Subgroups — #16799378

Order 3328.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×D₁₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13131020	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13131018	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130525	C₂	1	4	yes	maximal
6	D₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₁₃×#533	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	#11719433	C₄	1	2	yes	complemented
11	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
12	#11719393	C₄	1	2	yes	complemented
13	D₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
14	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
15	#11719327	—	2	2	no	—
16	#11719283	—	2	2	no	—
17	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
18	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719222	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719175	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
23	C₄×#6122	—	2	2	no	—
24	#11719060	—	2	2	no	—
25	#11719060	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719060	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#6118	—	2	2	no	—
28	#11719047	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718246	C₂²	1	16	yes	—
31	C₂³×#261	—	2	2	no	—
32	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6122	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
39	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
40	D₁₃⋊M₁₆	Q₈	1	8	yes	complemented
41	C₂×#6118	—	2	2	no	—
42	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
43	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
44	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
45	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	#88200	—	2	2	no	—
50	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	#88198	—	2	2	no	—
52	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	#88178	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
56	#88151	—	2	2	no	—
57	#88150	—	2	4	no	—
58	#88146	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
61	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	#88144	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	#88143	—	2	4	no	—
64	#88142	—	2	2	no	—
65	#88142	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	#88141	—	2	2	no	—
67	#88141	—	2	4	no	—
68	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
69	#88132	—	2	4	no	—
70	#88131	—	2	2	no	—
71	#88126	—	2	2	no	—
72	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
73	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#88124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
82	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
83	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
84	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
85	#88110	—	2	4	no	—
86	C₄×#1057	—	2	4	no	—
87	#21323	—	13	1	no	maximal, Sylow
88	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#261	—	2	4	no	—
90	C₂²×#261	—	4	8	no	—
91	C₂²×#261	—	4	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
98	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
112	#6122	—	2	8	no	—
113	C₂×#1057	—	2	4	no	—
114	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
115	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
116	#6118	—	2	8	no	—
117	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
118	D₁₃⋊C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	#6103	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	#6101	—	2	4	no	—
133	#6101	—	2	4	no	—
134	#6101	—	2	4	no	—
135	#6101	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×#533	—	13	1	no	—
146	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
147	C₂×#382	—	13	1	no	—
148	#1993	—	13	4	no	—
149	#1991	—	13	4	no	—
150	#1736	—	13	4	no	—
151	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
155	C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
156	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#261	—	4	4	no	—
158	C₂×#261	—	4	8	no	—
159	C₂×#261	—	8	8	no	—
160	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
178	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
179	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
180	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
181	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
182	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
183	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
184	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
185	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
186	Dic₂₆	—	4	8	no	—
187	Dic₂₆	—	4	4	no	—
188	#1057	—	2	8	no	—
189	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
190	#533	—	13	2	no	—
191	#533	—	13	2	no	—
192	#533	—	13	2	no	—
193	#533	—	13	1	no	—
194	#533	—	26	2	no	—
195	#533	—	26	2	no	—
196	#533	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
198	C₂×#125	—	13	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
200	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
201	C₂×#117	—	13	2	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
203	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
204	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
205	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
206	C₂×#97	—	13	2	no	—
207	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
208	#382	—	13	2	no	—
209	#382	—	13	2	no	—
210	#382	—	26	2	no	—
211	C₂×#95	—	26	2	no	—
212	#340	—	13	16	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₃	#391	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×D₁₃	#391	1	2	yes	—
220	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₁₃	#575	1	4	yes	—
223	#261	—	8	4	no	—
224	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₄×C₁₃	#391	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
229	Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	Dic₁₃	—	4	4	no	—
232	Dic₁₃	#391	1	2	yes	—
233	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
234	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
238	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
239	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
241	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
242	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
247	C₄⋊Q₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
248	#125	—	13	4	no	—
249	#125	—	13	2	no	—
250	#125	—	26	4	no	—
251	#125	C₂×#261	1	2	yes	complemented
252	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
258	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
260	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
261	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
262	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
263	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
264	#117	—	13	2	no	—
265	#117	—	13	4	no	—
266	#117	—	26	2	no	—
267	#117	—	26	2	no	—
268	#117	C₂×#261	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
285	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
286	#97	—	26	4	no	—
287	C₄×C₈	—	26	4	no	—
288	#95	—	26	4	no	—
289	#95	—	26	4	no	—
290	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₁₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	#2896	1	2	yes	—
293	D₁₃	—	2	2	no	—
294	D₁₃	#3140	1	2	yes	—
295	D₁₃	#3166	1	2	yes	—
296	C₂⁴	—	13	1	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
318	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
320	M₁₆	—	26	8	no	—
321	M₁₆	—	26	8	no	—
322	C₂×C₈	—	13	8	no	—
323	C₂×C₈	—	26	4	no	—
324	C₂×C₈	—	26	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
336	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	13	2	no	—
342	C₄²	—	13	2	no	—
343	C₄²	—	13	2	no	—
344	C₄²	—	13	2	no	—
345	C₄²	—	13	2	no	—
346	C₄²	—	13	1	no	—
347	C₄²	—	13	1	no	—
348	C₄²	—	26	4	no	—
349	C₄²	—	26	2	no	—
350	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
351	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
353	C₁₃	#21323	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
354	C₂³	—	13	1	no	—
355	C₂³	—	13	1	no	—
356	C₂³	—	13	2	no	—
357	C₂³	—	13	2	no	—
358	C₂³	—	26	4	no	—
359	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	4	4	no	—
361	Q₈	—	52	4	no	—
362	Q₈	—	52	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂×C₄	—	13	1	no	—
367	C₂×C₄	—	13	4	no	—
368	C₂×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂×C₄	—	13	4	no	—
371	C₂×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂×C₄	—	13	4	no	—
373	C₂×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂×C₄	—	52	2	no	—
380	C₂×C₄	—	52	2	no	—
381	C₂×C₄	—	52	8	no	—
382	C₂×C₄	—	52	2	no	—
383	C₂×C₄	—	52	4	no	—
384	C₂×C₄	—	52	8	no	—
385	C₂×C₄	—	104	8	no	—
386	C₂×C₄	Q₈×#261	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
391	C₈	—	26	8	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	13	1	no	—
394	C₂²	—	13	1	no	—
395	C₂²	—	13	4	no	—
396	C₂²	—	13	2	no	—
397	C₂²	—	26	4	no	—
398	C₂²	—	26	4	no	—
399	C₂²	—	26	2	no	—
400	C₂²	(C₂×#261)⋊Q₈	1	2	yes	—
401	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
402	C₄	—	2	2	no	—
403	C₄	—	2	2	no	—
404	C₄	—	4	4	no	—
405	C₄	—	13	2	no	—
406	C₄	—	13	2	no	—
407	C₄	—	26	2	no	—
408	C₄	—	26	2	no	—
409	C₄	—	52	4	no	—
410	C₄	—	104	4	no	—
411	C₄	(C₂×#261)⋊Q₈	1	2	yes	—
412	C₄	C₂×Q₈×#261	1	2	yes	—
413	C₂	—	2	2	no	—
414	C₂	—	13	2	no	—
415	C₂	—	13	2	no	—
416	C₂	—	26	2	no	—
417	C₂	C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#13131456	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#533	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#533	#261
hypocenter	C₁₃	#21323
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13131020	C₂	semidirect
4. #13131018	C₂	semidirect
9. C₁₃×#533	C₄	semidirect
10. #11719433	C₄	semidirect
12. #11719393	C₄	semidirect
19. #11719222	C₄	semidirect
21. #11719175	C₄	semidirect
40. D₁₃⋊M₁₆	Q₈	semidirect
43. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
44. C₁₃×#125	C₂×C₄	semidirect
62. #88144	C₂×C₄	semidirect
65. #88142	C₂×C₄	semidirect
79. #88124	C₂×C₄	semidirect
80. #88123	C₂×C₄	semidirect
196. #533	#261	semidirect
247. C₄⋊Q₈	C₂×#261	semidirect
251. #125	C₂×#261	semidirect
353. C₁₃	#21323	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×D₁₃⋊M₁₆	2
C₂×#11719060	2
#13131020	2
#13131018	2
#13130525	2
D₁₃×#533	2
#21323	13