Subgroups — C₂×#13130999 #16799224

Order 3328.

1746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88118	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₄×#6118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130999	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11719430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#6131	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂×#88201	C₄	1	2	yes	complemented
12	#11719430	—	2	2	no	—
13	#11719430	—	2	2	no	—
14	#11719430	C₄	1	4	yes	complemented
15	#11719430	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#88149	—	2	1	no	—
17	C₂×#88149	—	2	1	no	—
18	C₂×#88147	—	2	1	no	—
19	C₂×#88147	—	2	1	no	—
20	C₂×#88128	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88118	—	2	16	no	—
23	C₂×#88118	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
25	C₂×#88110	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×#1057	—	2	1	no	—
27	C₄×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
28	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₄×#6118	—	2	2	no	—
30	C₄×#6118	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂³×#261	—	2	2	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×#6131	—	2	2	no	—
34	C₂×#6131	—	2	2	no	—
35	C₂×#6131	—	2	8	no	—
36	C₂×#6131	—	2	8	no	—
37	C₂×#6131	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×#6118	—	2	2	no	—
54	C₂×#6118	—	2	4	no	—
55	C₂×#6118	D₄	1	8	yes	complemented
56	C₂×#6118	C₂³	1	4	yes	—
57	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	#88201	—	2	4	no	—
63	#88201	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂×#6103	—	2	2	no	—
65	C₂×#6103	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	#88149	—	2	4	no	—
70	#88149	—	2	4	no	—
71	#88149	—	2	4	no	—
72	#88149	—	2	4	no	—
73	#88147	—	2	4	no	—
74	#88147	—	2	4	no	—
75	#88147	—	2	4	no	—
76	#88147	—	2	4	no	—
77	#88128	—	2	2	no	—
78	#88128	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	#88118	—	2	32	no	—
84	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
85	#88110	—	2	4	no	—
86	C₄×#1057	—	2	4	no	—
87	C₂×#1980	—	13	1	no	maximal, Sylow
88	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#261	—	2	8	no	—
91	C₂²×#261	—	2	4	no	—
92	C₂²×#261	—	4	4	no	—
93	C₂²×#261	—	4	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	#6131	—	2	16	no	—
105	#6131	—	2	8	no	—
106	#6131	—	2	8	no	—
107	#6131	—	4	8	no	—
108	#6131	—	4	4	no	—
109	#6131	—	4	4	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
116	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
117	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
118	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
119	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
120	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#1057	—	2	8	no	—
137	C₂×#1057	—	2	4	no	—
138	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
139	C₄×#261	—	2	8	no	—
140	C₄×#261	—	4	4	no	—
141	#6118	—	2	8	no	—
142	#6118	—	2	4	no	—
143	#6118	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	#6103	—	2	8	no	—
149	#6103	—	2	8	no	—
150	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×#532	—	13	1	no	—
157	C₂²×#104	—	13	4	no	—
158	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
159	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
160	#1980	—	13	8	no	—
161	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
170	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
171	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#261	—	2	8	no	—
173	C₂×#261	—	4	4	no	—
174	C₂×#261	—	4	16	no	—
175	C₂×#261	—	4	4	no	—
176	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
177	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#104	1	4	yes	complemented
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	D₅₂	—	2	8	no	—
195	D₅₂	—	4	8	no	—
196	D₅₂	—	4	4	no	—
197	D₅₂	—	4	4	no	—
198	D₅₂	—	4	8	no	—
199	D₅₂	—	4	4	no	—
200	D₅₂	—	4	8	no	—
201	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
204	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
206	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
207	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
208	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
209	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
210	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
211	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
213	#1057	—	2	8	no	—
214	C₂²×#41	—	13	2	no	—
215	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
216	#532	—	13	4	no	—
217	#532	—	13	4	no	—
218	#532	—	26	2	no	—
219	#532	—	26	2	no	—
220	C₂×C₄⋊Q₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×#127	—	13	1	no	—
222	C₂×#124	—	13	2	no	—
223	C₂×#121	—	26	1	no	—
224	C₂×#121	—	26	1	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
228	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
229	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
230	C₂×#104	—	13	16	no	—
231	C₂×#104	—	26	16	no	—
232	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
233	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
234	C₂×#97	—	26	1	no	—
235	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
238	C₂×#95	—	26	1	no	—
239	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
253	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
254	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
256	#261	—	4	8	no	—
257	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
259	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
260	C₄×C₁₃	C₂×#104	1	4	yes	complemented
261	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
262	Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
265	Dic₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
266	C₂×#41	—	13	4	no	—
267	C₂×#41	—	13	4	no	—
268	C₂×#41	—	26	2	no	—
269	C₂×#41	—	26	2	no	—
270	C₂×#41	—	26	8	no	—
271	C₂×#41	—	26	8	no	—
272	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	2	yes	—
273	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
283	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
284	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
286	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	C₂×#261	1	4	yes	complemented
289	#127	—	13	4	no	—
290	#127	—	26	2	no	—
291	#124	—	13	8	no	—
292	#124	—	26	4	no	—
293	#121	—	26	4	no	—
294	#121	—	26	4	no	—
295	#121	—	26	4	no	—
296	#121	—	26	4	no	—
297	C₄×D₄	—	26	4	no	—
298	C₄×D₄	—	26	4	no	—
299	C₄×D₄	—	26	4	no	—
300	C₄×D₄	—	26	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
316	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
317	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
318	#104	—	26	32	no	—
319	#97	—	26	4	no	—
320	C₄×C₈	—	26	4	no	—
321	#95	—	26	4	no	—
322	C₂×C₁₃	#1980	1	4	yes	complemented
323	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
326	D₁₃	—	2	1	no	—
327	D₁₃	—	2	1	no	—
328	D₁₃	—	2	2	no	—
329	D₁₃	—	8	4	no	—
330	C₂⁴	—	13	1	no	—
331	C₂⁴	—	26	2	no	—
332	#41	—	26	8	no	—
333	#41	—	26	8	no	—
334	#41	—	26	16	no	—
335	#41	—	52	4	no	—
336	#41	—	52	8	no	—
337	#41	—	52	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
340	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
341	C₂×D₄	—	13	4	no	—
342	C₂×D₄	—	26	4	no	—
343	C₂×D₄	—	26	4	no	—
344	C₂×D₄	—	26	8	no	—
345	C₂×D₄	—	26	4	no	—
346	C₂×D₄	—	26	4	no	—
347	C₂×D₄	—	26	2	no	—
348	C₂×D₄	—	52	4	no	—
349	C₂×D₄	—	52	4	no	—
350	C₂×D₄	—	52	4	no	—
351	C₂×D₄	—	52	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
375	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
378	M₁₆	—	13	8	no	—
379	M₁₆	—	26	4	no	—
380	M₁₆	—	26	8	no	—
381	C₂×C₈	—	26	4	no	—
382	C₂×C₈	—	26	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
388	C₄²	—	13	2	no	—
389	C₄²	—	13	2	no	—
390	C₄²	—	13	2	no	—
391	C₄²	—	13	2	no	—
392	C₄²	—	13	2	no	—
393	C₄²	—	13	2	no	—
394	C₄²	—	26	8	no	—
395	C₄²	—	52	4	no	—
396	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
397	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
398	C₁₃	C₂×#1980	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂³	—	13	1	no	—
400	C₂³	—	13	1	no	—
401	C₂³	—	13	2	no	—
402	C₂³	—	13	2	no	—
403	C₂³	—	26	2	no	—
404	C₂³	—	26	2	no	—
405	C₂³	—	26	4	no	—
406	C₂³	—	52	4	no	—
407	C₂³	—	52	4	no	—
408	C₂³	—	52	4	no	—
409	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	2	8	no	—
411	Q₈	—	4	4	no	—
412	D₄	—	26	8	no	—
413	D₄	—	52	8	no	—
414	D₄	—	52	4	no	—
415	D₄	—	52	4	no	—
416	D₄	—	52	8	no	—
417	D₄	—	52	4	no	—
418	D₄	—	52	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	13	1	no	—
423	C₂×C₄	—	13	1	no	—
424	C₂×C₄	—	13	4	no	—
425	C₂×C₄	—	13	2	no	—
426	C₂×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂×C₄	—	13	4	no	—
428	C₂×C₄	—	13	2	no	—
429	C₂×C₄	—	13	4	no	—
430	C₂×C₄	—	13	2	no	—
431	C₂×C₄	—	13	2	no	—
432	C₂×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂×C₄	—	26	4	no	—
436	C₂×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂×C₄	—	26	8	no	—
438	C₂×C₄	—	52	2	no	—
439	C₂×C₄	—	52	2	no	—
440	C₂×C₄	—	52	8	no	—
441	C₂×C₄	—	52	8	no	—
442	C₂×C₄	—	52	4	no	—
443	C₂×C₄	—	52	4	no	—
444	C₂×C₄	—	52	16	no	—
445	C₂×C₄	#88118	1	4	yes	complemented
446	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	26	8	no	—
452	C₂²	—	13	1	no	—
453	C₂²	—	13	1	no	—
454	C₂²	—	13	2	no	—
455	C₂²	—	26	1	no	—
456	C₂²	—	26	1	no	—
457	C₂²	—	26	1	no	—
458	C₂²	—	26	1	no	—
459	C₂²	—	26	4	no	—
460	C₂²	—	26	4	no	—
461	C₂²	—	52	4	no	—
462	C₂²	—	52	4	no	—
463	C₂²	—	52	4	no	—
464	C₂²	—	104	8	no	—
465	C₂²	#11719151	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂×#88118	1	2	yes	—
467	C₂²	#11719155	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	4	4	no	—
471	C₄	—	13	2	no	—
472	C₄	—	13	2	no	—
473	C₄	—	26	2	no	—
474	C₄	—	26	2	no	—
475	C₄	—	52	8	no	—
476	C₄	#11719151	1	2	yes	—
477	C₄	C₂×#88118	1	4	yes	complemented
478	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
479	C₂	—	26	1	no	—
480	C₂	—	26	1	no	—
481	C₂	—	26	2	no	—
482	C₂	—	104	4	no	—
483	C₂	#13130999	1	4	yes	direct product factor
484	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂²×#88118	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×#11719155	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719430	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1980
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88118	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#6118	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	semidirect
4. #13130999	C₂	direct (N × H)
10. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
11. C₂×#88201	C₄	semidirect
14. #11719430	C₄	semidirect
20. C₂×#88128	C₄	semidirect
23. C₂×#88118	C₂²	semidirect
28. C₄×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
30. C₄×#6118	C₂²	semidirect
55. C₂×#6118	D₄	semidirect
58. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
63. #88201	C₂×C₄	semidirect
78. #88128	C₂×C₄	semidirect
143. #6118	C₂×D₄	semidirect
181. C₂×C₄×C₁₃	#104	semidirect
220. C₂×C₄⋊Q₈	#261	semidirect
260. C₄×C₁₃	C₂×#104	semidirect
288. C₄⋊Q₈	C₂×#261	semidirect
322. C₂×C₁₃	#1980	semidirect
398. C₁₃	C₂×#1980	semidirect
445. C₂×C₄	#88118	semidirect
477. C₄	C₂×#88118	semidirect
483. C₂	#13130999	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88118	2
C₂×C₄×#6118	2
C₂×C₄×C₄⋊#261	2
#13130999	2
C₂×#11719430	2
C₂×#1980	13

Subgroups — C2×#13130999 #16799224

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130999 #16799224