Subgroups — C₂×#13130998 #16799220

Order 3328.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 622 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719153	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×D₁₃⋊#101	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11719089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13130998	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂²×#6107	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
16	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
18	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
19	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×Dic₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	D₁₃⋊#101	—	2	4	no	—
24	D₁₃⋊#101	C₂²	1	8	yes	—
25	#11719153	—	2	4	no	—
26	#11719153	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#88117	—	2	4	no	—
28	C₂×#88113	—	2	4	no	—
29	D₁₃⋊#108	—	2	2	no	—
30	D₁₃⋊#108	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88104	—	2	1	no	—
32	C₂×#88103	—	2	1	no	—
33	#11719089	—	2	2	no	—
34	#11719089	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#88100	—	2	1	no	—
36	C₂×C₈×#261	—	2	1	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
55	C₂×#6122	—	2	2	no	—
56	C₂×#6122	D₄	1	2	yes	—
57	#88237	—	2	1	no	—
58	#88237	—	2	1	no	—
59	#88237	D₄	1	2	yes	—
60	#88237	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
63	D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
64	D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
65	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
66	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
67	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
68	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
69	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
70	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#6118	—	2	1	no	—
72	C₂×#6118	—	2	2	no	—
73	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
74	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
76	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
77	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
78	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#6107	—	2	2	no	—
81	C₂×#6107	—	2	2	no	—
82	C₂×#6107	—	2	4	no	—
83	C₂×#6107	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
86	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
87	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
88	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
89	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
90	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
91	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
92	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
94	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
95	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	#88117	—	2	16	no	—
106	#88113	—	2	16	no	—
107	#88104	—	2	4	no	—
108	#88103	—	2	4	no	—
109	#88100	—	2	4	no	—
110	C₈×#261	—	2	4	no	—
111	C₂×#1979	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#261	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
125	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
126	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
127	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
128	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
129	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
130	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
131	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
132	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
133	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
134	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
135	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
136	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
137	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
138	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
139	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
172	#6122	—	2	2	no	—
173	#6122	—	2	4	no	—
174	#6122	—	4	2	no	—
175	#6122	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×#1057	—	2	2	no	—
177	C₂×#1057	—	4	2	no	—
178	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
179	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₄×#261	—	2	2	no	—
181	C₄×#261	—	2	2	no	—
182	#6118	—	2	2	no	—
183	#6118	—	2	2	no	—
184	#6118	—	2	4	no	—
185	#6118	—	4	2	no	—
186	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
187	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
188	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
189	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
190	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
191	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
192	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	#6107	—	2	8	no	—
197	#6107	—	2	8	no	—
198	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	Dic₅₂	—	2	4	no	—
203	Dic₅₂	—	2	4	no	—
204	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂³×Q₁₆	—	13	1	no	—
213	C₂²×#108	—	13	1	no	—
214	C₂×#419	—	13	2	no	—
215	C₂²×#101	—	13	2	no	—
216	C₂×#405	—	13	1	no	—
217	#1979	—	13	8	no	—
218	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#261	—	2	4	no	—
227	C₂×#261	—	4	4	no	—
228	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
229	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
230	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
231	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
252	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
253	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
254	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
261	C₄×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
262	C₄×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
270	Dic₂₆	—	2	4	no	—
271	Dic₂₆	—	2	4	no	—
272	Dic₂₆	—	4	2	no	—
273	Dic₂₆	—	4	2	no	—
274	Dic₂₆	—	4	4	no	—
275	Dic₂₆	—	4	4	no	—
276	Dic₂₆	—	4	4	no	—
277	Dic₂₆	—	4	4	no	—
278	#1057	—	2	4	no	—
279	#1057	—	4	4	no	—
280	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
283	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
285	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
286	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
287	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
288	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
289	C₂²×Q₁₆	—	26	1	no	—
290	C₂²×Q₁₆	—	26	1	no	—
291	C₂²×Q₁₆	—	26	2	no	—
292	C₂²×Q₁₆	—	26	1	no	—
293	C₂²×Q₁₆	—	26	1	no	—
294	C₂²×Q₁₆	—	26	2	no	—
295	C₂²×Q₁₆	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
296	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
297	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
298	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
299	C₂×#117	—	13	1	no	—
300	C₂×#108	—	13	4	no	—
301	C₂×#108	—	26	1	no	—
302	C₂×#108	—	26	1	no	—
303	C₂×#108	—	26	2	no	—
304	#419	—	13	8	no	—
305	#419	—	26	4	no	—
306	C₂×#103	—	26	4	no	—
307	C₂×#101	—	13	8	no	—
308	C₂×#101	—	26	4	no	—
309	C₂×#101	—	26	4	no	—
310	#405	—	13	4	no	—
311	#405	—	26	2	no	—
312	C₂×#97	—	26	1	no	—
313	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×D₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₁₃	#473	1	4	yes	—
326	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
328	#261	—	4	4	no	—
329	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
330	C₄×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
334	Dic₁₃	—	4	4	no	—
335	Dic₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
336	Dic₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
337	Dic₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
338	Dic₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
340	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
341	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
342	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
343	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
344	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
345	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
346	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
347	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
348	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
349	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
350	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
351	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
352	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
353	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	2	yes	—
354	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
356	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
358	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
359	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
360	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
361	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
362	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
363	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
364	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
365	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
366	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
367	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
368	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
369	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
370	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
371	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
372	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
373	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
374	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
375	C₂×Q₁₆	C₂×#261	1	4	yes	complemented
376	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
377	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
378	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
379	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
380	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
381	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
382	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
383	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
384	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
385	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
386	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
387	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
388	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
389	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
390	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
393	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
394	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
395	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
396	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
398	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
399	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
400	#117	—	13	2	no	—
401	#117	—	13	2	no	—
402	#117	—	26	1	no	—
403	#117	—	26	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
407	#108	—	26	4	no	—
408	#108	—	26	4	no	—
409	#103	—	26	16	no	—
410	#101	—	26	16	no	—
411	#97	—	26	4	no	—
412	C₄×C₈	—	26	4	no	—
413	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
414	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₁₃	#1979	1	2	yes	complemented
416	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
417	D₁₃	—	2	1	no	—
418	D₁₃	—	2	1	no	—
419	D₁₃	#1979	1	2	yes	complemented
420	D₁₃	C₂×#473	1	2	yes	—
421	C₂⁴	—	13	1	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
430	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
431	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
432	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
434	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
435	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
436	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
437	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
453	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
455	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
478	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
479	Q₁₆	—	2	4	no	—
480	Q₁₆	—	2	4	no	—
481	Q₁₆	—	26	8	no	—
482	Q₁₆	—	26	8	no	—
483	Q₁₆	—	26	4	no	—
484	Q₁₆	—	26	4	no	—
485	M₁₆	—	13	4	no	—
486	M₁₆	—	26	2	no	—
487	M₁₆	—	26	2	no	—
488	M₁₆	—	26	2	no	—
489	M₁₆	—	26	4	no	—
490	M₁₆	—	26	4	no	—
491	M₁₆	—	52	2	no	—
492	M₁₆	—	52	2	no	—
493	C₂×C₈	—	13	2	no	—
494	C₂×C₈	—	13	1	no	—
495	C₂×C₈	—	13	1	no	—
496	C₂×C₈	—	13	2	no	—
497	C₂×C₈	—	13	2	no	—
498	C₂×C₈	—	13	2	no	—
499	C₂×C₈	—	13	2	no	—
500	C₂×C₈	—	13	2	no	—
501	C₂×C₈	—	13	2	no	—
502	C₂×C₈	—	13	2	no	—
503	C₂×C₈	—	13	2	no	—
504	C₂×C₈	—	13	2	no	—
505	C₂×C₈	—	26	2	no	—
506	C₂×C₈	—	26	2	no	—
507	C₂×C₈	—	26	2	no	—
508	C₂×C₈	—	26	4	no	—
509	C₂×C₈	—	52	2	no	—
510	C₂×C₈	—	52	2	no	—
511	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
512	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
515	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
516	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
519	C₄²	—	26	2	no	—
520	C₄²	—	26	2	no	—
521	C₁₃	C₂×#1979	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
522	C₂³	—	13	1	no	—
523	C₂³	—	13	1	no	—
524	C₂³	—	13	1	no	—
525	C₂³	—	13	1	no	—
526	C₂³	—	13	1	no	—
527	C₂³	—	13	1	no	—
528	C₂³	—	26	4	no	—
529	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
530	Q₈	—	2	4	no	—
531	Q₈	—	2	4	no	—
532	Q₈	—	4	2	no	—
533	Q₈	—	4	2	no	—
534	Q₈	—	26	4	no	—
535	Q₈	—	26	4	no	—
536	Q₈	—	52	4	no	—
537	Q₈	—	52	4	no	—
538	Q₈	—	52	4	no	—
539	Q₈	—	52	4	no	—
540	Q₈	—	52	2	no	—
541	Q₈	—	52	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	13	1	no	—
546	C₂×C₄	—	13	1	no	—
547	C₂×C₄	—	13	1	no	—
548	C₂×C₄	—	13	1	no	—
549	C₂×C₄	—	13	1	no	—
550	C₂×C₄	—	13	1	no	—
551	C₂×C₄	—	13	1	no	—
552	C₂×C₄	—	13	1	no	—
553	C₂×C₄	—	13	1	no	—
554	C₂×C₄	—	13	1	no	—
555	C₂×C₄	—	13	1	no	—
556	C₂×C₄	—	13	1	no	—
557	C₂×C₄	—	13	1	no	—
558	C₂×C₄	—	13	1	no	—
559	C₂×C₄	—	13	1	no	—
560	C₂×C₄	—	13	1	no	—
561	C₂×C₄	—	13	1	no	—
562	C₂×C₄	—	13	1	no	—
563	C₂×C₄	—	13	1	no	—
564	C₂×C₄	—	13	1	no	—
565	C₂×C₄	—	13	1	no	—
566	C₂×C₄	—	13	1	no	—
567	C₂×C₄	—	26	4	no	—
568	C₂×C₄	—	26	4	no	—
569	C₂×C₄	—	52	4	no	—
570	C₂×C₄	—	52	4	no	—
571	C₂×C₄	—	52	4	no	—
572	C₂×C₄	—	52	4	no	—
573	C₂×C₄	—	52	4	no	—
574	C₂×C₄	—	52	2	no	—
575	C₂×C₄	—	52	2	no	—
576	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
582	C₈	—	13	2	no	—
583	C₈	—	13	2	no	—
584	C₈	—	26	4	no	—
585	C₈	—	52	4	no	—
586	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
587	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	13	1	no	—
590	C₂²	—	13	1	no	—
591	C₂²	—	13	4	no	—
592	C₂²	—	13	1	no	—
593	C₂²	—	13	1	no	—
594	C₂²	—	26	2	no	—
595	C₂²	—	26	2	no	—
596	C₂²	—	26	2	no	—
597	C₂²	—	26	2	no	—
598	C₂²	—	26	2	no	—
599	C₂²	#11719151	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	#11719151	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
602	C₄	—	4	4	no	—
603	C₄	—	13	1	no	—
604	C₄	—	13	1	no	—
605	C₄	—	13	1	no	—
606	C₄	—	13	1	no	—
607	C₄	—	52	4	no	—
608	C₄	—	52	4	no	—
609	C₄	#11719151	1	1	yes	characteristic
610	C₄	#11719151	1	1	yes	characteristic
611	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
612	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
613	C₂	—	2	1	no	—
614	C₂	—	2	1	no	—
615	C₂	—	13	2	no	—
616	C₂	—	13	2	no	—
617	C₂	—	26	1	no	—
618	C₂	—	26	1	no	—
619	C₂	#13130998	1	2	yes	direct product factor
620	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11719151
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₄
socle	C₂²×C₁₃	#390
prime radical	C₂³×D₁₃	#41
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×Q₁₆	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1979
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #13130998	C₂	direct (N × H)
11. C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₄	semidirect
12. C₂²×#6107	C₄	semidirect
19. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
21. C₂²×Dic₅₂	C₄	semidirect
78. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×#6107	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	semidirect
295. C₂²×Q₁₆	#261	semidirect
375. C₂×Q₁₆	C₂×#261	semidirect
415. C₂×C₁₃	#1979	semidirect
419. D₁₃	#1979	semidirect
521. C₁₃	C₂×#1979	semidirect
619. C₂	#13130998	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊#108	2
C₂×#11719153	2
C₂×D₁₃⋊#101	2
C₂×#11719089	2
#13130998	2
C₂²×Q₁₆×D₁₃	2
C₂×#1979	13

Subgroups — C2×#13130998 #16799220

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130998 #16799220