Subgroups — C₂×#13131020 #16799375

Order 3328.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13131020	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718246	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂×#88198	—	2	1	no	—
11	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
12	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
13	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	4	yes	complemented
14	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88142	—	2	1	no	—
18	C₂×#88142	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88123	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
22	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
23	C₂×#88110	—	2	1	no	—
24	C₂×#88110	—	2	1	no	—
25	#11719060	—	2	2	no	—
26	#11719060	C₂²	1	4	yes	—
27	#11719047	—	2	2	no	—
28	#11719047	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718246	C₂²	1	16	yes	—
30	C₂³×#261	—	2	2	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
40	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
43	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
46	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
47	C₂×D₁₃⋊C₈	Q₈	1	8	yes	complemented
48	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
49	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	#88198	—	2	4	no	—
55	#88198	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#6101	—	2	2	no	—
59	C₂×#6101	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
64	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	#88142	—	2	4	no	—
70	#88142	—	2	4	no	—
71	#88142	—	2	4	no	—
72	#88142	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	#88123	—	2	2	no	—
78	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
80	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
81	#88110	—	2	4	no	—
82	#88110	—	2	4	no	—
83	C₂×#1993	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#261	—	2	4	no	—
86	C₂²×#261	—	4	4	no	—
87	C₂²×#261	—	4	4	no	—
88	C₂²×#261	—	4	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
100	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
120	C₂×#1057	—	2	8	no	—
121	C₂×#1057	—	2	4	no	—
122	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
123	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
124	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
125	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
126	D₁₃⋊C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	#6101	—	2	4	no	—
136	#6101	—	2	8	no	—
137	#6101	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
145	C₂²×#97	—	13	1	no	—
146	C₂×#382	—	13	1	no	—
147	#1993	—	13	8	no	—
148	C₂×#340	—	13	4	no	—
149	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
152	C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
153	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
154	C₂²×D₁₃	#137	1	4	yes	—
155	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#261	—	4	4	no	—
157	C₂×#261	—	4	4	no	—
158	C₂×#261	—	4	4	no	—
159	C₂×#261	—	8	8	no	—
160	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
184	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
185	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
186	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
187	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
188	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
189	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
190	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
191	Dic₂₆	—	4	16	no	—
192	Dic₂₆	—	4	8	no	—
193	#1057	—	2	8	no	—
194	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
195	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
199	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
200	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
201	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
202	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
203	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
204	C₂×C₄⋊Q₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
208	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
209	C₂×#97	—	13	4	no	—
210	C₂×#97	—	26	2	no	—
211	C₂×#97	—	26	1	no	—
212	C₂×#97	—	26	1	no	—
213	#382	—	13	4	no	—
214	#382	—	26	2	no	—
215	C₂×#95	—	26	1	no	—
216	C₂×#95	—	26	1	no	—
217	#340	—	13	16	no	—
218	C₂²×C₁₃	#391	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₃	#418	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₃	#419	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₁₃	#391	1	2	yes	—
223	C₂×D₁₃	#418	1	2	yes	—
224	C₂×D₁₃	#419	1	2	yes	—
225	C₂×D₁₃	#489	1	8	yes	—
226	C₂×D₁₃	#501	1	8	yes	—
227	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
230	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
231	#261	—	8	4	no	—
232	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₄×C₁₃	#391	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
237	Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	Dic₁₃	—	4	4	no	—
240	Dic₁₃	#391	1	2	yes	—
241	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
242	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
243	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
244	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
245	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
246	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
247	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
248	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
255	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
267	C₄⋊Q₈	C₂×#261	1	4	yes	complemented
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
291	#97	—	26	4	no	—
292	#97	—	26	4	no	—
293	#95	—	26	4	no	—
294	#95	—	26	4	no	—
295	C₂×C₁₃	#1993	1	4	yes	complemented
296	C₂×C₁₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
299	D₁₃	#1993	1	4	yes	complemented
300	D₁₃	C₂×#489	1	2	yes	—
301	D₁₃	C₂×#501	1	2	yes	—
302	C₂⁴	—	13	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
309	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
310	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
335	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈	—	13	8	no	—
339	C₂×C₈	—	26	4	no	—
340	C₂×C₈	—	26	4	no	—
341	C₂×C₈	—	26	8	no	—
342	C₂×C₈	—	26	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
353	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
354	C₄²	—	13	2	no	—
355	C₄²	—	13	2	no	—
356	C₄²	—	13	2	no	—
357	C₄²	—	13	2	no	—
358	C₄²	—	13	2	no	—
359	C₄²	—	13	2	no	—
360	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
361	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
362	C₁₃	C₂×#1993	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂³	—	13	1	no	—
364	C₂³	—	13	1	no	—
365	C₂³	—	13	4	no	—
366	C₂³	—	13	4	no	—
367	C₂³	—	13	2	no	—
368	C₂³	—	13	2	no	—
369	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	4	8	no	—
371	Q₈	—	52	8	no	—
372	Q₈	—	52	16	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂×C₄	—	13	1	no	—
379	C₂×C₄	—	13	4	no	—
380	C₂×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄	—	13	4	no	—
383	C₂×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂×C₄	—	13	4	no	—
385	C₂×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂×C₄	—	52	8	no	—
396	C₂×C₄	—	52	8	no	—
397	C₂×C₄	—	52	4	no	—
398	C₂×C₄	—	52	4	no	—
399	C₂×C₄	—	52	4	no	—
400	C₂×C₄	—	52	4	no	—
401	C₂×C₄	—	104	8	no	—
402	C₂×C₄	Q₈×#261	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
407	C₈	—	26	8	no	—
408	C₂²	—	13	8	no	—
409	C₂²	—	13	8	no	—
410	C₂²	—	13	1	no	—
411	C₂²	—	13	1	no	—
412	C₂²	—	13	2	no	—
413	C₂²	—	13	2	no	—
414	C₂²	—	13	2	no	—
415	C₂²	—	13	2	no	—
416	C₂²	—	13	2	no	—
417	C₂²	#11719138	1	2	yes	—
418	C₂²	#11719153	1	2	yes	—
419	C₂²	(C₂×#261)⋊Q₈	1	2	yes	—
420	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	4	4	no	—
424	C₄	—	13	2	no	—
425	C₄	—	13	2	no	—
426	C₄	—	26	2	no	—
427	C₄	—	26	2	no	—
428	C₄	—	52	4	no	—
429	C₄	—	104	4	no	—
430	C₄	(C₂×#261)⋊Q₈	1	2	yes	—
431	C₄	C₂×Q₈×#261	1	2	yes	—
432	C₂	—	13	2	no	—
433	C₂	—	13	2	no	—
434	C₂	—	13	4	no	—
435	C₂	#13131020	1	4	yes	direct product factor
436	C₂	C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×#11719138	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#11719153	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1993
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13131020	C₂	direct (N × H)
9. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
13. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
18. C₂×#88142	C₄	semidirect
20. C₂×#88123	C₄	semidirect
47. C₂×D₁₃⋊C₈	Q₈	semidirect
50. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
72. #88142	C₂×C₄	semidirect
78. #88123	C₂×C₄	semidirect
126. D₁₃⋊C₈	C₂×Q₈	semidirect
204. C₂×C₄⋊Q₈	#261	semidirect
267. C₄⋊Q₈	C₂×#261	semidirect
295. C₂×C₁₃	#1993	semidirect
299. D₁₃	#1993	semidirect
362. C₁₃	C₂×#1993	semidirect
435. C₂	#13131020	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719047	2
C₂×#11719060	2
#13131020	2
C₂×#11718246	2
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×#1993	13

Subgroups — C2×#13131020 #16799375

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131020 #16799375