Subgroups — #16799231

Order 3328.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×D₁₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13131285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13131001	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×#88198	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×#88194	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	#11719373	—	2	1	no	—
15	#11719373	—	2	1	no	—
16	#11719373	—	2	1	no	—
17	#11719373	—	2	1	no	—
18	#11719373	C₄	1	4	yes	complemented
19	#11719373	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88138	—	2	2	no	—
21	C₂×#88135	—	2	2	no	—
22	C₂×#88129	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719155	—	2	8	no	—
25	C₂×#88118	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#11719140	—	2	8	no	—
27	C₂×#88116	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11719136	—	2	2	no	—
29	C₄×#6122	—	2	2	no	—
30	#11719060	—	2	1	no	—
31	#11719059	—	2	1	no	—
32	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₄×#6118	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11719047	—	2	1	no	—
35	C₄×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂×#6131	—	2	1	no	—
42	C₂×#6131	—	2	1	no	—
43	C₂×#6131	—	2	4	no	—
44	C₂×#6131	—	2	4	no	—
45	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×#6129	—	2	4	no	—
48	C₂×#6129	—	2	1	no	—
49	C₂×#6129	—	2	1	no	—
50	C₂×#6129	—	2	4	no	—
51	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
60	C₂×#6122	—	2	2	no	—
61	#88237	—	2	4	no	—
62	#88237	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
66	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
67	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
68	C₂×#6118	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
71	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
72	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	#88198	—	2	1	no	—
76	#88198	—	2	1	no	—
77	#88198	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#88194	—	2	1	no	—
79	#88194	—	2	1	no	—
80	#88194	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×#6103	—	2	2	no	—
82	C₂×#6101	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
85	#88138	—	2	4	no	—
86	#88138	—	2	4	no	—
87	#88138	—	2	4	no	—
88	#88138	—	2	4	no	—
89	#88135	—	2	4	no	—
90	#88135	—	2	4	no	—
91	#88135	—	2	4	no	—
92	#88135	—	2	4	no	—
93	#88129	—	2	1	no	—
94	#88129	—	2	1	no	—
95	#88129	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	#88118	—	2	16	no	—
103	#88116	—	2	16	no	—
104	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
105	#88110	—	2	4	no	—
106	C₄×#1057	—	2	4	no	—
107	#21252	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#261	—	2	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	#6131	—	2	8	no	—
135	#6131	—	2	4	no	—
136	#6131	—	2	4	no	—
137	#6131	—	4	4	no	—
138	#6131	—	4	2	no	—
139	#6131	—	4	2	no	—
140	#6129	—	2	8	no	—
141	#6129	—	2	4	no	—
142	#6129	—	2	4	no	—
143	#6129	—	4	4	no	—
144	#6129	—	4	2	no	—
145	#6129	—	4	2	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
150	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
151	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
152	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
171	#6122	—	2	8	no	—
172	C₂×#1057	—	2	4	no	—
173	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
174	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
175	C₄×#261	—	2	4	no	—
176	C₄×#261	—	2	4	no	—
177	#6118	—	2	4	no	—
178	#6118	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
179	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
180	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	#6103	—	2	4	no	—
186	#6103	—	2	4	no	—
187	#6101	—	2	4	no	—
188	#6101	—	2	4	no	—
189	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×#532	—	13	1	no	—
197	C₂×#421	—	13	2	no	—
198	C₂×#421	—	13	2	no	—
199	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
200	#2285	—	13	1	no	—
201	#1980	—	13	8	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
212	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
213	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#261	—	4	8	no	—
215	C₂×#261	—	4	4	no	—
216	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
217	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
218	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
242	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	D₅₂	—	2	4	no	—
244	D₅₂	—	4	2	no	—
245	D₅₂	—	4	2	no	—
246	D₅₂	—	4	4	no	—
247	D₅₂	—	4	2	no	—
248	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
251	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
252	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
253	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
254	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
255	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
256	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
257	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
258	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
260	Dic₂₆	—	2	4	no	—
261	Dic₂₆	—	4	2	no	—
262	#1057	—	2	8	no	—
263	C₂²×#41	—	13	1	no	—
264	C₂²×#41	—	13	1	no	—
265	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
266	#532	—	13	4	no	—
267	#532	—	13	4	no	—
268	#532	—	26	1	no	—
269	#532	—	26	1	no	—
270	#532	—	26	1	no	—
271	#532	—	26	1	no	—
272	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
273	C₂×#127	—	13	1	no	—
274	C₂×#124	—	13	1	no	—
275	C₂×#124	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂×#121	—	26	2	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
278	C₂×#117	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
280	#421	—	26	8	no	—
281	#421	—	26	8	no	—
282	C₂×#104	—	13	8	no	—
283	C₂×#104	—	13	8	no	—
284	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
285	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
286	C₂×#97	—	26	1	no	—
287	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
288	#384	—	26	1	no	—
289	#382	—	26	1	no	—
290	#380	—	26	2	no	—
291	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
296	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
297	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
305	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
306	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
308	#261	—	8	4	no	—
309	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
313	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
314	Dic₁₃	—	2	2	no	—
315	Dic₁₃	—	4	2	no	—
316	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
317	Dic₁₃	#421	1	4	yes	complemented
318	Dic₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
319	C₂×#41	—	13	2	no	—
320	C₂×#41	—	13	2	no	—
321	C₂×#41	—	13	2	no	—
322	C₂×#41	—	13	2	no	—
323	C₂×#41	—	26	1	no	—
324	C₂×#41	—	26	1	no	—
325	C₂×#41	—	26	1	no	—
326	C₂×#41	—	26	1	no	—
327	C₂×#41	—	26	4	no	—
328	C₂×#41	—	26	4	no	—
329	C₂×#41	—	26	4	no	—
330	C₂×#41	—	26	4	no	—
331	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
332	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
337	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
342	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
343	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
344	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
346	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
350	#127	—	13	4	no	—
351	#127	—	26	1	no	—
352	#127	—	26	1	no	—
353	#124	—	2	1	no	—
354	#124	—	2	1	no	—
355	#124	—	13	4	no	—
356	#124	—	26	1	no	—
357	#124	—	26	1	no	—
358	#124	C₂×#261	1	4	yes	—
359	#121	—	26	4	no	—
360	#121	—	26	4	no	—
361	#121	—	26	4	no	—
362	#121	—	26	4	no	—
363	C₄×D₄	—	26	4	no	—
364	C₄×D₄	—	26	4	no	—
365	C₄×D₄	—	26	4	no	—
366	C₄×D₄	—	26	4	no	—
367	#117	—	26	4	no	—
368	#117	—	26	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
384	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
385	#104	—	26	16	no	—
386	#104	—	26	16	no	—
387	#97	—	26	4	no	—
388	C₄×C₈	—	26	4	no	—
389	#95	—	26	4	no	—
390	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
392	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	2	yes	—
394	D₁₃	—	2	1	no	—
395	D₁₃	—	2	1	no	—
396	D₁₃	—	2	2	no	—
397	D₁₃	—	8	2	no	—
398	C₂⁴	—	2	1	no	—
399	C₂⁴	—	13	1	no	—
400	C₂⁴	—	26	1	no	—
401	#41	—	26	4	no	—
402	#41	—	26	4	no	—
403	#41	—	26	8	no	—
404	#41	—	26	4	no	—
405	#41	—	26	4	no	—
406	#41	—	26	8	no	—
407	#41	—	52	2	no	—
408	#41	—	52	4	no	—
409	#41	—	52	2	no	—
410	#41	—	52	2	no	—
411	#41	—	52	4	no	—
412	#41	—	52	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
417	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
418	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
419	C₂×D₄	—	2	4	no	—
420	C₂×D₄	—	2	1	no	—
421	C₂×D₄	—	13	2	no	—
422	C₂×D₄	—	26	2	no	—
423	C₂×D₄	—	26	2	no	—
424	C₂×D₄	—	26	4	no	—
425	C₂×D₄	—	26	4	no	—
426	C₂×D₄	—	26	2	no	—
427	C₂×D₄	—	26	2	no	—
428	C₂×D₄	—	26	4	no	—
429	C₂×D₄	—	26	1	no	—
430	C₂×D₄	—	52	2	no	—
431	C₂×D₄	—	52	2	no	—
432	C₂×D₄	—	52	8	no	—
433	C₂×D₄	—	52	2	no	—
434	C₂×D₄	—	52	2	no	—
435	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
458	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
460	M₁₆	—	13	8	no	—
461	M₁₆	—	26	4	no	—
462	M₁₆	—	26	8	no	—
463	C₂×C₈	—	26	4	no	—
464	C₂×C₈	—	26	8	no	—
465	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
474	C₄²	—	13	2	no	—
475	C₄²	—	13	2	no	—
476	C₄²	—	13	2	no	—
477	C₄²	—	13	2	no	—
478	C₄²	—	13	1	no	—
479	C₄²	—	13	1	no	—
480	C₄²	—	13	2	no	—
481	C₄²	—	26	4	no	—
482	C₄²	—	26	4	no	—
483	C₄²	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
484	C₄²	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
485	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
486	C₁₃	#21252	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	4	4	no	—
489	C₂³	—	4	2	no	—
490	C₂³	—	13	1	no	—
491	C₂³	—	13	1	no	—
492	C₂³	—	13	2	no	—
493	C₂³	—	13	2	no	—
494	C₂³	—	26	2	no	—
495	C₂³	—	52	2	no	—
496	C₂³	—	52	4	no	—
497	C₂³	—	52	2	no	—
498	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
499	Q₈	—	2	4	no	—
500	Q₈	—	4	2	no	—
501	Q₈	—	26	4	no	—
502	Q₈	—	52	2	no	—
503	D₄	—	2	4	no	—
504	D₄	—	4	2	no	—
505	D₄	—	26	4	no	—
506	D₄	—	52	2	no	—
507	D₄	—	52	2	no	—
508	D₄	—	52	4	no	—
509	D₄	—	52	8	no	—
510	D₄	—	52	8	no	—
511	D₄	—	52	2	no	—
512	D₄	—	52	2	no	—
513	D₄	—	52	4	no	—
514	D₄	—	52	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	13	2	no	—
519	C₂×C₄	—	13	1	no	—
520	C₂×C₄	—	13	1	no	—
521	C₂×C₄	—	13	4	no	—
522	C₂×C₄	—	13	2	no	—
523	C₂×C₄	—	13	2	no	—
524	C₂×C₄	—	13	4	no	—
525	C₂×C₄	—	13	2	no	—
526	C₂×C₄	—	13	4	no	—
527	C₂×C₄	—	13	2	no	—
528	C₂×C₄	—	13	2	no	—
529	C₂×C₄	—	26	4	no	—
530	C₂×C₄	—	26	4	no	—
531	C₂×C₄	—	26	4	no	—
532	C₂×C₄	—	26	2	no	—
533	C₂×C₄	—	52	2	no	—
534	C₂×C₄	—	52	2	no	—
535	C₂×C₄	—	52	4	no	—
536	C₂×C₄	—	52	4	no	—
537	C₂×C₄	—	52	4	no	—
538	C₂×C₄	—	52	4	no	—
539	C₂×C₄	—	52	2	no	—
540	C₂×C₄	—	52	4	no	—
541	C₂×C₄	—	52	8	no	—
542	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
543	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
547	C₈	—	26	8	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	4	4	no	—
551	C₂²	—	8	4	no	—
552	C₂²	—	13	1	no	—
553	C₂²	—	13	1	no	—
554	C₂²	—	13	2	no	—
555	C₂²	—	26	2	no	—
556	C₂²	—	26	2	no	—
557	C₂²	—	52	2	no	—
558	C₂²	—	52	2	no	—
559	C₂²	—	52	2	no	—
560	C₂²	—	52	4	no	—
561	C₂²	—	104	4	no	—
562	C₂²	#11719151	1	2	yes	—
563	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
564	C₄	—	2	2	no	—
565	C₄	—	2	2	no	—
566	C₄	—	4	2	no	—
567	C₄	—	13	2	no	—
568	C₄	—	13	2	no	—
569	C₄	—	13	4	no	—
570	C₄	—	26	2	no	—
571	C₄	—	52	2	no	—
572	C₄	—	104	4	no	—
573	C₄	#11719151	1	2	yes	—
574	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
575	C₂	—	2	2	no	—
576	C₂	—	8	2	no	—
577	C₂	—	26	1	no	—
578	C₂	—	26	1	no	—
579	C₂	—	26	2	no	—
580	C₂	—	104	2	no	—
581	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic
582	C₂	D₁₃⋊#421	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#124	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719373	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#124	#261
hypocenter	C₁₃	#21252
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719155	C₂	semidirect
2. C₂×#11719140	C₂	semidirect
3. C₄×D₁₃⋊M₁₆	C₂	semidirect
4. #13131285	C₂	semidirect
5. #13131001	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#124	C₄	semidirect
12. C₂×#88198	C₄	semidirect
13. C₂×#88194	C₄	semidirect
18. #11719373	C₄	semidirect
22. C₂×#88129	C₄	semidirect
25. C₂×#88118	C₂²	semidirect
27. C₂×#88116	C₂²	semidirect
32. C₄×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
33. C₄×#6118	C₂²	semidirect
67. D₁₃⋊M₁₆	D₄	semidirect
178. #6118	C₂×D₄	semidirect
275. C₂×#124	#261	semidirect
317. Dic₁₃	#421	semidirect
486. C₁₃	#21252	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719155	2
C₂×#11719140	2
C₄×D₁₃⋊M₁₆	2
#13131285	2
#13131001	2
C₂×#11719373	2
#21252	13