Subgroups — C₂×#13131003 #16799235

Order 3328.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88115	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13131003	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
7	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
8	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×#261	—	2	1	no	—
11	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₃×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×#88194	—	2	1	no	—
14	C₂×#88194	—	2	1	no	—
15	C₂×#88194	C₄	1	2	yes	complemented
16	D₁₃×#127	—	2	2	no	—
17	D₁₃×#127	—	2	2	no	—
18	D₁₃×#127	C₄	1	4	yes	complemented
19	D₁₃×#127	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88128	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88115	—	2	16	no	—
23	C₂×#88115	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
25	C₂×#88112	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄⋊#1057	—	2	1	no	—
27	C₄×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
28	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	complemented
29	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	—	2	2	no	—
30	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂³×#261	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
42	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
65	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
66	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
68	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#88194	—	2	4	no	—
72	#88194	—	2	4	no	—
73	#88194	—	2	4	no	—
74	#88194	—	2	4	no	—
75	#88194	—	2	4	no	—
76	#88194	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	#88128	—	2	2	no	—
81	#88128	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
84	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
85	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	#88115	—	2	32	no	—
87	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
88	#88112	—	2	4	no	—
89	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
90	C₂×#1982	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
99	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#261	—	2	8	no	—
101	C₂²×#261	—	2	4	no	—
102	C₂²×#261	—	4	4	no	—
103	C₂²×#261	—	4	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
126	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
127	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
128	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
129	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
130	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
131	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
132	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
133	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
134	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
135	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
140	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
141	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
142	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#1057	—	2	4	no	—
157	C₂×#1057	—	4	4	no	—
158	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
159	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
160	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
161	C₄×#261	—	4	8	no	—
162	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
163	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
164	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×#127	—	13	1	no	—
173	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
174	C₂²×#102	—	13	4	no	—
175	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
176	#1982	—	13	8	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
195	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₃	#121	1	4	yes	—
197	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
198	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
199	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
200	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#261	—	2	8	no	—
202	C₂×#261	—	4	4	no	—
203	C₂×#261	—	4	4	no	—
204	C₂×#261	—	4	16	no	—
205	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
206	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
207	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
208	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	4	yes	complemented
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
217	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
220	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	#102	1	4	yes	complemented
223	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	D₅₂	—	2	8	no	—
230	D₅₂	—	4	8	no	—
231	D₅₂	—	4	4	no	—
232	D₅₂	—	4	8	no	—
233	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₄×D₁₃	#102	1	8	yes	complemented
236	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
237	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
238	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
239	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
240	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
241	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
242	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
244	#1057	—	4	4	no	—
245	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
246	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
247	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
248	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
249	C₂×#127	—	13	2	no	—
250	C₂×#127	—	13	4	no	—
251	C₂×#127	—	13	4	no	—
252	C₂×#127	—	13	1	no	—
253	C₂×#127	—	26	2	no	—
254	C₂×#127	—	26	2	no	—
255	C₂×#127	—	26	1	no	—
256	C₂×#127	—	26	1	no	—
257	C₂×#127	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
259	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
260	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
265	C₂×#102	—	13	16	no	—
266	C₂×#102	—	26	16	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
269	C₂×#95	—	26	1	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
274	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	#418	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
282	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
283	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
284	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
285	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
286	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
287	C₂×D₁₃	#418	1	2	yes	—
288	C₂×D₁₃	#459	1	8	yes	—
289	C₂×D₁₃	#460	1	8	yes	—
290	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
291	C₂×D₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
294	#261	—	4	8	no	—
295	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
297	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	4	yes	complemented
298	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
299	Dic₁₃	—	2	2	no	—
300	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
301	Dic₁₃	C₂×#102	1	4	yes	complemented
302	Dic₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
303	Dic₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
304	C₂⁵	—	26	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
308	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
309	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
311	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
312	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
313	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
314	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
315	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
316	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
326	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
327	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
332	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
333	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
335	#127	—	2	2	no	—
336	#127	—	13	8	no	—
337	#127	—	13	4	no	—
338	#127	—	26	4	no	—
339	#127	—	26	4	no	—
340	#127	—	26	4	no	—
341	#127	—	26	4	no	—
342	#127	—	26	4	no	—
343	#127	—	26	2	no	—
344	#127	C₂×#261	1	4	yes	complemented
345	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
349	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
357	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
358	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
360	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
361	#102	—	26	32	no	—
362	#95	—	26	4	no	—
363	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
364	C₂×C₁₃	#1982	1	4	yes	complemented
365	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
368	D₁₃	—	8	4	no	—
369	D₁₃	#1982	1	4	yes	complemented
370	D₁₃	C₂×#459	1	2	yes	—
371	D₁₃	C₂×#460	1	2	yes	—
372	C₂⁴	—	2	2	no	—
373	C₂⁴	—	13	1	no	—
374	C₂⁴	—	26	4	no	—
375	C₂⁴	—	26	4	no	—
376	C₂⁴	—	26	2	no	—
377	C₂⁴	—	52	8	no	—
378	C₂⁴	—	52	4	no	—
379	C₂⁴	—	52	4	no	—
380	C₂⁴	—	52	8	no	—
381	C₂×D₄	—	2	8	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	4	4	no	—
386	C₂×D₄	—	4	4	no	—
387	C₂×D₄	—	13	4	no	—
388	C₂×D₄	—	26	8	no	—
389	C₂×D₄	—	26	8	no	—
390	C₂×D₄	—	26	16	no	—
391	C₂×D₄	—	26	8	no	—
392	C₂×D₄	—	26	8	no	—
393	C₂×D₄	—	26	4	no	—
394	C₂×D₄	—	26	4	no	—
395	C₂×D₄	—	26	8	no	—
396	C₂×D₄	—	26	4	no	—
397	C₂×D₄	—	26	4	no	—
398	C₂×D₄	—	26	2	no	—
399	C₂×D₄	—	52	4	no	—
400	C₂×D₄	—	52	8	no	—
401	C₂×D₄	—	52	4	no	—
402	C₂×D₄	—	52	4	no	—
403	C₂×D₄	—	52	8	no	—
404	C₂×D₄	—	52	16	no	—
405	C₂×D₄	—	52	8	no	—
406	C₂×D₄	—	52	4	no	—
407	C₂×D₄	—	52	4	no	—
408	C₂×D₄	—	52	8	no	—
409	C₂×D₄	—	52	16	no	—
410	C₂×D₄	—	52	16	no	—
411	C₂×D₄	—	52	8	no	—
412	C₂×D₄	—	52	4	no	—
413	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
434	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₈	—	26	8	no	—
438	C₂×C₈	—	26	4	no	—
439	C₂×C₈	—	52	4	no	—
440	C₂×C₈	—	52	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
442	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
444	C₄²	—	13	2	no	—
445	C₄²	—	13	2	no	—
446	C₄²	—	13	2	no	—
447	C₄²	—	13	2	no	—
448	C₄²	—	13	2	no	—
449	C₄²	—	13	2	no	—
450	C₄²	—	52	8	no	—
451	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
452	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
453	C₁₃	C₂×#1982	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	4	4	no	—
456	C₂³	—	4	4	no	—
457	C₂³	—	4	4	no	—
458	C₂³	—	13	1	no	—
459	C₂³	—	13	1	no	—
460	C₂³	—	13	2	no	—
461	C₂³	—	13	2	no	—
462	C₂³	—	13	4	no	—
463	C₂³	—	13	4	no	—
464	C₂³	—	26	4	no	—
465	C₂³	—	52	8	no	—
466	C₂³	—	52	8	no	—
467	C₂³	—	52	4	no	—
468	C₂³	—	52	4	no	—
469	C₂³	—	52	8	no	—
470	C₂³	—	52	8	no	—
471	C₂³	—	52	8	no	—
472	C₂³	—	52	4	no	—
473	C₂³	—	52	4	no	—
474	C₂³	—	52	4	no	—
475	C₂³	—	104	16	no	—
476	C₂³	—	104	16	no	—
477	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
478	D₄	—	2	8	no	—
479	D₄	—	4	8	no	—
480	D₄	—	4	8	no	—
481	D₄	—	4	4	no	—
482	D₄	—	26	8	no	—
483	D₄	—	52	8	no	—
484	D₄	—	52	4	no	—
485	D₄	—	52	4	no	—
486	D₄	—	52	8	no	—
487	D₄	—	52	16	no	—
488	D₄	—	52	16	no	—
489	D₄	—	52	8	no	—
490	D₄	—	52	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	13	1	no	—
493	C₂×C₄	—	13	1	no	—
494	C₂×C₄	—	13	2	no	—
495	C₂×C₄	—	13	4	no	—
496	C₂×C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄	—	13	2	no	—
498	C₂×C₄	—	13	2	no	—
499	C₂×C₄	—	13	2	no	—
500	C₂×C₄	—	13	4	no	—
501	C₂×C₄	—	13	4	no	—
502	C₂×C₄	—	13	8	no	—
503	C₂×C₄	—	13	4	no	—
504	C₂×C₄	—	13	4	no	—
505	C₂×C₄	—	13	2	no	—
506	C₂×C₄	—	13	2	no	—
507	C₂×C₄	—	13	2	no	—
508	C₂×C₄	—	26	4	no	—
509	C₂×C₄	—	26	4	no	—
510	C₂×C₄	—	26	2	no	—
511	C₂×C₄	—	26	8	no	—
512	C₂×C₄	—	52	4	no	—
513	C₂×C₄	—	52	4	no	—
514	C₂×C₄	—	52	16	no	—
515	C₂×C₄	#88115	1	4	yes	complemented
516	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
521	C₈	—	52	4	no	—
522	C₂²	—	4	4	no	—
523	C₂²	—	4	4	no	—
524	C₂²	—	4	4	no	—
525	C₂²	—	8	8	no	—
526	C₂²	—	13	2	no	—
527	C₂²	—	13	2	no	—
528	C₂²	—	13	1	no	—
529	C₂²	—	13	1	no	—
530	C₂²	—	13	2	no	—
531	C₂²	—	13	2	no	—
532	C₂²	—	13	2	no	—
533	C₂²	—	13	8	no	—
534	C₂²	—	13	8	no	—
535	C₂²	—	52	4	no	—
536	C₂²	—	52	4	no	—
537	C₂²	—	52	4	no	—
538	C₂²	—	104	8	no	—
539	C₂²	—	104	16	no	—
540	C₂²	—	104	8	no	—
541	C₂²	—	104	8	no	—
542	C₂²	C₂×#88115	1	2	yes	—
543	C₂²	#11719138	1	2	yes	—
544	C₂²	#11719151	1	2	yes	—
545	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	13	1	no	—
548	C₄	—	13	1	no	—
549	C₄	—	13	2	no	—
550	C₄	—	13	4	no	—
551	C₄	—	26	2	no	—
552	C₄	—	52	8	no	—
553	C₄	C₂×#88115	1	4	yes	complemented
554	C₄	#11719151	1	2	yes	—
555	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
556	C₂	—	8	4	no	—
557	C₂	—	13	2	no	—
558	C₂	—	13	4	no	—
559	C₂	—	13	2	no	—
560	C₂	—	104	4	no	—
561	C₂	#13131003	1	4	yes	direct product factor
562	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic
563	C₂	C₂²×#88115	1	1	yes	characteristic
564	C₂	C₂×#11719138	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#127	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₁₃×#127	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#127	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1982
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂	semidirect
2. C₂²×#88115	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	semidirect
4. #13131003	C₂	direct (N × H)
12. C₂×C₁₃×#127	C₄	semidirect
15. C₂×#88194	C₄	semidirect
18. D₁₃×#127	C₄	semidirect
20. C₂×#88128	C₄	semidirect
23. C₂×#88115	C₂²	semidirect
28. C₄×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
30. D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄⋊#261	D₄	semidirect
69. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
76. #88194	C₂×C₄	semidirect
81. #88128	C₂×C₄	semidirect
160. C₄⋊#261	C₂×D₄	semidirect
210. C₂×C₄×C₁₃	#102	semidirect
222. C₂×Dic₁₃	#102	semidirect
235. C₄×D₁₃	#102	semidirect
257. C₂×#127	#261	semidirect
297. C₄×C₁₃	C₂×#102	semidirect
301. Dic₁₃	C₂×#102	semidirect
344. #127	C₂×#261	semidirect
364. C₂×C₁₃	#1982	semidirect
369. D₁₃	#1982	semidirect
453. C₁₃	C₂×#1982	semidirect
515. C₂×C₄	#88115	semidirect
553. C₄	C₂×#88115	semidirect
561. C₂	#13131003	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	2
C₂²×#88115	2
C₂×C₄×C₄⋊#261	2
#13131003	2
C₂×D₁₃×#127	2
C₂×#1982	13

Subgroups — C2×#13131003 #16799235

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131003 #16799235