Subgroups — #16799308

Order 3328.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13130985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13130928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13130650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#88115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13130494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₃×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	#11719151	C₂²	1	2	yes	—
15	#11719151	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719136	—	2	2	no	—
19	#11719135	—	2	2	no	—
20	C₂×#88102	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88101	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88100	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88100	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719083	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719083	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719071	—	2	2	no	—
29	#11719071	—	2	2	no	—
30	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719057	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#442	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11718813	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718675	C₄	1	2	yes	complemented
36	#11718530	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	D₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718446	C₄	1	2	yes	complemented
39	D₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718372	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	D₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718265	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718246	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718246	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
65	D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
66	D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	#88135	—	2	2	no	—
73	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
74	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#88115	—	2	4	no	—
77	#88115	—	2	4	no	—
78	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
80	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	(C₂×#261)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
82	(C₂×#261)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
83	C₄×#1057	—	2	2	no	—
84	#88102	—	2	2	no	—
85	#88101	—	2	2	no	—
86	#88100	—	2	2	no	—
87	#88100	—	2	2	no	—
88	C₈×#261	—	2	2	no	—
89	C₈×#261	—	2	2	no	—
90	C₁₃×#106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₁₃×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#88072	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#88061	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#88057	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#88055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#88055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#88049	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#88048	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#88043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#21290	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×#261	—	2	2	no	—
104	C₂²×#261	—	2	2	no	—
105	C₂²×#261	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×#261	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
113	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
114	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²⋊#261	—	8	2	no	—
125	C₂²⋊#261	—	8	2	no	—
126	C₂²⋊#261	—	8	2	no	—
127	C₂²⋊#261	—	8	2	no	—
128	C₂×#1057	—	2	1	no	—
129	C₂×#1057	—	2	1	no	—
130	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
131	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
132	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
133	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
134	C₄⋊#261	—	8	2	no	—
135	C₄⋊#261	—	8	2	no	—
136	C₄×#261	—	2	1	no	—
137	C₄×#261	—	2	1	no	—
138	C₄×#261	—	2	1	no	—
139	C₄×#261	—	2	1	no	—
140	C₄×#261	—	8	2	no	—
141	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
142	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
143	D₁₃⋊C₈	#41	1	2	yes	—
144	D₁₃⋊C₈	#41	1	2	yes	—
145	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	#6104	—	2	4	no	—
153	#6103	—	2	2	no	—
154	#6103	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	#6101	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
159	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	D₁₀₄	—	2	2	no	—
162	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
163	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
164	C₈×D₁₃	#41	1	2	yes	—
165	C₈×D₁₃	#41	1	2	yes	—
166	C₂×#442	—	13	1	no	—
167	#2319	—	13	2	no	—
168	#1972	—	13	1	no	—
169	#1970	—	13	1	no	—
170	#1944	—	13	1	no	—
171	#1941	—	13	1	no	—
172	#1936	—	13	2	no	—
173	#1934	—	13	2	no	—
174	#1776	—	13	1	no	—
175	C₄×#102	—	13	2	no	—
176	#1726	—	13	1	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#261	—	2	1	no	—
187	C₂×#261	—	2	1	no	—
188	C₂×#261	—	2	2	no	—
189	C₂×#261	—	2	2	no	—
190	C₂×#261	—	2	2	no	—
191	C₂×#261	—	2	2	no	—
192	C₂×#261	—	2	2	no	—
193	C₂×#261	—	4	2	no	—
194	C₂×#261	—	4	2	no	—
195	C₂×#261	—	4	2	no	—
196	C₂×#261	—	4	2	no	—
197	C₂×#261	—	4	2	no	—
198	C₂×#261	—	4	2	no	—
199	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	D₅₂	—	2	2	no	—
212	D₅₂	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
216	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
218	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
219	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	#1057	—	2	2	no	—
224	#1057	—	2	2	no	—
225	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₈×C₁₃	#117	1	2	yes	—
227	#1055	—	2	1	no	—
228	#1055	#117	1	2	yes	—
229	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
231	#442	—	13	1	no	—
232	#442	—	13	2	no	—
233	#442	—	13	1	no	—
234	#442	—	13	2	no	—
235	#442	—	13	1	no	—
236	#442	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂×#107	—	13	1	no	—
238	C₂×#106	—	13	1	no	—
239	C₂×#106	—	13	1	no	—
240	C₂×#102	—	13	2	no	—
241	C₂×#102	—	13	2	no	—
242	C₂×#102	—	13	2	no	—
243	C₂×#97	—	13	1	no	—
244	C₂×#97	—	13	1	no	—
245	C₂×#97	—	13	1	no	—
246	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
249	#390	—	13	2	no	—
250	#390	—	13	2	no	—
251	#389	—	13	2	no	—
252	#389	—	13	2	no	—
253	#388	—	26	2	no	—
254	#388	—	26	2	no	—
255	#381	—	26	2	no	—
256	#380	—	26	2	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
258	#376	—	13	1	no	—
259	#340	—	13	2	no	—
260	#340	—	13	2	no	—
261	#340	—	13	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
270	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
271	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
272	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
273	C₂×D₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₁₃	#576	1	2	yes	—
276	C₂×D₁₃	#577	1	2	yes	—
277	#261	—	4	1	no	—
278	#261	—	4	1	no	—
279	#261	—	4	2	no	—
280	#261	—	8	2	no	—
281	#261	—	8	2	no	—
282	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
286	Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	Dic₁₃	—	4	2	no	—
288	Dic₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
289	Dic₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
292	C₂×D₈	—	13	2	no	—
293	C₂×D₈	—	13	1	no	—
294	C₂×D₈	—	26	2	no	—
295	C₂×D₈	—	26	2	no	—
296	C₂×D₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
301	C₄×D₄	—	13	2	no	—
302	C₄×D₄	—	13	2	no	—
303	C₄×D₄	—	13	2	no	—
304	C₄×D₄	—	26	2	no	—
305	C₄×D₄	—	26	2	no	—
306	C₄×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
321	#107	—	26	2	no	—
322	#106	—	13	1	no	—
323	#106	—	13	2	no	—
324	#106	—	26	2	no	—
325	#106	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
326	#102	—	13	2	no	—
327	#102	—	13	2	no	—
328	#102	—	13	2	no	—
329	#102	—	26	4	no	—
330	#102	—	26	4	no	—
331	#102	C₂×#261	1	2	yes	—
332	#97	—	13	1	no	—
333	#97	—	13	1	no	—
334	#97	—	13	1	no	—
335	#97	—	26	2	no	—
336	#97	—	26	2	no	—
337	#97	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₈	—	26	2	no	—
339	C₄×C₈	—	26	2	no	—
340	C₄×C₈	—	26	2	no	—
341	#95	—	13	2	no	—
342	#95	—	13	2	no	—
343	#95	—	26	2	no	—
344	#95	—	26	2	no	—
345	#95	—	26	2	no	—
346	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
347	C₂×C₁₃	#2293	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₃	#2946	1	2	yes	—
349	D₁₃	—	8	2	no	—
350	D₁₃	#3173	1	1	yes	characteristic
351	D₁₃	#3176	1	1	yes	characteristic
352	D₁₃	#3179	1	2	yes	—
353	C₂⁴	—	26	2	no	—
354	C₂×D₄	—	13	2	no	—
355	C₂×D₄	—	26	2	no	—
356	C₂×D₄	—	26	2	no	—
357	C₂×D₄	—	26	2	no	—
358	C₂×D₄	—	26	2	no	—
359	C₂×D₄	—	26	2	no	—
360	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
375	D₈	—	2	2	no	—
376	D₈	—	26	4	no	—
377	D₈	—	26	2	no	—
378	C₂×C₈	—	13	1	no	—
379	C₂×C₈	—	13	2	no	—
380	C₂×C₈	—	13	2	no	—
381	C₂×C₈	—	13	2	no	—
382	C₂×C₈	—	13	2	no	—
383	C₂×C₈	—	13	1	no	—
384	C₂×C₈	—	26	1	no	—
385	C₂×C₈	—	26	1	no	—
386	C₂×C₈	—	26	1	no	—
387	C₂×C₈	—	26	1	no	—
388	C₂×C₈	—	26	1	no	—
389	C₂×C₈	—	26	1	no	—
390	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
400	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
409	C₄²	—	13	2	no	—
410	C₄²	—	13	1	no	—
411	C₄²	—	26	1	no	—
412	C₄²	—	26	1	no	—
413	C₄²	—	26	1	no	—
414	C₄²	—	26	1	no	—
415	C₄²	—	104	2	no	—
416	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
417	C₁₃	#21290	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	13	1	no	—
420	C₂³	—	26	2	no	—
421	C₂³	—	52	2	no	—
422	C₂³	—	52	2	no	—
423	C₂³	—	52	2	no	—
424	C₂³	—	52	2	no	—
425	C₂³	—	52	2	no	—
426	C₂³	—	52	2	no	—
427	D₄	—	2	2	no	—
428	D₄	—	2	2	no	—
429	D₄	—	26	2	no	—
430	D₄	—	26	2	no	—
431	D₄	—	52	2	no	—
432	D₄	—	52	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	8	2	no	—
435	C₂×C₄	—	13	1	no	—
436	C₂×C₄	—	13	1	no	—
437	C₂×C₄	—	13	1	no	—
438	C₂×C₄	—	13	1	no	—
439	C₂×C₄	—	13	1	no	—
440	C₂×C₄	—	13	2	no	—
441	C₂×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂×C₄	—	26	1	no	—
444	C₂×C₄	—	26	2	no	—
445	C₂×C₄	—	26	1	no	—
446	C₂×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂×C₄	—	52	2	no	—
452	C₂×C₄	—	52	2	no	—
453	C₂×C₄	—	52	2	no	—
454	C₂×C₄	—	52	2	no	—
455	C₂×C₄	—	52	2	no	—
456	C₂×C₄	—	52	2	no	—
457	C₂×C₄	—	52	2	no	—
458	C₂×C₄	—	52	2	no	—
459	C₂×C₄	—	104	2	no	—
460	C₂×C₄	—	104	2	no	—
461	C₂×C₄	—	104	2	no	—
462	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
464	C₈	—	2	1	no	—
465	C₈	—	13	2	no	—
466	C₈	—	26	2	no	—
467	C₈	—	26	2	no	—
468	C₈	—	26	1	no	—
469	C₈	#88237	1	2	yes	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	13	1	no	—
474	C₂²	—	13	1	no	—
475	C₂²	—	13	2	no	—
476	C₂²	—	13	2	no	—
477	C₂²	—	52	2	no	—
478	C₂²	—	52	2	no	—
479	C₂²	—	52	2	no	—
480	C₂²	—	104	2	no	—
481	C₂²	—	104	2	no	—
482	C₂²	—	104	2	no	—
483	C₂²	—	104	2	no	—
484	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	13	1	no	—
488	C₄	—	13	1	no	—
489	C₄	—	26	2	no	—
490	C₄	—	52	1	no	—
491	C₄	—	52	2	no	—
492	C₄	—	52	1	no	—
493	C₄	—	52	2	no	—
494	C₄	—	104	2	no	—
495	C₄	—	104	2	no	—
496	C₄	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
497	C₄	#41×#261	1	1	yes	characteristic
498	C₂	—	8	2	no	—
499	C₂	—	13	1	no	—
500	C₂	—	13	2	no	—
501	C₂	—	13	1	no	—
502	C₂	—	104	2	no	—
503	C₂	#13131293	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#13131593	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#442	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₈×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#442	#261
hypocenter	C₁₃	#21290
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131319	C₂	semidirect
4. #13130942	C₂	semidirect
5. #13130939	C₂	semidirect
6. #13130928	C₂	semidirect
7. #13130926	C₂	semidirect
8. #13130650	C₂	semidirect
9. C₄×#88115	C₂	semidirect
10. #13130494	C₂	semidirect
33. C₁₃×#442	C₄	semidirect
34. #11718813	C₄	semidirect
35. #11718675	C₄	semidirect
36. #11718530	C₄	semidirect
38. #11718446	C₄	semidirect
40. #11718372	C₄	semidirect
236. #442	#261	semidirect
417. C₁₃	#21290	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131319	2
#13130985	2
#13130983	2
#13130942	2
#13130939	2
#13130928	2
#13130926	2
#13130650	2
C₄×#88115	2
#13130494	2
D₁₃×#442	2
#21290	13