Subgroups — C₂×#13131004 #16799236

Order 3328.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#88115	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13131004	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×D₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×#261	—	2	1	no	—
11	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×#88201	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#88190	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	D₁₃×#124	—	2	2	no	—
16	D₁₃×#124	—	2	2	no	—
17	D₁₃×#124	C₄	1	4	yes	complemented
18	D₁₃×#124	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#88139	—	2	1	no	—
20	C₂×#88139	—	2	1	no	—
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂×#88129	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88117	—	2	8	no	—
26	C₂×#88117	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#88115	—	2	8	no	—
28	C₂×#88115	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
30	C₂×#88112	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄⋊#1057	—	2	1	no	—
32	C₄×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
33	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	complemented
34	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	—	2	2	no	—
35	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂³×#261	—	2	2	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
67	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
68	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	#88201	—	2	2	no	—
79	#88201	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	#88190	—	2	2	no	—
81	#88190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×#6103	—	2	1	no	—
83	C₂×#6103	—	2	1	no	—
84	C₂×#6103	—	2	1	no	—
85	C₂×#6103	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	#88139	—	2	4	no	—
90	#88139	—	2	4	no	—
91	#88139	—	2	4	no	—
92	#88139	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
97	#88129	—	2	2	no	—
98	#88129	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
101	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
102	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	#88117	—	2	16	no	—
104	#88115	—	2	16	no	—
105	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
106	#88112	—	2	4	no	—
107	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
108	C₂×#1983	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×#261	—	2	8	no	—
119	C₂²×#261	—	2	4	no	—
120	C₂²×#261	—	4	4	no	—
121	C₂²×#261	—	4	4	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
141	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
142	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
143	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
144	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
145	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
146	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
147	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
148	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
149	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
150	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
151	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
154	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×#1057	—	2	4	no	—
179	C₂×#1057	—	4	4	no	—
180	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
181	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
182	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
183	C₄×#261	—	4	8	no	—
184	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
185	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
186	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
187	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	#6103	—	2	4	no	—
194	#6103	—	2	4	no	—
195	#6103	—	2	4	no	—
196	#6103	—	2	4	no	—
197	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×#124	—	13	1	no	—
204	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
205	C₂²×#103	—	13	2	no	—
206	C₂²×#102	—	13	2	no	—
207	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
208	#1983	—	13	8	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
227	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₁₃	#121	1	4	yes	—
229	C₂²×D₁₃	#135	1	4	yes	—
230	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
231	C₂²×D₁₃	#137	1	2	yes	—
232	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#261	—	2	8	no	—
234	C₂×#261	—	4	4	no	—
235	C₂×#261	—	4	4	no	—
236	C₂×#261	—	4	16	no	—
237	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
238	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
239	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	D₅₂	—	2	4	no	—
264	D₅₂	—	4	2	no	—
265	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
270	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
271	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
272	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
273	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
274	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
275	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
276	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
278	Dic₂₆	—	2	4	no	—
279	Dic₂₆	—	4	2	no	—
280	Dic₂₆	—	4	2	no	—
281	Dic₂₆	—	4	2	no	—
282	Dic₂₆	—	4	4	no	—
283	#1057	—	4	4	no	—
284	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
285	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
286	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
287	C₂×#124	—	13	1	no	—
288	C₂×#124	—	13	1	no	—
289	C₂×#124	—	13	4	no	—
290	C₂×#124	—	13	4	no	—
291	C₂×#124	—	13	1	no	—
292	C₂×#124	—	26	1	no	—
293	C₂×#124	—	26	1	no	—
294	C₂×#124	—	26	2	no	—
295	C₂×#124	—	26	2	no	—
296	C₂×#124	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
297	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
298	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
299	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
300	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
301	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
306	C₂×#103	—	13	8	no	—
307	C₂×#103	—	26	8	no	—
308	C₂×#102	—	13	8	no	—
309	C₂×#102	—	26	8	no	—
310	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
311	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
312	C₂×#95	—	26	1	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
317	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
318	C₂²×C₁₃	#416	1	2	yes	—
319	C₂²×C₁₃	#417	1	2	yes	—
320	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
325	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
326	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
327	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
328	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
329	C₂×D₁₃	#416	1	2	yes	—
330	C₂×D₁₃	#417	1	2	yes	—
331	C₂×D₁₃	#463	1	8	yes	—
332	C₂×D₁₃	#464	1	8	yes	—
333	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
334	C₂×D₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
335	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
337	#261	—	4	8	no	—
338	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
341	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
342	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
343	Dic₁₃	—	2	2	no	—
344	Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	Dic₁₃	—	4	2	no	—
346	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
347	Dic₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
348	Dic₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
349	C₂⁵	—	26	1	no	—
350	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
351	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
352	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
353	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
354	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
355	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
356	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
357	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
358	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
363	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
364	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
367	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
374	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
375	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
376	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
377	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
378	#124	—	2	2	no	—
379	#124	—	13	4	no	—
380	#124	—	13	4	no	—
381	#124	—	13	4	no	—
382	#124	—	26	4	no	—
383	#124	—	26	4	no	—
384	#124	—	26	4	no	—
385	#124	—	26	4	no	—
386	#124	—	26	2	no	—
387	#124	—	26	2	no	—
388	#124	—	26	2	no	—
389	#124	C₂×#261	1	4	yes	complemented
390	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
410	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
415	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
417	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
418	#103	—	26	16	no	—
419	#102	—	26	16	no	—
420	#95	—	26	4	no	—
421	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
422	C₂×C₁₃	#1983	1	4	yes	complemented
423	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
426	D₁₃	—	8	2	no	—
427	D₁₃	#1983	1	4	yes	complemented
428	D₁₃	C₂×#463	1	2	yes	—
429	D₁₃	C₂×#464	1	2	yes	—
430	C₂⁴	—	2	1	no	—
431	C₂⁴	—	13	1	no	—
432	C₂⁴	—	26	2	no	—
433	C₂⁴	—	26	2	no	—
434	C₂⁴	—	26	1	no	—
435	C₂⁴	—	52	4	no	—
436	C₂⁴	—	52	2	no	—
437	C₂⁴	—	52	2	no	—
438	C₂⁴	—	52	4	no	—
439	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
440	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
441	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
445	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
446	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
447	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
448	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
452	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
453	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
454	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
455	C₂×D₄	—	2	4	no	—
456	C₂×D₄	—	2	1	no	—
457	C₂×D₄	—	13	2	no	—
458	C₂×D₄	—	26	4	no	—
459	C₂×D₄	—	26	4	no	—
460	C₂×D₄	—	26	8	no	—
461	C₂×D₄	—	26	2	no	—
462	C₂×D₄	—	26	2	no	—
463	C₂×D₄	—	26	4	no	—
464	C₂×D₄	—	26	1	no	—
465	C₂×D₄	—	52	4	no	—
466	C₂×D₄	—	52	2	no	—
467	C₂×D₄	—	52	2	no	—
468	C₂×D₄	—	52	2	no	—
469	C₂×D₄	—	52	2	no	—
470	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
492	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
496	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₈	—	26	4	no	—
500	C₂×C₈	—	26	4	no	—
501	C₂×C₈	—	26	4	no	—
502	C₂×C₈	—	52	4	no	—
503	C₂×C₈	—	52	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
505	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
515	C₄²	—	13	2	no	—
516	C₄²	—	13	2	no	—
517	C₄²	—	13	2	no	—
518	C₄²	—	13	2	no	—
519	C₄²	—	13	2	no	—
520	C₄²	—	13	2	no	—
521	C₄²	—	52	8	no	—
522	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
523	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
524	C₁₃	C₂×#1983	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
525	C₂³	—	2	2	no	—
526	C₂³	—	4	2	no	—
527	C₂³	—	4	2	no	—
528	C₂³	—	4	2	no	—
529	C₂³	—	13	1	no	—
530	C₂³	—	13	1	no	—
531	C₂³	—	13	4	no	—
532	C₂³	—	13	2	no	—
533	C₂³	—	13	2	no	—
534	C₂³	—	13	4	no	—
535	C₂³	—	26	2	no	—
536	C₂³	—	52	4	no	—
537	C₂³	—	52	4	no	—
538	C₂³	—	52	4	no	—
539	C₂³	—	52	4	no	—
540	C₂³	—	52	2	no	—
541	C₂³	—	52	2	no	—
542	C₂³	—	52	4	no	—
543	C₂³	—	52	2	no	—
544	C₂³	—	52	2	no	—
545	C₂³	—	52	2	no	—
546	C₂³	—	104	8	no	—
547	C₂³	—	104	8	no	—
548	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
549	Q₈	—	2	4	no	—
550	Q₈	—	4	2	no	—
551	Q₈	—	26	4	no	—
552	Q₈	—	52	2	no	—
553	Q₈	—	52	2	no	—
554	Q₈	—	52	4	no	—
555	Q₈	—	52	2	no	—
556	D₄	—	2	4	no	—
557	D₄	—	4	2	no	—
558	D₄	—	26	4	no	—
559	D₄	—	52	2	no	—
560	D₄	—	52	2	no	—
561	D₄	—	52	4	no	—
562	D₄	—	52	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	13	1	no	—
568	C₂×C₄	—	13	1	no	—
569	C₂×C₄	—	13	2	no	—
570	C₂×C₄	—	13	2	no	—
571	C₂×C₄	—	13	2	no	—
572	C₂×C₄	—	13	2	no	—
573	C₂×C₄	—	13	4	no	—
574	C₂×C₄	—	13	4	no	—
575	C₂×C₄	—	13	2	no	—
576	C₂×C₄	—	13	2	no	—
577	C₂×C₄	—	13	2	no	—
578	C₂×C₄	—	13	2	no	—
579	C₂×C₄	—	26	2	no	—
580	C₂×C₄	—	26	4	no	—
581	C₂×C₄	—	26	4	no	—
582	C₂×C₄	—	26	2	no	—
583	C₂×C₄	—	26	4	no	—
584	C₂×C₄	—	26	2	no	—
585	C₂×C₄	—	26	2	no	—
586	C₂×C₄	—	26	8	no	—
587	C₂×C₄	—	26	2	no	—
588	C₂×C₄	—	52	4	no	—
589	C₂×C₄	—	52	4	no	—
590	C₂×C₄	—	52	4	no	—
591	C₂×C₄	—	52	4	no	—
592	C₂×C₄	—	52	16	no	—
593	C₂×C₄	—	52	2	no	—
594	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
595	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
599	C₈	—	52	4	no	—
600	C₂²	—	4	2	no	—
601	C₂²	—	4	2	no	—
602	C₂²	—	4	2	no	—
603	C₂²	—	8	4	no	—
604	C₂²	—	13	2	no	—
605	C₂²	—	13	2	no	—
606	C₂²	—	13	2	no	—
607	C₂²	—	13	2	no	—
608	C₂²	—	13	1	no	—
609	C₂²	—	13	1	no	—
610	C₂²	—	13	2	no	—
611	C₂²	—	13	8	no	—
612	C₂²	—	13	8	no	—
613	C₂²	—	52	2	no	—
614	C₂²	—	52	2	no	—
615	C₂²	—	52	2	no	—
616	C₂²	—	104	4	no	—
617	C₂²	—	104	8	no	—
618	C₂²	—	104	4	no	—
619	C₂²	—	104	4	no	—
620	C₂²	#11719151	1	2	yes	—
621	C₂²	#11719164	1	2	yes	—
622	C₂²	#11719165	1	2	yes	—
623	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
624	C₄	—	2	2	no	—
625	C₄	—	2	2	no	—
626	C₄	—	4	2	no	—
627	C₄	—	13	1	no	—
628	C₄	—	13	1	no	—
629	C₄	—	13	2	no	—
630	C₄	—	26	2	no	—
631	C₄	—	26	2	no	—
632	C₄	—	52	8	no	—
633	C₄	—	52	2	no	—
634	C₄	#11719151	1	2	yes	—
635	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
636	C₂	—	8	2	no	—
637	C₂	—	13	2	no	—
638	C₂	—	13	4	no	—
639	C₂	—	13	2	no	—
640	C₂	—	104	2	no	—
641	C₂	#13131004	1	4	yes	direct product factor
642	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic
643	C₂	C₂×#11719165	1	1	yes	characteristic
644	C₂	C₂×#11719164	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#124	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#124	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1983
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂	semidirect
2. C₂²×#88117	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	semidirect
5. #13131004	C₂	direct (N × H)
12. C₂×C₁₃×#124	C₄	semidirect
13. C₂×#88201	C₄	semidirect
14. C₂×#88190	C₄	semidirect
17. D₁₃×#124	C₄	semidirect
23. C₂×#88129	C₄	semidirect
26. C₂×#88117	C₂²	semidirect
33. C₄×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
35. D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
72. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
79. #88201	C₂×C₄	semidirect
81. #88190	C₂×C₄	semidirect
98. #88129	C₂×C₄	semidirect
296. C₂×#124	#261	semidirect
389. #124	C₂×#261	semidirect
422. C₂×C₁₃	#1983	semidirect
427. D₁₃	#1983	semidirect
524. C₁₃	C₂×#1983	semidirect
641. C₂	#13131004	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	2
C₂²×#88117	2
C₂²×#88115	2
C₂×C₄×C₄⋊#261	2
#13131004	2
C₂×D₁₃×#124	2
C₂×#1983	13

Subgroups — C2×#13131004 #16799236

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131004 #16799236