Subgroups — #16799243

Order 3328.

1726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11719165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#88115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13131273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13131004	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13131003	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₁₃×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₃×#535	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#11719535	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#11719510	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11719420	C₄	1	2	yes	complemented
20	D₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719379	C₄	1	2	yes	complemented
22	D₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719312	—	2	2	no	—
24	D₁₃×#121	—	2	2	no	—
25	#11719297	—	2	2	no	—
26	D₁₃×#120	—	2	2	no	—
27	#11719230	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719165	—	2	4	no	—
30	#11719164	—	2	4	no	—
31	C₂×#88117	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88117	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11719138	—	2	4	no	—
34	C₂×#88115	—	2	4	no	—
35	C₂×#88115	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#88115	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄⋊C₄×#261	—	2	2	no	—
40	#11719079	—	2	2	no	—
41	C₂²⋊C₄×#261	—	2	2	no	—
42	#11719067	—	2	2	no	—
43	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	complemented
44	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂³×#261	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
50	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
51	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
52	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
53	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×#6131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#6129	—	2	1	no	—
57	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#6127	—	2	1	no	—
70	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
75	C₂×#6122	—	2	1	no	—
76	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
77	#88237	—	2	2	no	—
78	#88237	D₄	1	4	yes	complemented
79	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
86	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
87	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
88	C₂×#6118	—	2	1	no	—
89	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
97	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
98	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#88207	—	2	2	no	—
100	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	#88194	—	2	4	no	—
102	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	#88193	—	2	4	no	—
105	#88192	—	2	2	no	—
106	#88191	—	2	2	no	—
107	#88191	—	2	4	no	—
108	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	#88184	—	2	2	no	—
110	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#88149	—	2	2	no	—
112	#88146	D₄	1	2	yes	—
113	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
114	#88139	—	2	4	no	—
115	#88138	—	2	4	no	—
116	#88136	—	2	2	no	—
117	#88136	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²⋊C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
120	#88131	D₄	1	2	yes	—
121	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	#88128	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	#88117	—	2	4	no	—
126	#88117	—	2	4	no	—
127	#88115	—	2	8	no	—
128	#88115	—	2	8	no	—
129	#88115	—	2	4	no	—
130	#88115	—	2	4	no	—
131	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
132	#88112	—	2	4	no	—
133	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
134	#21263	—	13	1	no	maximal, Sylow
135	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
143	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
144	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×#261	—	2	2	no	—
146	C₂²×#261	—	2	2	no	—
147	C₂²×#261	—	2	4	no	—
148	C₂²×#261	—	8	2	no	—
149	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
150	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	#6131	—	2	2	no	—
173	#6131	—	2	2	no	—
174	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
175	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
176	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
177	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
178	#6129	—	2	2	no	—
179	#6129	—	2	2	no	—
180	#6129	—	4	2	no	—
181	#6129	—	4	2	no	—
182	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
183	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
184	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
185	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
186	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
187	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
188	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
189	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
190	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
191	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
192	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
193	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
194	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
195	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
196	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
197	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
198	D₄×D₁₃	—	8	4	no	—
199	D₄×D₁₃	—	8	4	no	—
200	#6127	—	2	2	no	—
201	#6127	—	2	2	no	—
202	#6127	—	4	2	no	—
203	#6127	—	4	2	no	—
204	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
205	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
206	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
207	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
208	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
209	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
228	#6122	—	4	2	no	—
229	C₂×#1057	—	2	2	no	—
230	C₂×#1057	—	2	2	no	—
231	C₂×#1057	—	4	2	no	—
232	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
233	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
234	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
235	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₄×#261	—	2	4	no	—
238	C₄×#261	—	8	4	no	—
239	#6118	—	4	2	no	—
240	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
241	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
242	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
243	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
244	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
245	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	#6103	—	2	4	no	—
252	#6103	—	2	4	no	—
253	#6103	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
254	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	#6101	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
256	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×#535	—	13	1	no	—
259	C₂×#424	—	13	1	no	—
260	C₂×#417	—	13	1	no	—
261	C₂×#418	—	13	1	no	—
262	C₂×#416	—	13	1	no	—
263	C₂²×#102	—	13	1	no	—
264	#2274	—	13	1	no	—
265	#1983	—	13	4	no	—
266	#1982	—	13	4	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
271	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
291	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
293	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
294	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#261	—	2	4	no	—
296	C₂×#261	—	2	4	no	—
297	C₂×#261	—	4	2	no	—
298	C₂×#261	—	4	4	no	—
299	C₂×#261	—	4	2	no	—
300	C₂×#261	—	8	4	no	—
301	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
302	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
303	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
306	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
307	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
308	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
309	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
320	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
322	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
325	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
329	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	D₅₂	—	2	2	no	—
334	D₅₂	—	2	2	no	—
335	D₅₂	—	2	1	no	—
336	D₅₂	—	2	1	no	—
337	D₅₂	—	4	2	no	—
338	D₅₂	—	4	2	no	—
339	D₅₂	—	8	4	no	—
340	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
341	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
342	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
343	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
344	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
345	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
346	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
347	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
348	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
349	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
350	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
351	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
352	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
355	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
356	Dic₂₆	—	2	1	no	—
357	Dic₂₆	—	2	1	no	—
358	Dic₂₆	—	4	1	no	—
359	Dic₂₆	—	4	1	no	—
360	#1057	—	4	2	no	—
361	#1057	—	4	2	no	—
362	C₂²×#41	—	13	1	no	—
363	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
364	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
365	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
366	#535	—	13	1	no	—
367	#535	—	13	1	no	—
368	#535	—	13	2	no	—
369	#535	—	13	2	no	—
370	#535	—	13	1	no	—
371	#535	—	26	2	no	—
372	#535	—	26	2	no	—
373	#535	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
374	C₂×#127	—	13	2	no	—
375	C₂×#124	—	13	2	no	—
376	C₂×#121	—	26	2	no	—
377	C₂×#120	—	26	2	no	—
378	C₂×#117	—	13	1	no	—
379	C₂×#117	—	13	1	no	—
380	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
381	#424	—	26	2	no	—
382	#424	—	26	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
384	#418	—	26	4	no	—
385	#417	—	26	4	no	—
386	#416	—	26	4	no	—
387	C₂×#103	—	13	2	no	—
388	C₂×#103	—	13	2	no	—
389	C₂×#102	—	13	4	no	—
390	C₂×#102	—	13	2	no	—
391	C₂×#102	—	13	4	no	—
392	C₂×#102	—	13	2	no	—
393	C₂×#102	—	26	4	no	—
394	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
395	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
403	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
404	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
408	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
409	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
410	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
411	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
412	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
413	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
414	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
415	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
416	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
417	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
418	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
419	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
420	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
421	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
422	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₁₃	#576	1	2	yes	—
425	C₂×D₁₃	#577	1	2	yes	—
426	#261	—	4	4	no	—
427	#261	—	4	4	no	—
428	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
429	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
430	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
431	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
433	Dic₁₃	—	2	4	no	—
434	Dic₁₃	—	4	1	no	—
435	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
436	Dic₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
437	Dic₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
438	C₂⁵	—	26	1	no	—
439	C₂×#41	—	13	1	no	—
440	C₂×#41	—	13	1	no	—
441	C₂×#41	—	13	1	no	—
442	C₂×#41	—	26	1	no	—
443	C₂×#41	—	26	1	no	—
444	C₂×#41	—	26	2	no	—
445	C₂×#41	—	26	2	no	—
446	C₂×#41	—	26	2	no	—
447	C₂×#41	—	26	2	no	—
448	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
450	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
451	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
452	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
454	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
457	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
461	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
463	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
467	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
468	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
469	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
470	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
471	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
472	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
473	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
474	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
475	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
476	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
477	#127	—	13	2	no	—
478	#127	—	13	2	no	—
479	#127	—	13	2	no	—
480	#127	—	26	4	no	—
481	#127	C₂×#261	1	2	yes	complemented
482	#124	—	13	2	no	—
483	#124	—	13	2	no	—
484	#124	—	13	2	no	—
485	#124	—	26	4	no	—
486	#124	C₂×#261	1	2	yes	complemented
487	#121	—	2	2	no	—
488	#121	—	26	4	no	—
489	#121	—	26	2	no	—
490	#121	—	26	2	no	—
491	#121	—	26	4	no	—
492	#121	—	26	2	no	—
493	#120	—	2	2	no	—
494	#120	—	26	4	no	—
495	#120	—	26	2	no	—
496	#120	—	26	4	no	—
497	#120	—	26	2	no	—
498	#120	—	26	2	no	—
499	#117	—	13	1	no	—
500	#117	—	13	2	no	—
501	#117	—	13	2	no	—
502	#117	—	13	2	no	—
503	#117	—	13	4	no	—
504	#117	—	26	2	no	—
505	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
516	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
518	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
519	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
520	#103	—	26	4	no	—
521	#103	—	26	4	no	—
522	#102	—	26	8	no	—
523	#102	—	26	4	no	—
524	#102	—	26	4	no	—
525	#102	—	26	8	no	—
526	#95	—	26	4	no	—
527	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
528	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
529	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
530	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₁₃	#2897	1	2	yes	—
532	D₁₃	—	2	2	no	—
533	D₁₃	—	8	1	no	—
534	D₁₃	—	8	2	no	—
535	D₁₃	#3041	1	1	yes	characteristic
536	D₁₃	#3043	1	1	yes	characteristic
537	D₁₃	#3045	1	2	yes	—
538	C₂⁴	—	2	1	no	—
539	C₂⁴	—	13	1	no	—
540	C₂⁴	—	26	2	no	—
541	C₂⁴	—	26	1	no	—
542	C₂⁴	—	26	2	no	—
543	C₂⁴	—	26	1	no	—
544	C₂⁴	—	52	2	no	—
545	C₂⁴	—	52	2	no	—
546	C₂⁴	—	104	2	no	—
547	C₂⁴	—	104	2	no	—
548	#41	—	2	2	no	—
549	#41	—	2	2	no	—
550	#41	—	26	2	no	—
551	#41	—	26	2	no	—
552	#41	—	26	2	no	—
553	#41	—	26	2	no	—
554	#41	—	26	2	no	—
555	#41	—	26	2	no	—
556	#41	—	52	2	no	—
557	#41	—	52	2	no	—
558	#41	—	52	2	no	—
559	#41	—	52	2	no	—
560	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
561	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
562	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
565	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
566	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
567	C₂×D₄	—	2	1	no	—
568	C₂×D₄	—	2	2	no	—
569	C₂×D₄	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄	—	2	1	no	—
571	C₂×D₄	—	2	4	no	—
572	C₂×D₄	—	13	2	no	—
573	C₂×D₄	—	13	1	no	—
574	C₂×D₄	—	26	1	no	—
575	C₂×D₄	—	26	2	no	—
576	C₂×D₄	—	26	2	no	—
577	C₂×D₄	—	26	1	no	—
578	C₂×D₄	—	26	1	no	—
579	C₂×D₄	—	26	2	no	—
580	C₂×D₄	—	26	2	no	—
581	C₂×D₄	—	26	4	no	—
582	C₂×D₄	—	26	4	no	—
583	C₂×D₄	—	26	1	no	—
584	C₂×D₄	—	26	1	no	—
585	C₂×D₄	—	26	2	no	—
586	C₂×D₄	—	26	2	no	—
587	C₂×D₄	—	26	1	no	—
588	C₂×D₄	—	26	4	no	—
589	C₂×D₄	—	26	4	no	—
590	C₂×D₄	—	26	1	no	—
591	C₂×D₄	—	26	1	no	—
592	C₂×D₄	—	26	2	no	—
593	C₂×D₄	—	26	2	no	—
594	C₂×D₄	—	26	1	no	—
595	C₂×D₄	—	26	4	no	—
596	C₂×D₄	—	52	2	no	—
597	C₂×D₄	—	52	2	no	—
598	C₂×D₄	—	52	2	no	—
599	C₂×D₄	—	52	2	no	—
600	C₂×D₄	—	52	2	no	—
601	C₂×D₄	—	52	2	no	—
602	C₂×D₄	—	52	2	no	—
603	C₂×D₄	—	52	2	no	—
604	C₂×D₄	—	104	4	no	—
605	C₂×D₄	—	104	4	no	—
606	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
607	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
629	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
630	M₁₆	—	52	2	no	—
631	M₁₆	—	52	2	no	—
632	C₂×C₈	—	26	2	no	—
633	C₂×C₈	—	26	2	no	—
634	C₂×C₈	—	26	2	no	—
635	C₂×C₈	—	26	2	no	—
636	C₂×C₈	—	26	2	no	—
637	C₂×C₈	—	26	2	no	—
638	C₂×C₈	—	52	2	no	—
639	C₂×C₈	—	52	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
647	C₄⋊C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
656	C₄²	—	13	4	no	—
657	C₄²	—	13	2	no	—
658	C₄²	—	26	4	no	—
659	C₄²	—	104	4	no	—
660	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
661	C₁₃	#21263	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	2	1	no	—
664	C₂³	—	4	2	no	—
665	C₂³	—	8	2	no	—
666	C₂³	—	13	1	no	—
667	C₂³	—	13	1	no	—
668	C₂³	—	13	2	no	—
669	C₂³	—	13	2	no	—
670	C₂³	—	26	2	no	—
671	C₂³	—	26	2	no	—
672	C₂³	—	26	2	no	—
673	C₂³	—	26	1	no	—
674	C₂³	—	52	1	no	—
675	C₂³	—	52	1	no	—
676	C₂³	—	52	2	no	—
677	C₂³	—	52	2	no	—
678	C₂³	—	52	4	no	—
679	C₂³	—	52	2	no	—
680	C₂³	—	52	2	no	—
681	C₂³	—	52	4	no	—
682	C₂³	—	52	4	no	—
683	C₂³	—	52	2	no	—
684	C₂³	—	104	2	no	—
685	C₂³	—	104	4	no	—
686	C₂³	—	104	4	no	—
687	C₂³	—	104	8	no	—
688	C₂³	—	104	4	no	—
689	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
690	Q₈	—	2	1	no	—
691	Q₈	—	2	1	no	—
692	Q₈	—	26	1	no	—
693	Q₈	—	26	1	no	—
694	Q₈	—	52	1	no	—
695	Q₈	—	52	1	no	—
696	D₄	—	2	2	no	—
697	D₄	—	2	2	no	—
698	D₄	—	2	1	no	—
699	D₄	—	2	1	no	—
700	D₄	—	4	2	no	—
701	D₄	—	4	2	no	—
702	D₄	—	8	4	no	—
703	D₄	—	26	2	no	—
704	D₄	—	26	2	no	—
705	D₄	—	26	1	no	—
706	D₄	—	26	1	no	—
707	D₄	—	52	2	no	—
708	D₄	—	52	2	no	—
709	D₄	—	52	2	no	—
710	D₄	—	52	4	no	—
711	D₄	—	52	1	no	—
712	D₄	—	52	1	no	—
713	D₄	—	52	2	no	—
714	D₄	—	52	2	no	—
715	D₄	—	52	2	no	—
716	D₄	—	104	4	no	—
717	D₄	—	104	4	no	—
718	D₄	—	104	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂×C₄	—	13	1	no	—
722	C₂×C₄	—	13	1	no	—
723	C₂×C₄	—	13	2	no	—
724	C₂×C₄	—	13	2	no	—
725	C₂×C₄	—	13	1	no	—
726	C₂×C₄	—	13	1	no	—
727	C₂×C₄	—	13	1	no	—
728	C₂×C₄	—	13	1	no	—
729	C₂×C₄	—	13	2	no	—
730	C₂×C₄	—	13	2	no	—
731	C₂×C₄	—	13	2	no	—
732	C₂×C₄	—	13	2	no	—
733	C₂×C₄	—	13	2	no	—
734	C₂×C₄	—	13	2	no	—
735	C₂×C₄	—	13	4	no	—
736	C₂×C₄	—	26	4	no	—
737	C₂×C₄	—	26	4	no	—
738	C₂×C₄	—	26	4	no	—
739	C₂×C₄	—	26	4	no	—
740	C₂×C₄	—	26	1	no	—
741	C₂×C₄	—	52	2	no	—
742	C₂×C₄	—	52	1	no	—
743	C₂×C₄	—	52	1	no	—
744	C₂×C₄	—	52	2	no	—
745	C₂×C₄	—	52	2	no	—
746	C₂×C₄	—	52	4	no	—
747	C₂×C₄	—	52	2	no	—
748	C₂×C₄	—	52	2	no	—
749	C₂×C₄	—	104	4	no	—
750	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
751	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
752	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
753	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
755	C₈	—	52	2	no	—
756	C₈	—	52	2	no	—
757	C₂²	—	2	2	no	—
758	C₂²	—	4	1	no	—
759	C₂²	—	4	2	no	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	4	4	no	—
762	C₂²	—	8	4	no	—
763	C₂²	—	13	1	no	—
764	C₂²	—	13	1	no	—
765	C₂²	—	13	2	no	—
766	C₂²	—	13	2	no	—
767	C₂²	—	13	2	no	—
768	C₂²	—	26	2	no	—
769	C₂²	—	26	4	no	—
770	C₂²	—	26	2	no	—
771	C₂²	—	26	2	no	—
772	C₂²	—	52	1	no	—
773	C₂²	—	52	2	no	—
774	C₂²	—	52	2	no	—
775	C₂²	—	52	4	no	—
776	C₂²	—	104	4	no	—
777	C₂²	—	104	1	no	—
778	C₂²	—	104	2	no	—
779	C₂²	—	104	1	no	—
780	C₂²	—	104	2	no	—
781	C₂²	—	104	4	no	—
782	C₂²	—	104	2	no	—
783	C₂²	—	104	8	no	—
784	C₂²	#11719151	1	2	yes	—
785	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
786	C₄	—	2	4	no	—
787	C₄	—	4	1	no	—
788	C₄	—	13	1	no	—
789	C₄	—	13	1	no	—
790	C₄	—	13	2	no	—
791	C₄	—	26	4	no	—
792	C₄	—	52	4	no	—
793	C₄	—	52	4	no	—
794	C₄	—	52	1	no	—
795	C₄	#11719151	1	2	yes	—
796	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
797	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
798	C₂	—	2	2	no	—
799	C₂	—	8	2	no	—
800	C₂	—	8	1	no	—
801	C₂	—	13	1	no	—
802	C₂	—	13	2	no	—
803	C₂	—	13	1	no	—
804	C₂	—	26	2	no	—
805	C₂	—	104	2	no	—
806	C₂	—	104	1	no	—
807	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic
808	C₂	#13131457	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#535	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	D₁₃×#535	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#535	#261
hypocenter	C₁₃	#21263
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₃⋊#424	C₂	semidirect
2. C₂×#11719164	C₂	semidirect
3. C₂×#11719138	C₂	semidirect
4. C₂×#11719165	C₂	semidirect
5. C₂²×#88115	C₂	semidirect
6. #13131273	C₂	semidirect
7. #13131004	C₂	semidirect
8. #13131003	C₂	semidirect
16. C₁₃×#535	C₄	semidirect
17. #11719535	C₄	semidirect
18. #11719510	C₄	semidirect
19. #11719420	C₄	semidirect
21. #11719379	C₄	semidirect
27. #11719230	C₄	semidirect
31. C₂×#88117	C₂²	semidirect
32. C₂×#88117	C₂²	semidirect
37. C₂×#88115	C₂²	semidirect
38. C₂×#88115	C₂²	semidirect
43. C₄×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
44. D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
78. #88237	D₄	semidirect
81. C₂×C₄⋊#261	D₄	semidirect
94. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
95. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
100. #88201	C₂×C₄	semidirect
102. #88194	C₂×C₄	semidirect
103. #88194	C₂×C₄	semidirect
108. #88190	C₂×C₄	semidirect
121. #88129	C₂×C₄	semidirect
122. #88128	C₂×C₄	semidirect
373. #535	#261	semidirect
481. #127	C₂×#261	semidirect
486. #124	C₂×#261	semidirect
661. C₁₃	#21263	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#424	2
C₂×#11719164	2
C₂×#11719138	2
C₂×#11719165	2
C₂²×#88115	2
#13131273	2
#13131004	2
#13131003	2
D₁₃×#535	2
#21263	13