Finite Group Databasebeta

← #16799223

Subgroups — #16799223

Order 3328.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊#430C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131456C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11719153C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D13⋊#413C211yesmaximal, characteristic
5C2×D13⋊#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13131399C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130998C214yesmaximal, complemented
8#13130996C214yesmaximal, complemented
9C2×D13×#137C211yesmaximal, characteristic
10C2×#41×D13C2211yescharacteristic
11C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
12C2×#88237C2211yescharacteristic
13C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
14C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
15C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
16C2×C13×#137C411yescharacteristic, complemented
17C2×#88205C411yescharacteristic, complemented
18C2×#88196C411yescharacteristic, complemented
19D13×#137—22no—
20D13×#137—22no—
21D13×#137—22no—
22D13×#137—22no—
23C2×#88172C412yescomplemented
24C2×Q16×D13C2212yes—
25C2×#88169C412yescomplemented
26C2×SD16×D13C2212yes—
27C2×#88163C411yescharacteristic, complemented
28C2×M16×D13C2211yescharacteristic
29#11719165—22no—
30#11719164—22no—
31D13⋊#101—22no—
32D13⋊#101C2214yes—
33D13⋊#101C2212yes—
34#11719153—22no—
35#11719153C2214yes—
36#11719153C2212yes—
37C2×#88117—22no—
38D13⋊#100C2212yes—
39#11719148—22no—
40#11719138C2212yes—
41#11719132—22no—
42C2×#88113—22no—
43#11719100—22no—
44#11719100—22no—
45#11719099—22no—
46M16×#261—22no—
47D13⋊#108C2214yes—
48#11719089C2214yes—
49C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
50C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
51#41×D13—21no—
52#41×D13—21no—
53#41×D13—21no—
54#41×D13—21no—
55#41×D13—21no—
56#41×D13—21no—
57#41×D13—21no—
58#41×D13—21no—
59C2×#6131C2×C411yescharacteristic
60C2×Q8×D13—21no—
61C2×Q8×D13—21no—
62C2×Q8×D13—21no—
63C2×Q8×D13—21no—
64C2×Q8×D13—21no—
65C2×Q8×D13—21no—
66C2×Q8×D13—21no—
67C2×Q8×D13—21no—
68C2×Q8×D13—21no—
69C2×Q8×D13—21no—
70C2×Q8×D13C2×C412yes—
71C2×Q8×D13C2312yes—
72C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
73C2×#6129—21no—
74C2×#6129C2×C411yescharacteristic
75C2×D4×D13—21no—
76C2×D4×D13C2311yescharacteristic
77C2×#6127—21no—
78C2×#6127C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13—21no—
81C22×C4×D13C2311yescharacteristic
82C22×Dic26—21no—
83C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
84C2×C22⋊#261—21no—
85C2×#6122—21no—
86C2×#6122—21no—
87C2×#6122D412yes—
88#88237—21no—
89#88237—21no—
90#88237D412yes—
91#88237C2312yes—
92C2×C4⋊#261D412yes—
93C2×C4×#261—21no—
94D13⋊M16—21no—
95D13⋊M16—21no—
96D13⋊M16—21no—
97D13⋊M16—21no—
98D13⋊M16—21no—
99D13⋊M16—21no—
100D13⋊M16—21no—
101D13⋊M16—21no—
102D13⋊M16D412yes—
103D13⋊M16C2312yes—
104D13⋊M16C2312yes—
105D13⋊M16C2312yes—
106C2×#6118—21no—
107C2×#6118—21no—
108C2×#6118—21no—
109C2×D13⋊C8—21no—
110C2×D13⋊C8—21no—
111C2×D13⋊C8—21no—
112C13×#137—22no—
113C13×#137—22no—
114C2×C13×Q16C2×C412yescomplemented
115C2×C13×SD16C2×C412yescomplemented
116C2×C13×M16C2×C411yescharacteristic
117#88205—22no—
118#88205—22no—
119C2×#6107C2×C412yescomplemented
120C2×#6107C2×C412yescomplemented
121#88196—22no—
122#88196—22no—
123C2×#6106C2×C412yescomplemented
124C2×#6105C2×C412yescomplemented
125C2×#6099C2×C411yescharacteristic
126#88172—24no—
127#88172—24no—
128Q16×D13—24no—
129Q16×D13—24no—
130#88169—24no—
131#88169—24no—
132SD16×D13—24no—
133SD16×D13—24no—
134#88163—22no—
135#88163—22no—
136M16×D13D412yes—
137M16×D13D412yes—
138M16×D13D412yes—
139M16×D13D412yes—
140C2×Dic52C2×C412yescomplemented
141C2×#6095C2×C412yescomplemented
142C2×#6094C2×C412yes—
143C2×C8×D13C2312yes—
144#88121—24no—
145#88117—28no—
146#88117—24no—
147#88115—24no—
148#88113—28no—
149#88113—24no—
150#88104—24no—
151#88103—24no—
152#88100—24no—
153C8×#261—24no—
154#21250—131nomaximal, Sylow
155C23×D13—21no—
156C23×D13#4111yescharacteristic
157C22×#261—22no—
158C13×#41—21no—
159C13×#41—21no—
160C13×#41—21no—
161C13×#41—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13C22×C412yes—
168C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
174C2×C22⋊D13—21no—
175C2×C22⋊D13—21no—
176C2×C22⋊D13—21no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
180#6131—21no—
181#6131—21no—
182#6131—21no—
183#6131—21no—
184Q8×D13—22no—
185Q8×D13—22no—
186Q8×D13—22no—
187Q8×D13—22no—
188Q8×D13—22no—
189Q8×D13—21no—
190Q8×D13—22no—
191Q8×D13—22no—
192Q8×D13—21no—
193Q8×D13—21no—
194Q8×D13—22no—
195Q8×D13—21no—
196Q8×D13—41no—
197Q8×D13—41no—
198Q8×D13—41no—
199Q8×D13—41no—
200Q8×D13—41no—
201Q8×D13—41no—
202Q8×D13—41no—
203Q8×D13—41no—
204#6129—21no—
205#6129—21no—
206#6129—21no—
207#6129—21no—
208#6129—41no—
209#6129—41no—
210#6129—41no—
211#6129—41no—
212D4×D13—21no—
213D4×D13—21no—
214D4×D13—21no—
215D4×D13—21no—
216D4×D13—41no—
217D4×D13—41no—
218D4×D13—41no—
219D4×D13—41no—
220#6127—21no—
221#6127—21no—
222#6127—21no—
223#6127—21no—
224#6127—41no—
225#6127—41no—
226#6127—41no—
227#6127—41no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D13—22no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—22no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—41no—
236C2×C4×D13—41no—
237C2×C4×D13—41no—
238C2×C4×D13—41no—
239C2×C4×D13—41no—
240C2×C4×D13—41no—
241C2×C4×D13—41no—
242C2×C4×D13—41no—
243C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D13#4111yescharacteristic
252C2×C4×D13#4111yescharacteristic
253C2×C4×D13#4111yescharacteristic
254C2×C4×D13C2411yescharacteristic
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—22no—
261C2×Dic26—22no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—41no—
264C2×Dic26—41no—
265C2×Dic26—41no—
266C2×Dic26—41no—
267C2×Dic26C22×C412yes—
268C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
269C22⋊#261—22no—
270C22⋊#261—22no—
271#6122—22no—
272#6122—22no—
273#6122—22no—
274#6122—41no—
275#6122—41no—
276#6122C2×D414yes—
277C2×#1057—22no—
278C2×#1057—41no—
279C2×#1057—41no—
280C4⋊#261—22no—
281C4⋊#261C2×D414yes—
282C4×#261—22no—
283C4×#261—22no—
284#6118—22no—
285#6118—22no—
286#6118—22no—
287#6118—22no—
288#6118—41no—
289#6118—41no—
290D13⋊C8—22no—
291D13⋊C8—22no—
292D13⋊C8—22no—
293D13⋊C8—22no—
294D13⋊C8—41no—
295D13⋊C8—41no—
296C13×Q16—24no—
297C13×SD16—24no—
298C13×M16C22⋊C412yes—
299C13×M16C22⋊C412yes—
300C2×C8×C13C22×C412yes—
301#6107—24no—
302#6107—24no—
303#6106—24no—
304#6105—24no—
305#6099C22⋊C412yes—
306#6099C22⋊C412yes—
307C2×#1055C22×C412yes—
308Dic52—24no—
309#6095—24no—
310#6094C22⋊C414yes—
311#6094C22⋊C414yes—
312C8×D13C2×D414yes—
313C8×D13C2×D414yes—
314C22×#137—131no—
315C2×#430—131no—
316#2896—131no—
317C2×#419—131no—
318C2×#413—131no—
319C22×#101—131no—
320#2873—131no—
321#1979—134no—
322#1977—134no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13C4×D411yescharacteristic
325C22×D13—21no—
326C22×D13—42no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—82no—
330C22×D13C4×D411yescharacteristic
331C22×D13#12111yescharacteristic
332C22×D13#12111yescharacteristic
333C22×D13#12411yescharacteristic
334C22×D13#12411yescharacteristic
335C22×D13C2×#4111yescharacteristic
336C2×#261—24no—
337C2×#261—82no—
338Q8×C13—22no—
339Q8×C13—21no—
340Q8×C13—22no—
341Q8×C13—21no—
342Q8×C13—41no—
343Q8×C13—41no—
344D4×C13—21no—
345D4×C13—21no—
346D4×C13—41no—
347D4×C13—41no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
360C22⋊D13—41no—
361C22⋊D13—41no—
362C22⋊D13—41no—
363C22⋊D13—41no—
364C22⋊D13—41no—
365C22⋊D13—41no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
373C2×Dic13#12111yescharacteristic
374C2×Dic13#12111yescharacteristic
375C2×Dic13#12711yescharacteristic
376C2×Dic13#12711yescharacteristic
377C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
378D52—21no—
379D52—21no—
380D52—41no—
381D52—41no—
382C4×D13—41no—
383C4×D13—42no—
384C4×D13—41no—
385C4×D13—42no—
386C4×D13—42no—
387C4×D13—42no—
388C4×D13—41no—
389C4×D13—41no—
390C4×D13—41no—
391C4×D13—41no—
392C4×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C4×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C4×D13C4×D411yescharacteristic
395C4×D13C4×D411yescharacteristic
396C4×D13#12111yescharacteristic
397C4×D13#12111yescharacteristic
398C4×D13#12111yescharacteristic
399C4×D13#12111yescharacteristic
400C4×D13#12411yescharacteristic
401C4×D13#12411yescharacteristic
402C4×D13#12711yescharacteristic
403C4×D13#12711yescharacteristic
404C4×D13C22×D411yescharacteristic
405C4×D13C22×D411yescharacteristic
406C4×D13C22×D411yescharacteristic
407C4×D13C2×#4111yescharacteristic
408Dic26—22no—
409Dic26—21no—
410Dic26—22no—
411Dic26—21no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26—42no—
415Dic26—41no—
416Dic26—42no—
417Dic26—41no—
418Dic26—42no—
419Dic26—42no—
420#1057—24no—
421#1057—42no—
422#1057—42no—
423C8×C13C2×C22⋊C414yes—
424#1055C2×C22⋊C414yes—
425C22×#41—131no—
426C23×Q8—131no—
427C2×#137—131no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—132no—
430C2×#137—132no—
431C2×#137—131no—
432C2×#137—262no—
433C2×#137—262no—
434C2×#137—262no—
435C2×#137—262no—
436C2×#137#26111yescharacteristic, complemented
437C22×Q16—132no—
438C22×SD16—132no—
439C22×M16—131no—
440C22×M16—131no—
441C22×M16—131no—
442C22×M16—131no—
443C2×#117—131no—
444#430—262no—
445#430—262no—
446C2×#108—134no—
447#419—134no—
448#419—132no—
449#419—262no—
450#418—132no—
451#417—262no—
452#416—262no—
453C2×#103—262no—
454#413—262no—
455#413—262no—
456C2×#101—134no—
457C2×#101—132no—
458C2×#101—262no—
459C2×#101—262no—
460C2×#100—132no—
461#405—134no—
462#405—262no—
463C4×M16—262no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13#39011yescharacteristic
468C22×C13#39011yescharacteristic
469C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
470C2×D13—22no—
471C2×D13—22no—
472C2×D13—22no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—82no—
478C2×D13—82no—
479C2×D13—81no—
480C2×D13#39011yescharacteristic
481C2×D13#39011yescharacteristic
482C2×D13C2×#12111yescharacteristic
483C2×D13C2×#12411yescharacteristic
484#261—44no—
485C4×C13—42no—
486C4×C13—41no—
487C4×C13#39011yescharacteristic
488C4×C13#39011yescharacteristic
489C4×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
490C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
491Dic13—42no—
492Dic13—41no—
493Dic13#39011yescharacteristic
494Dic13#39011yescharacteristic
495Dic13C2×#12111yescharacteristic
496Dic13C2×#12711yescharacteristic
497C2×#41—131no—
498C2×#41—131no—
499C2×#41—131no—
500C2×#41—261no—
501C2×#41—261no—
502C2×#41—261no—
503C2×#41—261no—
504C2×#41—261no—
505C2×#41—261no—
506C2×#41—261no—
507C2×#41—261no—
508C2×#41—261no—
509C2×#41—261no—
510C2×#41C2×#26111yescharacteristic
511C22×Q8—132no—
512C22×Q8—131no—
513C22×Q8—132no—
514C22×Q8—131no—
515C22×Q8—261no—
516C22×Q8—261no—
517C22×Q8—261no—
518C22×Q8—261no—
519C22×Q8—261no—
520C22×Q8—261no—
521C22×Q8—261no—
522C22×Q8—261no—
523C22×Q8—261no—
524C22×Q8—261no—
525C22×Q8—261no—
526C22×Q8C2×#26111yescharacteristic
527C22×D4—131no—
528C22×D4—261no—
529C23×C4—131no—
530C23×C4—261no—
531C23×C4—261no—
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—264no—
535#137—264no—
536#137—264no—
537#137—264no—
538#137—262no—
539#137—262no—
540#137—262no—
541#137—262no—
542#137—262no—
543#137—262no—
544C2×Q16—132no—
545C2×Q16—132no—
546C2×Q16—132no—
547C2×Q16—264no—
548C2×Q16—264no—
549C2×Q16C2×#26112yescomplemented
550C2×SD16—132no—
551C2×SD16—132no—
552C2×SD16—132no—
553C2×SD16—264no—
554C2×SD16—264no—
555C2×SD16C2×#26112yescomplemented
556C2×M16—131no—
557C2×M16—132no—
558C2×M16—132no—
559C2×M16—132no—
560C2×M16—132no—
561C2×M16—132no—
562C2×M16—132no—
563C2×M16—132no—
564C2×M16—132no—
565C2×M16—132no—
566C2×M16—132no—
567C2×M16—261no—
568C2×M16—261no—
569C2×M16—261no—
570C2×M16—261no—
571C2×M16—261no—
572C2×M16—261no—
573C2×M16—261no—
574C2×M16—261no—
575C2×M16—261no—
576C2×M16—261no—
577C2×M16—261no—
578C2×M16—261no—
579C2×M16—261no—
580C2×M16C2×#26111yescharacteristic
581C22×C8—132no—
582C22×C8—261no—
583C22×C8—261no—
584C22×C8—261no—
585#117—132no—
586#117—132no—
587#117—261no—
588#117—261no—
589C2×C4⋊C4—132no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C42—261no—
592#108—264no—
593#108—264no—
594#103—268no—
595#103—264no—
596#102—264no—
597#101—268no—
598#101—264no—
599#100—264no—
600#97—264no—
601C4×C8—264no—
602C2×C13—21no—
603C2×C13—21no—
604C2×C13—21no—
605C2×C13—81no—
606C2×C13C2×#39011yescharacteristic
607D13—21no—
608D13—21no—
609D13—21no—
610D13—81no—
611D13#306912yes—
612C24—131no—
613C24—261no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—261no—
619#41—261no—
620#41—261no—
621#41—261no—
622#41—261no—
623#41—261no—
624#41—261no—
625#41—261no—
626#41—261no—
627#41—261no—
628#41—261no—
629#41—261no—
630#41—521no—
631#41—521no—
632#41—521no—
633#41—521no—
634#41—521no—
635#41—521no—
636#41—521no—
637#41—521no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—132no—
644C2×Q8—131no—
645C2×Q8—262no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8—262no—
648C2×Q8—262no—
649C2×Q8—261no—
650C2×Q8—262no—
651C2×Q8—262no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8—261no—
654C2×Q8—262no—
655C2×Q8—262no—
656C2×Q8—262no—
657C2×Q8—262no—
658C2×Q8—262no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—521no—
666C2×Q8—521no—
667C2×Q8—521no—
668C2×Q8—521no—
669C2×Q8—521no—
670C2×Q8—521no—
671C2×Q8—521no—
672C2×Q8—521no—
673C2×Q8—521no—
674C2×Q8—521no—
675C2×Q8—521no—
676C2×Q8—521no—
677C2×Q8C22×#26112yes—
678C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—131no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—521no—
690C2×D4—521no—
691C2×D4—521no—
692C2×D4—521no—
693C2×D4C22×#26111yescharacteristic
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—131no—
697C22×C4—131no—
698C22×C4—131no—
699C22×C4—131no—
700C22×C4—131no—
701C22×C4—131no—
702C22×C4—131no—
703C22×C4—131no—
704C22×C4—131no—
705C22×C4—131no—
706C22×C4—131no—
707C22×C4—131no—
708C22×C4—131no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—262no—
712C22×C4—262no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—262no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—521no—
718C22×C4—521no—
719C22×C4—521no—
720C22×C4—521no—
721C22×C4—521no—
722C22×C4—521no—
723C22×C4—521no—
724C22×C4—521no—
725C22×C4C22×#26111yescharacteristic
726Q16—24no—
727Q16—264no—
728Q16—264no—
729Q16—264no—
730SD16—24no—
731SD16—264no—
732SD16—264no—
733SD16—264no—
734M16—132no—
735M16—132no—
736M16—134no—
737M16—134no—
738M16—134no—
739M16—262no—
740M16—262no—
741M16—262no—
742M16—262no—
743M16—262no—
744M16—262no—
745M16—262no—
746M16—521no—
747M16—521no—
748M16—521no—
749M16—521no—
750M16C22⋊#26112yes—
751M16C22⋊#26112yes—
752C2×C8—132no—
753C2×C8—134no—
754C2×C8—134no—
755C2×C8—262no—
756C2×C8—262no—
757C2×C8—262no—
758C2×C8—262no—
759C2×C8—262no—
760C2×C8—521no—
761C2×C8—521no—
762C2×C8—521no—
763C2×C8—521no—
764C2×C8C22×#26112yes—
765C4⋊C4—134no—
766C4⋊C4—262no—
767C22⋊C4—262no—
768C22⋊C4—262no—
769C42—262no—
770C42—262no—
771C13#2125011yescharacteristic, complemented, Sylow
772C23—21no—
773C23—131no—
774C23—131no—
775C23—131no—
776C23—131no—
777C23—131no—
778C23—131no—
779C23—261no—
780C23—521no—
781C23—521no—
782C23—522no—
783C23—1042no—
784C23D4×#26111yescharacteristic
785Q8—22no—
786Q8—21no—
787Q8—22no—
788Q8—21no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—262no—
792Q8—261no—
793Q8—262no—
794Q8—261no—
795Q8—522no—
796Q8—522no—
797Q8—522no—
798Q8—522no—
799Q8—521no—
800Q8—521no—
801Q8—521no—
802Q8—521no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—261no—
808D4—261no—
809D4—521no—
810D4—521no—
811D4—521no—
812D4—521no—
813D4—521no—
814D4—521no—
815D4—521no—
816D4—521no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—131no—
824C2×C4—131no—
825C2×C4—131no—
826C2×C4—131no—
827C2×C4—131no—
828C2×C4—131no—
829C2×C4—131no—
830C2×C4—131no—
831C2×C4—131no—
832C2×C4—131no—
833C2×C4—131no—
834C2×C4—131no—
835C2×C4—131no—
836C2×C4—131no—
837C2×C4—131no—
838C2×C4—131no—
839C2×C4—131no—
840C2×C4—131no—
841C2×C4—131no—
842C2×C4—131no—
843C2×C4—131no—
844C2×C4—131no—
845C2×C4—264no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—522no—
853C2×C4—522no—
854C2×C4—522no—
855C2×C4—522no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—1042no—
863C2×C4D4×#26111yescharacteristic
864C2×C4D4×#26111yescharacteristic
865C2×C4D4×#26111yescharacteristic
866C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
867C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
868C2×C4C23×#26111yescharacteristic
869C8—134no—
870C8—264no—
871C8—522no—
872C8—522no—
873C8C2×C22⋊#26114yes—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—81no—
877C22—131no—
878C22—131no—
879C22—131no—
880C22—131no—
881C22—262no—
882C22—262no—
883C22—262no—
884C22—521no—
885C22—521no—
886C22—521no—
887C22—521no—
888C22—1041no—
889C22—1042no—
890C22—1042no—
891C22#1171915111yescharacteristic
892C22#1171915111yescharacteristic
893C22C2×D4×#26111yescharacteristic
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—131no—
897C4—131no—
898C4—131no—
899C4—131no—
900C4—524no—
901C4—521no—
902C4—522no—
903C4#1171915111yescharacteristic
904C4#1171915111yescharacteristic
905C4C2×D4×#26111yescharacteristic
906C4C22×C22⋊#26111yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—81no—
911C2—132no—
912C2—261no—
913C2—261no—
914C2—261no—
915C2—1041no—
916C2C2×#1171915111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#11719151
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC2×C13×#137C4
socleC2×C13C2×#390
prime radicalC2×#41×D13C22
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenterC2×#137#261
hypocenterC13#21250
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13⋊#430C2semidirect
3. C2×#11719153C2semidirect
5. C2×D13⋊#101C2semidirect
6. #13131399C2semidirect
7. #13130998C2semidirect
8. #13130996C2semidirect
16. C2×C13×#137C4semidirect
17. C2×#88205C4semidirect
18. C2×#88196C4semidirect
23. C2×#88172C4semidirect
25. C2×#88169C4semidirect
27. C2×#88163C4semidirect
114. C2×C13×Q16C2×C4semidirect
115. C2×C13×SD16C2×C4semidirect
119. C2×#6107C2×C4semidirect
120. C2×#6107C2×C4semidirect
123. C2×#6106C2×C4semidirect
124. C2×#6105C2×C4semidirect
140. C2×Dic52C2×C4semidirect
141. C2×#6095C2×C4semidirect
436. C2×#137#261semidirect
549. C2×Q16C2×#261semidirect
555. C2×SD16C2×#261semidirect
771. C13#21250semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊#4302
#131314562
C2×#117191532
D13⋊#4132
C2×D13⋊#1012
#131313992
#131309982
#131309962
C2×D13×#1372
#2125013