Subgroups — #16799239

Order 3328.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719153	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₄×#88237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13131002	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂×#88198	C₄	1	2	yes	complemented
11	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
12	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
13	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
14	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
15	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	4	yes	complemented
16	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
18	C₂×#88142	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88123	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11719153	—	2	16	no	—
22	C₂×#88117	C₂²	1	16	yes	—
23	C₄×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
24	#11719129	—	2	2	no	—
25	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
26	#11719057	—	2	1	no	—
27	C₄²×#261	—	2	1	no	—
28	#11719053	—	2	1	no	—
29	#11719052	—	2	1	no	—
30	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
35	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
36	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
44	C₂×#6122	—	2	2	no	—
45	#88237	—	2	4	no	—
46	#88237	D₄	1	8	yes	—
47	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
50	D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
51	C₂×#6118	—	2	2	no	—
52	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	#88198	—	2	2	no	—
59	#88198	—	2	2	no	—
60	#88198	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×#6101	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
68	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
69	#88142	—	2	4	no	—
70	#88142	—	2	4	no	—
71	#88142	—	2	4	no	—
72	#88142	—	2	4	no	—
73	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	#88123	—	2	1	no	—
80	#88123	—	2	1	no	—
81	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#88117	—	2	32	no	—
83	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
84	#88112	—	2	4	no	—
85	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
86	#21259	—	13	1	no	maximal, Sylow
87	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#261	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
99	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
100	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
101	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
102	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
103	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
124	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
126	#6122	—	4	4	no	—
127	C₂×#1057	—	2	4	no	—
128	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
129	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
130	C₄×#261	—	2	8	no	—
131	C₄×#261	—	4	8	no	—
132	#6118	—	4	4	no	—
133	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	#6101	—	2	8	no	—
142	#6101	—	2	8	no	—
143	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
151	C₂×#423	—	13	1	no	—
152	C₂×#419	—	13	4	no	—
153	C₄×#117	—	13	1	no	—
154	#1981	—	13	8	no	—
155	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₃	#121	1	4	yes	—
159	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#261	—	2	8	no	—
161	C₂×#261	—	4	8	no	—
162	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
163	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
185	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
186	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
187	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
188	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
189	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
190	C₄×D₁₃	#137	1	8	yes	—
191	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
193	Dic₂₆	—	2	8	no	—
194	Dic₂₆	—	4	4	no	—
195	Dic₂₆	—	4	4	no	—
196	Dic₂₆	—	4	4	no	—
197	Dic₂₆	—	4	8	no	—
198	#1057	—	4	4	no	—
199	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
200	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
201	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
202	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
203	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
204	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
206	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
207	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
208	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
209	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂×#117	—	13	2	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
213	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
214	#423	—	26	1	no	—
215	#423	—	26	1	no	—
216	#423	—	26	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
218	#419	—	26	16	no	—
219	C₂×#103	—	13	16	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
221	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
222	#376	—	26	1	no	—
223	C₄³	—	26	1	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
230	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
231	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
232	#261	—	4	8	no	—
233	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₃	#419	1	4	yes	complemented
237	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
238	Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	Dic₁₃	—	4	4	no	—
240	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
241	Dic₁₃	#419	1	4	yes	complemented
242	Dic₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
243	Dic₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
245	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
246	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
247	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
248	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
249	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
251	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
252	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
257	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
272	C₄⋊Q₈	C₂×#261	1	4	yes	—
273	#117	—	13	8	no	—
274	#117	—	26	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
294	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
296	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
297	#103	—	26	32	no	—
298	#95	—	26	4	no	—
299	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	C₂×#419	1	2	yes	—
302	D₁₃	—	2	2	no	—
303	D₁₃	#3039	1	4	yes	—
304	C₂⁴	—	13	1	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
312	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
313	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
320	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
340	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
342	M₁₆	—	52	4	no	—
343	M₁₆	—	52	4	no	—
344	C₂×C₈	—	26	8	no	—
345	C₂×C₈	—	26	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
355	C₄²	—	13	2	no	—
356	C₄²	—	13	2	no	—
357	C₄²	—	13	1	no	—
358	C₄²	—	13	2	no	—
359	C₄²	—	13	2	no	—
360	C₄²	—	13	1	no	—
361	C₄²	—	13	2	no	—
362	C₄²	—	26	8	no	—
363	C₄²	—	52	8	no	—
364	C₄²	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
367	C₁₃	#21259	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂³	—	13	1	no	—
369	C₂³	—	13	1	no	—
370	C₂³	—	13	4	no	—
371	C₂³	—	26	4	no	—
372	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	2	8	no	—
374	Q₈	—	4	4	no	—
375	Q₈	—	26	8	no	—
376	Q₈	—	52	4	no	—
377	Q₈	—	52	4	no	—
378	Q₈	—	52	8	no	—
379	Q₈	—	52	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂×C₄	—	13	4	no	—
391	C₂×C₄	—	13	4	no	—
392	C₂×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂×C₄	—	13	8	no	—
395	C₂×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂×C₄	—	26	8	no	—
401	C₂×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂×C₄	—	52	8	no	—
403	C₂×C₄	—	52	8	no	—
404	C₂×C₄	—	52	8	no	—
405	C₂×C₄	—	52	4	no	—
406	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	52	4	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	13	2	no	—
414	C₂²	—	13	4	no	—
415	C₂²	—	13	2	no	—
416	C₂²	—	26	8	no	—
417	C₂²	—	26	2	no	—
418	C₂²	#11719151	1	2	yes	—
419	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	4	4	no	—
422	C₄	—	13	1	no	—
423	C₄	—	13	1	no	—
424	C₄	—	13	2	no	—
425	C₄	—	13	4	no	—
426	C₄	—	26	2	no	—
427	C₄	—	52	8	no	—
428	C₄	—	52	4	no	—
429	C₄	#11719151	1	2	yes	—
430	C₄	#11719153	1	4	yes	complemented
431	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
432	C₂	—	2	2	no	—
433	C₂	—	13	4	no	—
434	C₂	—	26	2	no	—
435	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂×#11719153	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	#21259
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13131002	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
10. C₂×#88198	C₄	semidirect
15. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
20. C₂×#88123	C₄	semidirect
210. C₂×C₄⋊Q₈	#261	semidirect
236. C₄×C₁₃	#419	semidirect
241. Dic₁₃	#419	semidirect
367. C₁₃	#21259	semidirect
430. C₄	#11719153	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#423	2
C₂×#11719153	2
C₄×#88237	2
#13131002	2
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
#21259	13