Subgroups — C₂×#13131002 #16799234

Order 3328.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88117	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13131002	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄×#261	—	2	1	no	—
9	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂×#88198	C₄	1	2	yes	complemented
12	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
13	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
14	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	4	yes	complemented
15	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
18	C₂×#88142	—	2	1	no	—
19	C₂×#88142	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88123	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#88117	—	2	16	no	—
23	C₂×#88117	C₂²	1	16	yes	—
24	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
25	C₂×#88112	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄⋊#1057	—	2	1	no	—
27	C₄×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
28	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
29	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	—	2	2	no	—
30	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂³×#261	—	2	2	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
36	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
37	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	8	yes	—
49	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
52	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
53	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
54	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
55	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	#88198	—	2	4	no	—
61	#88198	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×#6101	—	2	2	no	—
65	C₂×#6101	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
72	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
73	#88142	—	2	4	no	—
74	#88142	—	2	4	no	—
75	#88142	—	2	4	no	—
76	#88142	—	2	4	no	—
77	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	#88123	—	2	2	no	—
82	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	#88117	—	2	32	no	—
84	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
85	#88112	—	2	4	no	—
86	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
87	C₂×#1981	—	13	1	no	maximal, Sylow
88	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#261	—	2	8	no	—
90	C₂²×#261	—	2	4	no	—
91	C₂²×#261	—	4	4	no	—
92	C₂²×#261	—	4	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
105	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
106	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
107	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
108	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
109	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	Q₁₆	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
132	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×#1057	—	2	4	no	—
134	C₂×#1057	—	4	4	no	—
135	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
136	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
137	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
138	C₄×#261	—	4	8	no	—
139	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
140	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	#6101	—	2	8	no	—
148	#6101	—	2	8	no	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
156	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
157	C₂²×#103	—	13	4	no	—
158	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
159	#1981	—	13	8	no	—
160	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₃	#121	1	4	yes	—
163	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₃	#137	1	4	yes	—
166	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#261	—	2	8	no	—
168	C₂×#261	—	4	4	no	—
169	C₂×#261	—	4	4	no	—
170	C₂×#261	—	4	16	no	—
171	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
172	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#103	1	4	yes	complemented
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	#103	1	4	yes	complemented
186	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
195	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
196	C₄×D₁₃	#103	1	8	yes	complemented
197	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
198	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
199	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
200	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
202	C₄×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
203	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
205	Dic₂₆	—	2	8	no	—
206	Dic₂₆	—	4	4	no	—
207	Dic₂₆	—	4	4	no	—
208	Dic₂₆	—	4	4	no	—
209	Dic₂₆	—	4	8	no	—
210	#1057	—	4	4	no	—
211	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
212	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
217	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
219	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
220	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
221	C₂×C₄⋊Q₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
225	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
226	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
231	C₂×#103	—	13	16	no	—
232	C₂×#103	—	26	16	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
235	C₂×#95	—	26	1	no	—
236	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₃	#419	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
241	C₂×D₁₃	C₂×#103	1	2	yes	—
242	C₂×D₁₃	#419	1	2	yes	—
243	C₂×D₁₃	#461	1	8	yes	—
244	C₂×D₁₃	#462	1	8	yes	—
245	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
246	C₂×D₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
249	#261	—	4	8	no	—
250	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
253	C₄×C₁₃	C₂×#103	1	4	yes	complemented
254	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
255	Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	Dic₁₃	—	4	4	no	—
257	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
258	Dic₁₃	C₂×#103	1	4	yes	complemented
259	Dic₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
260	Dic₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
262	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
263	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
268	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
269	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
277	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	C₂×#261	1	4	yes	complemented
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
312	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
314	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
315	#103	—	26	32	no	—
316	#95	—	26	4	no	—
317	C₂×C₁₃	#1981	1	4	yes	complemented
318	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
321	D₁₃	#1981	1	4	yes	complemented
322	D₁₃	C₂×#461	1	2	yes	—
323	D₁₃	C₂×#462	1	2	yes	—
324	C₂⁴	—	13	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
332	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
333	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
335	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
340	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
366	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈	—	26	8	no	—
370	C₂×C₈	—	26	4	no	—
371	C₂×C₈	—	52	4	no	—
372	C₂×C₈	—	52	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
382	C₄²	—	13	2	no	—
383	C₄²	—	13	2	no	—
384	C₄²	—	13	2	no	—
385	C₄²	—	13	2	no	—
386	C₄²	—	13	2	no	—
387	C₄²	—	13	2	no	—
388	C₄²	—	52	8	no	—
389	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
390	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
391	C₁₃	C₂×#1981	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
392	C₂³	—	13	1	no	—
393	C₂³	—	13	1	no	—
394	C₂³	—	13	4	no	—
395	C₂³	—	13	2	no	—
396	C₂³	—	13	2	no	—
397	C₂³	—	13	4	no	—
398	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	2	8	no	—
400	Q₈	—	4	4	no	—
401	Q₈	—	26	8	no	—
402	Q₈	—	52	4	no	—
403	Q₈	—	52	4	no	—
404	Q₈	—	52	8	no	—
405	Q₈	—	52	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂×C₄	—	13	1	no	—
411	C₂×C₄	—	13	1	no	—
412	C₂×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂×C₄	—	13	4	no	—
415	C₂×C₄	—	13	2	no	—
416	C₂×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂×C₄	—	13	4	no	—
418	C₂×C₄	—	13	4	no	—
419	C₂×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂×C₄	—	13	4	no	—
422	C₂×C₄	—	13	8	no	—
423	C₂×C₄	—	13	4	no	—
424	C₂×C₄	—	13	2	no	—
425	C₂×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂×C₄	—	26	8	no	—
429	C₂×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂×C₄	—	52	8	no	—
431	C₂×C₄	—	52	8	no	—
432	C₂×C₄	—	52	4	no	—
433	C₂×C₄	—	52	4	no	—
434	C₂×C₄	—	52	16	no	—
435	C₂×C₄	—	52	4	no	—
436	C₂×C₄	#88117	1	4	yes	complemented
437	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	52	4	no	—
443	C₂²	—	13	2	no	—
444	C₂²	—	13	2	no	—
445	C₂²	—	13	1	no	—
446	C₂²	—	13	1	no	—
447	C₂²	—	13	2	no	—
448	C₂²	—	13	2	no	—
449	C₂²	—	13	2	no	—
450	C₂²	—	13	8	no	—
451	C₂²	—	13	8	no	—
452	C₂²	#11719151	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂×#88117	1	2	yes	—
454	C₂²	#11719153	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	4	4	no	—
458	C₄	—	13	1	no	—
459	C₄	—	13	1	no	—
460	C₄	—	13	2	no	—
461	C₄	—	13	4	no	—
462	C₄	—	26	2	no	—
463	C₄	—	52	8	no	—
464	C₄	—	52	4	no	—
465	C₄	#11719151	1	2	yes	—
466	C₄	C₂×#88117	1	4	yes	complemented
467	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
468	C₂	—	13	2	no	—
469	C₂	—	13	4	no	—
470	C₂	—	13	2	no	—
471	C₂	#13131002	1	4	yes	direct product factor
472	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂²×#88117	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×#11719153	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1981
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13131002	C₂	direct (N × H)
10. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
11. C₂×#88198	C₄	semidirect
14. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
21. C₂×#88123	C₄	semidirect
56. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
61. #88198	C₂×C₄	semidirect
82. #88123	C₂×C₄	semidirect
176. C₂×C₄×C₁₃	#103	semidirect
185. C₂×Dic₁₃	#103	semidirect
196. C₄×D₁₃	#103	semidirect
221. C₂×C₄⋊Q₈	#261	semidirect
253. C₄×C₁₃	C₂×#103	semidirect
258. Dic₁₃	C₂×#103	semidirect
288. C₄⋊Q₈	C₂×#261	semidirect
317. C₂×C₁₃	#1981	semidirect
321. D₁₃	#1981	semidirect
391. C₁₃	C₂×#1981	semidirect
436. C₂×C₄	#88117	semidirect
466. C₄	C₂×#88117	semidirect
471. C₂	#13131002	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	2
C₂²×#88117	2
C₂×C₄×C₄⋊#261	2
#13131002	2
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×#1981	13

Subgroups — C2×#13131002 #16799234

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131002 #16799234