Subgroups — C₂×#13131015 #16799364

Order 3328.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13131015	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718246	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄×#261	—	2	1	no	—
9	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂×#88198	—	2	1	no	—
12	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
13	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
14	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	4	yes	complemented
15	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88142	—	2	1	no	—
19	C₂×#88142	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88123	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
23	C₂×#88112	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄⋊#1057	—	2	1	no	—
25	C₄×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
26	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
27	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	—	2	2	no	—
28	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718246	C₂²	1	16	yes	—
30	C₂³×#261	—	2	2	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
35	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
41	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊#261	Q₈	1	8	yes	complemented
46	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
49	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
50	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
51	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
52	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	#88198	—	2	4	no	—
58	#88198	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#6101	—	2	2	no	—
62	C₂×#6101	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
69	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	#88142	—	2	4	no	—
73	#88142	—	2	4	no	—
74	#88142	—	2	4	no	—
75	#88142	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	#88123	—	2	2	no	—
81	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
83	#88112	—	2	4	no	—
84	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
85	C₂×#1988	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#261	—	2	8	no	—
88	C₂²×#261	—	2	4	no	—
89	C₂²×#261	—	4	4	no	—
90	C₂²×#261	—	4	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
102	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
103	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
125	C₂×#1057	—	2	4	no	—
126	C₂×#1057	—	4	4	no	—
127	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
128	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
129	C₄⋊#261	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
130	C₄×#261	—	4	8	no	—
131	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
132	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	#6101	—	2	4	no	—
142	#6101	—	2	8	no	—
143	#6101	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
151	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
152	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
153	#1988	—	13	8	no	—
154	C₂×#340	—	13	4	no	—
155	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
158	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
159	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
160	C₂²×D₁₃	#137	1	4	yes	—
161	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#261	—	2	8	no	—
163	C₂×#261	—	4	4	no	—
164	C₂×#261	—	4	4	no	—
165	C₂×#261	—	4	16	no	—
166	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	#102	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
189	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
190	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
191	C₄×D₁₃	#102	1	8	yes	—
192	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
193	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
194	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
195	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
197	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
198	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
199	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
200	Dic₂₆	—	4	8	no	—
201	Dic₂₆	—	4	16	no	—
202	#1057	—	4	4	no	—
203	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
204	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
206	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
207	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
208	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
209	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
217	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
218	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
225	C₂×#95	—	26	1	no	—
226	#340	—	13	16	no	—
227	C₂²×C₁₃	#391	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₃	#419	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₃	#391	1	2	yes	—
232	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
233	C₂×D₁₃	#419	1	2	yes	—
234	C₂×D₁₃	#474	1	8	yes	—
235	C₂×D₁₃	#475	1	8	yes	—
236	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
237	C₂×D₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
240	#261	—	4	8	no	—
241	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₄×C₁₃	#391	1	2	yes	—
244	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
245	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
246	Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	Dic₁₃	—	4	4	no	—
248	Dic₁₃	#391	1	2	yes	—
249	Dic₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
250	Dic₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
251	Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
253	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
254	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
255	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
256	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
257	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
258	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
277	C₄⋊Q₈	C₂×#261	1	4	yes	complemented
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
294	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
303	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
305	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
306	#95	—	26	4	no	—
307	C₂×C₁₃	#1988	1	4	yes	complemented
308	C₂×C₁₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
311	D₁₃	#1988	1	4	yes	complemented
312	D₁₃	C₂×#474	1	2	yes	—
313	D₁₃	C₂×#475	1	2	yes	—
314	C₂⁴	—	13	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
322	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
350	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈	—	26	4	no	—
354	C₂×C₈	—	26	8	no	—
355	C₂×C₈	—	52	4	no	—
356	C₂×C₈	—	52	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
369	C₄²	—	13	2	no	—
370	C₄²	—	13	2	no	—
371	C₄²	—	13	2	no	—
372	C₄²	—	13	2	no	—
373	C₄²	—	13	2	no	—
374	C₄²	—	13	2	no	—
375	C₄²	—	52	8	no	—
376	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
378	C₁₃	C₂×#1988	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂³	—	13	1	no	—
380	C₂³	—	13	1	no	—
381	C₂³	—	13	2	no	—
382	C₂³	—	13	2	no	—
383	C₂³	—	13	4	no	—
384	C₂³	—	13	4	no	—
385	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	4	8	no	—
387	Q₈	—	52	16	no	—
388	Q₈	—	52	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	13	1	no	—
393	C₂×C₄	—	13	1	no	—
394	C₂×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄	—	13	4	no	—
396	C₂×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄	—	13	4	no	—
401	C₂×C₄	—	13	4	no	—
402	C₂×C₄	—	13	8	no	—
403	C₂×C₄	—	13	4	no	—
404	C₂×C₄	—	13	4	no	—
405	C₂×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂×C₄	—	26	8	no	—
412	C₂×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂×C₄	—	52	4	no	—
414	C₂×C₄	—	52	4	no	—
415	C₂×C₄	—	52	8	no	—
416	C₂×C₄	—	52	4	no	—
417	C₂×C₄	—	52	16	no	—
418	C₂×C₄	—	52	4	no	—
419	C₂×C₄	—	52	4	no	—
420	C₂×C₄	#88115	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	Q₈×#261	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	52	4	no	—
427	C₂²	—	13	8	no	—
428	C₂²	—	13	8	no	—
429	C₂²	—	13	2	no	—
430	C₂²	—	13	2	no	—
431	C₂²	—	13	1	no	—
432	C₂²	—	13	1	no	—
433	C₂²	—	13	2	no	—
434	C₂²	—	13	2	no	—
435	C₂²	—	13	2	no	—
436	C₂²	C₂×#88115	1	2	yes	—
437	C₂²	#11719153	1	2	yes	—
438	C₂²	(C₂×#261)⋊Q₈	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	4	4	no	—
442	C₄	—	13	1	no	—
443	C₄	—	13	1	no	—
444	C₄	—	13	2	no	—
445	C₄	—	13	4	no	—
446	C₄	—	26	2	no	—
447	C₄	—	52	8	no	—
448	C₄	—	52	4	no	—
449	C₄	C₂×#88115	1	4	yes	—
450	C₄	(C₂×#261)⋊Q₈	1	2	yes	—
451	C₄	C₂×Q₈×#261	1	2	yes	—
452	C₂	—	13	2	no	—
453	C₂	—	13	2	no	—
454	C₂	—	13	4	no	—
455	C₂	#13131015	1	4	yes	direct product factor
456	C₂	C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂²×#88115	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂×#11719153	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1988
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13131015	C₂	direct (N × H)
10. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
14. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
19. C₂×#88142	C₄	semidirect
21. C₂×#88123	C₄	semidirect
45. C₂×C₄⋊#261	Q₈	semidirect
53. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
75. #88142	C₂×C₄	semidirect
81. #88123	C₂×C₄	semidirect
129. C₄⋊#261	C₂×Q₈	semidirect
213. C₂×C₄⋊Q₈	#261	semidirect
277. C₄⋊Q₈	C₂×#261	semidirect
307. C₂×C₁₃	#1988	semidirect
311. D₁₃	#1988	semidirect
378. C₁₃	C₂×#1988	semidirect
455. C₂	#13131015	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	2
C₂×C₄×C₄⋊#261	2
#13131015	2
C₂×#11718246	2
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×#1988	13

Subgroups — C2×#13131015 #16799364

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131015 #16799364