Subgroups — C₂×#13131001 #16799227

Order 3328.

1746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#88116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×#6118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13131001	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11719373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×#88198	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#88194	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#11719373	—	2	2	no	—
16	#11719373	—	2	2	no	—
17	#11719373	C₄	1	4	yes	complemented
18	#11719373	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#88138	—	2	1	no	—
20	C₂×#88138	—	2	1	no	—
21	C₂×#88135	—	2	1	no	—
22	C₂×#88135	—	2	1	no	—
23	C₂×#88129	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88118	—	2	8	no	—
26	C₂×#88118	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#88116	—	2	8	no	—
28	C₂×#88116	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
30	C₂×#88110	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×#1057	—	2	1	no	—
32	C₄×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
33	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₄×#6118	—	2	2	no	—
35	C₄×#6118	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂³×#261	—	2	2	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂×#6131	—	2	1	no	—
44	C₂×#6131	—	2	1	no	—
45	C₂×#6131	—	2	4	no	—
46	C₂×#6131	—	2	4	no	—
47	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×#6129	—	2	4	no	—
50	C₂×#6129	—	2	1	no	—
51	C₂×#6129	—	2	1	no	—
52	C₂×#6129	—	2	4	no	—
53	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×#6118	—	2	2	no	—
70	C₂×#6118	—	2	4	no	—
71	C₂×#6118	D₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×#6118	C₂³	1	4	yes	—
73	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
74	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#88198	—	2	2	no	—
79	#88198	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	#88194	—	2	2	no	—
81	#88194	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×#6103	—	2	1	no	—
83	C₂×#6103	—	2	1	no	—
84	C₂×#6101	—	2	1	no	—
85	C₂×#6101	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	#88138	—	2	4	no	—
90	#88138	—	2	4	no	—
91	#88138	—	2	4	no	—
92	#88138	—	2	4	no	—
93	#88135	—	2	4	no	—
94	#88135	—	2	4	no	—
95	#88135	—	2	4	no	—
96	#88135	—	2	4	no	—
97	#88129	—	2	2	no	—
98	#88129	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
101	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
102	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	#88118	—	2	16	no	—
104	#88116	—	2	16	no	—
105	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
106	#88110	—	2	4	no	—
107	C₄×#1057	—	2	4	no	—
108	C₂×#1980	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#261	—	2	8	no	—
113	C₂²×#261	—	2	4	no	—
114	C₂²×#261	—	4	4	no	—
115	C₂²×#261	—	4	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	#6131	—	2	8	no	—
142	#6131	—	2	4	no	—
143	#6131	—	2	4	no	—
144	#6131	—	4	4	no	—
145	#6131	—	4	2	no	—
146	#6131	—	4	2	no	—
147	#6129	—	2	8	no	—
148	#6129	—	2	4	no	—
149	#6129	—	2	4	no	—
150	#6129	—	4	4	no	—
151	#6129	—	4	2	no	—
152	#6129	—	4	2	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
157	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
158	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
159	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×#1057	—	2	8	no	—
179	C₂×#1057	—	2	4	no	—
180	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
181	C₄×#261	—	2	4	no	—
182	C₄×#261	—	2	4	no	—
183	C₄×#261	—	4	4	no	—
184	#6118	—	2	8	no	—
185	#6118	—	2	4	no	—
186	#6118	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
187	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	#6103	—	2	4	no	—
192	#6103	—	2	4	no	—
193	#6101	—	2	4	no	—
194	#6101	—	2	4	no	—
195	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×#532	—	13	1	no	—
202	C₂²×#104	—	13	2	no	—
203	C₂²×#104	—	13	2	no	—
204	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
205	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
206	#1980	—	13	8	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
220	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
221	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#261	—	2	8	no	—
223	C₂×#261	—	4	4	no	—
224	C₂×#261	—	4	16	no	—
225	C₂×#261	—	4	4	no	—
226	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
227	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
228	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
240	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	#104	1	4	yes	complemented
250	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
254	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	D₅₂	—	2	4	no	—
256	D₅₂	—	4	2	no	—
257	D₅₂	—	4	2	no	—
258	D₅₂	—	4	4	no	—
259	D₅₂	—	4	2	no	—
260	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
261	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
263	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
264	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
265	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
266	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
267	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
268	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
269	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
270	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
272	Dic₂₆	—	2	4	no	—
273	Dic₂₆	—	4	2	no	—
274	#1057	—	2	8	no	—
275	C₂²×#41	—	13	1	no	—
276	C₂²×#41	—	13	1	no	—
277	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
278	#532	—	13	4	no	—
279	#532	—	13	4	no	—
280	#532	—	26	2	no	—
281	#532	—	26	2	no	—
282	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
283	C₂×#127	—	13	1	no	—
284	C₂×#124	—	13	1	no	—
285	C₂×#124	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₂×#121	—	26	1	no	—
287	C₂×#121	—	26	1	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
290	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
291	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
292	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
293	C₂×#104	—	13	8	no	—
294	C₂×#104	—	13	8	no	—
295	C₂×#104	—	26	8	no	—
296	C₂×#104	—	26	8	no	—
297	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
298	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
299	C₂×#97	—	26	1	no	—
300	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
302	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
303	C₂×#95	—	26	1	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
308	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
309	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
310	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
311	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
314	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
315	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
322	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
323	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
325	#261	—	4	8	no	—
326	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
329	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
330	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
331	Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	Dic₁₃	—	4	2	no	—
333	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
334	Dic₁₃	C₂×#104	1	4	yes	complemented
335	Dic₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
336	C₂×#41	—	13	2	no	—
337	C₂×#41	—	13	2	no	—
338	C₂×#41	—	13	2	no	—
339	C₂×#41	—	13	2	no	—
340	C₂×#41	—	26	1	no	—
341	C₂×#41	—	26	1	no	—
342	C₂×#41	—	26	1	no	—
343	C₂×#41	—	26	1	no	—
344	C₂×#41	—	26	4	no	—
345	C₂×#41	—	26	4	no	—
346	C₂×#41	—	26	4	no	—
347	C₂×#41	—	26	4	no	—
348	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
349	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
355	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
362	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
363	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
364	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
365	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
366	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
369	#127	—	13	4	no	—
370	#127	—	26	2	no	—
371	#124	—	2	2	no	—
372	#124	—	13	4	no	—
373	#124	—	26	2	no	—
374	#124	C₂×#261	1	4	yes	complemented
375	#121	—	26	4	no	—
376	#121	—	26	4	no	—
377	#121	—	26	4	no	—
378	#121	—	26	4	no	—
379	C₄×D₄	—	26	4	no	—
380	C₄×D₄	—	26	4	no	—
381	C₄×D₄	—	26	4	no	—
382	C₄×D₄	—	26	4	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
393	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
394	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
398	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
399	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
400	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
401	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
402	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
403	#104	—	26	16	no	—
404	#104	—	26	16	no	—
405	#97	—	26	4	no	—
406	C₄×C₈	—	26	4	no	—
407	#95	—	26	4	no	—
408	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
409	C₂×C₁₃	#1980	1	4	yes	complemented
410	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₁₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
413	D₁₃	—	2	1	no	—
414	D₁₃	—	2	1	no	—
415	D₁₃	—	2	2	no	—
416	D₁₃	—	8	2	no	—
417	C₂⁴	—	2	1	no	—
418	C₂⁴	—	13	1	no	—
419	C₂⁴	—	26	1	no	—
420	#41	—	26	4	no	—
421	#41	—	26	4	no	—
422	#41	—	26	8	no	—
423	#41	—	26	4	no	—
424	#41	—	26	4	no	—
425	#41	—	26	8	no	—
426	#41	—	52	2	no	—
427	#41	—	52	4	no	—
428	#41	—	52	2	no	—
429	#41	—	52	2	no	—
430	#41	—	52	4	no	—
431	#41	—	52	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
434	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
437	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
438	C₂×D₄	—	2	4	no	—
439	C₂×D₄	—	2	1	no	—
440	C₂×D₄	—	13	2	no	—
441	C₂×D₄	—	26	2	no	—
442	C₂×D₄	—	26	2	no	—
443	C₂×D₄	—	26	4	no	—
444	C₂×D₄	—	26	4	no	—
445	C₂×D₄	—	26	2	no	—
446	C₂×D₄	—	26	2	no	—
447	C₂×D₄	—	26	4	no	—
448	C₂×D₄	—	26	1	no	—
449	C₂×D₄	—	52	2	no	—
450	C₂×D₄	—	52	2	no	—
451	C₂×D₄	—	52	4	no	—
452	C₂×D₄	—	52	4	no	—
453	C₂×D₄	—	52	2	no	—
454	C₂×D₄	—	52	2	no	—
455	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
483	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
486	M₁₆	—	13	8	no	—
487	M₁₆	—	26	4	no	—
488	M₁₆	—	26	8	no	—
489	C₂×C₈	—	26	4	no	—
490	C₂×C₈	—	26	8	no	—
491	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
498	C₄²	—	13	2	no	—
499	C₄²	—	13	2	no	—
500	C₄²	—	13	2	no	—
501	C₄²	—	13	2	no	—
502	C₄²	—	13	2	no	—
503	C₄²	—	13	2	no	—
504	C₄²	—	26	4	no	—
505	C₄²	—	26	4	no	—
506	C₄²	—	52	4	no	—
507	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
508	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
509	C₁₃	C₂×#1980	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
510	C₂³	—	2	2	no	—
511	C₂³	—	4	2	no	—
512	C₂³	—	4	2	no	—
513	C₂³	—	4	2	no	—
514	C₂³	—	13	1	no	—
515	C₂³	—	13	1	no	—
516	C₂³	—	13	2	no	—
517	C₂³	—	13	2	no	—
518	C₂³	—	26	2	no	—
519	C₂³	—	26	2	no	—
520	C₂³	—	26	2	no	—
521	C₂³	—	52	2	no	—
522	C₂³	—	52	2	no	—
523	C₂³	—	52	2	no	—
524	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
525	Q₈	—	2	4	no	—
526	Q₈	—	4	2	no	—
527	Q₈	—	26	4	no	—
528	Q₈	—	52	2	no	—
529	D₄	—	2	4	no	—
530	D₄	—	4	2	no	—
531	D₄	—	26	4	no	—
532	D₄	—	52	2	no	—
533	D₄	—	52	2	no	—
534	D₄	—	52	4	no	—
535	D₄	—	52	8	no	—
536	D₄	—	52	8	no	—
537	D₄	—	52	2	no	—
538	D₄	—	52	2	no	—
539	D₄	—	52	4	no	—
540	D₄	—	52	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	13	2	no	—
546	C₂×C₄	—	13	1	no	—
547	C₂×C₄	—	13	1	no	—
548	C₂×C₄	—	13	4	no	—
549	C₂×C₄	—	13	4	no	—
550	C₂×C₄	—	13	2	no	—
551	C₂×C₄	—	13	2	no	—
552	C₂×C₄	—	13	4	no	—
553	C₂×C₄	—	13	2	no	—
554	C₂×C₄	—	13	4	no	—
555	C₂×C₄	—	13	2	no	—
556	C₂×C₄	—	13	2	no	—
557	C₂×C₄	—	26	4	no	—
558	C₂×C₄	—	26	4	no	—
559	C₂×C₄	—	26	2	no	—
560	C₂×C₄	—	26	8	no	—
561	C₂×C₄	—	26	2	no	—
562	C₂×C₄	—	52	2	no	—
563	C₂×C₄	—	52	2	no	—
564	C₂×C₄	—	52	4	no	—
565	C₂×C₄	—	52	4	no	—
566	C₂×C₄	—	52	4	no	—
567	C₂×C₄	—	52	4	no	—
568	C₂×C₄	—	52	4	no	—
569	C₂×C₄	—	52	4	no	—
570	C₂×C₄	—	52	16	no	—
571	C₂×C₄	—	52	2	no	—
572	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
573	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
577	C₈	—	26	8	no	—
578	C₂²	—	4	2	no	—
579	C₂²	—	4	2	no	—
580	C₂²	—	4	2	no	—
581	C₂²	—	8	4	no	—
582	C₂²	—	13	1	no	—
583	C₂²	—	13	1	no	—
584	C₂²	—	13	2	no	—
585	C₂²	—	26	1	no	—
586	C₂²	—	26	1	no	—
587	C₂²	—	26	1	no	—
588	C₂²	—	26	1	no	—
589	C₂²	—	26	4	no	—
590	C₂²	—	26	4	no	—
591	C₂²	—	52	2	no	—
592	C₂²	—	52	2	no	—
593	C₂²	—	52	2	no	—
594	C₂²	—	104	4	no	—
595	C₂²	#11719151	1	2	yes	—
596	C₂²	D₁₃⋊#104	1	2	yes	—
597	C₂²	#11719166	1	2	yes	—
598	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
599	C₄	—	2	2	no	—
600	C₄	—	2	2	no	—
601	C₄	—	4	2	no	—
602	C₄	—	13	2	no	—
603	C₄	—	13	2	no	—
604	C₄	—	13	4	no	—
605	C₄	—	26	2	no	—
606	C₄	—	52	8	no	—
607	C₄	—	52	2	no	—
608	C₄	#11719151	1	2	yes	—
609	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
610	C₂	—	8	2	no	—
611	C₂	—	26	1	no	—
612	C₂	—	26	1	no	—
613	C₂	—	26	2	no	—
614	C₂	—	104	2	no	—
615	C₂	#13131001	1	4	yes	direct product factor
616	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic
617	C₂	C₂×D₁₃⋊#104	1	1	yes	characteristic
618	C₂	C₂×#11719166	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#124	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719373	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#124	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1980
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88118	C₂	semidirect
2. C₂²×#88116	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#6118	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	semidirect
5. #13131001	C₂	direct (N × H)
12. C₂×C₁₃×#124	C₄	semidirect
13. C₂×#88198	C₄	semidirect
14. C₂×#88194	C₄	semidirect
17. #11719373	C₄	semidirect
23. C₂×#88129	C₄	semidirect
26. C₂×#88118	C₂²	semidirect
28. C₂×#88116	C₂²	semidirect
33. C₄×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
35. C₄×#6118	C₂²	semidirect
71. C₂×#6118	D₄	semidirect
74. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
79. #88198	C₂×C₄	semidirect
81. #88194	C₂×C₄	semidirect
98. #88129	C₂×C₄	semidirect
186. #6118	C₂×D₄	semidirect
249. C₂×Dic₁₃	#104	semidirect
285. C₂×#124	#261	semidirect
334. Dic₁₃	C₂×#104	semidirect
374. #124	C₂×#261	semidirect
409. C₂×C₁₃	#1980	semidirect
509. C₁₃	C₂×#1980	semidirect
615. C₂	#13131001	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88118	2
C₂²×#88116	2
C₂×C₄×#6118	2
C₂×C₄×C₄⋊#261	2
#13131001	2
C₂×#11719373	2
C₂×#1980	13

Subgroups — C2×#13131001 #16799227

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131001 #16799227