Subgroups — #16799304

Order 3328.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13130985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13130928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13130650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13130606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#97×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₃×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#88237	—	2	2	no	—
13	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	#11719151	C₂²	1	2	yes	—
16	#11719151	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
20	C₂×#88102	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88101	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88100	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88100	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719083	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719083	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719071	—	2	2	no	—
29	#11719071	—	2	2	no	—
30	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄²×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719047	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#442	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11718813	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718675	C₄	1	2	yes	complemented
36	#11718530	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	D₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718446	C₄	1	2	yes	complemented
39	D₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718372	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	D₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718265	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718246	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718246	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
51	#88237	—	4	8	no	—
52	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×#261	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×#261	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
68	D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
69	D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	#88135	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#88115	—	2	4	no	—
80	#88115	—	2	4	no	—
81	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
83	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
84	#88110	—	2	2	no	—
85	#88102	—	2	2	no	—
86	#88101	—	2	2	no	—
87	#88100	—	2	2	no	—
88	#88100	—	2	2	no	—
89	C₈×#261	—	2	2	no	—
90	C₈×#261	—	2	2	no	—
91	C₁₃×#106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₁₃×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	#88072	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#88061	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#88057	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#88055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#88055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#88049	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#88048	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#88043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#21286	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×#261	—	2	2	no	—
105	C₂²×#261	—	2	2	no	—
106	C₂²×#261	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#261	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
114	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
126	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
127	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
128	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
129	C₂×#1057	—	2	1	no	—
130	C₂×#1057	—	2	1	no	—
131	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
132	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
133	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
134	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
135	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
136	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
137	C₄×#261	—	2	4	no	—
138	C₄×#261	—	2	1	no	—
139	C₄×#261	—	2	1	no	—
140	C₄×#261	—	2	1	no	—
141	C₄×#261	—	2	1	no	—
142	C₄×#261	—	4	2	no	—
143	C₄×#261	—	4	4	no	—
144	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
145	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
146	D₁₃⋊C₈	#41	1	2	yes	—
147	D₁₃⋊C₈	#41	1	2	yes	—
148	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	#6104	—	2	4	no	—
156	#6103	—	2	2	no	—
157	#6103	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	#6101	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
162	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	D₁₀₄	—	2	2	no	—
165	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
166	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
167	C₈×D₁₃	#41	1	2	yes	—
168	C₈×D₁₃	#41	1	2	yes	—
169	C₂×#442	—	13	1	no	—
170	#2293	—	13	2	no	—
171	#1972	—	13	1	no	—
172	#1970	—	13	1	no	—
173	#1944	—	13	1	no	—
174	#1941	—	13	1	no	—
175	#1936	—	13	2	no	—
176	#1934	—	13	2	no	—
177	#1776	—	13	1	no	—
178	#1762	—	13	2	no	—
179	C₄×#97	—	13	1	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#261	—	2	2	no	—
190	C₂×#261	—	2	2	no	—
191	C₂×#261	—	2	1	no	—
192	C₂×#261	—	2	1	no	—
193	C₂×#261	—	2	2	no	—
194	C₂×#261	—	2	2	no	—
195	C₂×#261	—	4	2	no	—
196	C₂×#261	—	4	2	no	—
197	C₂×#261	—	4	2	no	—
198	C₂×#261	—	4	2	no	—
199	C₂×#261	—	4	2	no	—
200	C₂×#261	—	4	2	no	—
201	C₂×#261	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
202	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	D₅₂	—	2	2	no	—
215	D₅₂	—	2	2	no	—
216	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	#1057	—	2	2	no	—
227	#1057	—	2	2	no	—
228	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₈×C₁₃	#117	1	2	yes	complemented
230	#1055	—	2	1	no	—
231	#1055	#117	1	2	yes	complemented
232	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
234	C₂×#117	—	26	2	no	—
235	#442	—	13	1	no	—
236	#442	—	13	2	no	—
237	#442	—	13	1	no	—
238	#442	—	13	2	no	—
239	#442	—	13	1	no	—
240	#442	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂×#107	—	13	1	no	—
242	C₂×#106	—	13	1	no	—
243	C₂×#106	—	13	1	no	—
244	C₂×#102	—	13	2	no	—
245	C₂×#102	—	13	2	no	—
246	C₂×#102	—	13	2	no	—
247	C₂×#97	—	13	1	no	—
248	C₂×#97	—	13	1	no	—
249	C₂×#97	—	13	1	no	—
250	C₂×#97	—	13	1	no	—
251	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
252	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
253	#390	—	13	2	no	—
254	#390	—	13	2	no	—
255	#389	—	13	2	no	—
256	#389	—	13	2	no	—
257	#388	—	26	2	no	—
258	#388	—	26	2	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
261	C₄³	—	13	1	no	—
262	#340	—	13	2	no	—
263	#340	—	13	2	no	—
264	#340	—	13	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
273	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
274	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
275	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
276	C₂×D₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
279	C₂×D₁₃	#575	1	2	yes	—
280	#261	—	2	4	no	—
281	#261	—	4	1	no	—
282	#261	—	4	1	no	—
283	#261	—	8	2	no	—
284	#261	—	8	2	no	—
285	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
289	Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	Dic₁₃	—	4	2	no	—
291	Dic₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
292	Dic₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
295	C₂×D₈	—	13	2	no	—
296	C₂×D₈	—	13	1	no	—
297	C₂×D₈	—	26	2	no	—
298	C₂×D₈	—	26	2	no	—
299	C₂×D₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
304	C₄×D₄	—	13	2	no	—
305	C₄×D₄	—	13	2	no	—
306	C₄×D₄	—	13	2	no	—
307	C₄×D₄	—	26	2	no	—
308	C₄×D₄	—	26	2	no	—
309	C₄×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
310	#117	—	52	8	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
327	#107	—	26	2	no	—
328	#106	—	13	1	no	—
329	#106	—	13	2	no	—
330	#106	—	26	2	no	—
331	#106	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
332	#102	—	13	2	no	—
333	#102	—	13	2	no	—
334	#102	—	13	2	no	—
335	#102	—	26	4	no	—
336	#102	—	26	4	no	—
337	#102	C₂×#261	1	2	yes	—
338	#97	—	13	1	no	—
339	#97	—	13	1	no	—
340	#97	—	13	1	no	—
341	#97	—	26	2	no	—
342	#97	—	26	2	no	—
343	#97	—	26	2	no	—
344	#97	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₈	—	26	2	no	—
346	C₄×C₈	—	26	2	no	—
347	#95	—	26	2	no	—
348	#95	—	26	2	no	—
349	#95	—	26	2	no	—
350	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
351	C₂×C₁₃	#2293	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
353	D₁₃	—	8	2	no	—
354	D₁₃	#3180	1	2	yes	—
355	D₁₃	#3183	1	1	yes	characteristic
356	D₁₃	#3184	1	1	yes	characteristic
357	C₂⁴	—	26	2	no	—
358	C₂×D₄	—	13	2	no	—
359	C₂×D₄	—	26	2	no	—
360	C₂×D₄	—	26	2	no	—
361	C₂×D₄	—	26	2	no	—
362	C₂×D₄	—	26	2	no	—
363	C₂×D₄	—	26	2	no	—
364	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
379	D₈	—	2	2	no	—
380	D₈	—	26	4	no	—
381	D₈	—	26	2	no	—
382	C₂×C₈	—	13	1	no	—
383	C₂×C₈	—	13	2	no	—
384	C₂×C₈	—	13	2	no	—
385	C₂×C₈	—	13	2	no	—
386	C₂×C₈	—	13	2	no	—
387	C₂×C₈	—	13	1	no	—
388	C₂×C₈	—	26	1	no	—
389	C₂×C₈	—	26	1	no	—
390	C₂×C₈	—	26	1	no	—
391	C₂×C₈	—	26	1	no	—
392	C₂×C₈	—	26	1	no	—
393	C₂×C₈	—	26	1	no	—
394	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
404	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
413	C₄²	—	13	2	no	—
414	C₄²	—	13	1	no	—
415	C₄²	—	26	1	no	—
416	C₄²	—	26	1	no	—
417	C₄²	—	26	1	no	—
418	C₄²	—	26	1	no	—
419	C₄²	—	26	4	no	—
420	C₄²	—	52	2	no	—
421	C₄²	—	52	4	no	—
422	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
423	C₁₃	#21286	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	13	1	no	—
426	C₂³	—	26	2	no	—
427	C₂³	—	52	2	no	—
428	C₂³	—	52	2	no	—
429	C₂³	—	52	2	no	—
430	C₂³	—	52	2	no	—
431	C₂³	—	52	2	no	—
432	C₂³	—	52	2	no	—
433	D₄	—	2	2	no	—
434	D₄	—	2	2	no	—
435	D₄	—	26	2	no	—
436	D₄	—	26	2	no	—
437	D₄	—	52	2	no	—
438	D₄	—	52	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	13	1	no	—
442	C₂×C₄	—	13	1	no	—
443	C₂×C₄	—	13	1	no	—
444	C₂×C₄	—	13	1	no	—
445	C₂×C₄	—	13	1	no	—
446	C₂×C₄	—	13	4	no	—
447	C₂×C₄	—	13	2	no	—
448	C₂×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂×C₄	—	26	1	no	—
454	C₂×C₄	—	26	1	no	—
455	C₂×C₄	—	26	2	no	—
456	C₂×C₄	—	26	2	no	—
457	C₂×C₄	—	52	4	no	—
458	C₂×C₄	—	52	4	no	—
459	C₂×C₄	—	52	2	no	—
460	C₂×C₄	—	52	2	no	—
461	C₂×C₄	—	52	4	no	—
462	C₂×C₄	—	52	2	no	—
463	C₂×C₄	—	52	2	no	—
464	C₂×C₄	—	52	2	no	—
465	C₂×C₄	—	52	2	no	—
466	C₂×C₄	—	52	2	no	—
467	C₂×C₄	—	52	2	no	—
468	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
470	C₈	—	2	1	no	—
471	C₈	—	13	2	no	—
472	C₈	—	26	2	no	—
473	C₈	—	26	2	no	—
474	C₈	—	26	1	no	—
475	C₈	#88237	1	2	yes	complemented
476	C₂²	—	4	2	no	—
477	C₂²	—	4	2	no	—
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	—	13	1	no	—
480	C₂²	—	13	1	no	—
481	C₂²	—	13	2	no	—
482	C₂²	—	13	2	no	—
483	C₂²	—	52	2	no	—
484	C₂²	—	52	2	no	—
485	C₂²	—	52	2	no	—
486	C₂²	—	104	2	no	—
487	C₂²	—	104	2	no	—
488	C₂²	—	104	2	no	—
489	C₂²	—	104	2	no	—
490	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	4	2	no	—
493	C₄	—	13	1	no	—
494	C₄	—	13	1	no	—
495	C₄	—	26	4	no	—
496	C₄	—	26	2	no	—
497	C₄	—	52	1	no	—
498	C₄	—	52	1	no	—
499	C₄	—	52	2	no	—
500	C₄	—	104	2	no	—
501	C₄	—	104	2	no	—
502	C₄	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
503	C₄	#41×#261	1	1	yes	characteristic
504	C₂	—	8	2	no	—
505	C₂	—	13	2	no	—
506	C₂	—	13	1	no	—
507	C₂	—	13	1	no	—
508	C₂	—	104	2	no	—
509	C₂	#13131293	1	1	yes	characteristic
510	C₂	AGL(1,ℤ/8)×#261	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#442	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₈×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#442	#261
hypocenter	C₁₃	#21286
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131293	C₂	semidirect
4. #13130942	C₂	semidirect
5. #13130939	C₂	semidirect
6. #13130928	C₂	semidirect
7. #13130926	C₂	semidirect
8. #13130650	C₂	semidirect
9. #13130606	C₂	semidirect
10. #97×#261	C₂	semidirect
33. C₁₃×#442	C₄	semidirect
34. #11718813	C₄	semidirect
35. #11718675	C₄	semidirect
36. #11718530	C₄	semidirect
38. #11718446	C₄	semidirect
40. #11718372	C₄	semidirect
229. C₈×C₁₃	#117	semidirect
231. #1055	#117	semidirect
240. #442	#261	semidirect
423. C₁₃	#21286	semidirect
475. C₈	#88237	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131293	2
#13130985	2
#13130983	2
#13130942	2
#13130939	2
#13130928	2
#13130926	2
#13130650	2
#13130606	2
#97×#261	2
D₁₃×#442	2
#21286	13