Subgroups — #16799240

Order 3328.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719138	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₄×#88237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13131003	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
7	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₁₃×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂×#88194	—	2	2	no	—
12	C₂×#88194	C₄	1	2	yes	complemented
13	D₁₃×#127	—	2	1	no	—
14	D₁₃×#127	—	2	1	no	—
15	D₁₃×#127	—	2	1	no	—
16	D₁₃×#127	—	2	1	no	—
17	D₁₃×#127	C₄	1	4	yes	complemented
18	D₁₃×#127	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#88128	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719138	—	2	16	no	—
22	C₂×#88115	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₄×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
24	#11719129	—	2	2	no	—
25	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11719057	—	2	1	no	—
27	C₄²×#261	—	2	1	no	—
28	#11719053	—	2	1	no	—
29	#11719052	—	2	1	no	—
30	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
39	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
44	C₂×D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
52	C₂×#6122	—	2	2	no	—
53	#88237	—	2	4	no	—
54	#88237	D₄	1	8	yes	complemented
55	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
58	D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
59	C₂×#6118	—	2	2	no	—
60	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
61	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
62	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
63	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	#88194	—	2	4	no	—
66	#88194	—	2	4	no	—
67	#88194	—	2	2	no	—
68	#88194	—	2	2	no	—
69	#88194	—	2	4	no	—
70	#88194	—	2	4	no	—
71	#88194	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
74	#88128	—	2	1	no	—
75	#88128	—	2	1	no	—
76	#88128	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	#88115	—	2	32	no	—
84	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
85	#88112	—	2	4	no	—
86	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
87	#21260	—	13	1	no	maximal, Sylow
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
94	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#261	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
114	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
115	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
116	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
117	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
118	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
119	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
120	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
121	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
122	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
127	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
128	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
141	#6122	—	4	4	no	—
142	C₂×#1057	—	2	4	no	—
143	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
144	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
145	C₄×#261	—	2	8	no	—
146	C₄×#261	—	4	8	no	—
147	#6118	—	4	4	no	—
148	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
149	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×#127	—	13	1	no	—
160	C₂×#423	—	13	1	no	—
161	C₂×#418	—	13	4	no	—
162	C₄×#117	—	13	1	no	—
163	#1982	—	13	8	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
177	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₃	#121	1	4	yes	—
179	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#261	—	2	8	no	—
181	C₂×#261	—	4	8	no	—
182	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
183	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
184	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
185	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
193	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	D₅₂	—	2	8	no	—
205	D₅₂	—	4	8	no	—
206	D₅₂	—	4	4	no	—
207	D₅₂	—	4	8	no	—
208	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
212	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
213	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
214	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
215	C₄×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
216	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
218	#1057	—	4	4	no	—
219	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
220	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
222	C₂×#127	—	13	2	no	—
223	C₂×#127	—	13	4	no	—
224	C₂×#127	—	13	4	no	—
225	C₂×#127	—	13	1	no	—
226	C₂×#127	—	26	1	no	—
227	C₂×#127	—	26	1	no	—
228	C₂×#127	—	26	1	no	—
229	C₂×#127	—	26	1	no	—
230	C₂×#127	—	26	2	no	—
231	C₂×#127	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂×#117	—	13	2	no	—
233	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
234	#423	—	26	1	no	—
235	#423	—	26	1	no	—
236	#423	—	26	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
238	#418	—	26	16	no	—
239	C₂×#102	—	13	16	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
242	#376	—	26	1	no	—
243	C₄³	—	26	1	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
248	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
255	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
256	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
257	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
258	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
259	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
260	#261	—	4	8	no	—
261	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₃	#418	1	4	yes	complemented
264	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
265	Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
267	Dic₁₃	#418	1	4	yes	complemented
268	Dic₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
269	Dic₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
270	C₂⁵	—	26	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
276	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
277	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
278	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
279	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
281	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
284	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
287	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
291	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
294	#127	—	2	1	no	—
295	#127	—	2	1	no	—
296	#127	—	13	8	no	—
297	#127	—	13	4	no	—
298	#127	—	26	4	no	—
299	#127	—	26	4	no	—
300	#127	—	26	2	no	—
301	#127	—	26	2	no	—
302	#127	—	26	4	no	—
303	#127	—	26	4	no	—
304	#127	—	26	1	no	—
305	#127	—	26	1	no	—
306	#127	C₂×#261	1	4	yes	—
307	#117	—	13	8	no	—
308	#117	—	26	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
321	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
323	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
324	#102	—	26	32	no	—
325	#95	—	26	4	no	—
326	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
328	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	2	yes	—
330	D₁₃	—	2	2	no	—
331	D₁₃	—	8	4	no	—
332	D₁₃	#3038	1	4	yes	—
333	C₂⁴	—	2	2	no	—
334	C₂⁴	—	13	1	no	—
335	C₂⁴	—	26	4	no	—
336	C₂⁴	—	26	4	no	—
337	C₂⁴	—	26	2	no	—
338	C₂⁴	—	52	8	no	—
339	C₂⁴	—	52	16	no	—
340	C₂×D₄	—	2	8	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	4	8	no	—
345	C₂×D₄	—	13	4	no	—
346	C₂×D₄	—	26	8	no	—
347	C₂×D₄	—	26	8	no	—
348	C₂×D₄	—	26	16	no	—
349	C₂×D₄	—	26	8	no	—
350	C₂×D₄	—	26	8	no	—
351	C₂×D₄	—	26	4	no	—
352	C₂×D₄	—	26	4	no	—
353	C₂×D₄	—	26	8	no	—
354	C₂×D₄	—	26	4	no	—
355	C₂×D₄	—	26	4	no	—
356	C₂×D₄	—	26	2	no	—
357	C₂×D₄	—	52	8	no	—
358	C₂×D₄	—	52	8	no	—
359	C₂×D₄	—	52	4	no	—
360	C₂×D₄	—	52	4	no	—
361	C₂×D₄	—	52	16	no	—
362	C₂×D₄	—	52	4	no	—
363	C₂×D₄	—	52	4	no	—
364	C₂×D₄	—	52	16	no	—
365	C₂×D₄	—	52	16	no	—
366	C₂×D₄	—	52	16	no	—
367	C₂×D₄	—	52	16	no	—
368	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
385	M₁₆	—	52	4	no	—
386	M₁₆	—	52	4	no	—
387	C₂×C₈	—	26	8	no	—
388	C₂×C₈	—	26	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
392	C₄²	—	13	2	no	—
393	C₄²	—	13	2	no	—
394	C₄²	—	13	2	no	—
395	C₄²	—	13	1	no	—
396	C₄²	—	13	2	no	—
397	C₄²	—	13	1	no	—
398	C₄²	—	13	2	no	—
399	C₄²	—	26	8	no	—
400	C₄²	—	52	8	no	—
401	C₄²	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
402	C₄²	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
404	C₁₃	#21260	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	4	8	no	—
407	C₂³	—	4	4	no	—
408	C₂³	—	13	1	no	—
409	C₂³	—	13	1	no	—
410	C₂³	—	13	4	no	—
411	C₂³	—	26	4	no	—
412	C₂³	—	26	4	no	—
413	C₂³	—	52	8	no	—
414	C₂³	—	52	8	no	—
415	C₂³	—	52	8	no	—
416	C₂³	—	52	16	no	—
417	C₂³	—	52	16	no	—
418	C₂³	—	52	4	no	—
419	C₂³	—	104	32	no	—
420	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
421	D₄	—	2	8	no	—
422	D₄	—	4	8	no	—
423	D₄	—	4	8	no	—
424	D₄	—	4	4	no	—
425	D₄	—	26	8	no	—
426	D₄	—	52	8	no	—
427	D₄	—	52	4	no	—
428	D₄	—	52	4	no	—
429	D₄	—	52	8	no	—
430	D₄	—	52	16	no	—
431	D₄	—	52	16	no	—
432	D₄	—	52	8	no	—
433	D₄	—	52	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	13	1	no	—
436	C₂×C₄	—	13	1	no	—
437	C₂×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄	—	13	2	no	—
439	C₂×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂×C₄	—	13	2	no	—
441	C₂×C₄	—	13	2	no	—
442	C₂×C₄	—	13	4	no	—
443	C₂×C₄	—	13	8	no	—
444	C₂×C₄	—	13	4	no	—
445	C₂×C₄	—	13	2	no	—
446	C₂×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄	—	13	2	no	—
448	C₂×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂×C₄	—	26	8	no	—
453	C₂×C₄	—	52	8	no	—
454	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
459	C₈	—	52	4	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	4	8	no	—
463	C₂²	—	8	8	no	—
464	C₂²	—	13	2	no	—
465	C₂²	—	13	4	no	—
466	C₂²	—	13	2	no	—
467	C₂²	—	26	8	no	—
468	C₂²	—	26	2	no	—
469	C₂²	—	52	4	no	—
470	C₂²	—	52	8	no	—
471	C₂²	—	104	8	no	—
472	C₂²	—	104	16	no	—
473	C₂²	—	104	16	no	—
474	C₂²	#11719151	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	13	1	no	—
478	C₄	—	13	1	no	—
479	C₄	—	13	2	no	—
480	C₄	—	13	4	no	—
481	C₄	—	26	2	no	—
482	C₄	—	52	8	no	—
483	C₄	#11719138	1	4	yes	complemented
484	C₄	#11719151	1	2	yes	—
485	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	8	4	no	—
488	C₂	—	13	4	no	—
489	C₂	—	26	2	no	—
490	C₂	—	104	4	no	—
491	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₂×#11719138	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#127	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₁₃×#127	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#127	#261
hypocenter	C₁₃	#21260
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₃⋊#423	C₂	semidirect
2. C₂×#11719138	C₂	semidirect
3. C₄×#88237	C₂	semidirect
4. #13131003	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#127	C₄	semidirect
12. C₂×#88194	C₄	semidirect
17. D₁₃×#127	C₄	semidirect
19. C₂×#88128	C₄	semidirect
22. C₂×#88115	C₂²	semidirect
25. C₄×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
30. D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
54. #88237	D₄	semidirect
144. C₄⋊#261	C₂×D₄	semidirect
231. C₂×#127	#261	semidirect
263. C₄×C₁₃	#418	semidirect
267. Dic₁₃	#418	semidirect
404. C₁₃	#21260	semidirect
483. C₄	#11719138	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#423	2
C₂×#11719138	2
C₄×#88237	2
#13131003	2
C₂×D₁₃×#127	2
#21260	13