Subgroups — C₂×#13131021 #16799382

Order 3328.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄²×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13131021	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718247	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂×#11719433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₄×#261	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₄×#261	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂×#88200	—	2	1	no	—
12	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
13	#11719433	—	2	2	no	—
14	#11719433	—	2	2	no	—
15	#11719433	C₄	1	4	yes	complemented
16	#11719433	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#88151	—	2	1	no	—
18	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88144	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#88141	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88123	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄⋊#1057	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄⋊#1057	—	2	1	no	—
25	C₄²×#261	—	2	2	no	—
26	C₄²×#261	C₂²	1	4	yes	—
27	#11719052	—	2	2	no	—
28	#11719052	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718247	C₂²	1	16	yes	—
30	C₂³×#261	—	2	2	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
36	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄×#261	Q₈	1	8	yes	complemented
44	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×#6118	—	2	8	no	—
46	C₂×#6118	—	2	2	no	—
47	C₂×#6118	C₂³	1	4	yes	—
48	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	#88200	—	2	4	no	—
54	#88200	—	2	4	no	—
55	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
56	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×#6103	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#6101	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	#88151	—	2	4	no	—
67	#88151	—	2	4	no	—
68	#88146	—	2	2	no	—
69	#88146	—	2	2	no	—
70	#88146	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#88146	C₂³	1	4	yes	—
72	#88144	—	2	4	no	—
73	#88144	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	#88141	—	2	4	no	—
75	#88141	—	2	4	no	—
76	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	#88123	—	2	2	no	—
81	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
83	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
84	C₂×#1994	—	13	1	no	maximal, Sylow
85	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#261	—	2	8	no	—
87	C₂²×#261	—	2	8	no	—
88	C₂²×#261	—	2	8	no	—
89	C₂²×#261	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
114	C₂×#1057	—	2	4	no	—
115	C₂×#1057	—	4	4	no	—
116	C₄×#261	—	2	16	no	—
117	C₄×#261	—	2	16	no	—
118	C₄×#261	—	2	8	no	—
119	C₄×#261	—	2	4	no	—
120	C₄×#261	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
121	#6118	—	2	8	no	—
122	#6118	—	4	4	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	#6103	—	2	4	no	—
129	#6103	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	#6101	—	2	8	no	—
135	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×#533	—	13	1	no	—
144	C₂×#423	—	13	1	no	—
145	C₂×C₄³	—	13	1	no	—
146	#1994	—	13	8	no	—
147	C₂×#339	—	13	4	no	—
148	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
153	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#261	—	2	8	no	—
155	C₂×#261	—	2	8	no	—
156	C₂×#261	—	2	32	no	—
157	C₂×#261	—	2	8	no	—
158	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	#104	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	#104	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
183	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
184	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
185	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
186	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
187	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
188	Dic₂₆	—	4	8	no	—
189	#1057	—	4	4	no	—
190	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
191	#533	—	13	4	no	—
192	#533	—	13	4	no	—
193	#533	—	26	2	no	—
194	#533	—	26	2	no	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₂×#125	—	13	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
200	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
201	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
202	C₂×#117	—	13	2	no	—
203	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
204	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
205	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
206	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
207	#423	—	13	4	no	—
208	#423	—	26	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
211	C₄³	—	13	4	no	—
212	C₄³	—	26	2	no	—
213	#339	—	13	16	no	—
214	C₂²×C₁₃	#391	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂×D₁₃	#391	1	2	yes	—
224	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
225	#261	—	2	16	no	—
226	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₄×C₁₃	#391	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₃	C₂×#104	1	4	yes	—
229	C₄×C₁₃	C₂×#104	1	4	yes	—
230	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
231	Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	Dic₁₃	—	4	4	no	—
234	Dic₁₃	#391	1	2	yes	—
235	Dic₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
236	Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
238	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
246	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
250	C₄⋊Q₈	C₂×#261	1	4	yes	complemented
251	#125	—	13	8	no	—
252	#125	—	26	4	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
257	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
258	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
259	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
260	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
261	#117	—	13	4	no	—
262	#117	—	13	4	no	—
263	#117	—	26	2	no	—
264	#117	—	26	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
281	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
287	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
288	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
290	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
291	C₂×C₁₃	#1994	1	4	yes	complemented
292	C₂×C₁₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
295	D₁₃	—	2	2	no	—
296	D₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂⁴	—	13	1	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
323	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
326	M₁₆	—	26	8	no	—
327	M₁₆	—	52	4	no	—
328	C₂×C₈	—	26	4	no	—
329	C₂×C₈	—	52	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
337	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
338	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
340	C₄²	—	13	2	no	—
341	C₄²	—	13	2	no	—
342	C₄²	—	13	2	no	—
343	C₄²	—	13	2	no	—
344	C₄²	—	13	2	no	—
345	C₄²	—	13	2	no	—
346	C₄²	—	13	8	no	—
347	C₄²	—	26	4	no	—
348	C₄²	—	26	4	no	—
349	C₄²	—	26	4	no	—
350	C₄²	—	26	8	no	—
351	C₄²	—	26	16	no	—
352	C₄²	—	26	16	no	—
353	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
355	C₁₃	C₂×#1994	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂³	—	13	1	no	—
357	C₂³	—	13	1	no	—
358	C₂³	—	13	4	no	—
359	C₂³	—	26	2	no	—
360	C₂³	—	26	2	no	—
361	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	4	8	no	—
363	Q₈	—	52	8	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	13	1	no	—
367	C₂×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂×C₄	—	13	4	no	—
373	C₂×C₄	—	13	4	no	—
374	C₂×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄	—	26	8	no	—
379	C₂×C₄	—	26	8	no	—
380	C₂×C₄	—	26	8	no	—
381	C₂×C₄	—	26	32	no	—
382	C₂×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂×C₄	—	52	4	no	—
390	C₂×C₄	#88116	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	#88118	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	Q₈×#261	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
397	C₈	—	52	4	no	—
398	C₂²	—	13	2	no	—
399	C₂²	—	13	2	no	—
400	C₂²	—	26	8	no	—
401	C₂²	—	26	1	no	—
402	C₂²	—	26	1	no	—
403	C₂²	—	26	1	no	—
404	C₂²	—	26	1	no	—
405	C₂²	C₂×#88116	1	2	yes	—
406	C₂²	C₂×#88118	1	2	yes	—
407	C₂²	(C₂×#261)⋊Q₈	1	2	yes	—
408	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	4	4	no	—
410	C₄	—	13	1	no	—
411	C₄	—	13	1	no	—
412	C₄	—	13	2	no	—
413	C₄	—	26	16	no	—
414	C₄	—	26	2	no	—
415	C₄	—	26	2	no	—
416	C₄	—	52	4	no	—
417	C₄	C₂×#88116	1	4	yes	—
418	C₄	C₂×#88118	1	4	yes	—
419	C₄	(C₂×#261)⋊Q₈	1	2	yes	—
420	C₄	C₂×Q₈×#261	1	2	yes	—
421	C₂	—	26	2	no	—
422	C₂	—	26	2	no	—
423	C₂	#13131021	1	4	yes	direct product factor
424	C₂	C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂²×#88116	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂²×#88118	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1994
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13131021	C₂	direct (N × H)
10. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
15. #11719433	C₄	semidirect
19. C₂×#88144	C₄	semidirect
22. C₂×#88123	C₄	semidirect
43. C₂×C₄×#261	Q₈	semidirect
49. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
73. #88144	C₂×C₄	semidirect
81. #88123	C₂×C₄	semidirect
120. C₄×#261	C₂×Q₈	semidirect
196. C₂×C₄⋊Q₈	#261	semidirect
250. C₄⋊Q₈	C₂×#261	semidirect
291. C₂×C₁₃	#1994	semidirect
355. C₁₃	C₂×#1994	semidirect
423. C₂	#13131021	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719052	2
C₂×C₄²×#261	2
#13131021	2
C₂×#11718247	2
C₂×#11719433	2
C₂×#1994	13

Subgroups — C2×#13131021 #16799382

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131021 #16799382