Subgroups — C₂×#13131013 #16799358

Order 3328.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13131013	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718247	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#11718247	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#11719393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₁₃×#125	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	#11719393	—	2	2	no	—
12	#11719393	—	2	2	no	—
13	#11719393	C₄	1	4	yes	complemented
14	#11719393	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#88150	—	2	1	no	—
16	C₂×#88150	—	2	1	no	—
17	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88142	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#88142	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#88141	—	2	1	no	—
22	C₂×#88141	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
26	C₂×#88110	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×#1057	—	2	1	no	—
28	C₄×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
29	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
30	C₄×#6118	—	2	2	no	—
31	C₄×#6118	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718247	C₂²	1	8	yes	—
33	#11718247	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂³×#261	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
39	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
40	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
42	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
44	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×#6118	—	2	2	no	—
47	C₂×#6118	—	2	4	no	—
48	C₂×#6118	Q₈	1	8	yes	complemented
49	C₂×#6118	C₂³	1	4	yes	—
50	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
51	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#6103	—	2	1	no	—
58	C₂×#6103	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6101	—	2	1	no	—
62	C₂×#6101	—	2	1	no	—
63	C₂×#6101	—	2	1	no	—
64	C₂×#6101	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	#88150	—	2	4	no	—
71	#88150	—	2	4	no	—
72	#88150	—	2	4	no	—
73	#88150	—	2	4	no	—
74	#88146	—	2	1	no	—
75	#88146	—	2	1	no	—
76	#88146	—	2	1	no	—
77	#88146	—	2	1	no	—
78	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#88146	C₂³	1	2	yes	—
81	#88146	C₂³	1	2	yes	—
82	#88142	—	2	2	no	—
83	#88142	—	2	2	no	—
84	#88142	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	#88142	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	#88141	—	2	4	no	—
87	#88141	—	2	4	no	—
88	#88141	—	2	4	no	—
89	#88141	—	2	4	no	—
90	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
92	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
93	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	#88124	—	2	2	no	—
95	#88124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
97	#88110	—	2	4	no	—
98	C₄×#1057	—	2	4	no	—
99	C₂×#1986	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#261	—	2	8	no	—
102	C₂²×#261	—	2	4	no	—
103	C₂²×#261	—	4	4	no	—
104	C₂²×#261	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
131	C₂×#1057	—	2	8	no	—
132	C₂×#1057	—	2	4	no	—
133	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
134	C₄×#261	—	2	8	no	—
135	C₄×#261	—	4	4	no	—
136	#6118	—	2	8	no	—
137	#6118	—	2	4	no	—
138	#6118	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	#6103	—	2	2	no	—
148	#6103	—	2	2	no	—
149	#6103	—	2	2	no	—
150	#6103	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	#6101	—	2	4	no	—
156	#6101	—	2	4	no	—
157	#6101	—	2	4	no	—
158	#6101	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×#533	—	13	1	no	—
170	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
171	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
172	#1986	—	13	8	no	—
173	C₂×#339	—	13	2	no	—
174	C₂×#339	—	13	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
180	C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
181	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#261	—	2	8	no	—
183	C₂×#261	—	4	4	no	—
184	C₂×#261	—	4	16	no	—
185	C₂×#261	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	#104	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
207	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
211	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
212	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
213	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
214	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
215	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
216	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
217	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
218	Dic₂₆	—	4	8	no	—
219	Dic₂₆	—	4	8	no	—
220	#1057	—	2	8	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
222	#533	—	13	4	no	—
223	#533	—	13	4	no	—
224	#533	—	26	2	no	—
225	#533	—	26	2	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
228	C₂×#125	—	13	1	no	—
229	C₂×#125	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
233	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
234	C₂×#117	—	13	1	no	—
235	C₂×#117	—	13	1	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
237	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
238	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
239	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
240	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
241	C₂×#97	—	26	1	no	—
242	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
245	C₂×#95	—	26	1	no	—
246	#339	—	13	8	no	—
247	#339	—	13	8	no	—
248	C₂²×C₁₃	#391	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×D₁₃	#391	1	2	yes	—
259	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
261	#261	—	4	8	no	—
262	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₄×C₁₃	#391	1	2	yes	—
267	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
268	Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	Dic₁₃	—	4	2	no	—
270	Dic₁₃	—	4	2	no	—
271	Dic₁₃	#391	1	2	yes	—
272	Dic₁₃	C₂×#104	1	4	yes	—
273	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
274	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
281	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
282	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
284	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
289	#125	—	2	2	no	—
290	#125	—	13	4	no	—
291	#125	—	26	2	no	—
292	#125	C₂×#261	1	4	yes	complemented
293	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
297	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
298	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
299	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
300	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
301	#117	—	13	2	no	—
302	#117	—	13	2	no	—
303	#117	—	13	2	no	—
304	#117	—	13	2	no	—
305	#117	—	26	1	no	—
306	#117	—	26	1	no	—
307	#117	—	26	1	no	—
308	#117	—	26	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
334	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
335	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
336	#97	—	26	4	no	—
337	C₄×C₈	—	26	4	no	—
338	#95	—	26	4	no	—
339	C₂×C₁₃	#1986	1	4	yes	complemented
340	C₂×C₁₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
343	D₁₃	—	2	1	no	—
344	D₁₃	—	2	1	no	—
345	D₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂⁴	—	13	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
374	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
377	M₁₆	—	13	8	no	—
378	M₁₆	—	26	4	no	—
379	M₁₆	—	26	8	no	—
380	C₂×C₈	—	26	4	no	—
381	C₂×C₈	—	26	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
391	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
395	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
397	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
401	C₄²	—	13	2	no	—
402	C₄²	—	13	2	no	—
403	C₄²	—	13	2	no	—
404	C₄²	—	13	2	no	—
405	C₄²	—	13	2	no	—
406	C₄²	—	13	2	no	—
407	C₄²	—	26	2	no	—
408	C₄²	—	26	2	no	—
409	C₄²	—	26	2	no	—
410	C₄²	—	26	2	no	—
411	C₄²	—	26	8	no	—
412	C₄²	—	52	4	no	—
413	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
414	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
415	C₁₃	C₂×#1986	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂³	—	13	1	no	—
417	C₂³	—	13	1	no	—
418	C₂³	—	13	2	no	—
419	C₂³	—	13	2	no	—
420	C₂³	—	26	2	no	—
421	C₂³	—	26	2	no	—
422	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	52	8	no	—
424	Q₈	—	52	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	13	1	no	—
432	C₂×C₄	—	13	1	no	—
433	C₂×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂×C₄	—	13	4	no	—
435	C₂×C₄	—	13	4	no	—
436	C₂×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄	—	13	4	no	—
439	C₂×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂×C₄	—	13	4	no	—
441	C₂×C₄	—	13	2	no	—
442	C₂×C₄	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂×C₄	—	26	2	no	—
446	C₂×C₄	—	26	8	no	—
447	C₂×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂×C₄	—	52	2	no	—
450	C₂×C₄	—	52	2	no	—
451	C₂×C₄	—	52	4	no	—
452	C₂×C₄	—	52	16	no	—
453	C₂×C₄	—	52	4	no	—
454	C₂×C₄	—	52	2	no	—
455	C₂×C₄	—	52	2	no	—
456	C₂×C₄	Q₈×#261	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
461	C₈	—	26	8	no	—
462	C₂²	—	13	1	no	—
463	C₂²	—	13	1	no	—
464	C₂²	—	13	2	no	—
465	C₂²	—	26	4	no	—
466	C₂²	—	26	4	no	—
467	C₂²	—	26	1	no	—
468	C₂²	—	26	1	no	—
469	C₂²	—	26	1	no	—
470	C₂²	—	26	1	no	—
471	C₂²	(C₂×#261)⋊Q₈	1	2	yes	—
472	C₂²	D₁₃⋊#104	1	2	yes	—
473	C₂²	#11719166	1	2	yes	—
474	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	13	2	no	—
480	C₄	—	13	2	no	—
481	C₄	—	13	4	no	—
482	C₄	—	26	2	no	—
483	C₄	—	52	8	no	—
484	C₄	—	52	2	no	—
485	C₄	—	52	2	no	—
486	C₄	(C₂×#261)⋊Q₈	1	2	yes	—
487	C₄	C₂×Q₈×#261	1	2	yes	—
488	C₂	—	26	1	no	—
489	C₂	—	26	1	no	—
490	C₂	—	26	2	no	—
491	C₂	#13131013	1	4	yes	direct product factor
492	C₂	C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×D₁₃⋊#104	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#11719166	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#125	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#125	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1986
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13131013	C₂	direct (N × H)
10. C₂×C₁₃×#125	C₄	semidirect
13. #11719393	C₄	semidirect
19. C₂×#88142	C₄	semidirect
20. C₂×#88142	C₄	semidirect
24. C₂×#88124	C₄	semidirect
48. C₂×#6118	Q₈	semidirect
51. C₁₃×#125	C₂×C₄	semidirect
84. #88142	C₂×C₄	semidirect
85. #88142	C₂×C₄	semidirect
95. #88124	C₂×C₄	semidirect
138. #6118	C₂×Q₈	semidirect
229. C₂×#125	#261	semidirect
292. #125	C₂×#261	semidirect
339. C₂×C₁₃	#1986	semidirect
415. C₁₃	C₂×#1986	semidirect
491. C₂	#13131013	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6118	2
C₂×C₄×C₄⋊#261	2
#13131013	2
C₂×#11718247	2
C₂×#11719393	2
C₂×#1986	13

Subgroups — C2×#13131013 #16799358

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131013 #16799358