Subgroups — #16799221

Order 3328.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13131456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₁₃⋊#413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130996	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×D₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#88204	C₄	1	2	yes	complemented
15	D₁₃×#135	—	2	1	no	—
16	D₁₃×#135	—	2	1	no	—
17	D₁₃×#135	—	2	1	no	—
18	D₁₃×#135	—	2	1	no	—
19	D₁₃×#135	—	2	1	no	—
20	D₁₃×#135	—	2	1	no	—
21	D₁₃×#135	—	2	1	no	—
22	D₁₃×#135	—	2	1	no	—
23	C₂×#88173	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88170	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88166	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88158	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719165	—	2	4	no	—
32	#11719164	—	2	4	no	—
33	D₁₃⋊#101	C₂²	1	4	yes	—
34	#11719153	C₂²	1	4	yes	—
35	D₁₃⋊#100	C₂²	1	4	yes	—
36	#11719148	—	2	4	no	—
37	#11719138	C₂²	1	4	yes	—
38	#11719132	—	2	4	no	—
39	D₁₃⋊#108	—	2	1	no	—
40	D₁₃⋊#108	—	2	1	no	—
41	D₁₃⋊#108	C₂²	1	2	yes	—
42	D₁₃⋊#108	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88104	—	2	1	no	—
44	C₂×#88103	—	2	1	no	—
45	#11719089	—	2	1	no	—
46	#11719089	—	2	1	no	—
47	#11719089	C₂²	1	2	yes	—
48	#11719089	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88100	—	2	1	no	—
50	C₂×C₈×#261	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
53	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
54	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
55	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
56	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
57	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
58	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
59	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#6129	—	2	2	no	—
63	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#6127	—	2	2	no	—
67	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
71	C₂×#6122	—	2	2	no	—
72	C₂×#6122	D₄	1	2	yes	—
73	#88237	—	2	1	no	—
74	#88237	—	2	1	no	—
75	#88237	D₄	1	2	yes	—
76	#88237	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
79	D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
80	D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
81	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
82	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
83	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
84	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
85	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
86	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#6118	—	2	1	no	—
88	C₂×#6118	—	2	2	no	—
89	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₁₃×#135	—	2	1	no	—
92	C₁₃×#135	—	2	1	no	—
93	C₁₃×#135	—	2	1	no	—
94	C₁₃×#135	—	2	1	no	—
95	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#88204	—	2	2	no	—
100	#88204	—	2	2	no	—
101	#88204	—	2	2	no	—
102	#88204	—	2	2	no	—
103	C₂×#6107	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	C₂×#6106	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	C₂×#6105	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#88173	—	2	1	no	—
109	#88173	—	2	1	no	—
110	#88173	—	2	1	no	—
111	#88173	—	2	1	no	—
112	Q₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
113	Q₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
114	Q₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
115	Q₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
116	#88170	—	2	2	no	—
117	#88170	—	2	2	no	—
118	#88170	—	2	2	no	—
119	#88170	—	2	2	no	—
120	SD₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
121	SD₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
122	SD₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
123	SD₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
124	#88166	—	2	1	no	—
125	#88166	—	2	1	no	—
126	#88166	—	2	1	no	—
127	#88166	—	2	1	no	—
128	D₈×D₁₃	—	2	1	no	—
129	D₈×D₁₃	—	2	1	no	—
130	D₈×D₁₃	—	2	1	no	—
131	D₈×D₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#88158	—	2	1	no	—
134	#88158	—	2	1	no	—
135	#88158	—	2	1	no	—
136	#88158	—	2	1	no	—
137	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×#6095	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#88121	—	2	8	no	—
152	#88117	—	2	8	no	—
153	#88115	—	2	8	no	—
154	#88113	—	2	8	no	—
155	#88104	—	2	2	no	—
156	#88104	—	2	2	no	—
157	#88103	—	2	2	no	—
158	#88103	—	2	2	no	—
159	#88100	—	2	2	no	—
160	#88100	—	2	2	no	—
161	C₈×#261	—	2	2	no	—
162	C₈×#261	—	2	2	no	—
163	#21248	—	13	1	no	maximal, Sylow
164	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×#261	—	2	2	no	—
167	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
168	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
169	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
170	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
171	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	#6131	—	2	2	no	—
182	#6131	—	2	2	no	—
183	#6131	—	2	2	no	—
184	#6131	—	2	2	no	—
185	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
186	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
187	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
188	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
189	#6129	—	2	2	no	—
190	#6129	—	2	2	no	—
191	#6129	—	2	2	no	—
192	#6129	—	2	2	no	—
193	#6129	—	4	2	no	—
194	#6129	—	4	2	no	—
195	#6129	—	4	2	no	—
196	#6129	—	4	2	no	—
197	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
198	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
199	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
200	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
201	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
202	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
203	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
204	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
205	#6127	—	2	2	no	—
206	#6127	—	2	2	no	—
207	#6127	—	2	2	no	—
208	#6127	—	2	2	no	—
209	#6127	—	4	2	no	—
210	#6127	—	4	2	no	—
211	#6127	—	4	2	no	—
212	#6127	—	4	2	no	—
213	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
214	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
238	#6122	—	2	2	no	—
239	#6122	—	2	4	no	—
240	#6122	—	4	2	no	—
241	#6122	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×#1057	—	2	2	no	—
243	C₂×#1057	—	4	2	no	—
244	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
245	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₄×#261	—	2	2	no	—
247	C₄×#261	—	2	2	no	—
248	#6118	—	2	2	no	—
249	#6118	—	2	2	no	—
250	#6118	—	2	4	no	—
251	#6118	—	4	2	no	—
252	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
253	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
254	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
255	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
256	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
257	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
258	C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
259	C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
260	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
261	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
262	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	#6107	—	2	2	no	—
269	#6107	—	2	2	no	—
270	#6106	—	2	2	no	—
271	#6106	—	2	2	no	—
272	#6105	—	2	2	no	—
273	#6105	—	2	2	no	—
274	#6104	—	2	2	no	—
275	#6104	—	2	2	no	—
276	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	Dic₅₂	—	2	1	no	—
283	Dic₅₂	—	2	1	no	—
284	D₁₀₄	—	2	1	no	—
285	D₁₀₄	—	2	1	no	—
286	#6095	—	2	2	no	—
287	#6095	—	2	2	no	—
288	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×#135	—	13	1	no	—
305	C₂²×#108	—	13	1	no	—
306	#2896	—	13	2	no	—
307	C₂×#413	—	13	2	no	—
308	C₂×#405	—	13	1	no	—
309	#1979	—	13	2	no	—
310	#1978	—	13	2	no	—
311	#1977	—	13	4	no	—
312	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
319	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#261	—	2	4	no	—
326	C₂×#261	—	4	4	no	—
327	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
328	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
329	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
332	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	D₅₂	—	2	2	no	—
358	D₅₂	—	2	2	no	—
359	D₅₂	—	4	2	no	—
360	D₅₂	—	4	2	no	—
361	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
362	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
363	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
364	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
365	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
366	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
367	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
372	C₄×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
373	C₄×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
374	C₄×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
375	C₄×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
376	C₄×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
377	C₄×D₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
378	C₄×D₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
379	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
383	Dic₂₆	—	2	2	no	—
384	Dic₂₆	—	2	2	no	—
385	Dic₂₆	—	4	2	no	—
386	Dic₂₆	—	4	2	no	—
387	#1057	—	2	4	no	—
388	#1057	—	4	4	no	—
389	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×#41	—	13	2	no	—
398	C₂×#135	—	13	2	no	—
399	C₂×#135	—	13	1	no	—
400	C₂×#135	—	13	2	no	—
401	C₂×#135	—	13	1	no	—
402	C₂×#135	—	13	1	no	—
403	C₂×#135	—	26	1	no	—
404	C₂×#135	—	26	1	no	—
405	C₂×#135	—	26	1	no	—
406	C₂×#135	—	26	1	no	—
407	C₂×#135	—	26	1	no	—
408	C₂×#135	—	26	1	no	—
409	C₂×#135	—	26	1	no	—
410	C₂×#135	—	26	1	no	—
411	C₂×#135	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
412	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
413	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
414	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
415	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
416	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
417	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
418	C₂×#117	—	13	1	no	—
419	C₂×#108	—	13	2	no	—
420	C₂×#108	—	13	2	no	—
421	C₂×#108	—	26	1	no	—
422	C₂×#108	—	26	1	no	—
423	C₂×#108	—	26	1	no	—
424	C₂×#108	—	26	1	no	—
425	#419	—	13	4	no	—
426	#418	—	13	4	no	—
427	#417	—	26	4	no	—
428	#416	—	26	4	no	—
429	#413	—	26	4	no	—
430	#413	—	26	4	no	—
431	C₂×#101	—	13	4	no	—
432	C₂×#100	—	13	4	no	—
433	#405	—	13	2	no	—
434	#405	—	13	2	no	—
435	#405	—	26	1	no	—
436	#405	—	26	1	no	—
437	C₂×#97	—	26	1	no	—
438	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
439	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
440	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
442	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
446	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
447	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
448	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
449	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
450	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
451	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
452	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
453	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
454	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
455	C₂×D₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
456	C₂×D₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
457	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
458	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
459	#261	—	4	4	no	—
460	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
461	C₄×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
462	C₄×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
463	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
465	Dic₁₃	—	4	2	no	—
466	Dic₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
467	Dic₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
468	Dic₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
469	Dic₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
470	C₂×#41	—	13	2	no	—
471	C₂×#41	—	13	2	no	—
472	C₂×#41	—	13	2	no	—
473	C₂×#41	—	26	2	no	—
474	C₂×#41	—	26	2	no	—
475	C₂×#41	—	26	2	no	—
476	C₂×#41	—	26	2	no	—
477	C₂×#41	—	26	2	no	—
478	C₂×#41	—	26	2	no	—
479	C₂×#41	—	26	2	no	—
480	C₂×#41	—	26	2	no	—
481	C₂×#41	—	26	2	no	—
482	C₂×#41	—	26	2	no	—
483	C₂×#41	C₂×#261	1	2	yes	—
484	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
485	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
489	#135	—	2	1	no	—
490	#135	—	2	1	no	—
491	#135	—	2	1	no	—
492	#135	—	2	1	no	—
493	#135	—	26	1	no	—
494	#135	—	26	1	no	—
495	#135	—	26	1	no	—
496	#135	—	26	1	no	—
497	#135	—	26	2	no	—
498	#135	—	26	2	no	—
499	#135	—	26	2	no	—
500	#135	—	26	2	no	—
501	#135	—	26	1	no	—
502	#135	—	26	1	no	—
503	#135	—	26	1	no	—
504	#135	—	26	1	no	—
505	#135	—	26	2	no	—
506	#135	—	26	2	no	—
507	#135	—	26	2	no	—
508	#135	—	26	2	no	—
509	#135	—	26	1	no	—
510	#135	—	26	1	no	—
511	#135	—	26	1	no	—
512	#135	—	26	1	no	—
513	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
514	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
515	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
516	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
517	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
518	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
519	C₂×Q₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
520	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
521	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
522	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
523	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
524	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
527	C₂×SD₁₆	C₂×#261	1	2	yes	complemented
528	C₂×D₈	—	13	2	no	—
529	C₂×D₈	—	13	1	no	—
530	C₂×D₈	—	26	1	no	—
531	C₂×D₈	—	26	1	no	—
532	C₂×D₈	—	26	1	no	—
533	C₂×D₈	—	26	1	no	—
534	C₂×D₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
535	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
536	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
537	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
538	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
539	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
540	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
541	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
542	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
543	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
544	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
545	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
546	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
547	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
548	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
549	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
550	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
551	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
552	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
553	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
554	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
555	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
556	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
557	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
558	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
559	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
560	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
561	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
562	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
563	#117	—	13	2	no	—
564	#117	—	13	2	no	—
565	#117	—	26	1	no	—
566	#117	—	26	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
570	#108	—	26	2	no	—
571	#108	—	26	2	no	—
572	#108	—	26	2	no	—
573	#108	—	26	2	no	—
574	#103	—	26	8	no	—
575	#102	—	26	8	no	—
576	#101	—	26	8	no	—
577	#100	—	26	8	no	—
578	#97	—	26	2	no	—
579	#97	—	26	2	no	—
580	C₄×C₈	—	26	2	no	—
581	C₄×C₈	—	26	2	no	—
582	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
583	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
584	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
585	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
586	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
587	D₁₃	—	2	1	no	—
588	D₁₃	—	2	1	no	—
589	D₁₃	—	2	1	no	—
590	D₁₃	—	8	2	no	—
591	D₁₃	#3067	1	2	yes	—
592	C₂⁴	—	13	1	no	—
593	C₂⁴	—	26	2	no	—
594	#41	—	2	2	no	—
595	#41	—	2	2	no	—
596	#41	—	2	2	no	—
597	#41	—	2	2	no	—
598	#41	—	26	2	no	—
599	#41	—	26	2	no	—
600	#41	—	26	2	no	—
601	#41	—	26	2	no	—
602	#41	—	26	2	no	—
603	#41	—	26	2	no	—
604	#41	—	26	2	no	—
605	#41	—	26	2	no	—
606	#41	—	26	2	no	—
607	#41	—	26	2	no	—
608	#41	—	26	2	no	—
609	#41	—	26	2	no	—
610	#41	—	52	2	no	—
611	#41	—	52	2	no	—
612	#41	—	52	2	no	—
613	#41	—	52	2	no	—
614	#41	—	52	2	no	—
615	#41	—	52	2	no	—
616	#41	—	52	2	no	—
617	#41	—	52	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
621	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
622	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
623	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
624	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
625	C₂×D₄	—	2	2	no	—
626	C₂×D₄	—	13	2	no	—
627	C₂×D₄	—	26	2	no	—
628	C₂×D₄	—	26	2	no	—
629	C₂×D₄	—	26	2	no	—
630	C₂×D₄	—	26	2	no	—
631	C₂×D₄	—	26	2	no	—
632	C₂×D₄	—	26	2	no	—
633	C₂×D₄	—	26	2	no	—
634	C₂×D₄	—	26	2	no	—
635	C₂×D₄	—	52	2	no	—
636	C₂×D₄	—	52	2	no	—
637	C₂×D₄	—	52	2	no	—
638	C₂×D₄	—	52	2	no	—
639	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
663	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
664	Q₁₆	—	2	1	no	—
665	Q₁₆	—	2	1	no	—
666	Q₁₆	—	26	2	no	—
667	Q₁₆	—	26	2	no	—
668	Q₁₆	—	26	1	no	—
669	Q₁₆	—	26	1	no	—
670	SD₁₆	—	2	2	no	—
671	SD₁₆	—	2	2	no	—
672	SD₁₆	—	26	2	no	—
673	SD₁₆	—	26	2	no	—
674	SD₁₆	—	26	2	no	—
675	SD₁₆	—	26	2	no	—
676	SD₁₆	—	26	2	no	—
677	SD₁₆	—	26	2	no	—
678	D₈	—	2	1	no	—
679	D₈	—	2	1	no	—
680	D₈	—	26	2	no	—
681	D₈	—	26	2	no	—
682	D₈	—	26	1	no	—
683	D₈	—	26	1	no	—
684	M₁₆	—	13	4	no	—
685	M₁₆	—	26	2	no	—
686	M₁₆	—	26	2	no	—
687	M₁₆	—	26	2	no	—
688	M₁₆	—	26	4	no	—
689	M₁₆	—	26	4	no	—
690	M₁₆	—	52	2	no	—
691	M₁₆	—	52	2	no	—
692	C₂×C₈	—	13	1	no	—
693	C₂×C₈	—	13	1	no	—
694	C₂×C₈	—	13	1	no	—
695	C₂×C₈	—	13	1	no	—
696	C₂×C₈	—	13	1	no	—
697	C₂×C₈	—	13	1	no	—
698	C₂×C₈	—	13	1	no	—
699	C₂×C₈	—	13	1	no	—
700	C₂×C₈	—	13	1	no	—
701	C₂×C₈	—	13	1	no	—
702	C₂×C₈	—	13	1	no	—
703	C₂×C₈	—	13	1	no	—
704	C₂×C₈	—	13	1	no	—
705	C₂×C₈	—	13	1	no	—
706	C₂×C₈	—	13	1	no	—
707	C₂×C₈	—	13	1	no	—
708	C₂×C₈	—	13	1	no	—
709	C₂×C₈	—	13	1	no	—
710	C₂×C₈	—	13	1	no	—
711	C₂×C₈	—	13	1	no	—
712	C₂×C₈	—	13	1	no	—
713	C₂×C₈	—	13	1	no	—
714	C₂×C₈	—	26	2	no	—
715	C₂×C₈	—	26	2	no	—
716	C₂×C₈	—	26	2	no	—
717	C₂×C₈	—	26	4	no	—
718	C₂×C₈	—	52	2	no	—
719	C₂×C₈	—	52	2	no	—
720	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
726	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
730	C₄²	—	26	2	no	—
731	C₄²	—	26	2	no	—
732	C₁₃	#21248	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
733	C₂³	—	2	2	no	—
734	C₂³	—	13	1	no	—
735	C₂³	—	13	1	no	—
736	C₂³	—	13	1	no	—
737	C₂³	—	13	1	no	—
738	C₂³	—	13	1	no	—
739	C₂³	—	13	1	no	—
740	C₂³	—	26	2	no	—
741	C₂³	—	52	2	no	—
742	C₂³	—	52	2	no	—
743	C₂³	—	52	2	no	—
744	C₂³	—	104	4	no	—
745	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
746	Q₈	—	2	2	no	—
747	Q₈	—	2	2	no	—
748	Q₈	—	26	2	no	—
749	Q₈	—	26	2	no	—
750	Q₈	—	52	2	no	—
751	Q₈	—	52	2	no	—
752	D₄	—	2	2	no	—
753	D₄	—	2	2	no	—
754	D₄	—	4	2	no	—
755	D₄	—	4	2	no	—
756	D₄	—	26	2	no	—
757	D₄	—	26	2	no	—
758	D₄	—	52	2	no	—
759	D₄	—	52	2	no	—
760	D₄	—	52	2	no	—
761	D₄	—	52	2	no	—
762	D₄	—	52	2	no	—
763	D₄	—	52	2	no	—
764	D₄	—	52	2	no	—
765	D₄	—	52	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂×C₄	—	13	1	no	—
770	C₂×C₄	—	13	1	no	—
771	C₂×C₄	—	13	1	no	—
772	C₂×C₄	—	13	1	no	—
773	C₂×C₄	—	13	1	no	—
774	C₂×C₄	—	13	1	no	—
775	C₂×C₄	—	13	1	no	—
776	C₂×C₄	—	13	1	no	—
777	C₂×C₄	—	13	1	no	—
778	C₂×C₄	—	13	1	no	—
779	C₂×C₄	—	13	1	no	—
780	C₂×C₄	—	13	1	no	—
781	C₂×C₄	—	13	1	no	—
782	C₂×C₄	—	13	1	no	—
783	C₂×C₄	—	13	1	no	—
784	C₂×C₄	—	13	1	no	—
785	C₂×C₄	—	13	1	no	—
786	C₂×C₄	—	13	1	no	—
787	C₂×C₄	—	13	1	no	—
788	C₂×C₄	—	13	1	no	—
789	C₂×C₄	—	13	1	no	—
790	C₂×C₄	—	13	1	no	—
791	C₂×C₄	—	26	4	no	—
792	C₂×C₄	—	26	2	no	—
793	C₂×C₄	—	52	2	no	—
794	C₂×C₄	—	52	2	no	—
795	C₂×C₄	—	52	2	no	—
796	C₂×C₄	—	52	2	no	—
797	C₂×C₄	—	52	2	no	—
798	C₂×C₄	—	52	2	no	—
799	C₂×C₄	—	52	4	no	—
800	C₂×C₄	—	52	2	no	—
801	C₂×C₄	—	52	2	no	—
802	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
808	C₈	—	13	1	no	—
809	C₈	—	13	1	no	—
810	C₈	—	13	1	no	—
811	C₈	—	13	1	no	—
812	C₈	—	26	4	no	—
813	C₈	—	52	4	no	—
814	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
815	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
816	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
817	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	—	4	1	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	8	2	no	—
821	C₂²	—	13	1	no	—
822	C₂²	—	13	1	no	—
823	C₂²	—	13	1	no	—
824	C₂²	—	13	1	no	—
825	C₂²	—	26	2	no	—
826	C₂²	—	26	2	no	—
827	C₂²	—	26	2	no	—
828	C₂²	—	52	1	no	—
829	C₂²	—	52	1	no	—
830	C₂²	—	52	1	no	—
831	C₂²	—	52	2	no	—
832	C₂²	—	104	2	no	—
833	C₂²	—	104	4	no	—
834	C₂²	—	104	4	no	—
835	C₂²	#11719151	1	1	yes	characteristic
836	C₂²	#11719151	1	1	yes	characteristic
837	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
838	C₄	—	4	2	no	—
839	C₄	—	13	1	no	—
840	C₄	—	13	1	no	—
841	C₄	—	13	1	no	—
842	C₄	—	13	1	no	—
843	C₄	—	52	4	no	—
844	C₄	—	52	2	no	—
845	C₄	#11719151	1	1	yes	characteristic
846	C₄	#11719151	1	1	yes	characteristic
847	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
848	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
849	C₂	—	2	1	no	—
850	C₂	—	2	1	no	—
851	C₂	—	2	1	no	—
852	C₂	—	8	2	no	—
853	C₂	—	13	2	no	—
854	C₂	—	26	1	no	—
855	C₂	—	26	1	no	—
856	C₂	—	26	1	no	—
857	C₂	—	104	2	no	—
858	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#11719151
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#135	C₄
socle	C₂×C₁₃	C₂×#390
prime radical	C₂×D₁₃×#135	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#135	#261
hypocenter	C₁₃	#21248
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃⋊#108	C₂	semidirect
2. #13131456	C₂	semidirect
3. D₁₃⋊#413	C₂	semidirect
4. C₂×#11719089	C₂	semidirect
5. #13130998	C₂	semidirect
6. #13130997	C₂	semidirect
7. #13130996	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₃×#135	C₄	semidirect
14. C₂×#88204	C₄	semidirect
23. C₂×#88173	C₄	semidirect
25. C₂×#88170	C₄	semidirect
27. C₂×#88166	C₄	semidirect
29. C₂×#88158	C₄	semidirect
95. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×#6107	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×#6106	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×#6105	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×#6095	C₂×C₄	semidirect
411. C₂×#135	#261	semidirect
519. C₂×Q₁₆	C₂×#261	semidirect
527. C₂×SD₁₆	C₂×#261	semidirect
534. C₂×D₈	C₂×#261	semidirect
732. C₁₃	#21248	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊#108	2
#13131456	2
D₁₃⋊#413	2
C₂×#11719089	2
#13130998	2
#13130997	2
#13130996	2
C₂×D₁₃×#135	2
#21248	13