Subgroups — #16799377

Order 3328.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×D₁₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13131019	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13131017	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130525	C₂	1	4	yes	maximal
6	D₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
8	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₁₃×#533	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	#11719433	C₄	1	2	yes	complemented
12	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
13	#11719393	C₄	1	2	yes	complemented
14	D₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
15	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
16	#11719327	—	2	2	no	—
17	#11719283	—	2	2	no	—
18	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
19	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719222	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719175	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₄×#6122	—	2	2	no	—
24	#11719059	—	2	2	no	—
25	#11719059	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719059	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#6118	—	2	2	no	—
28	#11719047	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718246	C₂²	1	16	yes	—
31	C₂³×#261	—	2	2	no	—
32	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6122	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄⋊#261	—	4	8	no	—
41	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
42	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
43	D₁₃⋊M₁₆	Q₈	1	8	yes	complemented
44	C₂×#6118	—	2	2	no	—
45	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
46	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
47	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
48	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	#88200	—	2	2	no	—
53	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	#88198	—	2	2	no	—
55	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#88178	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
59	#88151	—	2	2	no	—
60	#88150	—	2	4	no	—
61	#88146	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
63	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
64	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	#88144	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	#88143	—	2	4	no	—
67	#88142	—	2	2	no	—
68	#88142	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	#88141	—	2	2	no	—
70	#88141	—	2	4	no	—
71	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
72	#88132	—	2	4	no	—
73	#88131	—	2	2	no	—
74	#88126	—	2	2	no	—
75	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
76	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#88124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
85	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
86	#88110	—	2	4	no	—
87	C₄×#1057	—	2	4	no	—
88	#21322	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#261	—	2	4	no	—
91	C₂²×#261	—	4	8	no	—
92	C₂²×#261	—	4	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
99	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
115	#6122	—	2	8	no	—
116	C₂×#1057	—	2	4	no	—
117	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
118	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
119	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
120	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
121	#6118	—	2	8	no	—
122	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
123	D₁₃⋊C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	#6103	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	#6101	—	2	4	no	—
138	#6101	—	2	4	no	—
139	#6101	—	2	4	no	—
140	#6101	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×#533	—	13	1	no	—
151	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
152	C₂×#384	—	13	1	no	—
153	#1992	—	13	4	no	—
154	#1990	—	13	4	no	—
155	#1736	—	13	4	no	—
156	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
161	C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
162	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#261	—	4	4	no	—
164	C₂×#261	—	4	8	no	—
165	C₂×#261	—	8	8	no	—
166	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
186	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
188	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
189	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
190	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
191	C₄×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
192	C₄×D₁₃	#137	1	4	yes	—
193	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
194	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
195	Dic₂₆	—	4	4	no	—
196	Dic₂₆	—	4	8	no	—
197	#1057	—	2	8	no	—
198	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
199	#533	—	13	2	no	—
200	#533	—	13	2	no	—
201	#533	—	13	2	no	—
202	#533	—	13	1	no	—
203	#533	—	26	2	no	—
204	#533	—	26	2	no	—
205	#533	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
207	C₂×#125	—	13	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
209	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
210	C₂×#117	—	13	2	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
213	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
214	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
215	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
216	C₂×#97	—	13	2	no	—
217	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
218	#384	—	13	2	no	—
219	#384	—	13	2	no	—
220	#384	—	26	2	no	—
221	#340	—	13	16	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	#391	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×D₁₃	#391	1	2	yes	—
230	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
233	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
234	#261	—	8	4	no	—
235	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
237	C₄×C₁₃	#391	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₃	#417	1	4	yes	—
239	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
240	Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	Dic₁₃	—	4	4	no	—
242	Dic₁₃	#391	1	2	yes	—
243	Dic₁₃	#417	1	4	yes	—
244	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
245	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
250	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
253	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
258	C₄⋊Q₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
259	#125	—	13	4	no	—
260	#125	—	13	2	no	—
261	#125	—	26	4	no	—
262	#125	C₂×#261	1	2	yes	complemented
263	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
269	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
271	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
272	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
273	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
274	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
275	#117	—	13	2	no	—
276	#117	—	13	4	no	—
277	#117	—	26	2	no	—
278	#117	—	26	2	no	—
279	#117	C₂×#261	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
299	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
300	#97	—	26	4	no	—
301	C₄×C₈	—	26	4	no	—
302	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₁₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	2	yes	—
305	D₁₃	—	2	2	no	—
306	D₁₃	#3138	1	1	yes	characteristic
307	D₁₃	#3139	1	1	yes	characteristic
308	D₁₃	#3165	1	2	yes	—
309	C₂⁴	—	13	1	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
333	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
335	M₁₆	—	26	8	no	—
336	M₁₆	—	26	8	no	—
337	C₂×C₈	—	13	8	no	—
338	C₂×C₈	—	26	4	no	—
339	C₂×C₈	—	26	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
353	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	13	2	no	—
359	C₄²	—	13	2	no	—
360	C₄²	—	13	2	no	—
361	C₄²	—	13	2	no	—
362	C₄²	—	13	2	no	—
363	C₄²	—	13	1	no	—
364	C₄²	—	13	1	no	—
365	C₄²	—	26	4	no	—
366	C₄²	—	26	2	no	—
367	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
368	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
370	C₁₃	#21322	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	C₂³	—	13	1	no	—
372	C₂³	—	13	1	no	—
373	C₂³	—	13	2	no	—
374	C₂³	—	13	2	no	—
375	C₂³	—	26	2	no	—
376	C₂³	—	26	2	no	—
377	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	4	4	no	—
379	Q₈	—	52	8	no	—
380	Q₈	—	52	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄	—	13	4	no	—
387	C₂×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂×C₄	—	13	4	no	—
390	C₂×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂×C₄	—	13	4	no	—
392	C₂×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂×C₄	—	13	4	no	—
394	C₂×C₄	—	13	4	no	—
395	C₂×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂×C₄	—	52	4	no	—
403	C₂×C₄	—	52	4	no	—
404	C₂×C₄	—	52	4	no	—
405	C₂×C₄	—	52	8	no	—
406	C₂×C₄	—	104	8	no	—
407	C₂×C₄	Q₈×#261	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	26	8	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	13	1	no	—
415	C₂²	—	13	1	no	—
416	C₂²	—	13	2	no	—
417	C₂²	—	13	2	no	—
418	C₂²	—	13	2	no	—
419	C₂²	—	26	2	no	—
420	C₂²	—	26	2	no	—
421	C₂²	—	26	4	no	—
422	C₂²	—	26	2	no	—
423	C₂²	(C₂×#261)⋊Q₈	1	2	yes	—
424	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	4	4	no	—
427	C₄	—	13	2	no	—
428	C₄	—	13	2	no	—
429	C₄	—	13	4	no	—
430	C₄	—	26	2	no	—
431	C₄	—	52	4	no	—
432	C₄	—	104	4	no	—
433	C₄	(C₂×#261)⋊Q₈	1	2	yes	—
434	C₄	#11719164	1	4	yes	—
435	C₄	C₂×Q₈×#261	1	2	yes	—
436	C₂	—	2	2	no	—
437	C₂	—	13	1	no	—
438	C₂	—	13	1	no	—
439	C₂	—	13	2	no	—
440	C₂	—	26	2	no	—
441	C₂	C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂×#11719164	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#533	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#533	#261
hypocenter	C₁₃	#21322
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13131019	C₂	semidirect
4. #13131017	C₂	semidirect
10. C₁₃×#533	C₄	semidirect
11. #11719433	C₄	semidirect
13. #11719393	C₄	semidirect
20. #11719222	C₄	semidirect
22. #11719175	C₄	semidirect
43. D₁₃⋊M₁₆	Q₈	semidirect
46. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
47. C₁₃×#125	C₂×C₄	semidirect
65. #88144	C₂×C₄	semidirect
68. #88142	C₂×C₄	semidirect
82. #88124	C₂×C₄	semidirect
83. #88123	C₂×C₄	semidirect
205. #533	#261	semidirect
258. C₄⋊Q₈	C₂×#261	semidirect
262. #125	C₂×#261	semidirect
370. C₁₃	#21322	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×D₁₃⋊M₁₆	2
C₂×#11719059	2
#13131019	2
#13131017	2
#13130525	2
D₁₃×#533	2
#21322	13