Subgroups — D₁₃⋊#1984 #16799330

Order 3328.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×D₁₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13131007	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13131006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13131005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130497	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
14	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#88112	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	—
27	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	—	2	4	no	—
28	C₄×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
29	#11718290	C₂²	1	8	yes	—
30	#11718290	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂×Q₈×D₁₃	C₈	1	8	yes	complemented
35	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
45	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
46	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
47	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
48	C₂×D₁₃⋊C₈	Q₈	1	8	yes	complemented
49	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
68	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
69	#88141	—	2	2	no	—
70	#88141	—	2	2	no	—
71	#88141	—	2	4	no	—
72	#88141	—	2	4	no	—
73	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
76	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
77	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
78	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
79	#88112	—	2	4	no	—
80	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
81	C₄×#1057	—	2	4	no	—
82	C₄×#1057	—	2	4	no	—
83	C₂×#1984	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	8	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
113	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₂₆	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
118	C₂×Dic₂₆	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
119	C₂×#1057	—	2	4	no	—
120	C₂×#1057	—	2	4	no	—
121	C₂×#1057	—	2	4	no	—
122	C₂×#1057	—	2	8	no	—
123	C₂×#1057	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
124	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
125	D₁₃⋊C₈	—	4	8	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	#6101	—	2	4	no	—
133	#6101	—	2	4	no	—
134	#6101	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
146	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
148	#1984	—	13	2	no	—
149	#1984	—	13	2	no	—
150	#1984	—	13	4	no	—
151	C₂×#336	—	13	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
155	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
156	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
157	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	—
158	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
186	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
187	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
188	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	16	yes	—
189	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
190	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
191	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
192	Dic₂₆	—	2	8	no	—
193	Dic₂₆	—	2	16	no	—
194	#1057	—	2	8	no	—
195	#1057	—	4	4	no	—
196	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
197	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
198	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
199	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
200	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
201	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
202	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
203	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
204	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
205	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
206	C₂×C₄×Q₈	#261	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
209	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
210	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
214	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
215	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
216	C₂×C₄×C₈	—	26	4	no	—
217	#336	—	13	8	no	—
218	#336	—	13	8	no	—
219	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
224	C₂×D₁₃	#391	1	4	yes	—
225	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
226	C₂×D₁₃	#408	1	4	yes	—
227	C₂×D₁₃	C₈×Q₈	1	8	yes	—
228	C₂×D₁₃	#446	1	8	yes	—
229	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₄×C₁₃	#391	1	4	yes	—
233	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
234	Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
238	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
239	Dic₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
240	Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
242	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
244	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
245	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
246	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
253	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
254	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
257	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
259	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
261	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
262	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
263	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
264	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
265	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
266	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
267	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
287	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
290	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
291	C₄×C₈	—	26	4	no	—
292	C₄×C₈	—	26	4	no	—
293	C₂×C₁₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₃	C₂×C₈×Q₈	1	2	yes	—
297	C₂×C₁₃	C₂×#446	1	2	yes	—
298	D₁₃	#1984	1	8	yes	complemented
299	C₂⁴	—	13	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
303	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
307	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
309	C₂×Q₈	D₁₃⋊C₈	1	4	yes	complemented
310	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
329	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₈	—	13	8	no	—
335	C₂×C₈	—	26	4	no	—
336	C₂×C₈	—	26	16	no	—
337	C₂×C₈	—	26	4	no	—
338	C₂×C₈	—	26	4	no	—
339	C₂×C₈	—	26	8	no	—
340	C₂×C₈	—	52	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₄²	—	2	4	no	—
349	C₄²	—	13	2	no	—
350	C₄²	—	13	2	no	—
351	C₄²	—	13	2	no	—
352	C₄²	—	13	2	no	—
353	C₄²	—	13	4	no	—
354	C₄²	—	26	2	no	—
355	C₄²	—	26	2	no	—
356	C₄²	—	26	2	no	—
357	C₄²	—	26	2	no	—
358	C₄²	—	26	4	no	—
359	C₄²	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
360	C₁₃	C₂×#1984	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	C₂³	—	13	2	no	—
362	C₂³	—	13	2	no	—
363	C₂³	—	13	4	no	—
364	C₂³	—	13	4	no	—
365	C₂³	—	13	2	no	—
366	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
367	Q₈	—	2	8	no	—
368	Q₈	—	26	16	no	—
369	Q₈	—	26	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂×C₄	—	13	1	no	—
380	C₂×C₄	—	13	1	no	—
381	C₂×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄	—	13	16	no	—
383	C₂×C₄	—	13	8	no	—
384	C₂×C₄	—	13	4	no	—
385	C₂×C₄	—	13	4	no	—
386	C₂×C₄	—	13	4	no	—
387	C₂×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄	—	26	8	no	—
389	C₂×C₄	—	26	16	no	—
390	C₂×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂×C₄	—	52	8	no	—
396	C₂×C₄	C₂×D₁₃⋊C₈	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×D₁₃⋊C₈	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	Q₈×#261	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
403	C₈	—	26	8	no	—
404	C₈	—	52	4	no	—
405	C₂²	—	13	4	no	—
406	C₂²	—	13	8	no	—
407	C₂²	—	13	8	no	—
408	C₂²	—	13	4	no	—
409	C₂²	—	13	4	no	—
410	C₂²	C₂²×D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×Q₈×#261	1	2	yes	—
413	C₂²	D₁₃⋊#131	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	4	no	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	4	2	no	—
418	C₄	—	13	2	no	—
419	C₄	—	13	1	no	—
420	C₄	—	13	1	no	—
421	C₄	—	13	4	no	—
422	C₄	—	26	4	no	—
423	C₄	—	26	2	no	—
424	C₄	—	52	2	no	—
425	C₄	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	4	yes	—
426	C₄	(C₂×#261)⋊Q₈	1	4	yes	—
427	C₂	—	13	8	no	—
428	C₂	C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
430	C₂	D₁₃⋊#408	1	1	yes	characteristic
431	C₂	Q₈×D₁₃⋊C₈	1	2	yes	—
432	C₂	D₁₃⋊#446	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1984
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13131007	C₂	semidirect
4. #13131006	C₂	semidirect
5. #13131005	C₂	semidirect
34. C₂×Q₈×D₁₃	C₈	semidirect
48. C₂×D₁₃⋊C₈	Q₈	semidirect
87. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×C₈	semidirect
117. C₂×Dic₂₆	C₂×C₈	semidirect
118. C₂×Dic₂₆	C₂×C₈	semidirect
123. C₂×#1057	C₂×Q₈	semidirect
298. D₁₃	#1984	semidirect
309. C₂×Q₈	D₁₃⋊C₈	semidirect
360. C₁₃	C₂×#1984	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	2
C₂×C₄×D₁₃⋊C₈	2
#13131007	2
#13131006	2
#13131005	2
#13130497	2
C₂×C₄×Q₈×D₁₃	2
C₂×#1984	13

Subgroups — D13⋊#1984 #16799330

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃⋊#1984 #16799330