yes	complemented
441	D₁₃	C₂×#472	1	2	yes	—
442	C₂⁴	—	2	2	no	—
443	C₂⁴	—	13	1	no	—
444	C₂⁴	—	26	4	no	—
445	C₂⁴	—	26	4	no	—
446	C₂⁴	—	26	2	no	—
447	C₂⁴	—	52	2	no	—
448	C₂⁴	—	52	2	no	—
449	C₂⁴	—	52	2	no	—
450	C₂⁴	—	52	2	no	—
451	C₂⁴	—	104	8	no	—
452	C₂×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂×D₄	—	2	2	no	—
456	C₂×D₄	—	2	2	no	—
457	C₂×D₄	—	13	4	no	—
458	C₂×D₄	—	26	4	no	—
459	C₂×D₄	—	26	4	no	—
460	C₂×D₄	—	26	4	no	—
461	C₂×D₄	—	26	4	no	—
462	C₂×D₄	—	26	4	no	—
463	C₂×D₄	—	26	4	no	—
464	C₂×D₄	—	26	4	no	—
465	C₂×D₄	—	26	4	no	—
466	C₂×D₄	—	26	4	no	—
467	C₂×D₄	—	26	4	no	—
468	C₂×D₄	—	26	2	no	—
469	C₂×D₄	—	26	2	no	—
470	C₂×D₄	—	26	2	no	—
471	C₂×D₄	—	26	2	no	—
472	C₂×D₄	—	26	2	no	—
473	C₂×D₄	—	52	2	no	—
474	C₂×D₄	—	52	2	no	—
475	C₂×D₄	—	52	2	no	—
476	C₂×D₄	—	52	2	no	—
477	C₂×D₄	—	52	2	no	—
478	C₂×D₄	—	52	2	no	—
479	C₂×D₄	—	52	2	no	—
480	C₂×D₄	—	52	2	no	—
481	C₂×D₄	—	52	2	no	—
482	C₂×D₄	—	52	2	no	—
483	C₂×D₄	—	52	2	no	—
484	C₂×D₄	—	52	2	no	—
485	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
486	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
500	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
501	D₈	—	2	4	no	—
502	D₈	—	2	4	no	—
503	D₈	—	26	8	no	—
504	D₈	—	26	8	no	—
505	D₈	—	26	4	no	—
506	D₈	—	26	4	no	—
507	M₁₆	—	13	4	no	—
508	M₁₆	—	26	2	no	—
509	M₁₆	—	26	2	no	—
510	M₁₆	—	26	2	no	—
511	M₁₆	—	26	4	no	—
512	M₁₆	—	26	4	no	—
513	M₁₆	—	52	2	no	—
514	M₁₆	—	52	2	no	—
515	C₂×C₈	—	13	2	no	—
516	C₂×C₈	—	13	1	no	—
517	C₂×C₈	—	13	1	no	—
518	C₂×C₈	—	13	2	no	—
519	C₂×C₈	—	13	2	no	—
520	C₂×C₈	—	13	2	no	—
521	C₂×C₈	—	13	2	no	—
522	C₂×C₈	—	13	2	no	—
523	C₂×C₈	—	13	2	no	—
524	C₂×C₈	—	13	2	no	—
525	C₂×C₈	—	13	2	no	—
526	C₂×C₈	—	13	2	no	—
527	C₂×C₈	—	26	2	no	—
528	C₂×C₈	—	26	2	no	—
529	C₂×C₈	—	26	2	no	—
530	C₂×C₈	—	26	4	no	—
531	C₂×C₈	—	52	2	no	—
532	C₂×C₈	—	52	2	no	—
533	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
534	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
537	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
538	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
541	C₄²	—	26	2	no	—
542	C₄²	—	26	2	no	—
543	C₁₃	C₂×#1978	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
544	C₂³	—	2	4	no	—
545	C₂³	—	4	2	no	—
546	C₂³	—	4	2	no	—
547	C₂³	—	8	4	no	—
548	C₂³	—	13	1	no	—
549	C₂³	—	13	1	no	—
550	C₂³	—	13	1	no	—
551	C₂³	—	13	1	no	—
552	C₂³	—	13	1	no	—
553	C₂³	—	13	1	no	—
554	C₂³	—	26	4	no	—
555	C₂³	—	26	4	no	—
556	C₂³	—	52	4	no	—
557	C₂³	—	52	4	no	—
558	C₂³	—	52	4	no	—
559	C₂³	—	52	4	no	—
560	C₂³	—	52	2	no	—
561	C₂³	—	52	2	no	—
562	C₂³	—	104	4	no	—
563	C₂³	—	104	8	no	—
564	C₂³	—	104	8	no	—
565	C₂³	—	104	8	no	—
566	C₂³	—	104	8	no	—
567	C₂³	—	104	8	no	—
568	C₂³	—	104	8	no	—
569	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
570	D₄	—	2	4	no	—
571	D₄	—	2	4	no	—
572	D₄	—	4	2	no	—
573	D₄	—	4	2	no	—
574	D₄	—	26	4	no	—
575	D₄	—	26	4	no	—
576	D₄	—	52	4	no	—
577	D₄	—	52	4	no	—
578	D₄	—	52	4	no	—
579	D₄	—	52	4	no	—
580	D₄	—	52	2	no	—
581	D₄	—	52	2	no	—
582	C₂×C₄	—	13	1	no	—
583	C₂×C₄	—	13	1	no	—
584	C₂×C₄	—	13	1	no	—
585	C₂×C₄	—	13	1	no	—
586	C₂×C₄	—	13	1	no	—
587	C₂×C₄	—	13	1	no	—
588	C₂×C₄	—	13	1	no	—
589	C₂×C₄	—	13	1	no	—
590	C₂×C₄	—	13	1	no	—
591	C₂×C₄	—	13	1	no	—
592	C₂×C₄	—	13	1	no	—
593	C₂×C₄	—	13	1	no	—
594	C₂×C₄	—	13	1	no	—
595	C₂×C₄	—	13	1	no	—
596	C₂×C₄	—	13	1	no	—
597	C₂×C₄	—	13	1	no	—
598	C₂×C₄	—	13	1	no	—
599	C₂×C₄	—	13	1	no	—
600	C₂×C₄	—	13	1	no	—
601	C₂×C₄	—	13	1	no	—
602	C₂×C₄	—	13	1	no	—
603	C₂×C₄	—	13	1	no	—
604	C₂×C₄	—	26	4	no	—
605	C₂×C₄	—	52	4	no	—
606	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
612	C₈	—	13	2	no	—
613	C₈	—	13	2	no	—
614	C₈	—	26	4	no	—
615	C₈	—	52	4	no	—
616	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
617	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
618	C₂²	—	2	2	no	—
619	C₂²	—	4	4	no	—
620	C₂²	—	8	4	no	—
621	C₂²	—	8	4	no	—
622	C₂²	—	8	4	no	—
623	C₂²	—	13	1	no	—
624	C₂²	—	13	1	no	—
625	C₂²	—	13	4	no	—
626	C₂²	—	13	1	no	—
627	C₂²	—	13	1	no	—
628	C₂²	—	26	2	no	—
629	C₂²	—	26	2	no	—
630	C₂²	—	26	2	no	—
631	C₂²	—	26	2	no	—
632	C₂²	—	26	2	no	—
633	C₂²	—	52	4	no	—
634	C₂²	—	104	4	no	—
635	C₂²	—	104	4	no	—
636	C₂²	—	104	8	no	—
637	C₂²	—	104	8	no	—
638	C₂²	—	104	8	no	—
639	C₂²	—	104	8	no	—
640	C₂²	—	104	4	no	—
641	C₂²	#11719151	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	#11719151	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
644	C₄	—	13	1	no	—
645	C₄	—	13	1	no	—
646	C₄	—	13	1	no	—
647	C₄	—	13	1	no	—
648	C₄	—	52	4	no	—
649	C₄	#11719151	1	1	yes	characteristic
650	C₄	#11719151	1	1	yes	characteristic
651	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
652	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
653	C₂	—	2	1	no	—
654	C₂	—	2	1	no	—
655	C₂	—	8	4	no	—
656	C₂	—	13	2	no	—
657	C₂	—	13	2	no	—
658	C₂	—	26	1	no	—
659	C₂	—	26	1	no	—
660	C₂	—	104	4	no	—
661	C₂	#13130997	1	2	yes	direct product factor
662	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11719151
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×D₈	C₄
socle	C₂²×C₁₃	#390
prime radical	C₂²×D₈×D₁₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×D₈	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1978
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃⋊#108	C₂	semidirect
2. C₂×#11719138	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃⋊#100	C₂	semidirect
4. C₂×#11719089	C₂	semidirect
5. #13130997	C₂	direct (N × H)
11. C₂²×C₁₃×D₈	C₄	semidirect
12. C₂²×#6104	C₄	semidirect
19. C₂×D₈×D₁₃	C₄	semidirect
21. C₂²×D₁₀₄	C₄	semidirect
25. D₁₃⋊#100	C₂²	semidirect
27. #11719138	C₂²	semidirect
30. D₁₃⋊#108	C₂²	semidirect
34. #11719089	C₂²	semidirect
78. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	semidirect
304. C₂²×D₈	#261	semidirect
394. C₂×D₈	C₂×#261	semidirect
435. C₂×C₁₃	#1978	semidirect
440. D₁₃	#1978	semidirect
543. C₁₃	C₂×#1978	semidirect
661. C₂	#13130997	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊#108	2
C₂×#11719138	2
C₂×D₁₃⋊#100	2
C₂×#11719089	2
#13130997	2
C₂²×D₈×D₁₃	2
C₂×#1978	13

Subgroups — C2×#13130997 #16799219

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130997 #16799219