Subgroups — #16799293

Order 3328.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13130983	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13130940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130926	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₄×#88102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#88115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₈×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×D₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#88237	—	2	2	no	—
10	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	#11719151	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#88115	C₂²	1	4	yes	—
14	C₄×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
15	C₂×#88102	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₈×#261	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₈×#261	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719083	C₂²	1	4	yes	—
19	#11719071	—	2	4	no	—
20	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄²×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₁₃×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	D₈×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₄×#6104	C₄	1	2	yes	complemented
26	D₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718533	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	D₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718417	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₄×D₁₀₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718265	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718246	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
37	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
38	#88237	—	4	8	no	—
39	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×#261	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
52	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	#88135	—	2	2	no	—
59	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#88115	—	2	8	no	—
63	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
64	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₄×#1057	—	2	1	no	—
66	C₄×#1057	—	2	1	no	—
67	#88102	—	2	4	no	—
68	C₈×#261	—	2	4	no	—
69	C₈×#261	—	2	4	no	—
70	C₁₃×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	#88072	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#88061	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#88058	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#88049	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#88047	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	#21275	—	13	1	no	maximal, Sylow
82	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×#261	—	2	4	no	—
84	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
90	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
91	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
102	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
103	C₂×#1057	—	2	2	no	—
104	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
105	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
106	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
107	C₄×#261	—	2	4	no	—
108	C₄×#261	—	2	2	no	—
109	C₄×#261	—	2	2	no	—
110	C₄×#261	—	2	2	no	—
111	C₄×#261	—	4	4	no	—
112	C₄×#261	D₈	1	4	yes	complemented
113	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
114	D₁₃⋊C₈	#41	1	4	yes	—
115	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	#6104	—	2	4	no	—
123	#6103	—	2	2	no	—
124	#6103	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	#6101	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	D₁₀₄	—	2	2	no	—
133	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₈×D₁₃	#41	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
136	#2293	—	13	2	no	—
137	#1970	—	13	2	no	—
138	#1942	—	13	2	no	—
139	#1934	—	13	4	no	—
140	C₄×#107	—	13	1	no	—
141	C₄×#102	—	13	2	no	—
142	C₄²×C₈	—	13	1	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#261	—	2	2	no	—
151	C₂×#261	—	2	2	no	—
152	C₂×#261	—	2	2	no	—
153	C₂×#261	—	2	2	no	—
154	C₂×#261	—	4	4	no	—
155	C₂×#261	—	4	4	no	—
156	C₂×#261	—	4	4	no	—
157	C₂×#261	C₂×D₈	1	4	yes	—
158	C₂×#261	#135	1	4	yes	—
159	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	D₅₂	—	2	2	no	—
173	D₅₂	—	2	2	no	—
174	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
176	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
177	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
178	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
179	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
180	C₄×D₁₃	#135	1	2	yes	—
181	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
183	#1057	—	2	4	no	—
184	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₈×C₁₃	#117	1	2	yes	complemented
186	#1055	—	2	1	no	—
187	#1055	#117	1	2	yes	complemented
188	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
189	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
190	C₂×#117	—	26	2	no	—
191	C₄×D₈	—	13	1	no	—
192	C₄×D₈	—	13	2	no	—
193	C₄×D₈	—	13	1	no	—
194	C₄×D₈	—	13	2	no	—
195	C₄×D₈	—	13	1	no	—
196	C₄×D₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₂×#107	—	13	1	no	—
198	C₂×#107	—	13	2	no	—
199	C₂×#102	—	13	2	no	—
200	C₂×#102	—	13	4	no	—
201	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
202	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
203	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
204	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
205	#390	—	13	4	no	—
206	#389	—	13	4	no	—
207	#388	—	26	4	no	—
208	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
209	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
210	C₄³	—	13	1	no	—
211	#340	—	13	4	no	—
212	#340	—	13	2	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
221	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
222	C₂×D₁₃	#532	1	2	yes	—
223	C₂×D₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
226	#261	—	2	4	no	—
227	#261	—	2	4	no	—
228	#261	—	8	4	no	—
229	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₄×C₁₃	C₄×D₈	1	2	yes	—
232	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
234	Dic₁₃	—	2	1	no	—
235	Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	Dic₁₃	C₄×D₈	1	2	yes	—
237	Dic₁₃	#529	1	2	yes	—
238	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
240	C₂×D₈	—	13	2	no	—
241	C₂×D₈	—	13	1	no	—
242	C₂×D₈	—	26	4	no	—
243	C₂×D₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
245	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
247	C₄×D₄	—	13	2	no	—
248	C₄×D₄	—	13	2	no	—
249	C₄×D₄	—	13	2	no	—
250	C₄×D₄	—	26	2	no	—
251	C₄×D₄	—	26	2	no	—
252	C₄×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
253	#117	—	52	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
266	#107	—	13	1	no	—
267	#107	—	13	2	no	—
268	#107	—	26	4	no	—
269	#107	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
270	#102	—	13	2	no	—
271	#102	—	13	2	no	—
272	#102	—	13	2	no	—
273	#102	—	26	8	no	—
274	#102	C₂×#261	1	2	yes	—
275	C₄×C₈	—	13	1	no	—
276	C₄×C₈	—	13	1	no	—
277	C₄×C₈	—	13	1	no	—
278	C₄×C₈	—	26	1	no	—
279	C₄×C₈	—	26	1	no	—
280	C₄×C₈	—	26	4	no	—
281	C₄×C₈	—	26	4	no	—
282	C₄×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
283	#95	—	26	4	no	—
284	#95	—	26	2	no	—
285	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
286	C₂×C₁₃	#2293	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₃	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₃	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
289	D₁₃	—	8	2	no	—
290	D₁₃	#3168	1	2	yes	—
291	D₁₃	#3169	1	2	yes	—
292	C₂⁴	—	26	2	no	—
293	C₂×D₄	—	13	2	no	—
294	C₂×D₄	—	26	4	no	—
295	C₂×D₄	—	26	4	no	—
296	C₂×D₄	—	26	2	no	—
297	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
311	D₈	—	2	2	no	—
312	D₈	—	26	4	no	—
313	D₈	—	26	2	no	—
314	C₂×C₈	—	13	1	no	—
315	C₂×C₈	—	13	4	no	—
316	C₂×C₈	—	13	4	no	—
317	C₂×C₈	—	13	1	no	—
318	C₂×C₈	—	26	2	no	—
319	C₂×C₈	—	26	2	no	—
320	C₂×C₈	—	26	2	no	—
321	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
328	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
335	C₄²	—	13	4	no	—
336	C₄²	—	13	1	no	—
337	C₄²	—	13	1	no	—
338	C₄²	—	13	1	no	—
339	C₄²	—	26	2	no	—
340	C₄²	—	26	2	no	—
341	C₄²	—	26	2	no	—
342	C₄²	—	26	4	no	—
343	C₄²	—	52	4	no	—
344	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
345	C₁₃	#21275	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	13	1	no	—
348	C₂³	—	26	2	no	—
349	C₂³	—	52	2	no	—
350	C₂³	—	52	4	no	—
351	C₂³	—	52	2	no	—
352	C₂³	—	52	4	no	—
353	D₄	—	2	2	no	—
354	D₄	—	2	2	no	—
355	D₄	—	26	2	no	—
356	D₄	—	26	2	no	—
357	D₄	—	52	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	13	1	no	—
361	C₂×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂×C₄	—	13	4	no	—
367	C₂×C₄	—	13	4	no	—
368	C₂×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂×C₄	—	26	2	no	—
370	C₂×C₄	—	26	2	no	—
371	C₂×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂×C₄	—	52	4	no	—
376	C₂×C₄	—	52	2	no	—
377	C₂×C₄	—	52	2	no	—
378	C₂×C₄	—	52	4	no	—
379	C₂×C₄	—	52	4	no	—
380	C₂×C₄	—	52	4	no	—
381	C₂×C₄	—	52	4	no	—
382	C₂×C₄	—	52	4	no	—
383	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
386	C₈	—	2	1	no	—
387	C₈	—	13	2	no	—
388	C₈	—	26	4	no	—
389	C₈	—	26	1	no	—
390	C₈	#88237	1	2	yes	complemented
391	C₂²	—	4	2	no	—
392	C₂²	—	4	2	no	—
393	C₂²	—	4	2	no	—
394	C₂²	—	13	2	no	—
395	C₂²	—	13	1	no	—
396	C₂²	—	13	1	no	—
397	C₂²	—	13	2	no	—
398	C₂²	—	52	2	no	—
399	C₂²	—	52	2	no	—
400	C₂²	—	52	2	no	—
401	C₂²	—	104	4	no	—
402	C₂²	—	104	4	no	—
403	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
404	C₄	—	2	1	no	—
405	C₄	—	4	2	no	—
406	C₄	—	13	2	no	—
407	C₄	—	13	2	no	—
408	C₄	—	26	4	no	—
409	C₄	—	26	4	no	—
410	C₄	—	26	1	no	—
411	C₄	—	52	2	no	—
412	C₄	—	104	4	no	—
413	C₄	D₈×#261	1	2	yes	—
414	C₄	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
415	C₄	#41×#261	1	1	yes	characteristic
416	C₂	—	8	2	no	—
417	C₂	—	13	2	no	—
418	C₂	—	13	2	no	—
419	C₂	—	104	2	no	—
420	C₂	#13131293	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂×D₈×#261	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#135×#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₄×C₁₃×D₈	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₈×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×D₈	#261
hypocenter	C₁₃	#21275
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄² ◁ C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131293	C₂	semidirect
3. #13130940	C₂	semidirect
4. #13130926	C₂	semidirect
5. C₄×#88102	C₂	semidirect
6. C₄×#88115	C₂	semidirect
7. C₄×C₈×#261	C₂	semidirect
23. C₄×C₁₃×D₈	C₄	semidirect
24. D₈×Dic₁₃	C₄	semidirect
25. C₄×#6104	C₄	semidirect
27. #11718533	C₄	semidirect
29. #11718417	C₄	semidirect
30. C₄×D₁₀₄	C₄	semidirect
112. C₄×#261	D₈	semidirect
185. C₈×C₁₃	#117	semidirect
187. #1055	#117	semidirect
196. C₄×D₈	#261	semidirect
345. C₁₃	#21275	semidirect
390. C₈	#88237	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131293	2
#13130983	2
#13130940	2
#13130926	2
C₄×#88102	2
C₄×#88115	2
C₄×C₈×#261	2
C₄×D₈×D₁₃	2
#21275	13