Subgroups — #16799241

Order 3328.

1694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719138	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₄×#88237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13131004	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×#88201	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×#88190	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	D₁₃×#124	—	2	1	no	—
15	D₁₃×#124	—	2	1	no	—
16	D₁₃×#124	—	2	1	no	—
17	D₁₃×#124	—	2	1	no	—
18	D₁₃×#124	C₄	1	4	yes	complemented
19	D₁₃×#124	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88139	—	2	2	no	—
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
22	C₂×#88129	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719153	—	2	8	no	—
25	C₂×#88117	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#11719138	—	2	8	no	—
27	C₂×#88115	C₂²	1	8	yes	—
28	C₄×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
29	#11719129	—	2	2	no	—
30	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11719057	—	2	1	no	—
32	C₄²×#261	—	2	1	no	—
33	#11719053	—	2	1	no	—
34	#11719052	—	2	1	no	—
35	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
59	C₂×#6122	—	2	2	no	—
60	#88237	—	2	4	no	—
61	#88237	D₄	1	8	yes	—
62	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
65	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
66	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
67	C₂×#6118	—	2	2	no	—
68	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
69	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
70	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
71	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	#88201	—	2	1	no	—
76	#88201	—	2	1	no	—
77	#88201	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#88190	—	2	1	no	—
79	#88190	—	2	1	no	—
80	#88190	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×#6103	—	2	2	no	—
82	C₂×#6103	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
85	#88139	—	2	4	no	—
86	#88139	—	2	4	no	—
87	#88139	—	2	4	no	—
88	#88139	—	2	4	no	—
89	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
93	#88129	—	2	1	no	—
94	#88129	—	2	1	no	—
95	#88129	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	#88117	—	2	16	no	—
103	#88115	—	2	16	no	—
104	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
105	#88112	—	2	4	no	—
106	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
107	#21261	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×#261	—	2	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
133	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
134	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
135	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
136	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
137	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
138	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
139	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
140	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
141	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
142	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
143	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
146	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
169	#6122	—	4	4	no	—
170	C₂×#1057	—	2	4	no	—
171	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
172	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
173	C₄×#261	—	2	8	no	—
174	C₄×#261	—	4	8	no	—
175	#6118	—	4	4	no	—
176	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
177	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
178	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	#6103	—	2	4	no	—
186	#6103	—	2	4	no	—
187	#6103	—	2	4	no	—
188	#6103	—	2	4	no	—
189	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×#124	—	13	1	no	—
197	C₂×#423	—	13	1	no	—
198	C₂×#419	—	13	2	no	—
199	C₂×#418	—	13	2	no	—
200	C₄×#117	—	13	1	no	—
201	#1983	—	13	8	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
215	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₃	#121	1	4	yes	—
217	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#261	—	2	8	no	—
219	C₂×#261	—	4	8	no	—
220	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
221	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
222	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	D₅₂	—	2	4	no	—
245	D₅₂	—	4	2	no	—
246	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
250	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
252	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
253	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
254	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
255	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
256	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
258	Dic₂₆	—	2	4	no	—
259	Dic₂₆	—	4	2	no	—
260	Dic₂₆	—	4	2	no	—
261	Dic₂₆	—	4	2	no	—
262	Dic₂₆	—	4	4	no	—
263	#1057	—	4	4	no	—
264	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
265	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
266	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
267	C₂×#124	—	13	1	no	—
268	C₂×#124	—	13	1	no	—
269	C₂×#124	—	13	4	no	—
270	C₂×#124	—	13	4	no	—
271	C₂×#124	—	13	1	no	—
272	C₂×#124	—	26	2	no	—
273	C₂×#124	—	26	1	no	—
274	C₂×#124	—	26	1	no	—
275	C₂×#124	—	26	1	no	—
276	C₂×#124	—	26	1	no	—
277	C₂×#124	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂×#117	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
280	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
281	#423	—	26	1	no	—
282	#423	—	26	1	no	—
283	#423	—	26	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
285	#419	—	26	8	no	—
286	#418	—	26	8	no	—
287	C₂×#103	—	13	8	no	—
288	C₂×#102	—	13	8	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
291	#376	—	26	1	no	—
292	C₄³	—	26	1	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
297	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
298	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
304	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
305	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
306	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
307	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
308	C₂×D₁₃	#575	1	4	yes	—
309	#261	—	4	8	no	—
310	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
314	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
315	Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	Dic₁₃	—	4	2	no	—
318	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
319	Dic₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
320	Dic₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
321	C₂⁵	—	26	1	no	—
322	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
323	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
325	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
326	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
327	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
328	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
329	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
330	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
335	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
336	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
339	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
343	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
344	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
345	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
348	#124	—	2	1	no	—
349	#124	—	2	1	no	—
350	#124	—	13	4	no	—
351	#124	—	13	4	no	—
352	#124	—	13	4	no	—
353	#124	—	26	4	no	—
354	#124	—	26	4	no	—
355	#124	—	26	4	no	—
356	#124	—	26	4	no	—
357	#124	—	26	1	no	—
358	#124	—	26	1	no	—
359	#124	—	26	1	no	—
360	#124	—	26	1	no	—
361	#124	—	26	1	no	—
362	#124	—	26	1	no	—
363	#124	C₂×#261	1	4	yes	—
364	#117	—	13	8	no	—
365	#117	—	26	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
386	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
388	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
389	#103	—	26	16	no	—
390	#102	—	26	16	no	—
391	#95	—	26	4	no	—
392	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
394	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₃	#2896	1	2	yes	—
396	D₁₃	—	2	2	no	—
397	D₁₃	—	8	2	no	—
398	D₁₃	#3040	1	4	yes	—
399	C₂⁴	—	2	1	no	—
400	C₂⁴	—	13	1	no	—
401	C₂⁴	—	26	2	no	—
402	C₂⁴	—	26	2	no	—
403	C₂⁴	—	26	1	no	—
404	C₂⁴	—	52	4	no	—
405	C₂⁴	—	52	8	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
414	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
415	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
421	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
422	C₂×D₄	—	2	4	no	—
423	C₂×D₄	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄	—	13	2	no	—
425	C₂×D₄	—	26	4	no	—
426	C₂×D₄	—	26	4	no	—
427	C₂×D₄	—	26	8	no	—
428	C₂×D₄	—	26	2	no	—
429	C₂×D₄	—	26	2	no	—
430	C₂×D₄	—	26	4	no	—
431	C₂×D₄	—	26	1	no	—
432	C₂×D₄	—	52	4	no	—
433	C₂×D₄	—	52	2	no	—
434	C₂×D₄	—	52	2	no	—
435	C₂×D₄	—	52	2	no	—
436	C₂×D₄	—	52	2	no	—
437	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
457	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
459	M₁₆	—	52	4	no	—
460	M₁₆	—	52	4	no	—
461	C₂×C₈	—	26	4	no	—
462	C₂×C₈	—	26	4	no	—
463	C₂×C₈	—	26	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
465	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
475	C₄²	—	13	2	no	—
476	C₄²	—	13	2	no	—
477	C₄²	—	13	2	no	—
478	C₄²	—	13	2	no	—
479	C₄²	—	13	1	no	—
480	C₄²	—	13	1	no	—
481	C₄²	—	13	2	no	—
482	C₄²	—	26	8	no	—
483	C₄²	—	52	8	no	—
484	C₄²	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
485	C₄²	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
486	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
487	C₁₃	#21261	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	4	4	no	—
490	C₂³	—	4	2	no	—
491	C₂³	—	13	1	no	—
492	C₂³	—	13	1	no	—
493	C₂³	—	13	4	no	—
494	C₂³	—	26	4	no	—
495	C₂³	—	26	2	no	—
496	C₂³	—	52	4	no	—
497	C₂³	—	52	4	no	—
498	C₂³	—	52	4	no	—
499	C₂³	—	52	8	no	—
500	C₂³	—	52	8	no	—
501	C₂³	—	52	2	no	—
502	C₂³	—	104	16	no	—
503	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
504	Q₈	—	2	4	no	—
505	Q₈	—	4	2	no	—
506	Q₈	—	26	4	no	—
507	Q₈	—	52	2	no	—
508	Q₈	—	52	2	no	—
509	Q₈	—	52	4	no	—
510	Q₈	—	52	2	no	—
511	D₄	—	2	4	no	—
512	D₄	—	4	2	no	—
513	D₄	—	26	4	no	—
514	D₄	—	52	2	no	—
515	D₄	—	52	2	no	—
516	D₄	—	52	4	no	—
517	D₄	—	52	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	13	1	no	—
522	C₂×C₄	—	13	1	no	—
523	C₂×C₄	—	13	2	no	—
524	C₂×C₄	—	13	2	no	—
525	C₂×C₄	—	13	2	no	—
526	C₂×C₄	—	13	2	no	—
527	C₂×C₄	—	13	4	no	—
528	C₂×C₄	—	13	4	no	—
529	C₂×C₄	—	13	2	no	—
530	C₂×C₄	—	13	2	no	—
531	C₂×C₄	—	13	2	no	—
532	C₂×C₄	—	13	2	no	—
533	C₂×C₄	—	26	4	no	—
534	C₂×C₄	—	26	4	no	—
535	C₂×C₄	—	26	8	no	—
536	C₂×C₄	—	26	2	no	—
537	C₂×C₄	—	52	2	no	—
538	C₂×C₄	—	52	2	no	—
539	C₂×C₄	—	52	4	no	—
540	C₂×C₄	—	52	4	no	—
541	C₂×C₄	—	52	2	no	—
542	C₂×C₄	—	52	8	no	—
543	C₂×C₄	—	52	2	no	—
544	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
549	C₈	—	52	4	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	4	2	no	—
552	C₂²	—	4	4	no	—
553	C₂²	—	8	4	no	—
554	C₂²	—	13	2	no	—
555	C₂²	—	13	4	no	—
556	C₂²	—	13	2	no	—
557	C₂²	—	26	8	no	—
558	C₂²	—	26	2	no	—
559	C₂²	—	52	2	no	—
560	C₂²	—	52	4	no	—
561	C₂²	—	104	4	no	—
562	C₂²	—	104	8	no	—
563	C₂²	—	104	8	no	—
564	C₂²	#11719151	1	2	yes	—
565	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	2	2	no	—
568	C₄	—	4	2	no	—
569	C₄	—	13	1	no	—
570	C₄	—	13	1	no	—
571	C₄	—	13	2	no	—
572	C₄	—	26	2	no	—
573	C₄	—	26	2	no	—
574	C₄	—	52	8	no	—
575	C₄	—	52	2	no	—
576	C₄	#11719151	1	2	yes	—
577	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
578	C₂	—	2	2	no	—
579	C₂	—	8	2	no	—
580	C₂	—	13	4	no	—
581	C₂	—	26	2	no	—
582	C₂	—	104	2	no	—
583	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#13131456	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#124	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#124	#261
hypocenter	C₁₃	#21261
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₃⋊#423	C₂	semidirect
2. C₂×#11719153	C₂	semidirect
4. C₄×#88237	C₂	semidirect
5. #13131004	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#124	C₄	semidirect
12. C₂×#88201	C₄	semidirect
13. C₂×#88190	C₄	semidirect
18. D₁₃×#124	C₄	semidirect
22. C₂×#88129	C₄	semidirect
25. C₂×#88117	C₂²	semidirect
30. C₄×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
35. D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
277. C₂×#124	#261	semidirect
487. C₁₃	#21261	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#423	2
C₂×#11719153	2
C₂×#11719138	2
C₄×#88237	2
#13131004	2
C₂×D₁₃×#124	2
#21261	13